WURZELGLEICHUNGEN lösen einfach erklärt - Gleichungen mit Wurzeln vereinfachen, viele Beispiele

[@MathemaTrick]

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[@Rectir]

Zur "leeren Lösungsmenge". Du hast, glaube ich, vergessen, dass vor der Wurzel ein +/- steht. Deswegen hat der Wert in der Wurzel 2 mögliche Lösungen. LG

[@valeriac97]

Hast Du noch ein Video zu dem Definitionsbereich der Wurzelgleichung?

[@astrobenn]

sehr gut, ausführlich und langsam erklärt, so versteht es jeder. top!

[@MathemaTrick]

Freut mich sehr, Dankeschön! 🥰

[@RaiseTheWorldProjectNow]

Kam super mit 💪🏼😁

[@ynosaut3505]

Sehr gut und verständlich erklärt. Könntest du noch weiter etwas komplexere Beispiele zeigen? Z. B. Mit definitionsmenge aus der wurzel und binomischer Formel? LG

[@MathemaTrick]

Danke dir! Ja, das habe ich definitiv noch auf meiner Liste. 😊

[@arcane1283]

habs dank dir geschafft! Danke!

[@MathemaTrick]

Super, freut mich! :)

[@olgaschmidt3752]

Voll gut erklärt! Hab mitgeschrieben!

[@Ich_Halt-p3q]

Danke, du hast mir eine Mathearbeit gerettet :)

[@cracked.val.player]

Beste Hilfe Danke

[@РоманКантерук]

Ich bin nur in der fünften Klasse und ich mag Mathematik lernen und ich sah den Video in KZbin ich schaltete das ein und ich verstand alles. Super erklärt!!!

[@rinmi9549]

Machen sie weiter so sie helfen mir immer wieder.

[@MathemaTrick]

Das freut mich sehr

[@UkhteMuhammad-t6j]

Super erklärt 👍👍😃😃!

[@MathemaTrick]

Dankeschön!

[@mohammadhosseini8172]

Danke für Hilfe

[@MathemaTrick]

Gerne! 🤗

[@nonameplayer119]

bestes totorial ich habe es so gut verstanden

[@MathemaTrick]

Super, freut mich riesig! 😍

[@vincenzoflegel3219]

Danke das war sehr hilfreich Habe aus dem Video neue Hoffnung geschöpft

[@silasw7431]

Hi, ich habe eine frage. woher weiß ich ob ich biomische formeln anwenden muss, oder es einfach dirket quadrieren kann? :)

[@waslosomadadisdiegeneratio3960]

danke so lieb von dir das du dir die zeit nimmst es uns so gut zu erklären💜

[@shira5620]

Wieder super erklärt, danke!👍🏻

[@MathemaTrick]

Dankeschön Shira!

[@salziggameplayer4673]

Super erklärt!

[@namnonymus]

Dankeschön, ich schreib Montag einen Test aber niemand hats nicht wirklich verstanden. Vielen Dank 🙏

[@Freddy-kl2wy]

Danke für das video

[@nourberlin549]

Ich habe eine Frage. Woher kam die -210 ? Minute: 8:35

[@vionavontrumbach5767]

Wenn man das Bsp: x=1+√1-2x hat und dann das x auf die rechte Seite bringen möchte, (also -x) muss man das -x dann unter oder neben die Wurzel schreiben? Deine Videos sind übrigens echt super💜

[@MathemaTrick]

Das x ist auf der linken Seite eigentlich erstmal gut aufgehoben. Aber wenn du es unbedingt auf die rechte Seite bringen möchtest, dann darfst du es *nicht* unter die Wurzel schreiben. Es müsste hintendran geschrieben werden. Bei deinem Beispiel würde ich aber anders vorgehen und die 1 von der rechten Seite nach links bringen. Dann steht da: x - 1 = √1-2x Wenn du die Gleichung jetzt quadrierst, fällt die Wurzel auf der rechten Seite einfach weg und links musst du die 2. Binomische Formel anwenden: x² - 2x + 1 = 1 - 2x Hilft dir das? :-)

[@vionavontrumbach5767]

@@MathemaTrick Super danke das du mir so schnell geantwortet hast:D

[@MathemaTrick]

Sehr gerne! 😊

[@Cheeksbuster]

Erstmals danke für dein Video. Nun habe ich eine Frage, wann tritt der Fall ein, dass es ein x1 und ein x2 - also zwei mögliche Lösungen - gibt? Ist das nur bei quadratischen Gleichungen so oder gibt es auch andere Situationen dafür?

[@fritzberg1]

Rein mathematisch gibt es beim Wurzelziehen immer 2 Lösungen. Also rein mathematisch ist Wurzel(4)= 2 oder = -2. In einfachen, praktischen Fällen wird man wohl meistens die positive Lösung bevorzugen. (Aber eben nicht immer!)

[@ThomasAnderson-ux7pk]

Das stimmt so leider nicht. Die Wurzelfunktion ist eine Funktion, also eindeutig und gibt stets den positiven Wert. Der Grund liegt hierbei darin, dass beim Wurzelziehen eines Quadrats der Betrag entsteht (per Definition) und dieser ist eben immer positiv, auch wenn die ursprüngliche Zahl negativ war. Also beim Wurzelziehen von x^2 entsteht |x| und ist dieser bspw. 5 so kann x gleich 5 oder -5 sein.

[@ahmedalahmed9447]

Warum erklärst so gut? 🙂

[@jakobh.8794]

Eine Frage: Bei dem Beispiel mit der leeren Lösungsmenge. Ich verstehe nicht, warum hier die Probe nicht aufgeht. Die Wurzel aus 4 ist ja schließlich auch -2. Und -2 + 2 ist ja Null, stimmt also. Warum wird hier die negative Lösung der Wurzel nicht beachtet?

[@louisasanger3494]

Es gibt keine negativen Wurzeln

[@lalamuller1630]

Wir mussten noch nie mit der Lösungsmenge Klammer arbeiten kann man auch stattdessen einfach bei Minute 4:33 sagen: x1 = 3?

[@jensraab2902]

Das sind im Prinzip zwei Möglichkeiten, dasselbe auszudrücken. Mengen werden immer mit geschweiften Klammern geschrieben, wenn man die einzelnen Elemente aufzählt. Wenn es mehrere Lösungen gibt, kann man das eben übersichtlich mit einer Lösungsmenge darstellen, indem man in der geschweiften Klammer einfach alle Lösungen als Elemente der Lösungsmenge aufzählt. Wenn es nur eine (oder keine) Lösung gibt, hat die Lösungsmenge eben auch nur ein (oder kein) Element. Was du gewohnt bist, ist einfach eine andere Schreibweise. Statt alle Lösungen als Elemente einer Menge darzustellen, schreibst du dann jede Lösung separat als x₁, x₂, x₃, etc. Letztlich ist das dieselbe mathematische Information. Ich vermute, dass Susanne die Darstellung der Menge gewählt hat, weil sie gerade bei mehreren Lösungen übersichtlicher ist (und man damit weniger Schreibarbeit hat).

[@szzyrooo4345]

super video dank dir muss ich kein schlechtes gefühl für die arbeit in 3 tagen haben

[@Kleermaker1000]

Ich habe es ein bisschen anders getan, aber das Resultat war auch X = 6. :)

[@viralclips0894]

8:44min, warum kommt fort 180? In der 4 Zeile......?

[@MathemaTrick]

Weil man die 36 mit der 5 multiplizieren muss, wenn man die Klammer auflöst. Und 36•5 sind diese 180. 😊

[@viralclips0894]

@@MathemaTrick danke!

[@kongiponkikongiponki566]

super video

[@ErikErikson-c3g]

Super erklärt. Ich glaube sie ist die Schwester von Lehrer Schmidt.

[@ks-qv9xd]

Moin ist es egal wenn ich zu erst mit geteilt durch 6 anfangen wurde? ich denke ja ? bei der letze Aufgabe?

[@murdock5537]

Ja.

[@lenamariewilking2246]

Hey! Hätte man die letzte Gleichung auch mit der binomischen Formel lösen können? Habe gerade das andere Video geschaut mit dem Auflösen einer Wurzelgleichung bei der auf beiden Seiten eine Wurzel steht. Da hast du ja die binomische Formel angewendet. Vielen lieben Dank!

[@zeu7ix935]

Wie funktioniert das auflösen wenn die 4te Wurzel links ist?

[@timtayler3964]

Aufgabe 2.Ich hab zuerst quadriert und komm so auf x= 13. Is das so auch korekt? Wenn ich 13 in die Gleichung einsetze würde es passen.

[@MathemaTrick]

Nee, das geht so leider nicht so einfach. Wenn du direkt am Anfang quadrierst, dann musst du die *komplette* linke Seite quadrieren. Also eine große Klammer um die komplette linke Seite und hoch 2 rechnen. Dafür bräuchtest du dann die 1. Binomische Formel, was dich in diesem Fall dann nicht weiter bringt. Hilft dir das? 😊

[@XDeniz89]

Kurze Frage zur Probe von Beispiel 2: Die Wurzel aus 4 hat doch zwei Lösungen -2 und 2. Für -2 ergäbe sich eine richtige Gleichung bzw die Probe passt dann. Wieso ist also die leere Menge Lösungsmenge?

[@MathemaTrick]

Ja, das ist immer so eine verwirrende Sache. Wenn du einfach nur die Wurzel(4) berechnen willst, dann kommt da immer nur die positive Lösung raus, also 2. Anders ist es, wenn man die Gleichung x²=4 lösen will und die Wurzel dafür verwendet, dann bekommt man zwei Lösungen raus, da 2²=4 und auch (-2)²=4 ist. Deswegen schreiben manche bei Gleichungen dann auch +-Wurzel(4), da die Wurzel(4) grundsätzlich positiv ist.

[@XDeniz89]

@@MathemaTrick danke für die schnelle Rückmeldung. Nehmen wir mal an, wir möchten die Nullstelle von y=Wurzel(x+1)-2 berechnen (Im Prinzip ist es ja die Gleichung aus Beispiel 2). Die berechnete Nullstelle wäre dann genau x=3. Also müsste doch 3 in der Lösungsmenge enthalten sein oder werfe ich da gerade zwei Themen durcheinander? VG

[@MathemaTrick]

Ja das hast du alles richtig gemacht. Die Lösungsmenge wäre in dem Fall dann L={3}

[@XDeniz89]

@@MathemaTrick und worin besteht dann der Unterschied? Bzw warum kommt einmal als Lösungsmenge die leere Menge und bei der Nullstelle eine Lösung heraus?

[@MathemaTrick]

In meinem Beispiel kommt doch auch L={3} raus. Vielleicht meinst du ein Beispiel in einer anderen Minute?! Also nur, wenn die Probe am Ende falsch ist, dann bekommst du die leere Menge.

[@joedepee]

Hi zusammen :) Super Video!! Wie wäre es wenn wir Wurzel(x+30) = 6 + Wurzel(x-5) anstatt Wurzel(x+30) = 6 * Wurzel(x-5) rechnen würden?

[@PA-wc9no]

x=721/144

[@Monostatos74]

Wie löst men Gleichungen mit unterschiedlichen n-ten Wurzeln?

[@ashaku]

Wurzel(x + 30) = 6 * Wurzel(x - 5) | 6x - 30 Probe: Wurzel(12 + 30) = 6 * Wurzel(12 -5) | zusammen fassen Wurzel(x + 30) = Wurzel(6x - 30) | ² Wurzel(42) = 6 * Wurzel(7) | aus multiplizieren x + 30 = 6x - 30 | - Wurzel(42) = Wurzel(42) x = 6x - 60 | - 6x - 5x = - 60 | : - 5 Lösungsmenge: {6, 12} x = 12 was meinst Du dazu? LG Manuel

[@h.g.buddne]

Ich bin nicht sicher ob ich das Geschriebe richtig interpretiere aber es sieht aus als ob sie die 6 auf der rechten Seite unter die Wurzel bringen wollen. Dazu muss man die 6 quadrieren und dann mit beidem multiplizieren. Dann steht rechts unter der Wurzel 36x - 180. Mir scheint sie haben nur mit 6 multipliziert und Wurzel aus (6x-30) bekommen.

[@ferithanyumak3394]

Hey könntest du mir bei der Aufgabe eventuell helfen?? Wurzel(x-2)/2 - 2/Wurzel(x-2) = 1/Wurzel(2)

[@staffordokoth5851]

awesome!

[@efesaglam8837]

wurzel von 4 geht auch -2, oder?

[@daskraut]

AUA grad hab ich mir weh getan und die 6 als wurzel(36) mit der wurzel(x-5) multipliziert. kam zwar am ende das richtige raus, aber ich glaub, ich wurzel zu viel herum... schmerzen!

[@h.g.buddne]

Ich habs auch so gemacht. Geht doch gut 36 mal - 5 ist ja nicht so schwer und man hat auf beiden Seiten alles unter der Wurzel und kann die Wurzel weg nehmen x+30=36x-180 führt zu 35x=210. Das durch 35 und gut ist😊

[@basti8129]

Die wurzel aus 4 ist doch auch -2. Dann würde die 2. Gleichung wieder stimmen.

[@reneesayuri2113]

Wurzel aus 4 ist 2. wäre die Wurzel aus x gesucht, dann wäre 2 & -2

[@JoisYOLO]

Ich hab einen Fall wo auf einer Seite ein exponent steht und auf der anderen Seite eine Wurzel: x^2=2•wurzel x Ich komm nicht auf die Lösung… dachte es wäre 2^1/3 es kommt aber laut Lösung 2^2/3 raus 😓

[@yassirlahsini2684]

Bei der Wurzelgleichung ,, √x + 30 = 6 • √x - 5 “ hast du ein Fehler gemacht ! 180 - 30 sind gar nicht 210 ! Es sind 150 !

[@zuri_Lepel]

Es ist eine Minuszahl, somit ist -150 -30 210 , da es ja weiter ins Minus geht. Währe die Zahl positiv hättest du recht. Lg

[@yassirlahsini2684]

@@zuri_Lepel Achso eine Negative Zahl , ok danke

[@lucibautuzi2076]

whalla richig fresh

[@julianmoller8482]

😮

[@olje66]

Warum haben sie 4 statt 3 eingesetzt

[@Nolino_27]

Morgen Mathearbeit 👇

[@Iluvrain__]

Ich weis das ich spät bin zum video aber ich bin grade an einer Aufgabe und ich verstehe nicht wie ich sie lösen kann: 2x-wurzel x= 3 kann irgendwer erklären wie man das löst danke

[@byzantinos4565]

Geben sie auch online nach hilfe

[@dernudelmann5988]

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[@apfelsaft1976]

bist schon ne hübsche