Integrales con Fracciones Parciales | Ejemplo Caso 2 Factores lineales repetidos

[@walterfelixhurtadorosado8460]

buen video profe carito me despejo las dudas que tenia. gracias

Hola Walter, me alegra que le haya sido útil este video. Gracias por comentarlo, saludos 👋

[@arielalcazar7368]

Me aclaró todo el procedimiento, le pregunté a mi profesor y no me quiso explicar, pero este video me sirvió mucho

Me alegra que este video te haya ayudado a entender este tema, gracias por comentarlo Ariel. Saludos

[@haruki8238]

Buen día, tengo una duda ¿Cuando dice "integral completa" a que hace referencia? He estado buscando que es integral completa e incompleta y no encuentro un concepto como tal...Le agradecería su respuesta

Hola Haruki, hay un método de integración, que es el método de sustitución, y en este método se presentan tres casos, cuando tienes la integral completa, es decir, solo sustituyes los valores de u y du, cuando tienes una integral incompleta, que le falta alguna constante a la integral original, y sacas el reciproco de esa constante, y cuando es sobre-estimada, es decir, cuando a la integral le sobra una constante, para poder sustituir u y du, y sólo se saca la constante que sobra de la integral. Explico el método de sustitución completo, con estos tres casos, en estos tres videos, por si lo quieres checar: kzbin.info/www/bejne/j6PbpIWAe86Zn5o kzbin.info/www/bejne/a2OlapehnKZqnbM kzbin.info/www/bejne/m2bXhHmuirtmna8

[@kelvingarcia9288]

Le tengo una consulta si tuviera la misma integral solo que en el denominador fuera (x-2) (x2+4x+8) cómo quedaría el procedimiento

Hola Kevin, el denominador que tienes (x-2) (x^2+4x+8), te origina una fracción parcial de caso 3, es decir, factores cuadráticos irreductibles, se realiza muy similar al procedimiento que explico en este video sólo cambia el paso 1 y 2. El paso 1, es demostrar que (x^2+4x+8) es un término irreductible, es decir, no se puede simplificar. El paso 2, es expresar la Fracción parcial, por lo tanto, vas a tener tres incógnitas, y se expresa de la forma siguiente: =A/(x-2) + (Bx+C)/(x^2+4x+8) En el paso 3, te va a resultar lo que tienes en el numerador=A(x^2+4x+8)+(Bx+C)(x-2) Y, ya en el paso 4 desarrollas el sistema de ecuaciones lineales resultantes, que te van a quedar 3, y vas a encontrar el valor de las 3 incógnitas, A, B y C, y al sustituirlas, ya podrás integrar.

[@kelvingarcia9288]

Lo estuve tratando de realizar pero no me da el procedimiento, no sé si estoy haciendo mal un paso de la manera que usted lo hace en el vídeo

@@kelvingarcia9288 Escribe la expresión completa, aquí en un comentario, el numerador y denominador, para ver que esta pasando.

[@ignaciomachuca3553]

Creo que sería más fácil sacar la constante fuera de la integral, así quedando 1/x+3, para luego integrar directamente y obtener 4 Ln(x+3), y no complicarse tanto al hacer sustitución como lo hizo, pero de todas maneras buen video !

Hola Ignacio, sí, recuerda que en matemáticas hay diferentes métodos, pero, misma respuesta. Gracias por tu observación, saludos

[@Whurtado06]

Hola profesora, en el ultimo paso al momento de hacer la integracion, hay una forma mas directa de hacerla sin necedidad de hacer integracion por sustitucion. Es utilizando la formula: dv/v+a = ln(v+a) esto se aplica puesto que el 4 como es constate este se saca de la integral y solamente quedaria integrar dx/x+3 lo cual corresponde a la formula antes mencionada y daria el mismo resultado. (Solo es una observacion 😁😁)

Hola Willy, así es, hay diferentes métodos para obtener esa integral, y la fórmula que comentas es correcta y más simple. Por fines de explicación y demostración este ejercicio lo explique de esta manera, pero cuando ustedes ya dominan varios métodos y reglas, pueden aplicar la que sea más sencilla. Gracias por tu comentario 👍