Самая челябинская задача Мозговой штурм

[@georgii6056]

Не увлекаюсь математикой. Но профессионализм и фанатизм учителя меня очень привлекает. Браво! Респект!

[@kren7727]

случайно наткнулся на ваш канал и очень этому рад) смотрю ваши выпуски с большим интересом! здоровья вам! вы молодец!

[@palagut1n]

Здравствуйте, обожаю ваш канал! Благодаря вам геометрия стала моим любимым предметом в школе, спасибо вам большое за все! Вы всегда дарите мне хорошее настроение и позитив. Буду рад, если передадите мне привет, спасибо вам!

[@СергейКондауров-ф4б]

Здравствуйте! Спасибо за увлекательное зрелище, ненавидел и алгебру и геометрию, но Вы, на 38 году жизни мальчика Сережи пробудили в нём желание к вернутся к забытому, непонятому, казалось ненужному, к азам и прописным истинам, став отцом, хочу своему сыну 7 лет от роду донести важность знаний, восполняя пробелы в своих знаниях или скорее заполняя их частичное отсутствие. Здоровья Вам и всех благ! С уважением к Вам и Вашей непростой работе Сергей.

[@Pohmeleon]

Браво, мужик! Математическая гимнастика - это то что нужно!

[@cheery-u4249]

Редкий учитель. Спасибо Вам.

[@selfauthor]

А ещё я предлагаю усложнить первую задачу. Представим, что в точке А находится Вася, а в точке B - пожар. И Вася должен с ведром добежать до реки (прямая), зачерпнуть воды и добраться до пожара. Мы узнали, какое расстояние будет наименьшим. Но Вася с пустым ведром бежит в 2 раза быстрее, чем с полным. Соответственно, если он побежит по этому пути, то это не будет СКОРЕЙШИЙ путь. А как найти скорейший? Для решения задачи можно дать значения двух перпендикуляров к прямой из каждой точки и расстояние между точками пересечения перпендикуляров и прямой. Вопрос: на каком расстоянии от одного из пересечений будет точка С?

[@Deputacabronnow]

Это граничные условия... Также как и с текущей. Она решается, если в 3д.

[@Deputacabronnow]

Ведь никто не отрицает, что мнимой единицы нет.

[@danielara9680]

Вы забыли сказать что по отношению к дороге у отрезков АС и СВ одинаковый угол. Получается угол падения равен углу отражения. Интересный факт.

[@АлексейСухов-н1с]

Спасибо Вам, за ваши труды..

[@photoSnooker_]

Спасибо вам за то что даёте бесценные знания и подсказки в мире геометрии и математики. Знания - золото. Где-то встретишь подобную задачу которая разобрана вами и вот "Ага", уже где-то можно не стопориться, а идти дальше.

[@ДимаКоротин-л1ц]

Х=16. Нужно достроить левый треугольник справа. Получится ромб, у которого 2 угла напротив 50 и 40 градусов. Пропорция: 20 к 30 градусам относятся как 16 к 24 градусам.

[@ВикторХомяков-н3ш]

Приняв за 1 основание треугольника, построив дополнительно высоту в большом треугольнике, и проведя высоту из точки пересечения до правого ребра, нетрудно через соотношения сторон определить заданный угол. Если я не ошибся в арифметике, то результат примерно 17.8 градусов. С уважением.

[@ДмитрийЧернаков-ь9ф]

Набожные гуманитарии верят, что ад выглядит именно так.

[@v_broi]

А бесталанные технари-атеисты так и работают на заводе за 20к рублей, когда Morgenstern купил ресторан за 1000000$

[@newday97732]

@@v_broi если всех с Моргенштерном сравнивать, то 95% населения можно нищебродами назвать

[@НиколайДронов-й5щ]

@@v_broi Есть прекрасный фильм "Ландыш серебристый" Там весьиа доходчиво показывается, что такое шоу-бизнес.

[@МихаилСевск]

У меня первый учитель математики в 4 классе был такой же увлечённый мужик. Так же понятно всё рассказывал. И мне с тех пор легко давались все точные науки.

[@mikhailberezin4089]

Хороший дядька) меня радует

[@rogatol]

Угол получается не целый ~14.45гр. Из точки пересечения прямых в центре опускаеи высоту вниз. Пересечение высоты и основания делит основание на отрезки. Определяется соотношение этих отрезков по тангенсам углов. Далее через точку пересечения прямых в центре проводится прямая, параллельная основаниям. Определяется соотношение отрезков уже на этом основании. Далее опускается биссектриса из угла верхнего угла. Соотношение высоты и половины основания = тангенс 40гр./2. Далее прямоугольный треугольник из биссектрисф, части основания и лучём от искомого угла. Соотношением отрезков и высоты определяется тангенс угла между биссектрисой и лучем искомого угла. Угол равен примерно 5.55гр, соответственно искомый угол=20-5.55=14.45гр

[@Антон-ф2щ5м]

У меня получилось 15°

[@ElektroTechnik75]

ничего не понимаю, но объясняет классно!!!😋👍👍

[@vremennii6699]

Шикарные задачи, спасибо!

[@gulnazminkagirova5774]

Задачки очень интересные, но начинаешь сомневаться в своём образовании...

[@ВелиханЭлифханов]

Учитель замечательный , математик сильный ,но задачу с битой и мячом можно решить очень просто , например : Цена мяча - х , цена биты -100+х, 110=х+100+х, 110-100=2х, 2х=10, х=5, ст.мяча-5 -цент. ст. биты - доллар и 5 цент. Короткий вариант решения ,

[@Андрейк-и1ю]

Не согласен.😊

[@С.Миронов]

Применяя "испанскую" задачу (из которой эта задача была порождена) можно упростить постановку: В треугольнике с углами 10, 140 и 30° проведена из угла 10° медиана. На какие углы поделит эта медиана угол 10°? Найдя эти значение z и 10-z , получим ответ : 20-z (или 10+z)

[@AlexAlex-pt1bh]

Ответ: 10 градусов. Необходимо дополнительное построение равнобедренного треугольника, который оказывается равносторонним по свойству медиан (бессиктрис, высот) и угол видно чётко=10 градусов, жаль не могу прикрепить фото, спасибо, 3 дня решали

[@ГошаБудко]

Кто-то привёл теорему Чевы, и получил правильный (я думаю) ответ. Я не знаю такой теоремы, решал чере построение треугольников. Моя итоговая формула ещё проще: tg(α)=cos70²cos10/(cos40-cos10cos20cos70), Получили α=14°22'25,322". или α=14,3737004247386. Спасибо автору, я подсел на задачки.

[@gdefus4368]

В первой задачи можно списать ответ у самого хитрого математика, то есть фотона. Он всегда идет по кратчайшему маршруту, а угол падения у него равен углу отражения.

[@neverreply2017]

обозначте основание за Х. Стразу найдёте все стороны прямоугольного треугольника и бедро исходного. Дальше вы знаете в искомом треугольнике две стороны и угол между ними... Теорема стнусов, сократится Х... и всё... не надо никаких лишних построений.

[@ДенисДанилов-з3к]

Очень интересно, мне бы таких увлекатльных преподов...🙂😷👍

[@НикитаМацкевич-т2м]

Ну собственно, путем не сложных математических вычислений и немного систем автоматического проектирования, данный угол оказался равным 14,4 градуса

[@autoprostir4407]

Странно, у меня получилось 14 градусов

[@Vlad_4572]

Всё, сдаюсь, убедили, интересно, подписка с меня))

[@лісрук]

время на часах: сорок минут второго учитель: а не сделать ли нам гимнастику?

[@Helen.212]

Гимнастику хот когда можно делать)

[@n.662]

Лайк за зарядку, лайк за короткий путь!

[@user-ih9jy5tf9u]

Нет здесь целочисленного решения в градусах, не надо мучиться. Для этих случаев придумана тригонометрия. Тригонометрическая теорема Чевы: sin40*sin(40-α)*sin20=sin30*sinα*sin50 α≅14,37 °

[@ДеминАлексей-ш3э]

Никакого бойкота, ТОЛЬКО ГОЛОСОВАТЬ: ПРОТИВ ПОПРАВОК. Все кто игнорирует Николая Платошкина П Л А Т О Ш К И Н А - это популисты или проплаченные блогеры. Пример: Навальный, Шнур, Прилепин, Коммунисты России и др. Объединяемся с Николаем ПЛАТОШКИНЫМ. Все на выборы, все в наблюдатели. За выборность судей... За сменяемость власти и сокращение сроков пребывания у власти. Лучше Платошкин, чем ДОГОВОРНЯКИ едросы с Жириком, Справедливая Россия или секта народовластия. Для начала ИДЁМ на СОГЛАСОВАННЫЙ митинг и на выборы, где явка от силы 30%. Где гражданская активность? Ещё не поздно сделать достойный поступок.

[@Алексей-й6ь5ч]

Шикарно! навскидку прикинул 15 вроде , искал ответ в коментах , видимо орбиты для спутников прокладывать мне не дано ))) спасибо за компетенцию

[@levevreinov6487]

За Владимира Владимировича!

[@AndrOSbaranov]

спасибо ! жаль что не знал такой теоремы... ее вроде в школе не изучают ?

[@user-ih9jy5tf9u]

@@AndrOSbaranov К сожалению, нет. Хотя очень нужно для практики, мне в работе инженера постоянно требуется, научил коллег-всегда приятно проверить и рассчитать самостоятельно данные чертежного приложения, тем более, если оно ошибается, а это бывает . В средней обычной школе проходят теорему Менелая на уровне задачки в учебнике, т.е. вскользь для желающих. Поэтому эту теорему в принципе можно использовать на ЕГЭ. Двойное применение Менелая для пересекающихся отрезков в одной точке внутри треугольника дает обычную теорему Чевы. А вот ее уже на ЕГЭ использовать нельзя, непонятно почему. Рассмотрение синусов углов с учетом обычной теоремы Чевы дает ее же в тригонометрической форме синусов. Ничего сложного, но дает универсальный. инструмент для вычисления углов при пересечении отрезков от вершин к противоположным сторонам в одной точке. Для вычисления длин таких отрезков в общем случае нужна теорема Стюарта.

[@ШурикШ]

Кратчайший путь , это - луч отражённый от земли , от одной точки к другой .

[@ЛарисаКолодяжная-ь8в]

Ответ 20*. Из центральной точки пересечения проводим перпендикуляр вниз. Он разделил нижний треугольник на два одинаковых с углами 40*90*50* .Левый верхний треугольник получается 30*130*20*. А правый получается 180*-40*=140*. И 180*-140*-20*=20*. Очень простая задачка.

[@АмирИсламуратов-и4х]

Решение первой задачи,упрощенная: начертить вокруг точек окружности равными радиусом чтобы у окружностей получилось две точки пересечения. Проводим прямую через точки пересечения окружности до предпологаемой линии где нужно поставить точку. Это и будет наименьшим отрезком

[@thelonevolk]

Извиняюсь за свою недалекость в геометрии, однако осмелюсь предположить, что приблизительное значение можно вычислить, следуя следующим соображениям: На то, каким будет искомый угол явно влияет тот факт, что соотношения смежных углов у основания большого треугольника разные. Т.е. так или иначе разницу в углах 30° и 20° можно представить в виде соотношения как 3 к 2 или 1.5. Допускаю, что это соотношение может быть точным, либо приближенным к действительному соотношению углов в вершине треугольника, угол которой равняется 40°. Таким образом, если распределить величины исходя из данного соотношения, то искомый угол может равняться 16°, в то время как смежный угол будет составлять 24°, то есть в 1,5 раз больше.

[@gorgeiv3546]

Первая задача конечно стара как мир. Если ещё вспомнить откуда она взялась - а именно из экспериментов с геометрической оптикой, то каждый школьник тут же скажет ответ!:) у этой задачи есть много вариаций, обыгрывая некоторые особенности с распространением света в разных средах, но суть то сводится к оптике :)

[@изольдабармалидзе]

Да, кстати, размах рук примерно равен росту от пяток до макушки)

[@ВладСталкер-е5р]

примерно это сколько?+-полметра?)))

[@РусланДиниц]

Мне стоит отвыкать от привычки решать все алгебраически. Хотя в качестве разминки и алгебраический способ сойдет. Итого уже есть три способа. Красивейшая задача)

[@ДмитрийЗахаров-н5ы]

Отличная работа!

[@МихаилН-г6ц]

Первая задача в любом месте можно точку С ставить расстояние ас +вс будет во всех случаях одинаковое. Ничего чертить и выдумывать не надо

[@ivanPipiskin]

я тоже так подумал. завтра, для наглядности, проверю с линейкой, двумя булавками и кусочком нитки.

[@ЕгорЛетов-у4щ]

@@ivanPipiskin можешь не проверять это идиотизм. Поставь точку в начале отрезка, тоже будет одинаково? Там визуально видно...

[@ivanPipiskin]

@@ЕгорЛетов-у4щ ты сказал много общих слов, но ничего конкретного. а) что идиотизм? б)что визуально видно?

[@alexeytsoy2159]

Если бы вы изучали геометрию, то знали бы, что AC+BC=const - это эллипс.

[@Snegurochka]

Трудные задачи выполняем немедленно, невозможные - чуть погодя.

[@jake8663]

Вы классный учитель!

[@ДаниярДушанбаев]

Может я ошибаюсь,но я сделал так.Если внизу прямой угол,то посередине два других угла в сумме дают 270(360-90) и правый из этих углов обозначим y,тогда второй угол будет 270-y.Ну в сумме х+(270-у)+20=180 ,так как это треугольник.Отсюда у=110+х,а другой угол (270-у)=160+х,а в сумме они дают 270,то есть х=0,а такого быть не может,поэтому мне кажется задача изначально неверно составлена(я могу ошибаться)

[@ЕвгенийКурков-з2ж]

Вы ошиблись

[@Marshal_UA_glhf]

Неа, всё проще. Коротко говоря вот 180-((360-90)/2)-20=25. Объясняю: 360-90, мы получаем сумму соседних углов в центре. 270/2 узнаём угол одного из них, т.к. треугольник равнобедренный, то углы у левого и правого треугольника будут равны, по задачи нам нужен угол правого треугольника. Дальше просто отнимаем все наши известные углы от 180°, т.к. в треугольнике сумма углов 180°, получается 180-135-20 = 25°, вот он наш ответ.

[@ВладимирГаркуша-о4л]

По-моему ты сейчас читаешь моего любимого Перельмана Я.И.!(Включая и короткий тест)!

[@TTSymon]

у меня получилось примерно 14 градусов. задача решается по теореме синусов и косинусов. но сначала нужно рассчитать в какой пропорции прямая проведенная под углом 40 градусов к основанию исходного равнобедренного треугольника делит его боковую сторону...

[@НиколайКрапивин-ю3щ]

в низу треугольника по 70 градусов. треугольник равнобедренный,из вершины получается высота,медиана и бисиктриса и из этого следует 180-140=40 градусов и делим по полам т.к. биссектр и =20 градусов.(так можно?)

[@ВячеславГолбан-т3у]

Размах рук человека равен, собственному росту , этого человека

[@АлексейС-л3ш]

Задачи должны быть практикоориентироваными: Через точки А и В натягивают нить, которая перекинута через горизонтальную спицу. В какой точке С нить будет касаться спицу?

[@user-Svetlana476]

Длинна рук в разведенном состоянии ,равна высоте роста.

[@fractalminding]

Или даже просто росту :)

[@_Archilich_]

или можно посложнее-длине высоты роста.

[@ХотюшинаЛюдмила]

А у меня шпагат более 2метров, а рост 1,62

[@нинажарова-о6ф]

Длина

[@КонстантинКалуженин]

Очень люблю ваш канал, но в первой задаче не согласен с объяснением. Нет объяснения почему именно в этом случае, это будет наименьшее расстояние. Тут надо отойти немного в сторону и вспомнить распространение света, а он распространяется по кратчайшему пути, дорога в данном случае - зеркальная поверхность, и только после этого Ваш ход мысли решения задачи становится понятным. Спасибо за ваш труд. ... хотя ещё раз прослушал ваш вариант - он тоже рабочий, пардон.

[@alexandernoname2272]

Весёлый мужичок, но видно, что в молодости прилично закладывал за воротник! Ну в Челябе по-другому не прожить, не осуждаю.

[@math_and_magic]

да и сейчас могу убрать 1 дм в кубе

[@Maria-wr6xx]

@@math_and_magic жизнь в математической общаге Челябинского педа, многому учит😉. Мой любимый Челябинский Пед, моя юность....

[@spearfishing_russia]

С чего бы это точка «С» вдруг по вашему желанию переехала, (это предприятие, завод, фабрика,) никуда она не переехала))

[@fraikrus]

А в чем проблема, есть же способ, как решить в лоб: ввести систему координат, найти координаты всех точек, что довольно просто в данном случае, а дальше найти углы. Ну либо тригонометрическими теоремами, типо той же т. Чевы, про которую уже сказали. Это некрасивые варианты решения, но сначала лучше решить, а там по виду ответа станет ясно, стоит ли искать красивый геометрический метод

[@TinkeringNerd]

Нарисовал задачку в CAD, искомый угол получился 14.373737 градуса. Как к этому прийти без компьютера не знаю. Пытался задействовать теорему Пифагора и синусы/косинусы, пока ничего.

[@YarikStudio1574]

Длинна рук в разведенном состоянии , равна половому органу который я ложил на высшуюю математику которую мне преподавали в универе, и никто из нас в группе её не понимал.

[@atpstealer]

Согласно Принципу Ферма свет распространяется по кратчайшей траектории между двумя точками. Зная это и то что угол падения равен углу отражения, можно решить первую задачу.

[@selfauthor]

В первой задаче не сказали, что угол падения равен углу отражения.

[@neotrazim6471]

Капец, я в первой задачи методом практического подбора, и теоремы Пифагора перебрал все цыфры и пришёл к выводу, что точка С должна делить основание так, что бы отношение длин этих кусков основания должно быть равно отношению высот, которые идут из точек к основанию. А вы сделали это так просто, по сути ваши треугольники подобны: АH1C~БH2C, по двум углам (прямые и вертикальные)

[@VNPetroFF]

Пусть прямая это ось абсцисс, точка начала отсчёта расположена на середине проекций точек A,B, |AB|=2R. Обозначим ha, hb расстояния от точек до прямой. Абсцисса точки C равна x. Сумма расстояний L(x)=√(ha^2+(x+R)^2)+√(hb^2+(x−R)^2). d/dx( L(x) )=1/√(ha^2+(x+R)^2)+1/√(hb^2+(x−R)^2). Необходимое условие экстремума: d/dx( L(x) )=0. (x+R)/√(ha^2+(x+R)^2)+(x−R)/√(hb^2+(x−R)^2)=0 (x−R)√(ha^2+(x+R)^2)+(x+R)√(hb^2+(x−R)^2)=0 (x+R)^2(hb^2+(x−R)^2)=(x−R)^2(ha^2+(x+R)^2) (x+R)^2hb^2+(x^2−R^2)^2)=(x−R)^2ha^2+(x^2−R^2)^2 (x+R)^2∙hb^2=(x−R)^2∙ha^2 (x+R)^2 / (x−R)^2 =ha^2/hb^2 (x−(−R))/(x−R) =ha/hb=k Расстояния от C к проекциям A,B относятся также как относятся высоты, опущенные из точек A, B на ось абсцисс. x+R=k(x−R), (1+k)R=(k−1)x x=R(1+k)/(k−1) 4:45 Пусть основание равнобедренного треугольника равно 1. Мы можем найти длины всех сторон треугольника с неизвестным углом. x, y -- катеты прямоугольного треугольника 1=x∙cos(2π/9)+y∙cos(5π/18)=x∙cos(2π/9)+y∙sin(2π/9) x∙sin(2π/9)=y∙sin(5π/18), x∙sin(2π/9)=y∙cos(2π/9) (cos(−2π/9) , sin(−2π/9) (x, y) (−sin(−2π/9) , cos(−2π/9) ) = (1, 0) Вектор (x, y) повернули на угол −2π/9 и получили вектор (1, 0), значит если повернуть (1, 0) на угол 2π/9, то получим вектор (x, y). (x, y)=(cos(2π/9), sin(2π/9)) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1/(2cos(7π/18))=1/(2sin(π/9)). По теореме косинусов находим третью сторону: её квадрат = sin(2π/9)^2+1/(4sin(π/9)^2)−2sin(2π/9)cos(π/9)/(2sin(π/9)=sin(2π/9)^2+1/(4sin(π/9)^2)−2cos(π/9)^2 обозначим косинус неизвестного угла за t, тогда 1/(2sin(π/9))=sin(2π/9)cos(π/9)+t√( sin(2π/9)^2+1/(4sin(π/9)^2)−2cos(π/9)^2 ) t=(1/(2sin(π/9)) − sin(2π/9)cos(π/9)) / √( sin(2π/9)^2+1/(4sin(π/9)^2)−2cos(π/9)^2 ) после упрощений t=(1 + sin(π/18)) / √(3 - 2 cos(2π/9)) В градусах это примерно 14.37

[@shqotequila]

Виктор Петров хорошое решение,жаль ответ не точный

[@VNPetroFF]

​@@shqotequila За ответ можно взять косинус угла. А так, если без калькулятора считать, надо cos(x) разложить в ряд Тейлора. Там t примерно равно 1, поэтому точность должна быть высокой. 1) Два первых члена ряда: 1−x^2/2=(1 + sin(π/18)) / √(3 − 2 cos(2π/9)), корень x=0,25021 и в градусах 14,34 2) Три первых члена 1−x^2/2+x^4/24=(1 + sin(π/18)) / √(3 − 2 cos(2π/9)), корень x=0,25087 и в градусах 14,37

[@VNPetroFF]

1−φ^2/2=(1 + sin(π/18)) / √(3 − 2 cos(2π/9)) φ^2=−2(1 + sin(π/18)−√(3 − 2 cos(2π/9))) / √(3 − 2 cos(2π/9)) φ=√2 √(√(3 − 2 cos(2π/9))− sin(π/18)−1) / √√(3 − 2 cos(2π/9)) φ≈0.250211 ( 14,34 )

[@АртёмЖук-ж5г]

Сколько не нужных действий ради неправильного ответа. Потому что х=15

[@VNPetroFF]

@@АртёмЖук-ж5г Главное, что решение правильное, остальное не важно. Правильный ответ не был озвучен и найти надо было не x, а угол.

[@vitalykirillov4510]

блин а мне в голову пришел вариант с производной - она равна нулю в максимумах и минимумах. поэтому функция от угла падения при диффиринцировании даст ноль в максимуме. так и угол можно вычислить :)

[@ИванХомяк-г6д]

размах рук равен росту данного человека.

[@Чувак-ъ1т]

Размах рук человека прямо пропорционален его жадности

[@ХотюшинаЛюдмила]

"Нельзя обьять необьятное" (Козьма Прутков)

[@alexpushkin7850]

класс когда знаешь ответ ... Но как стимулирует "молодой" мозг

[@АлександрМицуков-т6ж]

Точка С под прямым углом к А и В, будет на меньшая сумма расстояний. Размах рук равен росту человека.

[@dmitrysanochkin6817]

Все очень просто, методом простейших функций находим углы треугольника, а дальше уже синусы и косинусы. Решение за 5 минут

[@whitepen_]

Уж сколько лет твердили миру... а фокусники все не уймутся. Все линии достраиваем до прямых. Проводим группу параллельных прямых через все полученные точки. Вокруг каждой точки строим уравнение углов равное 180. Каждый угол приравниваем к противолежащему. Все полученные треугольники приравниваем к 180. Все полученные уравнения заводим в систему первого порядка, добавляем условие задачки и компьютер выдает результат. И совершенно плевать какое там житрозаднее условие задачи.

[@ИльяСиницкий-е4г]

Задача с треугольником довольно просто решается с помощью уравнений прямых. Угол X = 23,5 градусов.

[@ИльяСиницкий-е4г]

Точнее, X = 13,5 градусов будет. Я, по невнимательности, в конце расчета ошибся на 10 градусов =)

[@АлексейБорисов-ю3е]

по Леонардо размах рук равен росту.

[@IAmNoob1453]

@Igor Ostrowski только рост тоже.

[@IAmNoob1453]

@Igor Ostrowski Чтобы вас поняли, необходимо сразу точно формулировать доводы.. В своём первом комментарии вы не указали на несоответствие между ростом и длиной рук, а просто сказали, что руки бывают разной длины, однако это никак не опровергает приведённую комментатором выше гипотезу. Я пытался вам на это указать...

[@МихаилПащенко-л2г]

@Igor Ostrowski если у человека длинные руки, то и ноги тоже длинные.

[@Meisterio]

04:40 а я подумал что тупо под углом 90 градусов будет наименьшее расстояние без вот этих дополнительных треугольников. По-моему он и получается.

[@daniluk1977]

Под прямым тогда 11.2 будет, а как у него, будет 9.2. Походу работает теорема.

[@alecksandrplyuhin8992]

Лето кончается а я так и не решил, пошел седьмой день, но я думаю. решаю. можно конечно и с помощью синуса косинуса тангенса и котангенса, но я люблю ясность, что- бы мое решенине понятно, просто и неоспоримо. Не важно, даёте ли вы подсказки или, уводите в сторону, я решу, если буду

[@math_and_magic]

приветствую упорство, а главное желание пеолучить удовольствие от решения!!!

[@nikitahazukin2450]

25 градусов вышло. Нижний 90 град. на пополом и он вся высота треуг. будет 180 градусов - 45 (пол. 90) будет 135 и потом + 20 и -180 будет 25

[@Scrudzh-pw2pl]

Тож самое но кажись там реально 20 ответ

[@АлексейСухов-н1с]

Что-то в школу захотелось, на геометрию, а мне 32 уже.

[@nadechkakorniyenko6239]

А мне - 67....)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

[@ТатьянаВеребчан-у7ч]

@@nadechkakorniyenko6239 И мне ))))))

[@druite6693]

мне 49 :)

[@Yunklob]

Мне нравится интерактивная школьная доска.

[@ПулеметчикГанс-ю8ч]

25, 5658градуса в периоде. Я решал особым методом отличным от вашего. Построил два треугольника у которого общая сторона и известны два противоположных угла. 120 и 110 градусов, затем сложил 120 и 110, и разделил на 330. А затем полученное умножил на 120 и вычел из 40 градусов. Хотя можно было сразу умножить на 110)) Но ладно

[@АртёмЖук-ж5г]

Только вот ответ 15

[@ВячеславСердюк-ы6ч]

Может быть и ошибаюсь , но наикратчайшим расстоянием будут отрезки АС и АВ у угла стремящегося к наибольшему значению, большему 90 градусов

[@ВячеславСердюк-ы6ч]

Прошу прощения, отрезки АС и ВС

[@ВячеславСердюк-ы6ч]

Прошу прощения, отрезки АС и ВС

[@СергейКараулов-ф4в]

Проверил в цифрах Вашу задачу про верёвку вокруг Земли. Радиус Земли равен примерно 6400000 м. Результат получил разности в радиусах 15,9 см. Пролезет не только мышь, но и кошка!

[@nzalex5797]

на практике еще проще решается эта задача с помощью циркуля

[@lehagans9863]

Во второй задаче угол делится на 15 и 25.

[@davitcilikishvili8876]

da 15

[@ttl816]

чет я первую задачу не догнал. расстояние от точки В до дороги можно вычислить и отложить в противоположную сторону. Точка С ещё неизвестна по определению. И вот лектор говорит вычислим одну сторону, потом другую и отложим и всё. Как он собрался вычислить другую сторону? Если же из точки А провести линию к В1 ,то получим С на прямой. И вот на кой хрен тогда что то вычислять и откладывать , если уже точка С уже определилась? Что ещё надо вычислять и откладывать? И вот ещё вопрос , если точка С будет лежать на прямой в пределах проэкций А и В на прямой, то разве сумма АС плюс СВ изменится? Где то убудет, а где то прибавится. как сильно периметр треугольника изменится?

[@LWWWP]

Первая ещё с точки зрения физики решается, ну там угол падения равен углу отражения, свет всегда идёт по кратчайшей (так-то он как хочет идёт, но в нашем представлении так получается).

[@VNPetroFF]

Свет распространяется по траектории, обеспечивающей наименьшее время. Это принцип Ферма или принцип наименьшего времени. Так как в вакууме скорость света постоянна, то траектория с наименьшим временем совпадает с кратчайшей траекторией.

[@LWWWP]

@@VNPetroFF Ну там всё сложнее. Ведь не вынюхивает же свет одну траекторию из всех возможных. Это просто наши интерпретации процесса, нам так проще, в том числе Ферма так было проще. Но по сути да, я именно об этом и начинал говорить.

[@Tarazanov]

Про угол хорошо, только почему только свет? На бильярде не играли к примеру? Но вопрос, то даже не в этом. А как решается? Ну положим вы знаете, что углы равные от этого точка не становится известной.

[@VNPetroFF]

@@Tarazanov Решается сложно, там надо рассмотреть функционал от траекторий с закреплёнными концами и решить задачу вариационного исчисления. Функционал устанавливает соответствие между траекториями и временем прохождения луча света по ним. Опять-таки, так как у нас вакуум, то можно взять обычный функционал, который траекториям ставит в соответствие их длины. Более интересная задача для света будет, когда прямая есть разделение двух сред, где свет распространяется с разной скоростью, точки A и B находятся по разные стороны от раздела сред. Найти траекторию между A и B, по которой свет проходит за минимальное время. Ответ будет соответствовать закону преломления лучей света. В более сложном случае граница раздела сред может быть не плоскостью в пространстве, а например толстым слоем некоторой толщины, где скорость света внутри слоя меняется постепенно, например линейно или непрерывно согласно некоторой функции.

[@Tarazanov]

@@VNPetroFF Ну по поводу "как решается" это был риторический вопрос. На задуматься, что решение в итоге будет более сложным или сведется к любому другому решению. По поводу сред интересно. Но в принципе подобные задачи (частные случаи) рассматриваются в 6 классе еще до геометрии и тем более физики (в частности оптики). Например предшествующая задача озвученной была когда 2 населенных пункта по разные стороны дороги, а на дороге надо соорудить остановку. И еще одна задача. Когда река некой ширины и надо построить мост, а населенные пункты по разные стороны (вот это как раз аналог преломления - по реке мост (луч) идет перпендикулярно, а к мосту дороги своими траекториями)

[@МаринаСутырина-ы1у]

а если провести гипотенузу из точки в низ и по сумме углов треугольника? угол 45 смежный 135...дальше угол 30 угол 135 остается верхний левый 15 ну и верхний правый 40-15 равно 25

[@Marshal_UA_glhf]

Я также решил

[@nadzeyakhamiakova2664]

Ничего не поняла. можно подробнее. при чем тут смежный угол, если там непрямая линия

[@Aleksey_Aleksandrich]

Мне б такого математика в своё время.

[@heyter1579]

Я думаю надо найти сперва угол треугольника с углами 40 и 50гр Треугольник = 180гр Следовательно 40 + 50 + 90 = 180 Если другая сторона треугольника равна 90 то противоположная 270 Высота делит угол пополам и получается 135 И 20 +135 + 25= 180 Ответ 25 градусов

[@jimmydreamer8282]

HeyteR Школьников во первых высота не делит угол пополам, а во вторых в условии задачи не было сказано что это высота

[@Helen.212]

Я померила свой размах рук, оказалось, что он равен росту моего тела

[@Qwert1978]

Заморочился через производную первую задачу решил, кстати треугольники подобные

[@Dzhuga.]

Если бы у меня были такие интересные учителя, я бы был профессором.

[@ХотюшинаЛюдмила]

Вы бы прослушали лекции профессора.

[@СергейАстраханцев-п3и]

30 градусов. Решил составлением пропорций.

[@Mr02071961]

X=14.361 degrees (by analytic geometry).

[@sever6951]

А почему в последней задаче нельзя из вершины равнобедренного треугольника провести высоту и просто найти угол за счёт правила прямоугольных треугольников

[@АлександрНеважно-ч9п]

И это правильно! Ответ 20º

[@АртёмЖук-ж5г]

@@АлександрНеважно-ч9п ответ 15

[@mikhailbilykh1681]

крутой преподаватель !

[@vadimdavidov6216]

Геометрия - проматерь всех наук, но даже помня об этом можно сказать только одно. Задачи не интересные, первая слишком простая, а вторая просто не интересная. Есть в геометрии магические числа: три, четыре и пять, есть способ определения площади любой фигуры при помощи треугольников (за исключением криволинейных конечно), вот это уже интереснее.

[@gem3674]

Размах рук взрослого около 1,5 м вроде бы (типа рост без шеи и головы?))

[@astoa100]

Ага. Нарисовать каждый может. А вот как найти точку С алгебраически? Т. е. ее численные координаты. Эта задача чуть по-интересней будет.

[@borispresler1691]

Размах рук человека, равен росту этого человека.

[@xGerbert]

У меня очень туго с математикой, но всё же. Если взять верхние углы x+x1=40, то углы в центре a+a1+90=360. То есть можно получить кучу равенств типа: x+x1=40(верхние углы) a+a1=270(углы в центре) 30+x+a=180(углы левого "внутреннего треугольника"), x+a=150 20+x1+a1=180(углы правого "внутреннего треугольника"), x1+a1=160 Но математику не помню, поэтому как тут находить решение хз. А логически мы знаем что разница в суммах двух углов в 2х треугольниках в 10% так что можно тупо подставить например x=15 x1=25 соответсвенно а=135 и a1=135. и это подходящий вроде как ответ. Ну и там ряд правильных ответов вроде будет, главное чтобы x+a=x1+a1-10 если не считать других условий.

[@Ivan-Matematyk]

х приблизно дорівнює 14, 3737 градуса. Але який сенс пропонувати таку задачу? Якщо взяти навпаки кут МАС=30, кут МАВ=40 градусів і побудувати на основі АС рівносторонній трикутник АКС, то внаслідок рівності кут ВКМ + кут ВСМ = 160 + 20 = 180 градусів отримаємо: кут МВС = куту МКС = 10 градусів.

[@С.Миронов]

Изначально было в левом углу треугольника 40 вверху и 30 внизу. В этом случае решение было изящное, и х=10. Если поменять местами, как это сделано, получится такой корявый ответ

[@user-ih9jy5tf9u]

Пиши на человеческом языке.

[@Ivan-Matematyk]

@@user-ih9jy5tf9u Розумні люди мене розуміють і я розумію їх, а думка таких дурнів, як ти, мене не цікавить.

[@Ivan-Matematyk]

@@С.Миронов Дякую. Поміняв місцями і написав своє розв'язання у виправленому коментарі.

[@МихаилПырля]

Чето фигня какая-то получается. Все решают, у всех разные ответы. Мне кажется что по заданным углам можно разного размера фигуры чертить и они будут удовлетворять заданным условиям. Либо длину рёбра, либо основания надо вводить? В общем я не решил.

[@ИванПоташов-о8ю]

Размах рук человека = 1 сажень (маховая)

[@ElektroTechnik75]

дядька ты молодец!!!! 😂😂😂😂😂😂😅😅😅😎

[@СергейЛысенко-ф3в]

Я бы производной воспользовался и нашел экстремум в задаче о двух точках и дороге

[@krepkioreschek1049]

зачем так усложнять задачку 5-ого класса ?

[@СергейЛысенко-ф3в]

@@krepkioreschek1049 наверное да. Просто мозг более закостенелый чем у пятиклассника и ему неохота изобретать велосипед, ведь есть 100% рабочий вариант.

[@ЕгорЛетов-у4щ]

@@СергейЛысенко-ф3в ​ Krepki Oreschek напишете решение?

[@Татьяна-с3я1п]

Как жаль,что такого учителя нет в нашей школе.