Геометрия Задача, поставившая Америку в тупик /math and magic

Математика Долгожданное решение геометрической задачи

[@ШиянАндрейИванович]

Когда работа приносит удовольствие -это факт.Отличный учитель.

[@МарарСергей]

лайк учителю

[@cubatorstvo]

Очень рад, что учителя потихоньку появляются "у нас - молодежи - в интернетех". Вы хороший учитель, спасибо большое

[@АгнессаЛевичева]

Посмотрела урок как литературное произведение с отличным финалом. Просто как магистр магии- на глазах и с выигрышными цветными мелками происходят незабываемые процессы нахождения ИСТИНЫ. Получила удовольствие. Спасибо за зрительное представление!

[@Paul-gu4gw]

"Мелки! Забыл от радости что хотел доказать" Я от смеха кофе выплюнул)

[@VladykaVladykov]

Приятно видеть вашу любовь к науке!:)

[@follrenyu5601]

Аххха, парень так радуется разноцветным мелкам... Улыбнуло)

[@triumfatorkun6171]

Зарплата позволяет

[@БорисГодунов-э4щ]

Нихринасе парень. Дед)

[@АланияКрокодилова]

Небось мои подсказали - моя старая фишка.

[@kolyanabelaze9366]

Ты б ещё его мальчиком назвала 🤣

[@arhangelohek-UKR]

Любой учитель радуется мелкам ;)

[@TPU_Steven_Mark_home_research]

Нафиг оно мне надо в мои 35 лет? Но посмотрел до конца. В школе имел трвёрдую 5 по геометрии, сейчас смотрю на всё это как на магию. )))

[@dmdk8301]

+1. 35 и 5,магия)

[@alexandrbond3625]

Не скажи. Любил геометрию в школе, и сейчас она мне очень помогает.

[@МарарСергей]

мне 40 ,в школе геометрия не очень нравилась,а сейчас смотрю с интересом,сам не знаю почему.

[@sindar5964]

Терпеть математику в школе не мог. Теперь интересное почему-то...

[@vanyushashepard]

Какая магия, обстрагируйтесь от подачи материала математиком и посмотрите под другим градусом на решение. Во первых задача на доске нарисована без соблюдения геометрических параметров. Во вторых решение задачи сводится к дроблению больншого треугольника на равнобедренные входящие в него.

[@Prestige7D]

Я человек простой, вижу этого дядьку -- ставлю лайк.

[@VladykaVladykov]

Действительно, с цветными мелками намного лучше!:)

[@КириллБорзов-э3о]

Очень приятный и интересный человек. Я очень далек от математики, но мне интересно смотреть эти видео задачи.

[@Stolte_and_Banks]

Пётр, Вы очень интересно рассказываете и объясняете понятным языком! Спасибо Вам большое!

[@dim4188]

"И наш угол, который мы искали - 20 градусов" - на этом моменте безудержно побежали мурашки. Мне б такого учителя в школе, а то интерес к геометрии появился в 34 года и то благодаря играм по типу Эвклидии )

[@НиколайСтепанов-з1в]

На канал попал случайно и увлекся. Не думал, что в мои 72 будет так интересно. В алгебре и тригонометрии я слаб, а вот геометрию в школе любил.( Школу закончил в 1966-м, и надо же, что-то помню.) У вас интересный ход решения, но для меня сложно. Я опустил перпендикуляр из вершины и получил ещё один равнобедренный тр-к с основанием AC и парочку симметричных треугольников в центре. Далее путем простых вычислений по сумме внутренних углов тр-ка получил ответ, но у меня почему-то получилось 30 градусов. Проверял, но ошибки не нашел. На канал подписался. Вы делаете большое дело. Огромное спасибо .

[@kapa6776]

Я давно не занимался геометрией, но почему-то мне кажется, что эта задача решается гораздо проще.

[@МихаилПеревозчиков-н3г]

Да, надо до чего то догадаться видимо

[@АлександрКалашников-б6л]

Спасибо огромное за Ваш труд!! и с нетерпением ждём новых задач, решённых Вами на таком МАЖОРЕ!!

[@topmusic794]

Только настоящий профессионал и учитель математики будет с таким интузиазмом решать подобные задачи, очень хороший и необычный учитель, респект за знания)

[@АндрейФесенко-х1б]

Респект за то, что не переснимаеш когда ошибаешься видео выглядят живыми и интересными.👍👍👍

[@konstantinbursanidi4125]

В Америке к водке несерьезно относятся, а без нее эту задачу ну просто никак!!!

[@ИринаТата-д2ф]

Большое вам спасибо за ваш труд. В 82 году закончила КПИ. Работала в НИИ, сейчас почти на пенсии. Многие ребята школьники обращаются за помощью при решении задач. Уровень знаний ниже плинтуса, а ваши МК им очень помогают. С большим интересом слушаю ваши лекции. Много учителей- менеджеров появилось, а профессионалов мало. Спасибо.

[@ilyaFEEL]

Хороший преподаватель! и отличный мужик, потому что держит себя в форме и выражается литературно!

[@РождённыйвСССР-с8ч]

Вы знаете,мурашки по телу от гордости за РУСЬ нашу.В школе не учил ни черта ,но преклоняюсь перед фундаментальными науками. Что-то не догоняю,но смотреть интересно.К сожалению ,в общем формате образования я учиться не мог и немогу,потерял время в детстве.Не могу быть на одной волне с ведущим,мозг не поспевает.Жаль,что для многих пространство математики,физики,химии,астрономии,биологии останутся тёмными пятнами в сознании.Ведь наш бесконечный мир,можно увидеть более ёмко и красочно,оценивать множеством параметров и измерений.Спасибо за фундаментальную Науку!

[@universesmusic9021]

Сейчас я в 6 классе и со следуещего года в нас будет Алгебра и Геометрия, я мало чего понимаю из Ваших видео, но смотрю с большим удовольствием и на одном дыхании! Хочу того же учителя математики)

[@Zapupa97]

Я в этом году пишу ЕГЭ у него 90% действий лишние... Эту задачу можно за 3 минуты решить если расписывать внешние углы и вертикальные, тогда и кучи построение не нужно будет, смотри лучше Бориса Гущина, Он тебя хорошему научит)

[@ffliegerbombe5163]

Меня тоже так старшие двоюродные братья пугали, мол, ой сейчас легко, потом будет сложнее, ничего не сможешь. Не слушай никого, математика всегда прекрасна и конечно не проста, но в этом и красота. Учи и познавай эту красоту, удачи :)

[@dmitrydolmatov5531]

Гранто, чего там лютого? Азы сложно изучать?

[@gothluv4740]

@@dmitrydolmatov5531 детям сложно так-то

[@dmitrydolmatov5531]

Kexx Alexis, во-первых, эта теорема даётся для самостоятельного доказательства в «блоке» 8-го классе учебника Атанасяна, во-вторых, я как ребенок не считаю это сложным; это даже в какой-то степени очевидно

[@АндрейКо-ь1э]

С удовольствием смотрю на влюблённого в свою работу профессионала. Умный, искренний, весёлый. Встретишь ли таких сейчас? Такие Учителя прививают любовь к своему предмету. Успешной работы вам!

[@АсанДанкеев]

Очень познавательные видео вы снимаете. Смотреться на одном дыхании. Всё очень понятливо. Желаю вам снимать дальше такие видео.

[@dynastywarriorsuniverse858]

Четко, не все могут решить такие сложные задачи! Пожалуйста, разбирайте больше таких задач, которые я сам не могу решить - хорошо прокачивает! =)

[@tigranmakyan2674]

Очень острые и всегда интереснейшие задачи, большое вам спасибо

[@chmonyapiska]

ЛУЧШИЙ, не думал, что так можно было. Спасибо что помогаешь учить геометрию

[@EnergiMen2]

Мне 31, в школе обожал геометрию, даже экзамен на выбор пал именно на этот предмет. В жизни ОЧЕНЬ пригодилась, работаю главным конструктором. Продолжайте в том же духе. Вы Молодец с большой буквы. И преподносите Вы это с каким-то азартом что ли.... Очень интригует финал)

[@LubovOrlova70]

Смотрю сама и сохраняю ваши разборы своему сыну на просмотр. Спасибо Вам! Вот бы сыну в школе такого учителя математики ( особенно в части геометрии), тогда бы дети не просто поняли, но и полюбили этот замечательный предмет.

[@maszeitro]

по названию я думал они будут извлекать корень из гос долга

[@yaroslavshalkov2113]

Maszeitro хаха

[@сергейруденков-к6в]

лучше извлечь корень зла из государства

[@КатяЕремеева-и2ф]

Лучший учитель математики!!!!! Спасибо!

[@TheFugatto]

СПАСИБО !!! ВЕЛИКОЛЕПНОЕ РЕШЕНИЕ !!! Но очень изощрённое !!!

[@Lu_Krot]

Круто, я когда начала смотреть, подумала, что легче и быть не может, попыталась решить сама... ну спустя 2 дня я поняла, что лучше посмотреть видео)

[@DanDesign27]

А самое главное, что в самом начале возле угла х и верхнего угла = 20 градусов был знак их равенства:) Спасибо вам огромное за ваш труд! Больше бы таких учителей как вы👏. Прекрасно преподаёте материал!

[@mAGVALARON]

Ну наконец то мой ответ совпал с ответом преподавателя. Очень хорошая задача. Особенно если не пользоваться готовым решением , а идти своим путём. Время слишком быстро пролетало , когда задачу решал. Когда то это хорошо , а когда то не очень )

[@deinfo2]

Я программист и обычно по 2 недели на такие задачи просто нет :). Поэтому делаем по-тупому, если нужен быстрый ответ: кладем треугольник на плоскость координат, задаем какую-либо длину отрезка BC. Составляем уравнения прямых BA и DC, высчитываем координаты точки D, точно также для точки Е. По имеющимся координатам считаем тангенс угла между прямыми DE и BC. Продлеваем прямую DE до пересечения с прямой, идущей через отрезок BC и на пересечении ставим точку F, например. Получается треугольник CDF, угол DCF равен 180-70 = 110, угол DFB равен арктангенсу отношения разности координат точек D и E, ну и угол FDC равен 180 - сумма этих двух углов. Надеюсь, что понятно написал.

[@NoMatterCode]

Приятно видеть таких жизнерадостных людей в такой отрасли. Будьте всегда таким же весёлым и позитивным, а главное - счастливым.

[@zhenyavoronov6925]

Легко решается через теорему синусов. Также в данном решении есть недостаток, когда он откладывает отрезок равный DA от точки B, необходимо доказать что вторая точка (K) этого отрезка на отрезке BA не лежит между точками D и A, иначе получается совсем другой рисунок!

[@ЛарисаРашевская-э3щ]

Очень обаятельный, классный учитель, и, конечно, отличная задачка по геометрии, спасибо!

[@АнтонГробовщиков]

находим угол проще при помощи тригонометрии: опускаем перпендикуляр ЕО на АВ, О будет центром АВ. точка пересечения DC и OE пусть будет M, тогда можно рассмотреть прямоугольные треугольники AOM, AOE, DOM, DOE найдём угол DEO при помощи калькулятора atg(tg(10)*tg(60)/tg(20))=40 ...

[@ВладимирГаркуша-о4л]

Отлично!Доказательство равенства отрезков(Вспомогательное) можно упростить построив равносторонний треугольник на основании .Получив два равных треугольника с углами 10-20-150 и общей стороной ,в данном случае бедром.И поверьте мне,точка внутри красивее взятой внешне!Математика вообще красивая наука!

[@arkady_2000]

Какой же садист придумал эту задачу , ну вот как можно обычному человеку догадаться ?

[@Галчонок-в3т]

Построить на бумажке) ну или в кад системе

[@nexus1618]

Во-первых он неправильно ее развязал (BF ни каким образом не может равняться BC)

[@magictearsasunder]

PRoSTo CHeLoVeK угол BFC 20 градусов. угол FCB 80 градусов. Почитай третий.

[@arkady_2000]

Ava Lord 80)

[@sergeyelektrinov2328]

Это такой же садизм, как беговая дорожка, гири, гантели и тренажерный зал. Мозг можно натренировать только такими закавыристыми задачами. На самом деле она легкая.

[@АндрейБ-р5э]

Обалденный учитель! Был бы у меня такой же, я бы может быть что нибудь смог бы понять из этого видео... Честь и хвала таким учителям, любящим своё ремесло!

[@denisk7842]

Спасибо Вам большое! В 35 понял, что математика мне доступна. Спасибо

[@АлександрДегтярёв]

Большое спасибо! Ваши уроки помогают систематизировать мышление.

[@michaelpetrov4965]

Мало таких каналов, не хватает! Подписка 👍

[@whitegameyt3243]

Рассмотрим треугольник bae,он равнобедренный,сторона ae=be,рассмотрим треугольник eda и bed,они равны по общей стороне de,de будет служить как биссектриса,угол bed=dea,рассмотрим треугольник bea,угол e равен 140*,bed=70*,и в маленьком треугольнике угол один будет равен 50*,значит искомый угол равен 60*

[@янбулкин-ъ7ы]

Задачка интересная, а комментарии с разными ответами. Поэтому я подошёл к решению самым научным путем. Взял у сына транспортир, перечертил и измерил получившийся угол. Однозначно лайк!

[@evgeniyli4287]

Да. Способ интересный. Браво!

[@blinker_182]

Учитель красавчик. У меня был такой же, за что ему часть и хвала! Смотрю с удовольствием! Желаю всем таких же увлеченно учителей в жизни!

[@alexbutenko6221]

у меня получился ответ СДЕ = 40 градусов, т.к. на пересечении линий ВЕ и ДС есть точка обозначим К. тогда ВКС и ДКС 50, а ДКВ и ЕКС 130 , т.к КДЕ вершина треугольника, то меньший угол КДЕ 40 т.к КЕД не может быть развернутым больше 90, проверку по узлам проверил по всем треугольникам, а если проверять ваш треуголльник то угол ВЕД должен составлять 180-50-20=110, даже визуально не соответствует. Успехов. я задачу решил за 10 мин.

[@FORGIVE123N]

Задача конечно на порядок выше чем обычная школьная, в школьных задачах большинство решаются без построения дополнительных фигур. Тут же их прям очень много надо строить и переводить задачу в другую плоскость. Задача супер, сам не решил, но получил удовольствие от вашего решения.

[@Тимофей-е4в5п]

Не, ну это дико. Я неделю по часу в день решал, но не таким способом. Пробовал разные способы. Я и достраивал треугольники, и выделял уже имеющиеся треугольники, и стороны, впрочем, как вы, определял равными, но вот в чем оказалась моя ошибка... Не догодался я определить равенство сторон AD и BC... Спасибо за видео, что ещё сказать)))

[@СветланаРакитина-щ1и]

Вы так эмоционально решаете задачки, что просто хочется решать и решать с Вами снова (а вообще-то я пенсионерка)

[@prostoprohozhijnadjadjupoh5802]

Сам я в своё время не решил эту задачу - терпения и везения не хватило. А в подобных задачах везение - один из самых важных факторов. Но я нашел несколько более лёгкое решение (чужое). Суть его такая же - строишь дополнительные построения и через них находишь разные полезные углы. В данном решении, по-моему, штук 6 отрезков дополнительных построений, а в другом, что я нашел - всего три.

[@БРК-щ9в]

Учитель от Бога))) И дикция своеобразная.

[@ИванЛопатин-ш5щ]

Спасибо. А для какого уровня эта задача?

[@nikolaykorovchenko5769]

Можно вообще элементарно решить через теорему синусов, не выполняя вообще никаких дополнительных построений :))

[@ivtolay1847]

Точно, сразу об этом подумал - подставить любое удобное значение длины одной из сторон и по теореме синусов найти все пропорции, и соответственно, углы

[@Человекувлечённый]

Я был круглым отличником, но это все относительно среднестатистического ученика. Но вот такие задачи как сейчас, так и в то «отлично»е время доя меня - космос.

[@ТадажаАдпбпбм]

Провести три дополнительные линии и все. Из т.Е параллельную линию ЕО основанию ВС. Из т.Д опускаем перпендикуляр ДК на линию ЕО. Из т.М пересечения линий ДС и ЕО опускаем перпендикуляр МН на линию ДЕ. Треугольники ДКМ и ДМН равны.Т.к. угол КДМ равен 20°,то и угол СДЕ тоже равен 20°.Все.

[@ДмитрийЗайко-м5п]

Почему треугольники ДКМ и ДМН равны?

[@mallyx4167]

После построения равностороннего треугольника Вы утверждаете что средняя линия равна стороне равностороннего треугольника только потому что он равносторонний? Хотелось бы узнать с чего средняя линия стала равна стороне опираясь на правила

[@komis5555]

Да . Тут только чёткое следование основной прямой - Война и Мир , приводит к звёздной пропорции .

[@vvgon8517]

Подписался!!! Ваш контент ООО очень хорошо бодрит мозг!!! СПАСИБО!!!!

[@MG-rn8kx]

Я бы кайфовал на уроке, если бы у меня был такой учитель по геометрии!

[@dmdk8301]

Мало на кого подписан, но очень хочу поддержать автора канала. Вы - молодец. Продолжайте. П.с. учителя физики приобщите. С удовольствием бы школьный курс повспоминал в таком формате. Физрука и обжиста не надо)

[@ВасилийИвлев-я9и]

Случайно попал на канал,нравится решать всякие головоломки. С этой задачкой всю голову сломал, она уже по ночам стала сниться. Но всё таки добрался до истины, перечеркав уже листов 50. А вот как Вам выслать решение, не знаю. Сфотографировал все построения и расписал действия. Подскажите.

[@mrcay256]

Как вы узнали, что равные отрезки на стороне АВ не перекрывают друг друга?

[@bigtastyspb3205]

Я далек от математики, но мне кажется что эта задача должна иметь более элегантное решение. Ну для начала я бы отметил точку пересечения между ВС и DЕ как F. Глядя на рисунок, почуял какую-то закономерность и предположил, как наверное многие, что искомый угол составляет 20 градусов. А еще обратил внимание на то что треугольники ABE, DEB и EFD - равнбедренные. Вот только как это доказать и применить я понятия не имею. Дальше путем нехитрых вычислений можно легко определить значения всех углов, "кроме тех что нужней" ADE AED DEB, и собственно искомого CDE/FDE. Понятно, что это элементарно, но человек у доски даже не пытался порассуждать об этом, а сразу двинулся в дебри построения все новых треугольников

[@alekseykalachikov7971]

Прикольно,спасибо за расклад по полкам,оч доходчиво

[@МихаилПанкеев-х2р]

Действительно ли все это сводится к перебору возможных построений, одно из которых в итоге даст результат (как здесь с необходимостью доказательства равенства AD=BC) или есть все-же какой-то аналитический метод определения, алгоритм. Решение конечно красиво смотрится, но вот путь к нему как-то разочаровывает.

[@РостиславЛобанов-щ8п]

Слава богу, что у меня не было такого учителя математики, а то пошел бы учиться в физмат

[@АланияКрокодилова]

Лемму о равенстве AD и BC можно доказать проще: построить на BC равносторонний треугольник внутри ABC. Пусть третья вершина зовется О. Треугольники BOA и CDA равны по стороне и двум углам. ВО = АD => AD = BС. Остальное у меня получилось запутаннее, чем у Вас. Сто лайков!

[@nik-2017]

Круто. Вы отличный учитель. Ребятам-ученикам можно позавидовать. Прямо, стало интересно, кто дизлайки поставил?

[@ИгорьВыхватнюк]

Видимо есть и другое решение, что если от основания B-C провести вертикаль 90 градусов. Потом продолжить к ней C-D и E-D получится треугольник с углом 20 градусов вверху остаётся доказать что он равнобедренный

[@spiritdesidn]

6.08 не понял. Как откладывается луч под 20 градусов к основанию? Циркулем AD из B?

[@magictearsasunder]

Не, ну скажите, у него пиджак прост анриал какой стильный.

[@DarthMeheelos]

Я обычно ко всем на "ТЫ" обращаюсь, но к вам только на "ВЫ" И хоть мы с вами учились в примерно одно время (1977-1984 - ср. Школа № 308 г. Москвы), для меня вы - Учитель. Спасибо вам большое. П. С. : "живость" вашего повествования не уменьшится, если вы будете использовать видеомонтаж😁

[@Olga-ec6ij]

Странно, а что треугольник ABE не равнобедренный? И угол ADE не прямой?

[@gregmcgill9980]

Классный дядька. Спасибо вам, дорогой учитель.

[@isting4741]

5:47 , по-хорошему, надо бы доказать, что построенный отрезок не пересекается с отрезком AD

[@arhitektorst.2024]

Афигеть! На одном дыхании просмотрел)

[@ВованТверской-д1я]

Хорошая тренировка для мозгов. Это было потрясающе!

[@yandex8]

Вот интересно, можно ли её решить через систему уравнений отношений сторон?

[@АлександрАрхипов-ч9т]

Я вот так и не понял с чего в треугольнике KFE подучилось 2 угла по 70 градусов?почему 140 разделили на 2?

[@АлексейВладимирович-р6д]

Супер. Фанат своего дела. Мне быв свое время такого учителя

[@СергейКарпович-ы6ю]

Задача - дано : четырёхугольник с углами 150-20-140-50. Из вершины 150 идёт отрезок в вершину 140. Возможно ли найти все углы ? (Я на этом остановился, не смог найти угол в 20 градусов :)

[@adamverbik8920]

Не в обиду будь сказано, но можно гораздо проще. :) Опускаем перпендикуляр из точки А на ВС. Зеркально отображаем построение по этой вертикальной оси ( Точка Е имеет аналог на АВ, точка Д имеет аналог на АС и соответственно соединяем). Рисуем параллельные основанию линии из Д и Е. Вуаля... остается просто последовательно посчитать углы снизу вверх. :)

[@user-maretti]

Вы лучший, продолжайте всегда

[@mathcchayy]

Подскажите, пожалуйста, из какого учебника эта задача.

[@ФывФывкин]

Подобную задачу решал на экзаменах в 9м классе, за экзамен получил 5 и на решение ушло минут 15. Автор ты всё усложнил и награмодил лишних факторов. Геометрия хороша тем что все решения можно просто начертить и решить все через отношение углов (точно не помню решается через тангенсы кажется)

[@aurtachpolice1840]

А можно без вот этих док. просто вичесть все углы и получится так же 20°?

[@НиколайКавтаскин-о4й]

Очень круто 👍 обожаю геометрию

[@ЕгорСавченко-ф3б]

С чего вы взяли, что отложенный отрезок не будет заходить на второй отрезок на этой стороне?

[@ЕгорСавченко-ф3б]

Математика и фокусы, доказательство верное, просто этот момент нужно было пояснить, для полноты картины (через теорему синусов, например). B/sin(20)=(B+C)/sin(80), где C>B, потому что sin(20)~0.34, sin(80)~0.98. А вообще, мне ваш канал нравится, интересные задачи, с не мненее интересным решением.

[@darmovoz]

Крутой дядька. Приятно смотреть.

[@АлександрИванов-г6в5д]

Правый нижний угол 70+10=80, а равностороннего треугольника по 60. Это как понимать?

[@sithdarthrevan]

Сколько радости, когда нашёл искомый угол)

[@сергейруденков-к6в]

как мало нужно математику для счастья и как много для его значат цветные мелки учитесь политики как сделать народ счастливым

[@totoromoneymaker5576]

Если задача состоит в том чтобы НАЙТИ тот угол (ЕДС), то всё решается за 2 минуты с помощью транспортира и точного рисунка (чертежа). А вот если надо ДОКАЗАТЬ - то тогда да, в ход идут теоремы.

[@5k5567]

Интересно где это может пригодиться? Учителей таких побольше бы, кому то повезло!

[@annaivanova1325]

Классно! Попробую повторить. Хотя запомнить такое будет трудно :)