Granice funkcji - kurs rozszerzony

[@adriansujka5310]

A jednak nasze spotkania nie skończyły się w momencie zdania matury ale wracam z przyjemnością

[@schabowy6149]

Rel, nie zdaje kolokwiów XD

[@vittu11]

@@schabowy6149 łączmy się

[@187Ehrenmann]

Przecież to z liceum

[@Krasnal428]

@@187Ehrenmann jest też na studiach ten temat

[@damianowowolino3183]

rel

[@dominik--]

nie kazdy bohater nosi peleryne!

[@feew3454]

Nie tylko na mature sie przydaje, pozdrawiam ze studiów! XD

[@zuzannapiotrowska4320]

rowniez xd

[@kaziebaa]

Ja też xd

[@samuelnatanowicz3466]

same :c

[@domifullbuster9841]

zawsze ;)

[@pawii111]

kzbin.info/www/bejne/q6iVf6d3f9ycobs 4:34

[@michal00782]

Dziękuję Panu za pracę włożoną w te materiały. Myślę, że nie jednej osobie takiej jak ja bardzo pomogły:)!!

[@TheOSGamerSPL]

Panie Matemaksie! Czy będzie jakiś kurs uniwersyteckiej matematyki?

[@NLE-rp2us]

w co ja się wjebałem na tych studiach to nie mam pytań

[@zk446]

Gdybyś miał trochę niższy głos i mówił trochę wolniej, to byś brzmiał jak oryginalny Severus Snape z tym że mówiący po polsku.

[@zk446]

Czuję się jak na wykładzie w Hogwarcie

[@lowpacker6126]

no dla mnie to jest czarna magia

[@GrubyWojtas]

do matury 2 lata temu uczylem sie z nim tylko na predkosci x2, tak mi weszlo w krew ze i na studiach nie moge go sluchać powoli xD

[@bartekarsen4945]

11:10 kwadrat wyrazu nie jest zawsze dodatni a jest zawsze nieujemny

[@lopez_znad_Bugu]

Tak z ciekawości: jaka to jest różnica z matematycznego punktu widzenia?

[@gregory2484]

Eurioon dodatni czyli większy od zera, nieujemny czyli większy lub równy zero

[@lopez_znad_Bugu]

Dzięki)

[@Maksymilionek]

XD to zabłysnąłeś

[@bartekarsen4945]

może szczegół, ale ważny bo jezeli powiesz ze jest dodatni to kłamiesz ;)

[@Loczek-lm4bj]

Materiał dobry jak zawsze! Dziękuję :)

[@Krzywyyyyyy]

jutro kolos z analizy trzeba cos się pouczyć godzina 21:30 lecimy

[@m4rti3]

jebane studia mogłem iść na europeistykę

[@matjan1998]

Jesteś pewien, że można tak zrobić, jak zrobiłeś w ósmym przykładzie? No bo rzeczywiście to x+5 jest zawsze dodatnie więc można to wziąć w wartość bezwzględną. No ale to przecież jak skrócisz, to może być ujemne, bo jest trzecia potęga. 13:05 mówisz, że otrzymaliśmy równoważną granicę, ale takie skracanie to nie jest implikacja? Bardzo proszę o wyjaśnienie :)

[@matemaks]

Mateusz Janota Generalnie jak jest trzecia potęga, to masz rację, że może być ujemna, ale tutaj mamy wartość bezwzględna podnoszoną do trzeciej potęgi, która sama w sobie jest dodatnia. Zawsze jak jest wątpliwość, to można taką granicę rozpisać na lewostronną i prawostronną i zobaczyć czy wychodzą takie same wyniki. Tutaj chciałem pokazać taką sztuczkę, bo jest względnie łatwa i szybciej pozwala obliczyć granicę. Tutaj obie granice są równoważne, bo tę drugą można śmiało pomnożyć w liczniku i mianowniku przez |x+5| i wyjdzie pierwsza (oczywiście zakładamy że x!=-5).

[@alfonssztilc7064]

​@@matemaks a ja nie rozumiem, przecież sam sobie dopisałeś tą wartość bezwzględną, ale dopisałeś ją kiedy było do potęgi parzystej

[@Diza_X]

Zaraz zrobię skok na bungee Bez bungee, zaraz jеbnе te studia

[@LonleyGuns]

Dlaczego w 6) granica nie istnieje? Funkcja nie jest ciągła, nieciągłość 2 - go rodzaju. Skoro nie jest ciągła w punkcie, to granica nie istnieje?

[@degenerator8790]

9:00 skąd wiemy że w 6 przykładzie wykres będzie tak wyglądał? 3- idzie w - nieskończoność a 3+ idzie w +nieskończoność?

[@jakubzielinski1983]

Kurczę... Ciężka ta podstawówka po tej reformie...

[@alfonssztilc7064]

no i tak ma być, nie każdy nadaje sie na studia i tyle, a nie że wszyscy sie pchaja drzwiami i oknami na śmieciowe kierunki typu psychologia i zarządzanie a gówno umieją, a państwowe pieniądze na ,,edukacje wyższą'' lecą. Bycie mechanikiem czy hydraulikiem to też wartościowe zajęcie i takich ludzi też potrzeba, nie każdy musi mieć piateczki w szkole, i nie każdy powinien.

[@kitashixx]

Ale po gimnazjum tez takie coś jest

[@piotrg6901]

w sumie te zera z minuesem i plusem slabo dzialają na wyobraźnie. Mogles mówić np. jak -5 dąży z lewej strony to jest to liczba np -4,(9) i gdy dodamy 5 to będzie to bardzo mała dodatnia liczba. (przy wyrażeniu z podpunktu 8). 1 przez bardzo małą ujemną liczbę ( bo mnożymy przez minus) daje nam łącznie bardzo dużą ujemną liczbę, czyli - nieskonczonosc ;)

[@copodenieve2289]

qumqum 22 niby rysujemy wykresy mianowników na lekcji, ale twój sposób jest o wiele bardziej zrozumiały, dziekuję!!!

[@Micha-mj7vg]

Wielkie dzięki matematrix

[@gothihimhim3272]

Matemaks , ile ty miałeś na swoim egzaminie maturalnym z matematyki na poziomie rozszerzonym i podstawowym ?

[@MyPumpkin00]

ciekawe :)

[@magik2440]

Pisał pod jednym z ostatnich filmików, że 95% chyba z rozszerzenia

[@b4arte53]

96% z rozszerzenia

[@Michimax1000]

B4arte 94%

[@wiktoria8209]

93%

[@Obyvvatel]

Po czym poznać czy mamy do czynienia z przypadkiem gdzie robimy jak w 5) a po czym jak w 6). Bo w obu tych przypadkach natrafiamy na nieoznaczoność, jak się skapnąc że tą nieoznaczoność trzeba jakoś ominąć, a jak że trzeba policzyć granice z dwóch stron.

[@mateuszzawadzki3189]

Przy granicy, gdzie x dąży do danego punktu, jest zawsze zasada: jeśli się da, to podstawiasz tą liczbę, do której dąży x, jeśli się nie da- rozkładasz funkcję, aby coś z sobą skrócić, a po skróceniu móc podstawić, jeśli i tak się nie da, to obliczasz granicę lewostronną i prawostronną :D

[@Mrorange016]

Czy w przykładzie 6, moge narysować funkcje x-3, Zamiast tej homograficznej ? W sumie robie tak od kilku miesiecy (rysuje tylko to co jest na dole) i jakoś wychodziło... ?

[@zxspectrum60]

Mrorange016 komentarz sprzed roku, ale może ktoś skorzysta. rysowanie wykresu mianownika to spoko metoda ;)

[@marcingierczak1998]

o co dokladnie chodzi z tym rysowaniem wykresu mianownika ?

[@martinwujet8424]

Czesć przykład nr 6 Granica istnieje w punkcie niewłaściwym PogCzamp

[@weronikaolszewska3489]

Cześć czy ktoś mógłby dać mi link do filmika z tego kanału o metodzie podstawiania chodzi o funkcję możliwe też że nie ma takiego filmiku ale jeśli jest to proszę bo chcę obejrzeć na tym kanale

[@krystian8250]

jeżeli chodzi o przykład drugi,patrzymy tylko na znak przy najwyższej potędze w liczniku ?

[@Maksymilionek]

Krystian Lenczewski tak, ponieważ -0 to wciąż 0 ;)

[@xkali8119]

Wiem że data, ale postaram się odpowiedzieć dla innych - w mianowniku mamy potęgę czwartą, co oznacza, że nieskończoność będzie dodatnia.

[@N4jss]

za 3 godziny sesja... będzie dobrze

[@najwiekszyfanpikarzykow1410]

Wytumaczy ktoś jak rysować te wykresy? :(

[@Circus_143]

Nic narazie nie rozumiem ale mi się to do fizyki przyda więc jednak muszę zrozumieć (kocham fizyke ale matmy tak nie zabardzo nie wiem czy ją kocham czy nienawidzę )

[@ThePiotrekpecet]

mam pytanie od zad.6 czy tak można zapisać odpowiedź na maturze czy jest to zapis "nieoficjalny"?

[@atelier8584]

nas tak uczyła nauczycielka od matematyki i tego zapisu wymagała na sprawdzianie wydaje mi się, że egzaminatorzy zaliczą

[@beataateab]

Dziękuję za ten materiał!

[@CC-nw1lv]

Juz czas na 1.25x?

[@karolch3709]

teraz to w szczególności :p

[@maciek9048]

Maturka za lekko ponad godzinę, może jakieś punkty wpadną..

[@michalmike2615]

WYSTARCZY WYKRES MIANOWINKA NARYSOWAĆ!!!!! (przykład 6) 🤪🤪

[@jozefkudrys1681]

3:05 W najwyższym iksie, w najwyższej potędze żyła sobie piękna królewna...

[@kappero4401]

Dzieki matemaksie!

[@InTivi]

matemax ratujesz mnie przed gniewem kristofa jutro

[@InTivi]

zartowalem jednak

[@Myncel]

Dzięukuje

[@franciszekmoszczynski6389]

w 6) granica nie istnieje ponieważ istnieje asymptota pionowa x=3, akurat to zapamiętałem z lekcji, ale dobry przykład

[@a.od-reszki4674]

Czt jestem jedyną osobą która ogląda 28 minyt przed matura w tym roku

[@yo5hida]

Bless Matemaks

[@ksawerylipinski6088]

takich nam trzeba w tym kraju

[@many676]

Kurde faja, na studiach to mam😢

[@krystianikuba]

Dlaczego w 5 przykladzie mozna skrocic x-2 skoro przez zero sie nie dzieli?

[@kamiltylus]

nie dzielisz przez 0 wtedy. skracasz przy założeniu że x nie równa się 2 właśnie, co jest już dane bo funkcja w x=2 nie jest określona więc x nie może być równy 2

[@eim1ko]

crying rn

[@nextdoor2871]

Иероглифы в комментариях, хуже чем китайский

[@Pawcio2115]

I tak mnie zmiecie z planszy

[@patrycja_1312]

[@BartoszZielinski-g6q]

oh sh&t, here we go again

[@helenaxxx6134]

Nie rozumiem nadal przykładu 6