Dominio y rango función Racional

[@garciavazquezabdielc.8226]

el mejor!, amigos si ven este comentario les repito que no salten los anuncios ya que es la manera en que el profe alex pueda seguir creando contenido en su hermoso canal.

[@Marburgo]

Si no me equivoco ya con que aparezcan cumplen los requisitos, el problema sería cuando usas bloqueadores de anuncios

[@anapaulamartinez73]

Yo los salto, no quiero verlos

[@sawney-21]

@Eugene Chris Bot.

[@sawney-21]

@Antonio Alaric Bot 2.

[@diegocifuentes6169]

A mi no me aparecen anuncios

[@alvarojeffreylainezabarca16]

excelente explicación de como encontrar el Rango... nadie me había facilitado el aprendizaje matemático tanto como Ud. siga así Profe Alex, Bendiciones.

[@MatematicasprofeAlex]

Agradezco tus Bendiciones.

[@saidbonifacio]

Muchas gracias profesor por subir este contenido, realmente me está ayudando a entender los temas de mi examen de admisión a la universidad, se nota que es uno de esos profesores que le gusta su trabajo y ama enseñar.

[@MatematicasprofeAlex]

Me alegra poder ayudarte con mis videos

[@leninsantiagoantonio7471]

Excelente profe, gracias por las clases de funciones!!

[@TwinFlames_HeavenonEarth]

Gracias profe, primera vez que le entiendo a ésto. Bendita sea su carrera y su forma de enseñar, Dios lo bendiga. 🙏🏻🤍🤍

[@MatematicasprofeAlex]

Agradezco tu bendición

[@MatematicasprofeAlex]

Agradezco tu bendición

[@bly04_]

Profe Alex, el único profesor al que le entiendo si o si ❣

[@chiristianvarela5549]

Siempre tus vídeos me ayudan

[@BeltrameJuan]

Que bueno que existan personas como vos que quieran explicar sus conocimientos, súper sencillo de entender, ojalá todos los profesores de matemáticas se expresaran así de claro, los videos estan muy bien explicados de principio a fin por tema y por materia. Destaco la calidad del audio, presentación, y calidad en la cual están grabados estos videos. Gracias por este canal, por las playlist, mi aporte por mi parte es Suscribirme, darle like, comentar y ser miembro del canal. Espero continues con los videos Alex. Saludos desde Argentina.

[@alejimnez5454]

Wow! De verdad me encanta como hace ver las cosas más fáciles, es un excelente profesor 💗

[@enzooleonel589]

Muchas gracias por compartir su conocimiento en las matemáticas y por su gran manera de explicarlas! Imagino que de esta manera debe ayudar a muchísimos estudiantes.. Le mando un saludo desde Argentina

[@eduardohernandez4674]

Excelente profe , no sabe cómo me ayudan sus videos en las tareas de la U , siempre lo recomiendo con mis compañeros , explica de la mejor y la más fácil manera de aprender ❤

[@elenabaron4757]

Mucha razon! Yo tambien habia visto muchos profesores que calculan el rango de una manera más complicada PERO una vez que entiendes como funciona esto de las Racionales, puede simplificarse a esto :D , gracias!

[@sofisv754]

sos el mejor de todos!!!! me ayudaste a aprobar todos las evaluaciones y parciales de matematica de la carrera! siempre uso tus videos y apruebo, desaprobe toda la primaria y la secundaria por que nunca entendia nada, y ahora vivo teniendo 10 gracias a vos!!! gracias gracias gracias!

[@MatematicasprofeAlex]

Me alegra poder ayudarte con mis videos.

[@SANDYSTEREOoficial]

Que elegancia para explicar profesor, muchas gracias!!

[@awiemer]

Claro preciso y conciso, buen video!!

[@rosacetina3834]

Mil gracias profesor, su método es excelente, saludos desde México 🇲🇽, que Dios lo bendiga siempre cuídese mucho, saludos a todos sus fans. 👀

[@MatematicasprofeAlex]

Agradezco tu bendición

[@alancastroleyva2503]

Muchas gracias, 3 años despues de que subiera el video me sirvio para estudiar para mis examenes. Gracias preofe !!!

[@miguelmusa8034]

Genial explicación, me quito el sombrero, gracias

[@davidgallardo8340]

Los videos de este man me hacen ver a la matematica como algo facil

[@INVICTO]

gracias profe, tus videos salvan mi semestre. i love u jajaj me quedan claro perfectamente

[@juliangutierrez5103]

Profe es el mejor :)) entre sus videos y investigación me avente 16 hojas de trabajo de solo este tema hasta este video de su lista de reproducción mil gracias explica mejor que mi profesora

[@MatematicasprofeAlex]

Me alegra poder ayudarte con mis videos.

[@jaimelimones171]

Acabo de encontrar sus videos y me parecen excelentes desde la edicción hasta la manera de enseñar, gracias por sus clases acaba de salvarme el cuatrimestre.

[@MatematicasprofeAlex]

Me alegra poder ayudarte y que te gusten mis videos.

[@camilopajabarrios3275]

Profe, me has salvado cuando estaba en el colegio y ahora que estoy en la universidad, mil gracias.

[@MatematicasprofeAlex]

Me alegra poder ayudarte con mis videos

[@astridcarolinafandinobotto8948]

El mejor profesor de todo KZbin!

[@MatematicasprofeAlex]

Gracias Astrid.

[@motaluny9138]

Excelente, muchas gracias por su apoyo Profesor Alex

[@gabrielcastillo6210]

profe, cuando pense que ya le estaba entendiendo a mi profesor quize hacer unos ejercicios ,y no lo hize, vine por usted a ver como lo hize y altoke lo desarrolle, gracias profe, ud. es un crackkk

[@18Sa18]

Hola Profe Alex, tus vídeos son realmente fantásticos. Tienes una forma de explicar única. Saludos y continua de esta manera

[@anyagrande8078]

gracias profe por usted saque 10 en mi examen omg lo tkm

[@MatematicasprofeAlex]

Que bueno! :)

[@ysmaelhuasasquiche5243]

Muchísimas gra ias llevaba 2 horas buscando y no entendia y me has ayudado muchísimo eres un capi en esto saludos desde Perú

[@MatematicasprofeAlex]

Me alegra poder ayudarte con mis videos

[@maveydraws9171]

Gracias por los vídeos, vi varios de funciones y realmente me ayudaron,gracias!

[@JamelSeyek]

Muy buena la explicación! Gracias

[@maluzroman6499]

Gracias profe es usted genial. Elegante, claro y sin andarse por las ramas.

[@luisaramayo8228]

bendito seas buen hombre dios y todos los santos te lo agradecerán por a verte dedicado a las matemáticas

[@cristianaudeves2298]

Muchas gracias profesor por la clase. Saludos...

[@ef.3music701]

Que gran video ! muy bien explicado ! Muchas gracias profe

[@panerr9934]

Gracias profe, me ayudo mucho.👍

[@leonardoandrestorrescastil3542]

gracias a su apoyo no me he dado por vencido en mi inicio de carrera #graciasprofealex

[@MatematicasprofeAlex]

Me alegra poder ayudarte con mis videos.

[@gabrielantoniotorres5684]

Este es el único youtuber al que le doy like por cada video que veo :')

[@jorgeemiliofernandezmabeso2539]

hola profe excelente sus videos muy útiles . gracias

[@marioalexis389]

Necesitaba uno justo de los que no hizo en este video xd 💔

[@fionasx1145]

Hola 7w7

[@marioalexis389]

@@fionasx1145 hola UwU

[@fionasx1145]

@@marioalexis389 Que tal ^^

[@lucianarodriguez5167]

Qué necesitabas ?

[@elianfajardo7919]

Este es mi primer dia siendo autodidacta deseenme suerte

[@no-mc3lq]

2 años dsp, como te va xd

[@elianfajardo7919]

@@no-mc3lq En general bien, práctico lo que he podido en función del poco tiempo que tengo disponible, ahora mismo voy por calculo

[@no-mc3lq]

@@elianfajardo7919 suerte

[@elfer1897]

gracias maestro lo entendí facilísimo

[@davidmejia8283]

Que maestro tan increible

[@jimenaaa31]

Grande profesor ,muchas gracias, pude entenderlo a la perfección

[@yulicabrera584]

Gracias profe sus consejo me ayudan mucho en clase

[@angel.chavero.2002]

Entendí muy bien. Muchas gracias.

[@jonathangomez1502]

Me sirvío mucho para este tiempo de educación virtual.

[@psicomotricidad-hinojosa4020]

muy buena explicación y sencilla de desarrollar. Gracias @profeAlex

[@cristiandejesuscamachotope7166]

Maquinaaaaaaaaaa El mejor y que más me ayudó muchas gracias

[@juanesptux]

Me haz salvado, estoy agradecido!

[@josedelgado1376]

Que bien explica usted profesor.

[@Iniciar.Sesion]

GENIO PROFE!

[@lauracruz9057]

eres el mejor, siempre entiendo todos tus videos, me son de gran ayuda

[@MatematicasprofeAlex]

Gracias, me alegra que te guste mi forma de explicar.

[@lauracruz9057]

Matematicas profe Alex pero por supuesto, todos tus vídeos son fantásticos, gracias a ti he pasado muchos exámenes

[@valtownley853]

Grande Profe Alex salvándome el parcial :'D

[@ankaj544]

Hola, profe! Me encantan sus videos! Siempre recomiendo su canal y es de los que más uso para estudiar. Quisiera pedirle por favor, si puede verificar el orden de las listas de los temas. Me he topado con que unos 4 que deberían estar en un principio salen casi al final, o entre mezcladas... (En distintas listas, digo.) Muchísimas gracias!!!

[@TheJeskun]

Aquí estoy de nuevo, maestro 🤘🏼

[@mariaalejandraDavilaserrano]

Gracias profe alex, eres mi amor platonico

[@shellamelexterminador6502]

esta es una de las que exactamente buscaba gracias profe mucha muchas gracias

[@isabellaarango7945]

te amo

[@gemagonzalez4654]

Ver sus videos antes de un examen se siente como hacer Homeschool 😂

[@ayrtonflorescastillo194]

2020 be like

[@justsuzuki]

@gente mamadora

[@duque-puelopezrebeca5486]

¿Qué es Homeschool?

[@joselinmishel4643]

Tus explicaciones son muy claras, gracias 🌹

[@LuisHernandez-vy4cn]

Muchas gracias profe...

[@JuanPabloMorenoRodriguez-c8y]

Exelente explicacion

[@johanariza7942]

Gracias me alludo mucho para el parcial

[@jimmycabezas3507]

Me gustan mucho sus vídeos

[@fioaranameza8562]

hice toda una maratón porque justo lo necesitaba y mi profesora no nos explica bien, gracias profesor.

[@eliasrj15]

x2

[@luiscloroox]

Muchas gracias! Me ha ayudado para mi examen

[@nathalytorrealba7877]

muy buenos sus videos!!

[@stephanylopezsanchez2442]

Muchas gracias, sus vídeos me ayudan muchisimo

[@mathiasmunoz995]

muy buen video..... muchas gracias

[@carnero141]

Muchas gracias muy buena explicacion

[@taratilhayara1400]

Muchas gracias profe;-)

[@jessabellevans5821]

hasta el momento he aprendido mas con este maestro que un semestre con mi maestro

[@bel9280]

Hola, profe! Puede explicar cómo sería en el caso de que las X estén elevadas. Gracias!

[@jojossss5179]

Una racional no puede tener x elevadas

[@faelo_devia]

Maravilloso profesor!!

[@samanthavasquez]

🧡💛💚💙💜🤎🖤💖💗💓💞💕❣💝💘🤍💟💌... EL MEJOR MAESTRO DEL MUNDO c:

[@nicolasruiz5043]

Te quiero mucho profe :D

[@josedavidsernaagudelo892]

muchas gracias

[@oscarchaparro1139]

Gracias Profesor hermoso video!!!

[@MatematicasprofeAlex]

Me gusta ver tu icono en mis comentarios.

[@rosemarietolentino9467]

Gracias..... Excelente Profesor..👍⭐

[@lynelle4u]

Gracias profe :(♥ Me ha ayudado tanto, realmente le agradezco, además, también me gusta ver sus videos por su linda voz nwn♥

[@MatematicasprofeAlex]

Me alegra poder ayudarte con mis videos

[@losloquillosdelogamers1774]

Muchas gracias!!! Me aclaras todas las dudas siempre.

[@odandisjudithgarcesdiaz8352]

felicidades , me ha ayudado mucho , explica mejor que mi profesor jajajaj gracias

[@MatematicasprofeAlex]

Me alegra poder ayudarte con mis videos.

[@lucianarodriguez5167]

Gracias profe

[@lpelaez1646]

Que fácil lo haces ver profe...

[@antonio_mc]

Te amo, profe Alex

[@rodrigorodriguez3068]

Hola Profesor excelente explicación,

[@jennifermaflaenriquez6505]

Super bien explicado, gracias

[@anapaulamartinez73]

El mejor Profesor

[@elizabethsotlamihuaxocua8786]

Gracias profe, me encanta como explica.!!❤️

[@fabinahruiz622]

Muchas gracias, me ha quedado muy claro.

[@ingenieroedwincontreraschocce]

gracias amigo mi ayudo bastante tu vídeo

[@dayanacastillo2669]

Es el mejor profe, siga así !

[@ingrobinsona.mercadopachec6599]

Profe Alex, lo felicito es de mucha ayuda con los tutoriales, hace que la matematica sean un poco mas divertidas y a las vez facil de aprender. una pregunta. Que programa ESTA utilizando en ele video, para poder praticar

[@MatematicasprofeAlex]

Se llama Geogebra.

[@cristiantecsi4527]

Gracias por compartir el nombre del programa

[@john_doe362]

Gracias, es genial como explicas!

[@josesanluismejia4080]

Usted explica tan bien...

[@maribelvirginiaromerosurco5273]

excelente clase, es entendible

[@michellealvesspisso8469]

excelentes vídeos, son de gran ayuda

[@jazminsalazargomez7208]

Exelente, me ayudo muchisimo

[@karenguzman1265]

Gracias por subir videos como este!! :)