Матан. Теорема Ролля - bezbotvy

Как доказывается теорема Ролля и откуда берется это самое доказательство? Остались вопросы? Пишите их в комментариях.
-----------------
СпецКласс - это бесплатные видео уроки и онлайн вебинары, которые помогут вам в учебе, подготовке к ГИА и ЕГЭ и сдачи сессии. Видеоуроки длятся не более 5 минут, за которые вы сможете разобраться в решении сложных примеров или понять теорию. Все, что останется сделать - это решить свой пример по аналогии!
----------------
Остались вопросы? Пишите их в комментариях где удобно!
Все уроки по порядку - specclass.ru/
Присылайте свои вопросы по решениям - specclass
Следите за новыми видео - / specclass

[@user-do7uu4ds8m]

На 2:17 приращение функции в точке (c) скорее всего надо было записать как f(c+Δx)-f(c)

[@bezbotvy]

верно. каюсь, тут тоже попутал: вместо f(x) должно быть f(c).

[@user-xz4dg8qy3d]

Ура, я понял это сам)) Круто когда разбираешься, находишь несоответствие, понимаешь, что это ошибка, а потом еще и находишь подтверждение этому)

[@AIDOSER]

Ничего не понял, но очень интересно!

[@user-ex8nq3uk9c]

Спасибо за видеоматериал. Я разобрался с данным понятием! Однозначно, лайк!

[@bagzhansadvakassov1093]

В общем мы по сути устремились к М (или м) справа и слева и оказалось что значение которое оно может принять при подобном стремлении справа или слева это 0 (общее для двух неравенств описывающих два случая).

[@ellina_k]

Самое понятное объяснение, спасибо !

[@Mighty_Juggernaut]

Извините, не понял в конце почему производная равна 0. Вы сказали, что функция непрерывна поэтому. Но это как-то всё равно не понятно. Не вижу взаимосвязи. Можно как-то по другому?

[@666rusteze9]

Спасибо!

[@hushalready]

я не понимаю... как производная в точке С может быть равна нулю, если там функция убывает, значит производная < 0. а вот в точке М производная равна нулю, разве нет?

[@ratmir7367]

а как в доказательстве используется что функция на концах отрезка равна одинаковому значению?

[@artemonve1645]

Но ведь производная - это не просто приращение функции к приращению аргумента, а ПРЕДЕЛ приращения функции к приращению аргумента)

[@alexanderbizov4605]

Так то да,но если просто будем применять без предела,то получится приближенное неточное значение,а при приближении приращения х к нулю результат будет более точным

[@ticTHEhero]

Ничего себе ты задр, моё увожение

[@astaikaanastaika]

Почему функция непрерывна на отрезке, а дифф-ема на интервале?

[@kamilaabbyazova7137]

Получается доказательство такое же как у Ферма?

[@kurrosakki]

Вижу: теорема ролля О что то знакомое , наверное, сложно Я пишу этот ком через 30 сек:

[@user-cz6uy6pp4w]

Вообще говоря, локальных экстремумов может быть много. К примеру возьмите Sin (x) на достаточно большом интервале.

[@borya-games4380]

Мы же на промежутке рассматриваем

[@kerril1309b]

Из чего следует первое утверждение? Что есть минимум и максимум?

[@user-mx6qf2ho5w]

Из первой теоремы Вейерштрасса

[@user-qy6vn2xj5r]

неясно почему из равенства m=M следует, что f'(x)=0. на 2:26 f'(x)=lim ......

[@bezbotvy]

вот почему. Если m = M, то это значит, что мин. значение равно максимальному. А это значит, что значения не меняются. Если значения не меняются, то это соответствует графику прямой (например, y(x) = 4 при любых значениях Х принимает значение 4. в этом случае m = M = 4). А что с производной ? f'(x) = deltaY / deltaX. Но у - постоянная функция, значит f'(x) = (4 - 4) / deltaX = 0 / deltaX = 0. Вот как-то так.

[@maximus5575]

теорема Ферма

[@odinedin8265]

ДОКАЖИ! - /мою!/ Теорему-21 века! : - уравнение вида X**m + Y**n = Z**k , где m!=n!=k - любые целые числа больше 2 , - НЕРАЗРЕШИМА в целых числах. /Доказана мной на менее чем 10 стр. тетради./

[@user-mv9ht6oh2h]

Не очень убедительное обьяснение, точнее совсем не убедительное.