El Orden de los Factores SÍ altera el Producto

[@MatesMike]

Voy a tomarme un pequeño descanso para estudiar la siguiente Saga: Los Problemas del Milenio :)

[@robertoa5687]

OK Mike, descansa :)

[@rata-piedrapreciosa]

Gracias Mike por est gran contenido. :)

[@Athenas_Owl]

Vale Mike, descansa, esperaré pacientemente esa nueva saga :)

[@luiguia.cariapazagarcia3656]

Gracias Mike, también a Noether.

[@everavendano1043]

descanse M2, mientras más estudia mejor lo podrá explicar para nosotros xd

[@MathRocks]

De nuevo el infinito dando problemas, éxito con la saga del infinito !!! Buen video

[@wendolinmendoza517]

Pero bueno caballero, cómo usted por aquí? :)

[@MathRocks]

@@wendolinmendoza517 Mike es mi amigo ya de tiempo 😎

[@wendolinmendoza517]

@@MathRocks recuerdo q en tu canal mostró la cara por primera vez, sí jajaja

[@MathRocks]

@@wendolinmendoza517 un logro del canal de Math Rocks, sacar del anonimato a Miguel

[@andriusmontoya4469]

Si no controlamos bien el infinito (o si no conocemos como usarlo) es posible llegar a paradojas jaja. Por ejemplo: si pi es infinito e irracional, puede contener cualquier secuencia de números que nos imaginemos. Eso significa que con el suficiente tiempo, es posible encontrase a pi dentro de pi. Si eso fuera posible, pi que es un número irracional se volvería un número racional. Aquí hay 3 opciones: o no sé lo suficiente de pi y por eso llego a esto, o no sé lo suficiente del infinito y por eso llego a esto, o las 2 a la vez jaja.

[@Linguriosa]

¡Superinteresante! Saludos desde Chile.

[@JLindo97]

¡Linguriosa por aquí! Saludos desde Sky 44.

[@diegithostark4241]

Linguriosa, que haces aquí Fred xd

[@hishan.farfan]

Linguriosa, tu sabes que los Chilenos no hablamos así ¡de todas formas es superinteresante! todo junto y sin tilde 😉

[@Psoel]

@@hishan.farfan Le faltó el "weón"

[@santi100a]

​@@Psoel Es un chileno no grosero.

[@DAVEEsportsPlus]

Esto sucede porque, al ser infinito, podés reservarte los números para redirigir el resultado hacia el de tu interés. No necesitás preocuparte porque sobre o falte algún número, ya que continuarías hasta que te hartes. Saludos.

[@stefanocuvili8573]

Efectivamente, me sorprendiste, la conclusión de este video es... Nunca confíes en los infinitos, no son tus amigos y siempre te querrán engañar :'). Las matemáticas son simplemente maravillosas.

[@josetorreslopez5266]

Corrección, factores es el nombre que reciben los elementos que se "multiplican", en la adición,sus elementos reciben el nombre de "sumandos ",en la sustracción "minuendo y sustraendo " y el la división " dividendo, divisor,cociente y residuo",gracias.

[@Spectrometer]

Por eso al final del video dice que le título es clickbait, pero da un ejemplo con multiplicaciones infinitas.

[@chiteryt7602]

Por consecuencias de la relatividad vi el video completito y comenté de primero y no pregunten como,Pero me siento privilegiado de ver esta obra maestra antes de su publicación.

[@Fourei8984]

La primero que miro; una persona comentando una teoría física en un canal de matemáticas xd

[@lykovideos9595]

¡¡¡Millonario!!!

[@herminiogarcia3788]

Pero igual está equivocada dicha explicación. Porque si no lo sabes, la PROPIEDAD CONMUTATIVA solo se aplica en la SUMA y la MULTIPLICACIÓN, no incluye resta ni división. Porque no es lo mismo Restar 8-3 que 3-8. Lástima por ustedes que creen todo lo que publican.

[@rosaliaibarra1005]

@@herminiogarcia3788 tienes razón, muy interesante, gracias

[@camilovargas9948]

@@herminiogarcia3788 Eso es falso, 8-3 es igual a -3+8, lo que pasa es que entendiste mal. La resta como la conocemos es la suma de un numero negativo.

[@nicolascambaprada2145]

Esta bien todo lo que dices, menos en el momento en el que haces alusión a la propiedad conmutativa, momento en el que cometes un error. Hay que tener en cuenta que la propiedad conmutativa es una propiedad de una operación binaria, como la suma definida en el cuerpo real. Por ello, no puedes decir que no se esté cumpliendo esta propiedad porque para ello deberías trabajar con un número finito de operaciones, que es de lo que en cierto sentido trata el algebra. El problema de la suma radica en que al sumar infinitos elementos se debe tener mucho cuidado con el orden en el que estos se suman, pues la sucesión de sumas parciales puede comportarse de una u otra manera dependiendo de cómo estén ordenados los elementos; pero ello poco tiene que ver con la conmutatividad.

[@gabrielgallardo5078]

Amigo todos dese secundario tá sabemos o sospechamos de que la propiedad commutativa solo es con dos números, el punto del video es decir que esa propiedad no aplica a todo, hasta en el vídeo lo dijo al inicio, depende

[@cristianrdz7667]

@@gabrielgallardo5078 No es solo con 2 xd, es con una cantidad finita.

[@cancerousPlatanorr]

Resumen: los infinitos te escupirán en la cara y apuñalaran en la espalda apenas tengan oportunidad

[@ChuckSchuldiner95378]

Axiomas algebraicos en números reales *existe* Estudiantes: Genial. Infinito: Se rompió :)

[@osvaldopinedaolan569]

Como dato adicional (No sé si alguien ya lo haya mencionado o si se mencionó en el video), cuando tienes una serie que converge absolutamente, digamos a A, puedes reordenarla como quieras y esa serie vuelve a converger absolutamente, más aún, cada reordenación siempre converge al mismo número A.

[@televentas]

en los primeros ejemplos, por ejemplo en el momento 3:00, cuando indica la sumatoria para n=1 hasta infinito, creo que debería comenzar con n=0, para no perder el primer término, muy necesario. espero sirva el aporte. gracias. saludos :)

[@briancontreras3507]

Corrígeme si me equivoco, por favor Mike En el minuto 2:51 vi que la sumatoria esta desde n=1, sin embargo, para que el número "1" de la misma pueda estar en la suma ¿No debería comenzar desde n=0 para que pueda ser 1/(2^0)=1/1=1?

[@vicente-ld7vu]

Yo que voy a saber tengo 12 años pero soy chino

[@benjaminrecalde451]

@@vicente-ld7vu JAJAJAJA

[@andresfa477]

Yo tambien vi ese error

[@Cruz9600]

Viendo el caso de la suma me recordó a cuando trate (de la forma más burda posible) de demostrar que 0/0=2 y caí en cuenta que infinito menos infinito podría vale cualquier cosa...

[@cristianrdz7667]

Ahí es cuando te das cuenta que solo hallaste una de las infinitas soluciones de 0/0 xd

[@adriamg13]

Error en el 3:03 (creo): sumatorio desde n=0 (no desde n=1) hasta +infinito

[@wendolinmendoza517]

Tienes razón Ö

[@santiagoramirez8213]

Venía a comentar lo mismo

[@davidjimenezcastro2402]

Min 3:00 hay un error el sumatorio empieza en n=0 ya que si empiezas en n=1 el primer término es 1/(2^1)=1/2 en cambio con n=0 ; 1/(2^0)=1/1=1 Buen video y buena explicación. Me ha gustado mucho!!

[@robertoa5687]

​El orden los factores SI altera el producto en los números cuaterniones donde: j * i = -k mientras que i * j = k O sea uno es positivo y otro es negativo. *Fuente* : Wikipedia, números cuaterniones XD Mike dame corazón porfa :(

[@robertoa5687]

Me dio corazón xd

[@Cobalt_Spirit]

Eso qué son, ¿tres unidades imaginarias diferentes? ¿Números de cuatro dimensiones? Socorro.

[@QuettaHertz]

No son Abelianos los elementos que pertenecen al conjunto de los Cuaterniones El truco en Teoría es que para inventarte nuevos conjuntos o más bien algebras debes de sacrificar propiedades

[@alexrt0767]

@@Cobalt_Spirit Los cuaterniones son números con una parte real y tres imaginarias, que cumplen también ciertas propiedades, entre las que no está la conmutatividad de producto. Entre sus aplicaciones está la navegación y orientación de dispositivos usando los cuaternios unitarios, así como evitar singularidades que pueden tener métodos de orientación basados en ángulos de Euler

[@Cobalt_Spirit]

@@alexrt0767 O sea, que sí son tres unidades imaginarias diferentes y sí son números de cuatro dimensiones. ¡He acertado!

[@samuelrodriguez7418]

Maravilloso!!! Gracias infinitas por tan buen trabajo y por compartirlo!

[@eldermeyer0710]

Hace 5 años en una clase de matemáticas mientras la maestra decía: "el orden de los factores no altera el producto" yo con un miedo enorme me armé de valor para negar eso, todos los demás en el salón se rieron de mi :(

[@tomaslarrea1713]

Ya hace dos meses que se subió este video, pero de igual manera quería resaltar un pequeño error! En el minuto 2:51, la serie que aparece empieza desde n=1, es decir, su primer término es 1/2 y su razón es también 1/2. Al ser una serie geométrica converge a: Sn=a/(1-r)=(1/2)/[1-(1/2)]=1 para que converja a 2, debe comenzar desde n igual a cero! Solo es un detalle que no afecta para nada la calidad de la explicación del vídeo, pero no podía evitar decirlo jajaja buen vídeo!!

[@titusfx]

Recuerdo cdo di eso en la Uni. Lo interesante es que en aquel entonces estaba en 1er año. Hoy ver el vídeo me dio ideas para solucionar otros problemas. Una cosa que me pregunto hoy es: entonces si tengo una secuencia infinita de eventos, para saber la suma real tendré que saber cual es el orden real? Otra cosa que me vino a la.mente fue: si cuando hacemos una permutacion la suma cambia, habrá alguna relación entre (indices de permutacion, valores de los dos numero a permutar) y la suma? Eso se podría tomar como una nueva sucesión y hayando el n-esimo término podrías saber en orden 1 su valor. Se me ocurre que hacer una ordenacion como la de Cantor con los racionales (ya que son dos numeros uno dividido por otro) y cdo haces una permutacion son dos números. Y por último se me ocurre a aplicarle a secuencias de la teoria de números, que suben y bajan infinitamente pero no se sabe muchas propiedades de ellos. Encontrar el "orden correcto ayudaria"

[@lemixhd9864]

Creo que hay un error en el minuto 2:52 ya que, si la sumatoria se hace desde n=1 el primer término de la sumatoria sería 1/2 y no 1 entonces la sumatoria converge a 1 y no 2

[@jhonaykergutierrez3338]

Tremendo! Muchas gracias por tu labor de divulgación Mike.

[@JoakooMaxwell]

Tengo una duda existencial. Eso sucede porque estamos eligiendo cuáles números siguen en la serie, pero si dejamos que literalmente se den en forma infinita y sin repetición, deberían seguir por el camino que inevitablemente tenían desde el comienzo, sin converger. ¿O no tiene sentido?

[@cristianrdz7667]

Sip

[@androidlogin3065]

9:30 Claro que se acercará al valor deseado, simplemente porque cada vez que se toma un valor se estarán omitiendo muchísimos más, jamás se estarán sumando los infinitos números y al ver las sumas parciales da la falsa sensación de aproximarse al valor deseado, pero eso es incorrecto, es solo una apariencia, ya que se están omitiendo términos que están muy lejos en la secuencia .. lo de decir se sigue haciendo de ese modo hasta el infinito no prueba que en el infinito se hayan tomado todos los valores... realmente ocurre justo todo lo contrario, se habrán omitido muchísimos términos.

[@polflorezviciana3473]

Cuando se dice que el orden no altera el producto, se trata de entender que es en los operadores de suma y multiplicación donde no se altera, y solo entre alguno de ambos, con sus números de entrada en estas operaciones, ya que 1+2=2+1 que es 1·3=3·1 donde en esta suma y esta multiplicación se da la igualdad ante situación opuesta de números de entrada, siendo único el valor de resultado ante opuestos, así que no se altera el producto para estos operadores. Lo que dice esta ley es cierta para operadores operando individualmente y no para ecuaciones complejas de varios operadores... Buen vídeo... Un saludo.

[@roymustang4576]

me encantan tus videos porque aunque no entienda nada de lo que estas hablando, lo explicas con tanto cariño que son de lo mejor de internet

[@KuMoNKo]

Se que no estoy al nivel :(, pero desde mi punto de vista lo que sucede en realidad es que las reordenaciones no son la misma serie. Es decir, las reordenaciones crean series que son distintas para cualquier n < ∞, por lo que no tiene mucho sentido pensar que si la aumentas al infinito van a convertirse en la misma serie. No se si me explico. En cualquier caso seguro que se puede demostrar que estoy equivocado, pero lo veo bastante claro la verdad.

[@edinssonleonardo]

Genial el video!! Toda la admiración por el trabajo tan impecable que realizas.

[@Aniky]

Es cualquier cosa el metodo ese. No estas solo cambiando el orden de los sumando, estas sumando otra cosa. Ya que una suma infinita nunca sumas los infinitos terminos, al "cambiar el orden", en realidad lo que estas haciendo es sumar otra cosa que poco tenia que ver con la sumatoria original. Por esa da un resultado distinto.

[@joserojas9876]

3:05 La sumatoria dice 1/2 a la n, pero n comienza en 1. El primero témino sería 1 partido a la 2 elevado a la 1, o sea un medio. Y esa sumatoria comienza en 1 (1 dividido entre dos elevado a la 0).

[@juliosantos2933]

Wow!! Quede flipado! Que interesante! Felicidades! Sos un grande!! Muchas gracias! Con que software haces tus videos?? Wow? Gracias!

[@juanclaver]

En el minuto 3:00, sería n=0 no? Muy buen video por cierto

[@juancarlossanchezveana1812]

Excelente explicación. Un afectuoso saludo

[@andmaxter666]

Me gustan tus videos, nunca entiendo nada pero son entretenidos ☺️

[@molina1862]

2:38 ¿Cuál sería una explicación rigorosa? Realmente tengo curiosidad

[@RockeroVaquero666]

2:52 ¿no debería ser n=0 ? Para que sume el uno. ¿Que quiere decir la a sub índice n? (Soy muy intuitivo en mis mates)

[@Sergio-vl8fm]

5:59 buena referencia a jagger

[@Mega2814s]

Para que sea cierta la igualdad de la serie del minuto 2:50 el sumatorio debería empezar en 0. Buen vídeo

[@sebastianfahara6074]

Me quedé con ganas de conocer la demostración rigurosa de Riemann. Excelente vídeo!

[@sacstudiosargentina]

También a partir de R2 hasta Rn (enttando en el mundo de los vectores y ni hablar de las matrices) el orden de los factores sí altera el producto. Por lo cual la conmutatividad del producto en los Reales es un caso particular en el universo.

[@carlosmates3335]

Este canal es oro puro, incluso con clickbaits. De verdad, mi enhorabuena, creo que es lo mejor que he encontrado en internet

[@MatesMike]

Hay que hacerlo un poco para sobrevivir. Muchísimas gracias

[@KW-12]

Esto viene en el libro de Apostol de Análisis. Suponga que Σ(-1)^(n+1)/ n) (n=0 hasta infinuto) consiste en un arreglo donde se alternan p terminos positivos (que son de la forma 1/(2n-1), i.e impares) y q terminos negativos (que son impares). Entonces la suma Σ(-1)^(n+1)/n) converge a ln(2)+ln(p/q)/2. Esto se basa en que la suma de los armónicos (no alternarda) Σ(1/k) desde 1 hasta n, se comporta como log(n) + γ + Ο(1/n), siendo la γ la constante de Euler-Mascheroni

[@Staargazer_]

Mike para cuando uno de tensores?

[@omegasubs4444]

Una duda, en la sumatoria enseñada en el minuto 3:05 no sería n=0?

[@josemarino8787]

¡Excelente video! El teorema de reordenación es tremendo... Además no solo podés reordenar los términos de una serie condicionalmemente convergente para que converja al número que quieras sino que también podés reordenarlos para que la serie diverja (à más o menos infinito). Creo que está bueno comentar,relacionado con esto, que no podés disociar términos de una serie infinita: 0+0+0... no es lo mismo que 1-1+1-...

[@dvoraklovelace2801]

Pedazo de video Mike, nunca me hubiera imaginado algo así

[@KevinGonzalez-bm5kj]

Pregunta Viendo, por ejemplo, el caso en que queremos que la suma de 1.1 Puede ser que en algún momento lleguemos a exactamente 1.1? O, aunque siempre nos estemos acercando, es imposible llegar a él? En caso de que se pueda, ¿Qué hacemos si llego? ¿Que sumo/resto ahora?

[@formula.l6867]

No sé si en ese ejemplo se obtenga, pero no hay inconveniente si llega a ser exactamente 1.1, todo depende de la regla que le impongas, por ejemplo en este caso debe ser estrictamente mayor ( >1.1) para luego agregar los negativos hasta estar estrictamente por debajo (= o

[@pablomanfredi2092]

Pues claro, pero porque en es operación no hay sólo sumandos, la propiedad conmutativa aplica nada más cuando se trata de sumas o multiplicaciones, en cuanto agregas una resta a la operación o una división ya se perdió dicha propiedad. En el ejemplo hay un -1, anulando la propiedad en cuestión

[@cristiananriquez9904]

Muy buen video Mike!

[@adancastro2220]

Excelente video. Gracias. Saludos.

[@pinguinauta9353]

Puede que me equivoque (si fuera el caso agradecería si me corrigen). Pero si una serie es tal que es absolutamente convergente, entonces el reordenamiento de sus términos no altera el valor al cual converge

[@cristiansantiagomunozlopez3445]

Al principio pensé que iba a tratar sobre variables de grassman y el álgebra anticonmutativa que también tiene propiedades interesantes, pero me gusto mucho el video, un muy buen trabajo y bien explicado. Me surge una duda, si se puede ordenar los términos de la suma tal que den cualquier número, ¿se puede ordenar una serie convergente para que diverja?, o ¿existe un límite para la elección de que número se puede hacer que de?

[@MatesMike]

No, con las convergentes siempre da el mismo valor la que converge

[@HenryLuisAlpizarRodriguez]

No sé porqué pero siento que el reordenamiento de sumas infinitas visualiza una falencia de lectura del símbolo. Siento que le falta identificar los "saltos" del valor 'n' ya que al reordenarlo la igualdad existen valores que no tienen sentido que existan. Ejemplo 5:08 = el argumento de la de arriba es -(-1^n)/n, pero la de abajo es -(-1^n)/2n son 2 sumas diferentes si los "saltos" son de 1, es decir, la misma cantidad de sumandos. Creo que existían diferentes tipos de infinitos y tamaños de infinitos.

[@Kevin-14]

Todos sabemos que en matrices siempre ocurre que A•B = B•A Lo demostraría pero solo puedo comentar 140 caracteres (?)

[@ldanielmule8]

No era que A×B = -(B×A) o solo es así en espacios vectoriales?

[@tachin2.07]

Si la matriz es de 1x1 normal que se cumpla

[@war_reimon8343]

@@ldanielmule8 eso es un producto vectorial. Requiere 2 vectores. Una matriz tiene más dimensiones. Y sí, no son conmutativas.

[@pedrosuarez544]

¿ te refieres a que necesitarias infinitos carácteres ?

[@Kevin-14]

@@pedrosuarez544 Jajajaja encontré el comentario luego de un año, estaba haciendo un chiste sobre Fermat cuando escribió que el margen de la hoja era demasiado pequeño para escribir la demostración de su teorema; aunque en este caso de matrices es un chiste porque no se cumple lo del orden de los factores, siempre que alguien dice eso de el orden de los factores yo menciono las matrices como contraejemplo

[@androidlogin3065]

5:28 ERROR, FALLO, En una serie se están tomando todos los términos, en la otra se están post-poniendo términos que se dejan para mucho más adelante, por lo que en el infiniyo ambas llegarían al mismo valor, porque se habtían sumado y restado los infinitos número; el error y fallo es considerar ambas series como si fueran la misma y encima en una de ellas omitir ciertos términos que en la otra se tienen en cuenta. Es el equivalente a sumar los infinitos naturales en su orden comparado con sumar los infinitos naturales pares primero y dejar para después los infiniyos naturales impares ... en el infinito ambas sumas son iguales, pero en la segunda forma de hacerlo la suma hatía pensar que en el infinito la suma es siempre par, eso es un fallo y error de concepción; no son comparables.

[@MatesMike]

Cuéntaselo al Teorema de Riemann entonces

[@Pepelepiuxx]

@@MatesMike por algo se dice que las matemáticas son incompletas, a diferencia de las ciencias reales que tienen que cumplirse o existir, desafortunadamente eso las mantiene en el baúl de las herramientas, porque el que no se pueda probar no es una prueba de que no existe, necesitarías probar haciendo una suma infinita completa para demostrar cualquiera de las dos afirmaciones recuerda que los teoremas descansan en axiomas NO en hechos

[@jinja3113]

Exacto si ponemos los terminos que se omitieron en el de arriba queda 1-(1/2)+(1/3)-(1/4)+(1/5)-(1/6)-(1/8)-(1/10) Y en el de abajo queda igual (1/2)-(1/4)+(1/6)-(1/8)+(1/10) Ahi si dan el mismo resultado

[@valentinoromitti6005]

No comprendes el infinito, con ese criterio también podrías decir que el cardinal de los naturales es mayor que el de los pares.

[@androidlogin3065]

@@valentinoromitti6005 Obviamente la cantidad de pares es mayor que la cantidad de números enteros, ya que la cantidad de números enteros es la cantitad de pares mas la cantidad de impares (obviando posibles discusiones sobre la paridad o imparidad del cero). Dicho de otro modo: La cantidad de pares es una parte de la cantidad total, por tanto la cantidad total es mayor que la de solo los pares. Expresado de otro modo: La cantidad de elementos del conjunto que solo contiene los pares en menor que la cantidad de elementos de un conjunto que no solo incluye los pares sino que ademá contiene otros elementos más (impares). Clarísimamente la cantidad de pares es menor que la suma de slas cantidades de pares e impares.

[@navierstokes2356]

¿La serie del 2:50 no debería de comenzar en 0?

[@gasparsotorosales9826]

10:10 , muestra el equivalente a 1.1, que dice 1.100

[@davo0097]

Chapeau. Que finura de vídeo. Felicidades.

[@didi2120]

Interesante video como siempre, sera que se viene algo de Ramanujan y sus sumas infinitas?

[@patricioamigo691]

Yo no más me confirmaba con un "porte el zapato primero, después el calcetín", pero admito que me encantó la forma en explicar que uno mismo puedo manipular los resultados sin querer o por la magia de las matemáticas 😮🙊

[@TH34V3NG3RS]

Lo que plantea es engañoso, la propiedad conmutativa en la suma es indiscutible, simplemente utiliza cifras DISTINTAS con lo cual altera el resultado. Es como decir que si a un auto le cambiamos las ruedas de lugar va a ser igual su movimiento y equilibrio, pero viene un "genio" y le pone las ruedas en el techo. Otro ejemplo similar, que yo llamo pérdidas de tiempo, es que una línea recta es el camino más corto entre dos puntos, pero intentan discutirlo al argumentar que depende de la superficie o el plano. Pues entonces ya NO es línea recta!

[@jmsalas102]

Primero doyla gracis por el excelente video y la excelente explicaccion, solo que que la prpidad conmutatita es valida para la suma o pducto de numeor de igual signo, ya qu com sabemos no es igual restar 2-1 que 1-2 entonces es esperable que en el caso de las sumas imfimitas o series infinitas alternantes como el se explia el viedo la propiedad conmutativa no se cumpla ya que como mencione l resta no sera igual. eso corre igual para las series de potencias

[@fidelrebollo1483]

Uf, desearía ser tan bueno para el cálculo como este grandioso hombre.

[@ivancrucescueto5325]

¿El sumatorio del minuto 3:03 no tendría que empezar desde n = 0? Es que si no la suma sería 1/2 + 1/4 + 1/6 +...

[@davidokmen]

Y yo pasando Teo Medida en la universidad, esto voló mi mente y me convenció que lo poco que sabemos de matemáticas, Saludos desde chile :)

[@sakrosark5024]

Yo estoy pasando sucesiones jajaja, en la U igualmente

[@juliansierra7586]

Hermoso video. No sé si soy yo pero en el 2:56 la serie debe empezar en n=0, no en n=1.

[@HM-bz3tu]

PyR: Thanos tiene su Guantelete del Infinito con 3 de 6 espacios ocupados por Gemas. Si se permite cualquier combinación de colores, poderes y posición, ¿Cuántas combinaciones posibles hay?

[@chufy.]

Mike creo que en el minuto 2:57 hay un error de en la sumatoria. Si haces 1/2^n desde n=1 el primer término es 1/2 no 1. Por lo que tendría que ser la sumatoria de 1/2^n desde n=0 para que así el primer término sea 1

[@rafaele.zavalacamero3099]

Argh, ahora mis alumnos me dirán que la propiedad conmutativa no existe, que el orden sí importa, y yo tendré que explicarles que no, que solo aplica a sumas (series) infinitas donde participan restas, bla bla bla... Que hueva.

[@williamscahuana1399]

Jejeje pensamiento crítico y como docente generarás respeto, porque confiarán en ti y tus respuestas .... En el futuro dirán ese fue mi maestro, mientras suben a su próxima misión espacial

[@rto6876]

Como ya sabrás no solo aplica a series infinitas a otras operaciones, estructuras algebraicas... Así que tienes mucho que explicar

[@agustinmartinez6676]

Imagínate cuando luego les tengas que decir que se está entiendo mal ya que, incluso en el infinito, se conserva la propiedad conmutativa...ostras que es del grandioso Riemann... entonces nada...

[@albertjosefsson7304]

Aqui hay algo de trampa (al jugar con infinitos), cuando eliges el valor 1.1 eliges muchos numeros de la serie divergente positiva y pocos de la negativa: llegaste a 1.085 usando 69 valores de la positiva y solo 31 de la negativa. Si yo eligo por ejemplo el numero de Rayo, (ja ja!!) usaras un monton de la serie positiva y casi ninguno de la negativa, y te acercarias al infinito de la serie positiva sin casi haber "gastado" sumandos de la serie negativa. Me explico? Entiendes lo que quiero decir? Si se pudiera llegar al infinito llegaria mucho antes con la serie divergente positiva y aun estaria a menos de la "mitad de camino" en la otra serie.

[@rto6876]

No, porque es infinita

[@angelhuerta7955]

Este video fue lo más hermoso que he visto en la semana, justo hace unos días estaba pensando en que si había una forma en que el orden de los factores SI afectará al producto

[@AltinoSantos]

Teriam dado muito jeito vídeos como este quando era estudante!:-) Mui atrativo!

[@MiguelBruzualC]

Alguien nota una especie de amalgama entre QuantumFracture (narración) y 3b1b (animación)? Lo cual es GENIAL!!!

[@jjinternacionality8228]

Cómo siempre mi amigo "genial" con tus vídeos. Bendiciones desde Dominicana

[@JuanIgnacioAlmenaraOrtiz]

03:00 La sumatoria debería ser desde n=0 para que sume 2.

[@gerard5064]

Entonces en la famosa hipótesis de Riemann, una de las restricciones debe ser no mover los términos, ¿no es así? Porque al hacer una movida de sumandos ¿no puede afectar donde caen los ceros de la función lo que justamente tiene que ver con la hipótesis?

[@miguelangelmejiaarango6049]

El problema es que la propiedad conmutativa no funciona con las restas, sólo sumas y multiplicaciones!!! (Explícame si estoy equivocado pls)

[@LocoMotion-z1m]

Te equivocas 7-2=5 es lo mismo que -2 +7=5 al darle la vuelta el dos se lleva el signo menos

Waooo que buen video, todo lo que pasa con el infinito.

[@milmates1856]

Matesmike: el orden de los factores SI altera el producto Niños de primaria que no saben que son los numeros negativos ni las sumas infinitas: esta informacion vale millones

[@martinandresgil7644]

Hola buenas, gracias por el aporte, realmente creo que tiene muchas utilidades computacionales y hasta idiomáticas y si, realmente te vuela la cabeza :p muchas gracias ¿Hay algo acerca de la velocidad a la que la suma converge? ya que el infinito no se llega pero la progresión es mucho más rápida ¿no?, pero, si tomaras un grupo distinto de números a reordenar ¿esa Velocidad cambiaría? ¿si puedes tomar cualquier serie y haces que te dé cualquier valor, hay un orden que las iguala a todas (del mismo tipo) ? .... y hay más :P gracias por la volada de cabeza :D Saludos de paz

[@pablo-1632]

Diciéndolo de otra manera, es como suministrar un conjunto infinito de elementos cada vez mas pequeños que aportan a la suma y que sumados tienden a infinito y otro infinito de las mismas características que resta e ir cogiendo de entre ellos para aproximarme a un valor determinado. Al ser ambos infinitos siempre voy a tener donde elegir de entre los más pequeños de uno u otro lado para acercarme donde quiera.

[@andersonabelriquelmefernan8725]

Creo que hay un error en el minuto 7:40, que la suma de una serie sea menor que infinito no asegura la convergencia de la serie. De igual manera eso no quita para nada el mérito de que éste vídeo sea uno de los mejores en el tema, y además está en español!!

[@MatesMike]

Se suele escribir eso para denotar que converge. Notación básicamente

[@andersonabelriquelmefernan8725]

@@MatesMike entiendo, gracias por la aclaración Mike.

[@ericricardomulcuecuene3186]

¡Que buen video! como hace ese tipo de gráficas con que app?

[@alonbf330]

Gran video!

[@FRANCISCO1996ist]

En el tiempo 3:03 hay un pequeño error y es que si queremos que la serie empieza en 1 , n debe empezar en 0.

[@davidmaturana4355]

6:10 what ta... XD y lo que dije XDDDDDD 7:34 si que la cuente el Rommann aquel, echales pues XD 8:11 patrañas huevón A eso iba que se compensan para converger, o sea que es lo mismo 9:24 Soy yo o me parece que aca hay un error? O sea vos tiras y aflojas, esto es con respecto a la teoría del decalabrao ese, gracias por el contenido ,😃❤️👍 A lo que iba, puedes tirarla o aflojarmela pero te van a seguir quedando los otros numeros de las suceciones que te van a reubicar todo en ese numero que da igual al logaritmo de 2. Asi que hablando de infinitos un dia te vas a cansar de tirarmela y aflojarla que vas a dejar que los demás numeros se reordenen y vas a terminar convergiendo al natural logaritmo de 2. Exelente historia oara el tiktoco

[@gustavoparra2267]

Yo de niño pensaba: ¡Esto de la propiedad conmutativa es una mentira! ¡3*2 no es igual a 2*3! 3+3 y 2+2+2 no es lo mismo! el resultado si, pero a la vez no.

[@ElSumota]

La conmutatividad te pide que sea la misma operación jeje

[@joaquinzappacosta]

Sigo sin entender. Sólo tomaste números de dos conjuntos y los sumaste como quisiste. Pero ya que el número de numeros de cada conjunto que usaste es diferente, al final no cambiaste el orden, sino que quitaste los números que no te servían.

[@ElSumota]

Te recomiendo que vuelvas a ver el video

[@angelcaceres9884]

El infinito es como el típico amigo al que le gusta armar desmadre

[@Mr.Thomas05]

Me volví a ver el video de nuevo, esta vez comprendiéndolo a tu nivel, no al mio (uno más bajo). Me he fijado en más detalles que la última vez i he visto que hay un error en la serie del minuto 2:58, resulta que "n" ha de empezar desde 0 para que los dos lados de la ecuación sea la misma. Un saludo. :)

[@silveriasilva5867]

Este canal converge peligrosamente hacia la destrucción de las matemáticas.

[@danielpuyenhernandez331]

qué programa usas para la animación, te quedó genial, me gustan tus videos y se aprende algo nuevo :3

[@MatesMike]

Manim

[@hishan.farfan]

10:00 cuando la serie suma 1.1, la gráfica sube 3 veces con 3 pasos y luego sube una vez con 4 pasos. ¿Este patrón pasa para toda la serie hasta infinito? 😅

[@ElSumota]

Podrías tomar otro, pero supongo que ese es cómodo para las desigualdades.

[@julianparedes5551]

Que programa usas para hacer los vídeos? Es genial

[@MatesMike]

Manim y Powerpoint

[@federicomendiondo5876]

Gracias a tus videos, (los cuales miro por recomendados de yt aleatoriamente en el día, y no porque me ponga a estudiar), pude entender mucho más e incluso salvar un examen de calculo diferencial en la universidad, muy agradecido con el tipo de contenido que subís y la manera de explicarlo, saludos desde uruguay!!

[@MatesMike]

Saludos desde España :)

[@franciscohernandezgonzalez1435]

De hecho "El orden de los factores no altera el producto" es una propiedad que debe comprenderse bien y no tomarse a la ligera. Hay que cuestionarse qué implica ese producto, y es que no es más que un número que simboliza una cantidad. Por ejemplo, si tengo 3 edificios con 5 pisos no es lo mismo que tener 5 edificios con 3 pisos (de hecho, este último ocuparía más terreno basal), pero sí en ambos escenarios hay igual cantidad de pisos. Puede parecer trivial, pero a veces ignoramos la verdadera implicancia de la conmutatividad, y es que se enfoca únicamente en su resultado.

[@j.m.m.g.6105]

Yo tambien tenía la misma inquietud, hasta que revisé mi libro de aritmética de Aurelio Baldor. Dice en el libro, que si tu tomas la propiedad del producto, debes asegurarte, que el producto sea consistente con los conjuntos con los que trabajas; la regla dice que sólo se pueden sumar, restar, y hacer cualquier operación, siempre que el sistema sea consistente. Es lo que se hace en física al hacer un análisis dimensional no puedes sumar 5 peras a 5 manzanas, porque tus conjuntos son diferentes; pero si hablas de un conjunto consistente llamado fruta, tienes 10 elementos. No puedas sumar 5 metros por segundo a 10 dólares, necesitas un factor de conversión; pero si tienes 100 monedas de un dolar, lo puedes cambiar por 2 billetes de a 50 dólares. Es importante identificar los conjuntos con los que trabajas, ya que al final de cuentas, la multiplicación sólo son sumas rápidas de forma que tomas un conjunto base y con el multiplicador añades cantidades iguales de tu conjunto base, al total.

[@loboestepario730]

No sé como llegué aquí, pero me suscribo porque tienes de símbolo un gato ❤🐱😬 *También porque tu contenido es interesante y de calidad

[@Danylux]

Minuto 3:19 la suma de todos los naturales diverge Yo: actuallyyyy según los lados oscuros de internet converge a una fracción negativa

[@alejandropastrana7716]

Oye las sumas si son commutativa, pero las restas no, y si pones series con positivos y negativos obvio que el resultado va a cambiar porq la resta no es commutativa no es lo mismo 5-2 que 2-5

[@luissalazar1180]

Basicamente, el teorema demuestra que puedes cambiar a voluntad el numero real al que converge una serie(que cumpla las condiciones) cambiando el orden de la suma sus términos, lo que invalida la propiedad conmutativa. Que guapo, buen video jajajaja.