¿Se puede Medio-Derivar? 🤔 | Derivadas Fraccionarias

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Seguramente sepáis lo que es la derivada de una función, representa algo así como la pendiente de la recta tangente en un punto. Si la función nos lo permite, podemos calcular su derivada, su segunda derivada, la tercera, y así todas las que queramos. Si os fijáis, solo están definidas para exponentes naturales, no podemos medio derivar, o derivar 1.5 veces, ¿no? ¿O quizás sí? Agarraos fuerte, porque la respuesta es afirmativa, y de eso justamente va este vídeo.
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[@MatesMike]

No integréis imaginariamente o suspenderéis los exámenes

[@juanclaver]

Mike, soy yo otra vez, efectivamente el corte era problema del estreno, ahora va perfecto!

[@MatesMike]

@@juanclaver menos mal sí :)

[@alvaroadrados268]

Es mejor hacerlo de manera trascendente

[@RafaelValverde]

¿La ederivada de 0 cual es? ¿Y la πderivada?

[@mariotrejo191]

Eso quiere decir que si puedes derivar e integrar imaginariamente? Sin ser calculo complejo :o

[@djangogriessmerlo7924]

Desde segundo año de la Lic en Matemáticas Puras me pregunte si podria derivar en orden fraccionario, investigué sobre el tema y precisamente fue mi tema de tesis. Me complace mucho que se haya realizado un video de esto. Estos son los temas que son muy dificiles de ver en youtube, he visto muchos videos en su canal y lo felicito porque siempre busca temas muy interesantes.

[@MatesMike]

Muchas gracias!!!

[@yasserechavez1919]

Por canales así es que pago internet, felicitaciones.

[@_francocarballo1314]

Yo le robo a mi vecino

[@yasserechavez1919]

@@_francocarballo1314 Debería compensar a su vecino

[@jorgenioselenio3640]

En serio no importa cuánta información haya sino cuánta se recopila de este modo!

[@mbappechiquito]

@@yasserechavez1919 no

[@yasserechavez1919]

@@mbappechiquito ¿No qué?

[@Francisco-ou9kp]

Que bueno hermano, nunca se me había ocurrido la idea de medio derivar. Te felicito por el canal

[@gersonmartinlipanoriega7742]

Jajaja mi trabajo de fin de grado(tesis) es justo relacionado con este tema operadores fraccionarios. Un dato curioso es que la definición de Riemann-Liuville se utiliza mayormente para cálculos matemáticos pero por ejemplo la de Caputo se utiliza más para aplicaciones en ingeniería ya que las condiciones iniciales son condiciones enteras(las de Riemann son condiciones iniciales fraccionarias). Hay otra definición muy utilizada no para matemáticas sino para implementación en ordenador y similares ya que es muy fácil y precisa es la definición de Grünwald-Letnikov. El cálculo fraccionario no es muy difícil pero si interesante, esperemos que sus aplicaciones se extiendan y lleguen a ser tan conocidas como se merecen.

[@joseluisgomez7428]

¿Porque D¹ o I½ ≠ I½ o D¹ ?

[@alvarorodriguez1592]

¡Grande Maik! La primera vez que me topé con este concepto fue buscando una línea de investigación en la que doctorarme. ¡Un equipo de investigadores de la complutense usaba las derivadas fraccionarias para modelar la atmósfera de Marte! Yo, que había estudiado ingeniería industrial y además nunca había sido particularmente espabilado resolviendo integrales, me toqué el sombrero en señal de respeto y seguí buscando.

[@iquniversity6595]

Sieguiente saga, problemas del milenio y las poderosisimas ecuaciones de Navier Sanchez

[@MatesMike]

JAJAJAJAJAJAJA

[@hermez2208]

@@MatesMike Sería buena una saga de los problemas del milenio a fondo

[@Kevin-14]

Ya van a adaptar esa parte del manga? tremendo el antagonista final! Pero no haré spoiler de como Mika resuelve esos problemas

[@alvarorodriguez1592]

El autotrollector ortográfico nunca deja de agradarnos con sus chistes.

[@carlosanguiano2154]

Las clases de complejidad P y NP

[@matematex6925]

Habla sobre el Teorema de la Bola Peluda. O sobre el Teorema de Schroder-Bernstein O tal vez sobre la Conjetura de Kakeya

[@raelerminy1859]

Soy estudiante de Postgrado en Matemática y te tengo que felicitar por esta maravilla de video. Un saludo, colega.

[@robertaraujo347]

Que bonito se siente encontrar videos tan buenos de mate en español, usualmente los veo en inglés porque hay más contenido de ese tipo en inglés pero me alegra que también haya gente haciendo tan buen material en español :')

[@moisesrojo9485]

¿Qué canales sigues?

[@nico2796]

La saga del factorial terminó con todo. Veremos cuál será la próxima amenaza que deberán enfrentar las matemáticas

[@nicolase.gomezsennikoff574]

Y en ese momento Timmy que no sabía sumar y restar, mirando a Mike resolvió todos los problemas del milenio con un ábaco , un gato, una ardilla y un frasco de mermelada. Excelente video

[@danielsantrikaphundo4517]

No entiendo la referencia, alguien m explica? :)

[@Benja.____]

@@danielsantrikaphundo4517 Ni idea, aunque me recuerda a Dave el Bárbaro

[@miguel9019]

Es parte de crecer Timmy :v

[@josematamoros6729]

Una saga sobre transformadas de Laplace y Fourier, continuas y/o discretas, podría estar muy bien. Me parece algo muy visual y bonito. Me dio muchísima rabia que en mi (obsoletísimo) plan de estudios de Matemáticas en la UNED no se viese a penas nada de esto... Magnífico vídeo, por cierto :-) Haces un gran trabajo

[@juanzaragoza6129]

La calidad de tus vídeos, en general, es altísima, pero en este me parece que has tocado un tema que a todos los que nos gustan las mates has hecho que salvemos. Enhorabuena!

[@ogarolo]

Las derivadas fractales tienen cierto parecido a las fraccionales (dependiendo de que definición se utilice). Yo me las he encontrado estudiando difusión en medios porosos, donde a pequeña escala el espacio no es continuo. Interesante tema y buen video!!!

[@marcoantonioramosalva4864]

Hola Me llama la atención las DERIVADAS FRACTALES...Un favor, en qué bibliografía puedo encontrar este tema. Gracias y bendiciones desde Argentina 🤗😎🐶🙌

[@Nicolas-ki9gy]

Justo buscaba información al respecto y mágicamente apareces con este video.

[@angel-ig]

¡Genial vídeo para concluir la saga! La mejor explicación de la derivada fraccionaria que he visto: se ha entendido muy bien y tiene muy buenos ejemplos y gráficas. ¡Sigue así!

[@prof.rodrigobaez806]

Esto es lo mas lindo que vi en mates en la universidad, tu vídeo es increíble. Sintetiza muy bien esta teoría tan hermosa. Felicitaciones

[@albertolemosduran5685]

Este vídeo es oro puro! Increíble... para complementar, la braquistocrona se puede calcular también con el principio de mínima acción.

[@Athenas_Owl]

Amo las matemáticas y a este canal, saludos cordiales a todos. 😊✋

[@camilobng]

Por fin veo un video donde explican el tema de manera clara, sencilla y hasta ejemplos!! Espero llegues al millón te lo mereces!!

[@lisardorecio8909]

Impresionante. Muchas gracias, muy bien explicado y las representaciones gráficas muy clarificadoras.

[@matiasdellerba9540]

Siempre muy claras tus explicaciones. Excelente canal, felicitaciones. Saludos desde Mar del Plata, Argentina.

[@jesublade356]

Este canal es increíble. Gracias y más videos así por favor. Apenas pueda quiero hacerme miembro para apoyar monetariamente, mucha calidad.

[@randomish4ever]

Hola Mates Mike! No has pensado en hacer alguno enseñando cómo realizas las animaciones que presentas? Al menos en mi caso personal me gustaría aprender para poder usar las herramientas en mis clases para mis estudiantes. Gracias por tus vídeos!

[@znrm8216]

No

[@MmmM-mf3zd]

Creo que en otro video comentó que solo usa Powerpoint

[@SuperMariocapo]

Hola, se parece mucho a las animaciones de 3blue1brown, él utiliza Manim. Se anima mediante la programación en python. Hay varios videos en KZbin sobre cómo instalarlo y cómo adentrarse al tema, un canal llamado "El teorema de Beethoven" tiene un curso introductorio gratis en youtube. Saludos

[@lh2738]

@@SuperMariocapo Gracias!

[@SuperMariocapo]

@@lh2738 De nada!

[@omipi4798]

Buen día. Me ha sorprendido tu vídeo. Una pieza excelente de divulgación matemática. Muchas gracias por compartir.

[@jaime7295]

Esto me hace replantearme todo lo que aprendi en el bachiller de matematicas XDD

[@ignacioduran6992]

Vi este video hace 2 años, y para ser honesto no entendí nada, pero ahora que ya se derivar me voló la cabeza todas estas cosas, gracias Mike

[@Drk950]

Brutal video, muchas gracias por crearlo! Este año asistí a un congreso de Mat Aplicadas y no entendí ni papas cuando hablaban de deriv. frac.; con tu vídeo al menos entendí el concepto y como calcular algunas. Propongo una "Saga Logarítmica" o una "Saga de Series y Sucesiones", con mención especial a Fibonacci :)

[@camposg4878]

Buaaa que emoción llevaba esperando este video desde los inicios del tiempo y el espacio

[@ratero093]

El video me pareció fantástico! Te aplaudo por el gran trabajo! Me gustaría proponer un video hablando sobre la fórmula para la solución de ecuaciones de 3er grado en adelante. Alguna vez lo investigué y vi que es todo mundo muy loco, y que creo que a partir de 5to grado ya no existía fórmula, o algo así. Creo que es un tema muy interesante del que hablar :)

[@ing.victorimartinez4773]

Aún recuerdo cuándo ví el primer vídeo de Mike hace 8 meses, quién diría que un año después ya rebasó los 100k de suscriptores!!!

[@dialcuadrado5731]

Fascinante men, me alegra llegar a entender la mayoría y lo que no; al menos asmilarlo con lo que he aprendido hasta ahora en mi carrera de ing. Y pensar que casi voy a Bioquímica, que tambien era una pasión.

[@elvis95ii]

Excelente... Muy buena información, saludos desde Perú. Me gustan tus vídeos, los haces motivador como para meterse más en el mundo de las mates... Sigue adelante !!

[@jorgeantoniomoralesbuenave6657]

Valió la pena esperar el vídeo, sin duda el mejor al menos en lo que a mí respecta. Muy buen video @matesMike

[@ramirov5116]

Wow.. no sabía de esto. Está espectacular! Gracias!

[@JacopoBerzeatti10]

Impresionante el contenido del canal, has logrado proveer un contenido que hasta hace poco solo se podía encontrar en inglés y alemán en la plataforma, tu canal es excelente, muchas gracias por el contenido

[@MatesMike]

Gracias a ti por el apoyo!

[@diegomontalvo9173]

Video vergas, la neta, este es el primer canal que veo que explica más claro que el agua y sin mucho rodeo la derivada fraccional, gracias por el excelente contenido

[@tercerojuan967]

Que satisfacción entender todo!!!! Mas videos asi 👏👏

[@SergioIggy]

Impresionante como siempre Mike, gracias por acercar a la gente las matemáticas

[@ANTONIOMARTINEZ-zz4sp]

Me ha parecido fascinante y como gran colofón la relación con la obtención de la Braquistócrona. Enhorabuena!

[@sougiro]

Muy buenos videos, estudiando sobre data science, vi que había muchas formas de medir distancia, podrías hablar de ese tema

[@29antonioac]

Fuah, qué interesante! La saga ha estado genial, sigue así!

[@ivanquisa2383]

Chebre tu canal, antes me.hacia esas preguntas, pero pensaba que eran tontas, pero ahora veo que no, unos de los hechos matemáticos más sorprendente fue la función gama, la que puede hacer factoriales de fracciones, fue increíble.

[@margaritalopezlopez933]

Gracias por tanto esfuerzo y dedicación en tus videos eres lo máximo

[@juanballesterospena9113]

Loco, me dejas 100% loco Enhorabuena por tus vídeos!

[@maximiliano112358]

Muy buen tema, no tenia conocimiento de que existen derivadas fraccionadas !!!! Gracias por compartir !!!

[@joelohara2907]

Me encantan estos videos, los disfruto muchisimo!!!

[@inigomeniego4906]

Me ha explotado la cabeza. Has resuelto una duda que siempre había tenido y que pensaba que nunca descubriría. Gracias, de verdad

[@MatesMike]

A ti por ver!

[@carlosdiaz3972]

Ya que el video finalizó con una ecuación diferencial fraccionaria. Sería genial tener un vídeo sobre estas ecuaciones diferenciales. Por cierto, ¡¡ Excelente trabajo amigo !!.

[@agustinbrusco7173]

maravilloso video, muy muy bueno. me imagino que existe una clase bastante copada de funciones cuya derivada fraccionaria es igual sin importar el camino de integro derivación que se tome

[@rjsnaker3911]

Me ha encantado el video, es algo que me había preguntado varias veces y agradezo el video.

[@andresherenciaopjd]

Excelente vídeo, como siempre cabe esperar de este canal. ¿Podrías decirme, por curiosidad qué programa usas para la edición de vídeo?

[@silveriasilva5867]

¡BRAVO! por fín puedo calcular la integral π de e^x

[@pinguinauta9353]

Diooosss!!!!! Esto esta increíble viejo!!! Se siente tan bonito que hayan divulgadores de las mates que no toquen simples cosas superficiales. Si no que nos traigan temas interesantes como tu Por cierto, donde puedo encontrar el teorema de Cauchy que mencionaste al inicio?

[@yosoylibre]

Me pareció muy ilustrativo. ¡Gracias!

[@julitin4827]

¡Interesantísimo! Me toca repasar y practicar cálculo; me costó seguir el ritmo. Necesito que desarrolles el tema de las cicloides en un video aparte, si no es molestia. Me da la impresión de que las definiciones que comúnmente se dan de la curva cicloide no andan bien del todo. Se suele decir que es la curva braguistócrona entre 2 puntos A y B cualesquiera que yacen sobre una recta oblicua; pero, o no lo es, o estoy perdiendo la capacidad de observación. Yo digo que la cicloide no pede ser la braquistócrona para todas las pendientes (m) de las rectas que contengan a A y B; y mientras más se acerque *m* a infinito, más evidente será esto. Lo que sí se puede afirmar, es que *una sección* de alguna cicloide (de distancia entre sus extremos generalmente mayor a la distancia entre los puntos A y B, pero rotada con respecto a dichos puntos, de modo que el punto A coincida con el extremo inicial de la curva y el punto B la corte en algun punto de su recorrido), será la braquistócrona necesaria para dicho caso. Pero, ¿por qué? Porque la cicloide *no puede tener secciones a ambos lados* de la recta vertical que pasa por el punto A (asumiéndolo como el punto superior) o, de lo contrario, el objeto esférico que la recorre no se verá obligado a hacer tal cosa. Para ilustrarlo mejor, notárás que la cicloide de tu ejempo (la que trazaste gráficamente, no la función), inicia su descenso hacia la izquierda y, sólo cuando alcanza su menor valor en x, torna su sentido hacia la derecha, buscando el extremo inferior. Entonces, la esfera iniciará en caída libre hasta chocar con la curva y, únicamente si no rebota, empezará a recorrerla. Físicamente, puedes aumentar la pendiente del segmento AB hasta un punto en que la esfera choque con la curva y rebote fuera de ésta sin siquiera tocar a B. Asumiendo la posiblilidad de hablar tan solo de una sección de la cicloide, podemos asegurar que esta satisfacerá la braquistocronía para cualquier pendiente del segmento AB y aun para puntos A y B pertenecientes a una misma vertical (la recta del segmento AB será una minúscula sección (diferencial) al inicio de una cicloide infinitamente más larga que el segmento AB.

[@axelpa8780]

Excelente vídeo. En que programa realizas tus ecuaciones? Saludos👍

[@jmartiar2009]

Excelente y muy claro video. Saludos desde Chile.

[@joaquingutierrez3072]

Me encantó el video y la saga Mike!!! Muchísimas gracias :)

[@moisesushina1649]

Me encantó, excelente la forma sencilla en la que se aborda el tema. Tengo una duda que va fuera del tema, las gráficas y las animaciones como las consiguen hacer?

[@rocketcrew830]

Grande Mike, amo este tipo de videos. Un saludo!

[@purim_sakamoto]

とてもわかりやすいです😊 ガンマ関数は便利で楽しいですね

[@jesusalfonsolizarazoalvare2999]

Men este video le quedo reeaspero gracias por compartir y tener gusto por las matemáticas, me sirve para repasar y aprender cosas nuevas gracias por el canal.

[@juanalejandro1255]

Haz videos sobre Fourier y Laplace!! Seria genial

[@jaime_mc2571]

He flipado con el video, no conocía este concepto y me ha dejado loquísimo. Por cierto, no me acuerdo muy bien porque hace ya mucho de esto, pero el tema de la curva braquistócrona lo aprendí en su día a partir del cálculo variacional, y diría que en el video está mal dibujada. La cicloide que resuelve el problema viene de rodar la circunferencia en el eje horizontal, no sobre la recta que une los puntos. De esta forma, la trayectoria nunca se va hacia la izquierda del eje vertical que pasa por el primer punto, cosa que en el video ocurre. De todas formas ya digo que hace mucho que vi esto e igual me estoy equivocando. Saludos y muy buen video!

[@n_128]

Este canal vale oro

[@santiagoangulo4723]

Realmente esto ha sido algo maravilloso.

[@quebuenavaina]

wow que video tan interesante , muchas gracias por compartir . mucho te agradecería si puedes hacer un vio de la transformada de laplace , donde se peda entender por que es así. cómo hizo laplace para llegar a esa conclusión .. como se puede interpretar esa relación en el dominio t y el dominio s

[@angelespinosa906]

Magnífico, jamás había leído o escuchado de las derivadas fraccionarias... Es que soy ingeniero 😝

[@shalomrojo5621]

Hice mi tesis sobre modelos reológicos de materiales híbridos y sustancias coloidales, el cálculo fraccionario tiene gran importancia en esto, prácticamente nos dicta el comportamiento de la viscosidad (reología) en fluidos en función de su naturaleza (el exponente es la naturaleza). Esa gráfica inicial que colocaste describe a la perfección sistemas electro-reológicos.

[@richardfrangie3518]

Amigo usted es un genio, la Nasa le esta esperando, cuentenos más sobre esos sistemas electro-reológicos, a todos nos interesa mucho

[@El_Girasol_Fachero]

Derivar e integrar es lo q más amo de toda la matemática superior. Buen video Mates Mike 👍😃

[@kevinvidal8673]

Llegué tarde, pero ya me puse al día :) Gracias Mike por tan buena explicación.

[@fergiova]

¿Podes hacer una saga sobre la función zeta de Riemann y el "secreto" de los número primos?

[@crcaicedo]

Gracias MatesMike, tus geniales vídeos me hacen sentir más inteligente! Aunque sepamos que no es verdad 😂

[@lowbattery3301]

Siempre me dejas con muchas respuestas a preguntas que me he hecho, pero me dejas también con el doble de preguntas nuevas. Me encanta eso jajaja

[@pier8561273]

Gran video, muy buena explicación 👌👌

[@hebertmtzs.6897]

Genial! Genial! Genial! Gracias por tu aportación.

[@Luis_Reategui]

Excelente como siempre crack!

[@jesusemmanuelsolisperez3001]

Está muy bueno y explicado tu vídeo. Existen unas derivadas fraccionarias llamadas derivadas conformables. Son más sencillas de trabajar y su definición parte del teorema fundamental de la derivada

[@calculofraccionario]

Las conocí en ingeniería y me enamoré de esta tema, continué estudiándolo durante la maestría y ahora quiero difundirlas, como siempre tus videos son excelentes

[@Gingenieria]

Gracias, como buen ingeniero que soy, no me esperaba ver para que puede servir media derivada, con lo del desplazamiento del punto a al b entiendo las curvas de las montañas rusas....

[@gonzalesperezchristianandy3567]

Muy buen video... Como siempre, me gustan tus videos Por cierto, cómo graficas el gato con transformadas? Qué lenguaje de programación usas?

[@Juan-Lu]

No he entendido mucho. Tendré que practicar. Sin embargo me parece sorprendente que se haya conseguido realizar medioderivadas y demás, una aproximación hacia un mundo sin límites claros. Un saludo y muy chulo.

[@weskerDluffy]

Fascinante, un maestro ace años nos dijo de la existencia de derivadas fraccionarias y nadie le creyó ni si quiera los otros maestros matematicos

[@carlosanguiano2154]

Por fin lo que estaba esperando desde hace 24 meses

[@juanpina6638]

Sería genial una saga de los problemas del milenio

[@josegemenprolbetancourt9515]

Encontré en un algoritmo la posibilidad de derivar con orden fraccionario. Me di a la tarea de buscar información en tu canal. Muchas gracias profesor. Encontré lo que buscaba.

[@fernandogaray1681]

Qué bien explicado. Bravo

[@jordanoalmeida5129]

En teoría de control de sistemas existe los FOPID, gracias por el vídeo voy a realizar mi TFG de control fraccional y me has dado unas pinceladas de ayuda

[@Akzule]

Estoy aquí desde ya hace 3 años cuándo el canal tenía apenas unos 3 vídeos y esté video junto a la saga de infinito sigue siendo de mis vídeos favoritos de divulgación matemática.

[@MatesMike]

Qué guay, gracias!

[@nachograffione5354]

Interesantísimo!! Muy buenos tus videos

[@johautthernandez7974]

Guaooo, que loco. No sabía que se podía hacer derivadas enésimas cuya N no era entera. Una que otra vez me había pasado esa idea en la cabeza, pero no pensé que sería algo real o útil. Muchas gracias por compartir ese conocimiento! 😃

[@rodrigogreinsmaldonadosoza7948]

Buenas, muy buen material EXCELENTE ,de hecho en mi pais en un examen de nivel ayudantia entro una pregunta de ese tipo

[@diegonavarro9274]

Sin palabras me quedé. Excelente Mike.

[@MrJhonn100]

Excelente trabajo, felicitaciones. ¿Cuál sería la definición en límites de la derivada fraccional?

[@joaquinjavaloyesruiz8040]

Acojonante!!! Me ha encantado.

[@ignaciocorralgarcia3507]

Espectacular video!

[@yamilbaret403]

Buen Contenido, no sé porque éste canal tiene tan pocos suscriptores si su contenido es genial!

[@williamenriquez675]

siempre quise una explicacion de esto graciaaas, sos un capo