Trygonometria - stosowanie podstawowych wzorów

Link do zbioru zadań:
www.matemaks.pl/matura-podstaw...
Link do całego kursu:
www.matemaks.pl/matematyka-mat...

[@SlenderMan4466]

dzięki tobie zadania typu "Wykaż że" przestają być pomijane

[@Gsujo]

Wybitny człowiek, zawsze ratuje z opresji

[@patrycja4554]

"Jeżeli nie spanikujemy" XDD hit

[@elzbietamazur38]

Dokładnie - będzie zaćmienie umysłu.

[@User-pl9du]

Nie rozumiem ale jesteś fajny dziękuję

[@u312nexi]

DZIĘKUJE PAN MATEMAKS!

[@martauczkiewicz7272]

Jesteś najlepszy

[@TheAlvin75]

To drugie rozwiązanie w ostatnim zadaniu, mnie zaskoczyło, aż się zaśmiałem :D

[@jlfff511]

Po co Ci matura, skoro jesteś CTO Ecorp?

[@user-lu1vr6bc3f]

same!!

[@KarTr1000]

Zawsze wydawało mi się, że matematyka to nauka ścisła. A tu tyle dowolności i dywagacji.

[@greddref8810]

Jesteś bohaterem!

[@karolkrzysztof5765]

Ogolnie to zadanie z wszystkich filmików najmniej rozumiem

[@gosh3482]

Matura za 3 miesiące, matemaks leci na przyspieszeniu x2

[@Sebastian-vp2jz]

matura za 20 dni, matemaks leci na 1.25.

[@swetteplslike1075]

Jak tam matura ?

[@nibysztuka7168]

matura za 4 dni jazda x10

[@zuziapaczka1243]

​@@nibysztuka7168 jak Ci poszło? XDD

[@radekdyrcz7940]

Hej, mam pytanie: Czy jak w drugim przykładzie zamiast stosować wzory, skorzystam z twierdzenia pitagorasa, wyznacze sin i cos i wstawię do wzoru to będzie to błędem ?

[@szymon4036]

Chyba jo

[@dbjsjjhdheidj5080]

Jesteś moim mistrzem.

[@dominikakrasucka5783]

Dziękuję bardzo jesteś super

[@NataliaKowalczyk19999]

dziekuje!

[@xx_mangaa_xx]

Czarna magia

[@a-boxx4432]

Za miesiąc maturka, lecimyyy

[@kaka123150]

lesssgoooo

[@nataliaxyzxyzxyz]

i jaki wynik?

[@a-boxx4432]

@@nataliaxyzxyzxyz 70%

[@debiloslol]

Jakie to się trudne wydaje... Ale potrenuję i będę potrafił to robić :)

[@MrSergayfgtxd]

i co potrafisz?

[@KaBOOM2114]

Już jest po maturze, więc zapomniał.

[@casmiriiigreat6325]

@@MrSergayfgtxd it's been long time since i've seen you my friend :(

[@vshikii]

@@casmiriiigreat6325 mmm

[@wsza7840]

2022r jak co roku nauka przed końcem roku żeby zdać. Na przyspieszenie x5 bo zostało 1,5 miesiąca a cały rok trzeba nadrobić.

[@krasulka321lembicz4]

Czy w 3 zadaniu można wyłączyć przed nawias sin² ? Otrzymam wtedy sin²(α+β) = 1, wiemy ze suma α+β= 90, wiec sin²90=1, obustronnie pierwiastkujemy i mamy sin90=1, co jest prawdą. Prosze o odpowiedz, bo wydaje mi się to najprostsza metoda.

[@rozpendol9465]

Nie wiem

[@danielszewczyk9783]

Witam. Czy moge rozwiązać to zadanie za pomoca wartosci funkcji trygonometrycznych? A jesli tak, to w jaki sposob zaokrąglać miejsca po przecinku. Pozdrawiam.

[@emwu649]

kocham cie metemaks mam nadzieje ze kartkowka na chociazby 2 bedzie

[@manjukoo]

Witaj @Matemaks, co do zadania trzeciego to czy mogę w taki sposób je zrobić? Postarałem się przedstawić moje rozwiązanie jak najczytelniej.. sin²α + sin²β = sin²α + cos²α (porównuje do wzoru sin²α + cos²α = 1, bo wiemy, że sin²α + sin²β = 1) sin²α + sin²β = sin²α + cos²α / -sin²α (przenoszę) sin²β = cos²α (to zostaje po przeniesieniu i odjęciu) ~~ i teraz wzór z treści zadania (sin²α + sin²β = 1) przekształcam na sin²β = 1 - sin²α oraz podstawiam do powyższego wzoru to co mi wyszło z sin²β ~~ 1 - sin²α = cos²α / +sin²α (przenoszę) 1 = cos²α + sin²α (i wychodzi mi wzór z tablic) Czy ten sposób jest dobry? Fajnie by było, bo ta droga jest dla mnie trochę prostsza. Dzięki!

[@mateusz9476]

Owszem jest to dobra droga ;)

[@aleksandragrajnert7798]

dzięki panu napisałam test z matmy na 5 wow

[@hoover8636]

lol, to o to chodzi w wykazywaniu XD dzieki

[@ahaahax]

Nie rozumiem w drugim zadaniu,gdzie się podział ten jeden sinus którego ,,sobie się pozbędziemy" .Chodzi mi o ten sinus od cosinusa.Co się z nim stało? Skoro wyciągneliśmy z tego sinusa^3 przed nawias to jeden sin mamy przed nawiasem, drugi sin^2 mamy w nawiasie,a co z tym sinusem od cosinusa?

[@kruldavid]

Dla potomnych. Rozbiliśmy sobie jeden ułamek na 2 ułamki. 1 razy sin to sin, 2 razy cos to 2cos. To tak jakby bylo x/2x. Mozemy to zapisac jako 1/2 * x/x.

[@piotr9155]

Tam przy cosinusie jest taka niepisana 1 razy ten cosinus

[@enlili]

ale to szalone

Dobra mordziaty trzymaj kciuki

Git, zaliczone :D

[@theprogson]

dobrze że można x2 zrobić. Pozdrwaiamy Pana Mańka.

[@igorfrysiak194]

Pozdrawiamy pozdrawiamy

[@uzytkownikinternetu5514]

Zdać zdałem, ale już nie na studiach :D

[@doxaforthesoul]

Dzięki Tobie może jakoś się wystruga to 30%

[@edytaedyta5183]

wystrugało się?

[@aestonss]

I jak?

[@doxaforthesoul]

Jeszcze nie wiem, dowiem się za rok misiaczki :). Ale miło dostać takie pytanie od ludzi w internetach :D

[@aleksandrasiedlecka6617]

Czyli jak się nauczę typów zadań z tego filmiku to nic innego mi nie dadzą na podstawie?

[@sztywnygit]

Ola Siedlecka wszystko ci mogą dać

[@waldemarbialek7167]

Nie rozumiem w tym pierwszym zadaniu gdzie zniknęło +4 dodałeś stopnie 25 sinus plus 75 stopni ale nie dodałeś 4 i nie wiem gdzie ona sie podziała

[@Buste69D]

Wyciągnął 4 przed nawias. To znaczy w dużym uproszczeniu 4*a+4*b = 4*(a+b). Tylko że tu w zadaniu zamiast a i b masz sinusy różnych kątów. Polecam to poćwiczyć bo to się na pewno przyda na maturze.

[@waldemarbialek7167]

aha

[@dariasowinska4563]

wow twoja stronka ma nowa przyjemniejsza grafike

[@asiam8615]

Ale przecież w zad 1) o wiele łatwiej jest dodać sin15+sin75= sin90, a sin 90 stopni to 1 (nie trzeba przekształcać cos na sin) no chyba że tak nie wolno czy coś...

[@znamir1493]

Nie można tak dodawać

[@macsdsfas]

8:10 powie ktos jakim sposobem sie pozbył tego sinusa?

[@neo5140]

Ten sinus o którego ci chodzi jest wyciągnięty przed nawias. Jeśli pomnożysz sinus, który jest przed nawiasem z cos^2, który jest w nawiasie to wyjdzie ci taki sam wynik jak był przed wyciągnięciem. Stąd te pozbycie się tego sinusa.

[@macsdsfas]

@@neo5140 Aa no dobra już wiem o co biega, dzieki ;)

[@szpleq]

od dzisiaj bedziesz moim Mesjaszem

[@kamilchoodecki4673]

ten drugi sposob duzo latwiejszy

[@agaaga4641]

Nie wiem czy tylko u mnie, ale moje karty wzorów nie mają wzorów redukcyjnych :(((

[@magdaraca8954]

Te co dostaniesz na maturze będą miały

[@jul9159]

Skąd się wzięła 1/2 w zadaniu 2? Ktoś powie?

[@suziexlucy]

w liczniku wyszło sin • 1 i możemy rozpisać ułamek na 1/2 • sin/cos, jest to to samo co sin • 1/cos • 2

[@skubica14]

bo jak zamieniamy dzielenie na mnozenie to wtedy odwrotnosc liczby , w tym wypadku 2 zamieniamy na 1/2

[@piotrusiek418]

dlaczego w 1 15 stopni nie podnosisz do kwadratu?

[@jurczyk1165]

xd

[@majsterklamka913]

ale mądre

[@zdzieblack8936]

Dlaczego nie ma wzorów redukcyjnych na nowych tablicach maturalnych?

[@bananabored7046]

YYYY są ? Masz na 16 stronie.

[@MrMShady]

U mnie tak samo nie ma ;/

[@weronikachodup8242]

Teraz tylko żeby wszyszło

[@maciejskrzypkowiak1566]

Król złoty

[@phantoxszatamaga8490]

Kto z linku pana profesora 1LO :)

[@fpekal]

I tak tylko udajemy, że się uczymy

[@danielwrobel2220]

Dużo tych wzohów

[@casmiriiigreat6325]

Już nie ma "wybranych wzorów redukcyjnych" w tablicach maturalnych :/

[@szymonleman6230]

Zniknęły nagle? bo u mnie jakoś są xD

[@ola2214]

są, najwyraźniej masz nieaktualne tablice, ściągnij sobie te ze strony cke

[@fanrobala]

Mój przyjaciel sinus

[@spamer112]

trudne w chuj

[@maaajkel371]

90-75=15, blad. ;c

[@annamucha308]

?