Derivadas - Pontos de máximo, mínimo e inflexão

Aplicações da derivada: pontos de máximo e mínimo local. Ponto de inflexões.
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[@alanduda6024]

Que aula sensacional, parabéns professor, se todos ensinassem assim a educação brasileira era diferente! Sem dúvida!

[@matemagicaeduardoaraujo]

Muito obrigado Alan! Avisa seus colegas sobre o canal pois quanto mais gente olha os vídeos e me da feedbacks com o seu, mais eu produzo!! Bons estudos e até breve!

[@Silva_Racing-t4s]

Simplesmente a aula mais simples e eficiente que eu precisava

[@Vittin-gd2db]

Aula sensacional professor, quatro anos atrás e ensinando com uma didática espetacular!

[@mykaelycavalcantemota4381]

Faço faculdade de Administração a professora explicou e eu não entendi nada, vendo essa aula aprendi tudo, simples e fácil. Muito obrigada!

[@matemagicaeduardoaraujo]

Obrigado Mykaely!!

[@bernardol593]

Aula perfeita! Simples e direta ao ponto de fácil compreensão.

[@matemagicaeduardoaraujo]

Muito obrigado!!!!

[@joaopedropinheiro3904]

Aula curta e direta, perfeito pra quem esta tentando relembrar, muito obrigado

[@matemagicaeduardoaraujo]

Muito obrigado!!!

[@leborgsilv]

Parabéns pela aula! Didático e direto ao ponto, mais um inscrito!!!

[@matemagicaeduardoaraujo]

Que bom que gostou Gabriel! Viu as aulas de integrais? Também "diretas ao ponto"! Bons estudos e até breve!

[@estudandos]

meu deus que perfeição, meu professor complicou tanto essa parte, mas o senhor me salvou, obrigada!!!!!

[@ggombrade]

Isso sim foi uma aula muito bem explicada! Muito objetiva e de fácil entendimento! Obrigado prof!

[@matemagicaeduardoaraujo]

O brigado Gabriel! Tem uma playlist só de derivadas no canal! Confere lá!

[@victorplaza1893]

Parabéns Professor, você é o cara, continue assim, estava com dificuldade nessa matéria até ver seu vídeo.

[@suitesalanejequecene9243]

Muito bacana teacher. Gostei uma explicação tão simples e direto no assunto mesmo, gostei mesmo.

[@matemagicaeduardoaraujo]

Muito obrigado Suite! Este é o propósito: mostrar que antes de chegar ao conplexo tem muito fundamento simples que ppde ser melhor compreendido! Grato pelo feedback!

[@carlosdanieldonatodegoes8295]

aula excelente, show de bola

[@matemagicaeduardoaraujo]

Muito obrigado Carlos! Bons estudos!!

[@arthur_rosa]

Melhor aula sobre o assunto que assisti, parabéns.

[@matemagicaeduardoaraujo]

Opa Arthur! Muito obrigado!!

[@moisesmonza8249]

Esse professor é o cara.

[@matemagicaeduardoaraujo]

Muito obrigado Moisés!!

[@wendellkurrle5668]

Aula top demais. Parabéns!!!! Sua didática é muito boa

[@matemagicaeduardoaraujo]

Muito obrigado!!

[@kennedymach5326]

Gostei professor, sou estudante de física, e achei sua aula óitma, direta sem enrrolação, muito bacana.. um grande abraço..

[@matemagicaeduardoaraujo]

Muito obrigado Kennedy! Tem uma boa base de cálculo aí para vc que faz física! Bons estudos!

[@kezdaily]

aula excelente! prática e eficiente, obrigada professor

[@lostinnightcore8759]

sensacional, ajudou bastante. Muito Obrigado!!!!

[@matemagicaeduardoaraujo]

Obrigado!!

[@williamwamd]

Muito bom. Obrigado pela aula, professor!

[@matemagicaeduardoaraujo]

Obrigado William!

[@yurisoares9080]

parabéns pelo vídeo e o meu muito obrigado! o melhor vídeo sobre o assunto no yt

[@matemagicaeduardoaraujo]

Muito obrigado Yuri. São feedbacks como os teus que me movem! Lembra de curtir e compartilhar para que possa fazer cada vez mais! Abraço!

[@fernandocosta3470]

Aula showw

[@matemagicaeduardoaraujo]

Obrigado Fernando!!

[@ailton2007future]

Excelente aula. Parabéns!!!

[@matemagicaeduardoaraujo]

Valeu Francisco!

[@geisonpaz5455]

sensacional essa aula parabens professor

[@matemagicaeduardoaraujo]

Opa! Muito obrigado Geison! Bons estudos!!

[@marcelaleffer4946]

rápido e prático, excelente explicação

[@ADE1000SON]

Maravilha!! Gostei demais!!

[@matemagicaeduardoaraujo]

Muito obrigado Ademilson!! Tem uma playlist inteira só de derivadas ali no canal! Bons estudos!!!

[@factosineditos7822]

Grato me ajudou bastante Bem explicito

[@kildarysilva5181]

que aula! mais um inscrito.

[@matemagicaeduardoaraujo]

Muito obrigado!!

[@thaynanbarbosa3227]

Que aula! Excelente professor, animado. Ganhou um escrito para o canal.

[@matemagicaeduardoaraujo]

Muito obrigado Thaynan! Bons estudos!!

[@mimore_]

Ótima aula , excelente! 👏🏻👏🏻

[@matemagicaeduardoaraujo]

Muito obrigado!!!

[@julyapaes1118]

Obrigado professor! Me ajudou muito!

[@matemagicaeduardoaraujo]

Que bom Julya!! Bons estudos!!!

[@gabicsmm]

Sensacional! Muito obrigada pela aula!

[@rogeriorangel6454]

Excelente explicação!

[@matemagicaeduardoaraujo]

Valeu Rogério!!

[@rogeriorangel6454]

@@matemagicaeduardoaraujo Além do mais, você é muito educado respondendo comentários. Continue assim! Ricas bênçãos de Deus pra você!

[@brunoeron8629]

Otima aula

[@matemagicaeduardoaraujo]

Obrigado!!

[@joaoff3271]

Simplesmente perfeita!!! Parabéns professor!!!👏👏👏👏

[@matemagicaeduardoaraujo]

Muito obrigado João!! Sigamos em frente! Abraço!

[@patriciarosa667]

OBRIGADA, faz os pontos globais. Com Deus em nome de Jesus.

[@sergiomanuelcamba5618]

Muito obrigado levei muitos dias para ter este conhecimento ❤️🙏

[@matemagicaeduardoaraujo]

Obrigado!!!

[@Violet-y8e8t]

muito obrigada, incrívellllll

[@MrCruzeiroDoSul]

Aula top

[@matemagicaeduardoaraujo]

Opa! Muito obrigado!

[@MrCruzeiroDoSul]

@@matemagicaeduardoaraujo eu que agradeço essas aulas tão bem ministradas. Ajudando a nossa aprendizagem. Obrigado, Prof. Eduardo.

[@marianamagalhaes68]

amei fofíssimo

[@matemagicaeduardoaraujo]

Bons estudos Mariana!!

[@diegosilvaribeiro2300]

Pô...Gostei...Fico bem explicado!!!

[@matemagicaeduardoaraujo]

Muito obrigado Diego!!

[@jardelaguiar8081]

Top de linha

[@matemagicaeduardoaraujo]

Muiiito obrigado!!!

[@luisfernando_mag]

Meu Deus, por que a vida não é fácil assim....kkkk ótima aula professor!

[@matemagicaeduardoaraujo]

Kkkkk...muito obrigado!

[@thatymarques4477]

muito boa a explicação

[@matemagicaeduardoaraujo]

Muito obrigado Thaty!

[@gabrielzk1]

Obg professor, ta ajudando muito mesmo

[@matemagicaeduardoaraujo]

Obrigado Gabriel. Estou para gravar novas aulas. Se tiver sugestões de conteúdos são sempre bem vindas!

[@andreaweber8816]

muito didático, me ajudou muito, gratidão!

[@matemagicaeduardoaraujo]

Obrigado Andrea! Bons estudos e até breve!

[@vitalfilho9598]

muito bom , agora entendi. mais um inscrito

[@matemagicaeduardoaraujo]

Seja bem vindo Vital! Da uma olhada na aba "playlist" Derivadas que tem bastante coisa bacana lá! Bons estudos!!

[@rogeriozome5610]

Entendi muito mais agora com a sua aula professor

[@matemagicaeduardoaraujo]

Que bom Rogério! Confere as outras aulas do canal sobre derivadas e integrais que tem muita coisa bacana lá!

[@jeansazan]

finalmente entendi, muito obrigado!!

[@kelinkaraquel]

Muito obrigada professor! Me ajudou demaiss!!

[@mlmonster6704]

Que Deus te salve professor, muito obrigado 😁😁🙏

[@matemagicaeduardoaraujo]

Muito obrigado!! Bons estudos e até breve!

[@karenlara7929]

Salvando a turma de agro. HAHA

[@mlmonster6704]

@@karenlara7929 simmmm 😁kkkkk

[@thaizasantos8660]

Que aula legal! Parabéns pelo trabalho :))

[@matemagicaeduardoaraujo]

Muito obrigado Thaíza! Lembre de compartilhar com seus colegas para todos terem acesso à nossa MATEMAGICA!! Bons estudos e até breve!

[@srgadelha7137]

melhor aula de max e min do youtube

[@matemagicaeduardoaraujo]

Opa! Muito obrigado Rubem! Curte, compartilha e fala para os amigos do nosso canal que essa é a nossa motivação! Bons estudos e até breve!!!

[@matheusfelipe2892]

Nossa, q aula boa! Me salvou cara👏👏👏👏

[@matemagicaeduardoaraujo]

Opa! Que bom que vc gostou Matheus! Lembra de comentar com seus colegas sobre o canal e de se inscrever porque logo teremos mais aulas com foco em conteúdos de cálculo, além dos que já tem lá!

[@williamsouza5719]

ótima aula, muito obrigado.

[@obemindico]

Muito obrigado, excelente

[@PedroFacanha]

MUITO BOM

[@matemagicaeduardoaraujo]

Obrigado!!

[@reginaldodasilvafranca932]

Show

[@henriqueantoniosilva1839]

Muito bom!

[@matemagicaeduardoaraujo]

Obrigado!!

[@jeffersonesteves4759]

mt bom

[@otiliafrederico7799]

Wauuu,muito obrigada

[@matemagicaeduardoaraujo]

Muito obrigado Otília!!

[@gilzinhamartins8942]

👏👏👏

[@matemagicaeduardoaraujo]

Obrigado Gilzinha!!

[@iambeebs]

nossa, muito obrigada mesmo! era exatamente isso que eu queria saber!

[@matemagicaeduardoaraujo]

Muito obrigado!! Fico muito feliz com retornos como o seu! Lembra de curtir e comentar com seus colegas pois são seus likes e comentarios que me alimentam a fazer cada vez mais!

[@faidyfernandes1170]

EU gostei muito da aula Então EU quero com todas as funções

[@matemagicaeduardoaraujo]

Olá Faidy. Não entendi sua contribuição...quais funções você gostaria de aprender mais?

[@faidyfernandes1170]

@@matemagicaeduardoaraujo EU quero com outras funções como exponencial

[@matemagicaeduardoaraujo]

Olá Faidy. As funções não polinomiais (como as exponenciais, trigonométricas e até mesmo logarítmicas) não tem pontos de máximo ou mínimo locais. Da uma olhada nas aulas que temos aqui sobre gráfico de funções exponenciais que vai lhe ajudar.

[@herminiopimenta7288]

Valeu mesmo

[@jefersondaveigadeoliveira4228]

Foi cirúrgico!

[@matemagicaeduardoaraujo]

Muito obrigado Jeferson! Bons estudos!!

[@tonidesouza5521]

obrigado!!!

[@joselialeopoldina9081]

Boa Noite professor! Você me explicar com resolvo essa questão:

[@herminiopimenta7288]

Muito bem

[@matemagicaeduardoaraujo]

Muito obrigado!!

[@raulfeitosa7285]

Parabéns pela explicação professor!! Mas se eu não dividi-se toda equação por 3, seria encontrado o valor de 9, diferente do que foi encontrado pelo senhor nos pontos de máximos e mínimos. No que isso pode influenciar no resultado?

[@matemagicaeduardoaraujo]

Olá Raul! Se você não dividir da o mesmo resultado pois da raiz de 81, veja: (15 +9)/6 =4 e (15 - 9)/6 = 1 Conseguimos lhe ajudar? Se sim, nos avise! Se não, nos retorne! Bons estudos e até breve!

[@raulfeitosa7285]

@@matemagicaeduardoaraujo As raízes eu encontrei de boa, mas quando vou encontrar os pontos de máximos e mínimos que fica diferente. A partir do momento 3:47 do vídeo . No caso da eq. inicial(Sem Simplificar): 6x-15=0 --> 6(4)-15 = 9 e 6(1)-15 = -9 Um abraço!

[@matemagicaeduardoaraujo]

@@raulfeitosa7285 ah! Agora te entendi...É que no teste da segunda derivada para ver se é máximo ou mínimo só nos importa o sinal! Se der negativo (independente do valor) é máximo e se der positivo (também independente do valor) é mínimo, daí tanto faz se é na inicial ou na simplificada! Da uma olhada de novo no vídeo! Conseguimos te ajudar? Bons estudos e até breve!

[@raulfeitosa7285]

@@matemagicaeduardoaraujo Isso, a minha duvida era exatamente isso !! Agora sim !! muito obrigado !! Ajudou muito!

[@matemagicaeduardoaraujo]

@@raulfeitosa7285 precisando de mais algo, conte conosco! Bons estudos e até breve!

[@wendellkurrle5668]

Ou seja, a segunda derivada sendo número negativo ( menor que zero), a concavidade é para baixo, ou seja, tem-se um ponto de máximo. Sendo a segunda derivada um valor positivo ( maior que zero) concavidade para cima, com isso , temos um ponto de mínimo, certo?

[@matemagicaeduardoaraujo]

Exato!!!

[@DANIELLEVICTORARAUJO]

a minha duvida é se você pode derivar pela segunda vez atraves da funcão simplificada.. achava que só poderia derivar pela original pois uma vez que vc simplifica, vc exclui o número. acho que a forma correta para achar as raízes seria fatorando ou por baskara

[@matemagicaeduardoaraujo]

Olá! É que quando você iguala a função a zero (para descobrir os pontos fixos) ela deixa de ser uma função e passa a ser uma equação. E em equações, simplificadas ou não, chegamos sempre nas mesmas incógnitas. Lhe ajudei??

[@OGuiadoUniverso]

É bom mostrar a coordenada y do ponto de inflexão professor. No caso substituímos o valor de x = 5/2 na função original encontrando -1,25 para y. O senhor marcou o ponto correto no gráfico mas não especificou o valor de y referente ao mesmo. Abraço

[@matemagicaeduardoaraujo]

Obrigado pela positiva contribuicao! Abraço!

[@Nogmach]

Boa noite professor, poderia postar um vídeo sobre " derivadas taxas relacionadas" Muito obrigado

[@matemagicaeduardoaraujo]

Olá Bruno. O aplicativo não me indicou sua pergunta e só agora que vi. Assim que der posto sim! Bons estudos!!

[@cintiatomo2183]

Obrigada pela aula 👏 Mas se for o caso de os dois pontos forem positivos como saberemos o máximo e mínimo?🤔

[@matemagicaeduardoaraujo]

Olá Cintia! Não tem como! Se for uma função de terceiro grau, ela terá duas concavidades (ou nenhuma com a função y = x^3 por exemplo) mas se tem um máximo, obrigatoriamente tem um mínimo! Da uma olhada no outro vídeo de aplicações da derivadas: máximo a e mínimos que creio que vai lhe ajudar! Precisando, escreve aqui que tento lhe auxiliar!

[@fraga150]

Porque não fez a bascara para ficar mais completo?

[@matemagicaeduardoaraujo]

Olá Vendell. A ideia aqui era explorar outras aplicações, pois temos material sobre fórmula de Bhaskara aqui no canal. Da uma olhada e se tiver dúvidas nos retorna aqui ok?

[@rodrigoalvarezcunhadonato4247]

Se os dois valores de x der negativo na segunda derivada, qual é qual?

[@matemagicaeduardoaraujo]

Olá Rodrigo! Seriam dois maximos, porem não tem como a função ter dois pontos de máximo, sem ter um de mínimo então sempre um dará negativo e outro positivo. Pode ocorrer de ser uma função de quatro grau, por exemplo, com dois pontos de máximo, mas daí tem que ter um de mínimo entre eles também.

[@renatosilva8794]

impossível ficar livre dela.

[@chicoliro5763]

sempre que uma derivada se anula, o valor de x é sempre o ponto maximo?

[@matemagicaeduardoaraujo]

Olá Chico! Sempre que a derivada for nula, será um ponto critico: ou máximo, ou mínimo, ou inflexão! Da uma olhada no vídeo de máximos e mínimos que creio que te ajudo lá!

[@matemagicaeduardoaraujo]

Este: kzbin.info/www/bejne/Y5yThWSjgZKcmsk

[@PauloHenrique-xw5sy]

Como achar a ordenada do ponto de inflexão ?

[@matemagicaeduardoaraujo]

Olá Paulo. A abscissa você faz a segunda derivada igual a zero. A ordenada você substitui essa abscissa lá no y (ou f(x)) da função dada (inicial). Conseguimos lhe ajudar?

[@PauloHenrique-xw5sy]

@@matemagicaeduardoaraujo Sim, muito obrigado !!! Eu estava com essa dúvida nos últimos dias. Obrigado por responder

[@viniciusborges7925]

1 e 4 são pontos críticos?

[@matemagicaeduardoaraujo]

Isso!!

[@lobo3501]

prof. primeiramente parabens pelas aulas, pergunta: se eu jogar o resultado de x (5/2) da inflexão na função original eu acho o y? pois eu fiz e deu y= -1,25

[@matemagicaeduardoaraujo]

Exatamente isso Isack! Guarda essa dica ai: sempre que precisar saber "y" você substitui na função original, quando precisar de inclinação, substitui na primeira derivada e quando precisar concavidade, joga na segunda derivada. Bons estudos e até breve!!

[@PedroHenrique-fe7zo]

O terceiro ponto não seria no zero? Já que o coeficiente linear não foi descrito.

[@matemagicaeduardoaraujo]

Não Pedro...sugiro que reveja o vídeo que sua dúvida será resolvida

[@vitorialuana207]

a segunda derivada não devia ser 6x-15? não entendi essa parte. Mas a aula foi excelente.

[@matemagicaeduardoaraujo]

Ola Vitória! Se você fizer pela função original, sim, mas como a segunda derivada somente nos auxilia para saber O SINAL após aplicarmos o ponto (ou seja se é côncava para baixo ou para cima) você pode aplicar na original ou na simplificada. Consegui te ajudar?

[@vitorialuana207]

@@matemagicaeduardoaraujo muitooo!! obrigada

[@assanemussa3305]

😆😆😆💪💪

[@lucasebeatrizoliveira7076]

olá, preciso de uma resolução de um exercicio? você pode me ajudar?

[@matemagicaeduardoaraujo]

Lucas e Beatriz Oliveira Olá Lucas. Resolução por aqui em geral não é tão simples pela limitação de escrever caracteres matemáticos, mas manda aí que se conseguir te ajudo, com certeza, ou pelo menos tento te dar caminhos...Manda aí!

[@lucasebeatrizoliveira7076]

@@matemagicaeduardoaraujo então eu iria te enviar o exercício, por e-mail ou WhatsApp, aí nós vamos conversando, porque vou precisar de tirar mais algumas dúvidas, e ver opções preço que você cobra? Porque eu comecei a fazer engenharia, e estou com uma s dúvidas de exercício também, e as resoluções que vou precisar com o decorrer do curso.

[@faidyfernandes1170]

EU com todas as funções

[@paulohenriquenemeth6579]

estou tentando entender como 7,5^2 = 15 ainda!!!

[@matemagicaeduardoaraujo]

Olá Paulo. 7.5^2 não dá 15...a derivada de 7.5x^2 que dá 15x porque quando derivamos "descemos o expoente multipilcando" daí 7.5 x 2 que dá 15. Chegaste a ver a aula de técnicas de derivação?

[@paulohenriquenemeth6579]

Matemágica - Prof Eduardo .verdade eu esqueci que q tinha esse detalhe kkk Desculpas

[@ittalonornberg6001]

Achei o X' = 4 e X''= 1 ta errado ?

[@ittalonornberg6001]

Entendi, vc dividiu a equação de 2º por 3... nunca tinha visto isso..

[@matemagicaeduardoaraujo]

Isso! Você pode fazer sem dividir ou sempre que der para dividir todos os coeficientes de uma equação por um mesmo número, você pode. Vale para qualquer EQUAÇÃO, viu? Te ajudei?

[@ittalonornberg6001]

@@matemagicaeduardoaraujo sim, muito obrigado por responder. Faço faculdade de física, e to tirando algumas dúvidas através do seu canal q é bem direto e de fácil compreensão.

[@matemagicaeduardoaraujo]

@@ittalonornberg6001 que bacana! Ótimo curso! Precisando de algo entra em contato que tento lhe ajudar!

[@ericasenna2232]

Só pra mim tá mudo?

[@matemagicaeduardoaraujo]

Acho qhe sim Erica, testei e está ok! Consegue verificar novamente?

[@SuzeneyFNeves]

ola to bom com voce eu naõ sei isso que voce

[@claudiosoares3540]

mestre nao tente encurtar a explicacao dos seus videos. isso é uma materia complkexa e precisa ser o maximo transparente possivel. nao se importe com o tempo do video e o quanto vai ser escrito , mas precisa fazer todos os calculos e nunca suponha que todos saibam fazer e tambem nao cometa o erro de mandar ver o video anterior par explicar o quuue ja foi falado. isso torna a explicacao ficar sem interesse do aluno em aprendizado. lamentavelmente voce simplificou a explicacao de algo que é muito importante no inicio de calculos

[@matemagicaeduardoaraujo]

Obrigado por sua contribuição.

[@FinancadoVini]

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