A questão mais difícil do ITA 2023 | Primeira Fase Matemática | Fórmula da Multiseção

#ita2023
A questão mais difícil do ITA 2023 | Primeira Fase Matemática | Fórmula da Multiseção
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Venha ver a resolução da questão mais difícil da primeira fase da prova/vestibular ITA 2023 da primeira fase de matemática.
Nessa questão abordaremos a fórmula da multiseção, que é utilizada para determinar a soma dos coeficientes múltiplos de algum valor específico.
Na expansão de [1 + x^2 - x^3 + x^4]^10, a soma de todos os coeficientes das potências múltiplas de 3 é
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A questão mais difícil do ITA 2023 | Primeira Fase Matemática | Fórmula da Multiseção

[@jotage5975]

Enquanto estudo pro meu primeiro vestibular e me acho mais inteligente que muita gente, fiquei curioso e decidi ver como são as questões do ITA. Loucura como sempre tem pessoas um passo a frente. Ainda não acompanho a resolução, a questão está muitos passos a minha frente. Espero um dia chegar nesse nível. Parabéns pelo conhecimento, prof.

[@professormateca]

Olá!! Obrigado por assistir e comentar. Essa questão é elevadíssima mesmo, pois tem muita, mais muita teoria por trás. Além é claro da sacada! Você chega lá rapidinho.

[@joaohernandes_]

estou exatamente na mesma situação me pergunta se chegarei lá.

[@Amoeba_Podre]

A pessoa que pensa nessa resolução sozinha na hora da prova merece titulo de gênio

[@professormateca]

Não se pensa, se conhece.

[@psi_biel]

​@@professormateca boa

[@marcusdecarvalho1354]

Não se conhece, nem se compreende; apenas se sabe. 😄😆😄😆

[@rodrigorezende4444]

estudei em colégio razoável, fiz um ano de cursinho (objetivo), levei alguns anos em uma universidade federal, saindo graduado em engenharia...juro que jamais vi este assunto em qualquer livro ou aula. Realmente passar no ITA exige um ensino médio com nível muito além do convencional.

[@nielshenrik12]

​@@rodrigorezende4444umas questões do ita/ime, são tiradas de olimpiadas de matematica

[@Pillovsk]

Cara, eu não entendo 100% da resolução, porém admiro demais esses vídeos de professores respondendo questões ITA/IME. Parabéns, meu mano!!!

[@professormateca]

Obrigado. Se for de seu desejo entender. Logo logo você acompanhará 100% da questão. Muito obrigado por seu feedback.

[@luisreiter8367]

Eu também! Sou veterinário, mas adoro ver essas resoluções!!

[@matheusvilaca8850]

Pior que fiz Poli-USP e a gente teve esse conceito em Cálculo IV ( foi um conceito apresentado antes de Equações Diferenciais, se eu não me engano). E o ITA jogando isso pros moleques do ensino médio...hahaha

[@professormateca]

Complicado!! Eu fui ver nessa prova.

[@laurineysantoscastro8954]

Vi outro professor fazendo essa mesma questão em menos de 20 minutos más nem terminei de assistir já o seu vou assistir novamente quantas vezes precisar. Existem muitos professores mas bons assim como vc ainda não conheci.

[@professormateca]

Nossa! Preciso fazer um quadro deste comentário. Sem palavras. Muito obrigado! Grato por assistir.

[@luizhz]

aí o cara vê como o mundo é injusto. Eu poderia resolver de cabeça quase toda questão de matéria de 2º grau quando estava terminando o ensino médio e isso não me faz estudante hábil para uma questão dessa. Naturalmente a prova de concurso deve ter nível para separar os que detém maior conhecimento mas esse tipo de coisa extrapola o justo. Esse tipo de questão me parece separar aqueles que podem pagar por um curso daqueles que não podem. Já não me parece haver chance para que não pode pagar por um curso , conseguir as bibliografias corretas é dificultoso, toma muito tempo e talvez caro e isso afasta mais uma vez o estudante de varias "conquistas". Está certo da prova ser difícil, mas deveria ser mais alinhado com as matérias de plano de ensino mesmo que de um modo "de difícil resolução ".

[@luizhz]

E nesse segundo post. deixo meus parabéns pela disseminação de conhecimento prestado aos interessados !!!!

[@professormateca]

Obrigado pelo comentário e prestígio.

[@professormateca]

Seu ponto é importantíssimo. Eu, com minha formação escolar básica na escola pública, passei longe de aprender algo próximo ao conteúdo deste vídeo. Fica então o acesso restrito para quem tem condições, mesmo que seja para comprar um livro, que é caro em nosso país. Abraço

[@S.O-]

Na verdade esse conteúdo é uma forma da banca te perguntar "já participou de olimpíadas de matemática?", visto que é um conteúdo recorrente dessas competições. Pode se matricular no colégio mais renomado do Brasil, só irá conhecer esse tópico se buscar pelo assunto.

[@LucasLima-nb6uu]

Eu falo com toda tranquilidade do mundo, esse é o melhor canal de resoluções de matemática que eu já vi. Tá em outro patamar Valter! E eu ainda vou ver esse canal crescer muito ainda ...

[@professormateca]

Agora que li seu comentário! Obrigado Lucas pela presença de sempre e, é claro, a confiança!!

[@fellipedutra8406]

continue professor, vc esta no caminho certo, me brilha os olhos ver uma matematica assim, faço engenharia da computacao aqui em portugal, parabens

[@denysmarlon7]

Resolução de fazer os olhos brilharem 🤩 Like não é nem direito, mas obrigação kkkk Parabéns, professor 👊🏻

[@professormateca]

Obrigado Denys! Valeu demais pela presença. Tmj sempre.

[@antoniocsjr]

Caí por acaso nesse vídeo, mas gostei muito da resolução. Parabéns pelo conteúdo!

[@professormateca]

Agradeço por assistir e prestigiar. Abraço

[@Matematicacom.heitor]

Quando iniciei meus estudos ( ano passado ) com 14 anos, olhei isso e disse: não é para mim. Hoje, fiz essa questão de maneira fácil e rápida, e percebi que meu esforço valeu a pena.

[@dimi_guerra]

Você fez essa questão com 15 anos?? Caraca!

[@Matematicacom.heitor]

@@dimi_guerra Sim. Só fechar a parte de complexos do Caio Guimarães que essa questão vira fichinha😅

[@JadusMarques]

Vc é show brother

[@professormateca]

Valeu demais! Grande abraço

[@brunocameron512]

Trata-se de uma questão curiosa para avaliação do grau de dificuldade. Digo isso, pois se o aluno tinha o conhecimento sobre raízes da unidade, não levava sequer 5 minutos para “matar” a questão, dado não haver um trabalho braçal absurdo que por vezes vemos em manipulações algébricas de questões trigonométricas, por exemplo. Nesse sentido, pode ser avaliada como uma questão “fácil”. Claramente não é por se tratar de um conteúdo muito específico que exige muito conhecimento do aluno. De toda forma, a sua resolução foi a mais detalhada até o momento disponibilizada no KZbin. Parabéns pelo canal, pela iniciativa e por trazer conteúdo de alta qualidade gratuitamente.

[@professormateca]

Bela explanação Bruno. Conhecendo o resultado a resolução se torna direta, porém é um resulta muito específico e não encontrado em qualquer livro ou aula sobre complexos. Obrigado pelo comentário e prestigiar a resolução. Abraço

[@pedrolourenco8695]

Excelente resolução,mt bem explicado .

[@professormateca]

Obrigado pelo elogio

[@candangojunior1903]

Massa demais, parabéns professor

[@professormateca]

Opaaa! Muito obrigado

[@joaquimaraujocostaneto6108]

Conteúdo excelente, parabéns e continue com o bom trabalho!

[@professormateca]

Obrigado por assistir e prestigiar!

[@Parodiaseharlemshake]

Solução linda!!

[@professormateca]

Linda mesmo Rafa! Valeu meu amigo

[@marcovb79]

Muito bom!

[@professormateca]

Obrigado

[@gabrielcorreia643]

Aula fantástica!!

[@professormateca]

Obrigado Gabriel.

[@macielzx99]

Brabo, mestre!

[@kaikyizaque9270]

Vc percebe que tw ficando louco quando gosta de ver resolução do questão do ITA

[@professormateca]

Hahahaha cuidado em, pois vicia.

[@tonyluka554]

Excelente resolução, professor!👏👍

[@professormateca]

Obrigado 😃

[@arthurbotini1194]

Ótima resolução, professor!!! Qual software você usa pra realizar as resoluções?

[@professormateca]

Valeu! Eu uso o Photoshop!

[@valtercavalcante5958]

Parabéns pelo trabalho.

[@professormateca]

Obrigado!! Grato por assistir.

[@ashuraedits7312]

Estou vindo do 9 ano pois estavam dizendo que o ITA era o vestibular mais dificil, e assistindo esse video, percebi que o enem é relativamente "facil" hahaha

[@professormateca]

E como é! hehehe

[@marciosfreire5085]

Muito bom

[@professormateca]

Obrigado.

[@candangojunior1903]

Professor vanderlan poderia me explicar uma coisa neste exercicio? Se inverter a ordem da equação, sairia (x⁴-x³+x²+1)^10 se verificar dentro dos parênteses nao daria para resolver por PG ou nao, apaeenta ser a soma dos termos elevado a 10. So uma dúvida?

[@professormateca]

Olá!! Infelizmente não há muito que que fazer, pois quando o assunto é potência, o máximo que daria para fazer, mas seria loucura, é perceber um binômio de Newton. Questão feita para resolver "apenas" desta maneira, pois tem até resultado sobre o assunto.

[@DaviFlamengo21]

Na hora só pensei em fazer a expansão kkkkkk, acho que fiquei uns 20 minutos nessa questão mas pelo menos a resposta saiu certo kakks. Sua resolução foi boa demais, tamo junto professor.

[@SirTeton]

Certamente, antes de gravar a explicação, você demorou mais tempo para resolver ela pela primeira vez, e olha que vc é professor de matemática. Agora imagine o aluno na hora da prova, quanto tempo ele levaria? Certamente esse modelo de questão não é feita para o aluno acertar e sim chutar, pois se ele decidir resolver, acabará o tempo e não irá responder as demais questões da prova.

[@professormateca]

Sim, demorei. Mas eu conhecia o resultado usado, só não lembrava como aplicar. Concordo que essa questão não é feita para resolver e sim deduzir de outra forma.

[@trindade1328]

O mais sutil dessa questão é a escolha do W³ . Essa, para mim, é a parte mais difícil de demonstrar; fácil de convencer, mas difícil de demonstrar

[@AlissonOliveira-uv4nv]

Bela resolução professor! Eu acabei de resolver um exercício bem parecido.. Professor como o senhor escolheu 3 raízes , no plano de Argand-Gauss formaria um triângulo equilátero? E as raízes iriam se repetir nos vértices desse triângulo após n voltas? E quando o valor que o exercício pedir não for bonito, mas sim ter uma sequência não padronizada em múltiplos , mas sim pulando de três em três como eu resolvo ? eu atribui esse valores a raízes enésima unitária e faço essa sequência com que a soma das raízes seja zero ? Agradeço desde já professor .

[@neewww]

1-(pra raízes cúbicas da unidade)Tu pode olhar pro arg(z) = θ = 0, o ângulo que tu vai somar é 2kπ/3 com k e { 0,1,2 }, que é a mesma coisa que 120 graus, logo o triângulo é equilátero(os módulos deles são iguais, então tu faz 2x + 120 = 180 --> x = 30 , faz pros outros lados e pronto) 2- Sim, w^3 = 1 ; w^4 = w ; w^5 = w^2 ; w^6 = w^3 = 1 ... , w^{3b} = 1 ; w^{3b+1} = w ; w^{3b + 2} = w^2 , b e Z(inteiros positivos) 3- É em múltiplos tecnicamente, mas se for de 3 em 3, tu tem a certeza que cada termo tem pelo menos um termo na forma x^3k(ver polinômio de Leibniz), só tu fazer as variáveis serem iguais a 1.(Acredito que sai da mesma forma(do vídeo), se for algo feio) 4 - Não entendi a pergunta

[@leandrolemos2331]

E nesse momento que oercebo que na escola não aprendi absolutamente nada

[@PierrySantos-sy6io]

Nessa resolucao vc ultilizou propriedades do assunto de circunferencia com sistema e progressao geometrica ? Da questao 48?

[@professormateca]

Tinha um pouco de tudo. Raizes da unidade, onde os ângulos formam uma progressão sim!

[@Ghisv]

Eu sabia que o ITA (instituto trivial da aéronautica) era fácil mas não nesse nível, colocaram essa só pra ver se o candidato respirava

[@luimel_]

Cara eu fiz essa questão por triangulo de pascal, não demorei e foi muito mais rápido que isso, vi várias resoluções tão difíceis. Não sei nem como o meu funcionou

[@professormateca]

Boa pergunta, pois por binômio dava um trampo danado.

[@emersonchaves567]

Tem algum vídeo resolvendo como você resolveu? Se sim, manda link

[@hugobissolicamargo9560]

Essa é bonita hein. Like certo.

[@professormateca]

Valeu por assistir!!

[@omarciano42]

eu teria simplesmente pulado essa questão se fizesse essa prova kk

[@professormateca]

Ahh sim, sem dúvida. Não sei o que fazer pulo fácil.

[@RaphaCramer]

Meu chapéu, eu sou engenheiro civil e tive que desenferrujar o cérebro pra acompanhar kkkkkkk

[@professormateca]

@@RaphaCramer heheheh Questão bonitinha.

[@leandroleite4125]

Assisti por mera curiosidade.

[@udoklotz8255]

Da pra usar polinomio do leibniz ?

[@professormateca]

Não sei se encaixa!!

[@AboboraSpoon]

Pelo enunciado eu tinha entendido que o expoente de x deveria ser múltiplo de 3, não que os coeficientes seriam múltiplos de 3

[@ebraimsantiago9512]

Questao nivel extrema,sem sombra de dúvidas.

[@Ghisv]

Errou faz enem

[@ebraimsantiago9512]

@@Ghisv faço mesmo,porque eu,ao contrário de você,tenho a maturidade de assistir outras questões por curiosidade e admitir quando não consigo resolver uma questão.

[@levileals]

👏🏼👏🏼👏🏼

[@professormateca]

Obrigado

[@dedinhogame2993]

fiquei até o final

[@professormateca]

Valeu!!

[@nohead5502]

essa foi pra n zerar pessoal

[@professormateca]

@@nohead5502 concordo. Hehehehhe

[@matheus6371]

😊

[@hevean927]

Fico pensando se cair uma dessa, mas no modo de questão discursiva, ai ferra o candidato.😢😢

[@professormateca]

Com certeza!

[@profthiagochaves]

Fico triste de ver que não sei nada. kkk. Mas, fico mais triste ainda de ver um canal desse trazendo esse nível de conteúdo e somente com 23k de inscritos, quanto outros canais que so ensinam a somar e subtrair com 1milhão. Triste...

[@professormateca]

Acredita que penso muito nisso. Por outro lado é triste saber que tem mais gente precisando saber somar e subtrair. De qualquer forma tenho vontade de acrescentar a matemática básica no meu canal. Acredito que com a forma que tenho de explicar vou conseguir atingir muita gente a longo prazo também. Obrigado por tirar um tempo para comentar.

[@LuisCarlos-tg8kn]

Nosso país não valoriza educação.

[@psc1010psc]

Alguém acertou essa questão na prova?? Como a matemática é bela!

[@matheusd.pereira9983]

Professor notei algo interessante os únicos números múltiplos de 4 acima eram 228,456 114,342,570 eram numeros somente múltiplos de 3 A distancia de 342 para 114 e de 228 A distancia de 570 para 342 e de 228 A distancia de 456 para 228 e de 228 Somando tudo da 684 agora já temos como achar o resultado e so somar 684+ o número e dividir ele por 3 e tem que dar o resultado do numero 2 colocado exemplo: 684+114=798÷3=266 então 114 não é a resposta 684+228=912÷3=304 não é porque 304 não é igual a 228 684+342=1026÷3=342= letra c /correta

[@alexandreramos3284]

nada a ver

[@rodasraiadas]

e pra que serve saber isso?

[@professormateca]

Para alguns, passar para segunda fase, para outros, nada.

[@renatoandre1656]

@@professormateca Professor, eu como engenheiro vejo a beleza da matemática através de sua aplicação no dia a dia , acredito que comentário foi nesse sentido, e professor eu estou de queixo caído por assim dizer pelo nível q se exige, no ITA e no IME nos vestibulares, livros q eu somente conheci na graduação de engenharia, eram recomendados para o vestibular, e professor continue com o trabalho, parabéns.

[@manfredm5298]

Típica questão pra fazer você perder tempo.

[@valdemirsilva7685]

Se um determinado aluno tirar 10 no ita em matematica , ele ensina em qualquer faculdade no brasil e no exterior . É praticamente um doutor em matematica .

[@cleilsonmelonio4059]

Kkkkk, exagero!

[@maximo9482]

O que mais me espanta é que as questoes nao sao contextualizada e dar uma trabalheira dessa😂😂😂 é de cai o cu da bunda

[@professormateca]

E cai mesmo! hehehe

[@matheusmuniz8461]

errou faz enem

[@albedinho9614]

Eu nunca tinha visto esse assunto em toda minha vida KKKKKKKKKK. E olha que tô na faculdade de matemática