GRENZWERTE von gebrochen rationalen Funktionen berechnen - Verhalten im Unendlichen

[@MathemaTrick]

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[@vlnmx]

Wow, muss schon sagen, dass mir das Video komplett geholfen hat, ich es im Nachhinein komisch fand, wie einfach das ist und kein anderes Video mir so geholfen hat. Danke!

[@MathemaTrick]

Oh cool, das freut mich sehr zu hören! 😊

[@TTCnoobyProductions]

DANKE! Endlich macht das Sinn, was überall sonst als trivial einfach ohne Erklärung abgehakt wird

[@derholzrusse7787]

Beeindruckend wie etwas so kompliziert aussehendes, doch so einfach erklärt wird. Danke! :D

[@adamms6260]

Morgen bin ich dran mit LK Abitur. Ich freue mich wirklich, dass ich auf dein Channel gestoßen bin. Deine Erklärungen anhand von Beispielaufgaben waren eine super Korrektur zu meinem Lernprozess und es hat mir die Zeit der Vorbereitung auf jeden Fall um einiges versüßt. Viel Erfolg an alle, die auf morgen schreiben!!!

[@MathemaTrick]

Dankeschön! 😊 Dann wünsche ich dir gaaaanz viel Erfolg für morgen, du packst das!! 🥳

[@noahssd3863]

Und, wie ist es gelaufen??

[@lexiautumn3225]

Ich bin total begeistert! Habe schon etliche Mathe-Tutorials durch und dich erst vor 2 Tagen entdeckt - so gut und einfach konnte es bisher noch keiner erklären! Vielen Dank dafür!

[@MathemaTrick]

Das freut mich sehr! 😍

[@nainibrok9139]

100% true

[@herbertwedelmann395]

Normalerweise muss das jeder Mathe-Lehrer der Sekundarstufe genauso erklären können. Selbst ich als Dipl.-Ing. habe das schon als IT-/ET-Dozent so erklärt. Das ist alles Pillepalle. Schwierige Mathematik geht erst bei den Maxwellschen Gleichungen in verschiedenen Koordinatensystemen und bei der numerischen Mathematik los.

[@apfelbaum370]

@@herbertwedelmann395 weird flex

[@k.neumann9217]

Vielen Dank für Deine Videos, ich habe vor 30 Jahren das alles im Studium gelernt und natürlich seitdem nie wieder gebraucht, umso mehr macht es mir nun Spaß, Deine Videos zu schauen und mein vergessenes Wissen wieder zu erinnern.

[@ameliemarczinzik7287]

Vielen vielen Dank für das tolle Video. Ich muss mir Stoff von zwei Monaten Matheunterricht innerhalb weniger Tage selbstständig reinprügeln und deine Videos retten mich 💓

[@SunwellOFFICAL]

wie kann man etwas nur so easy erklären, danke 🙏🏼

[@MathemaTrick]

Super, freut mich sehr! 😍

[@manuelfrank1714]

Selbst in Studium, rettest du mir mein Leben. Respekt Danke für die Videos

[@j0h044]

Verdammt hast du das gut erklärt.. So macht Mathe ja fast Spaß, momentan stehe ich noch auf einer 2, aber mit deinen Videos kriege ich unsere letzten Aufgaben immer richtig hin, vielleicht gibts dann ja doch die 1 auf dem Zeugnis. Du bringst mich echt durch die Oberstufe

[@MathemaTrick]

Wow, das freut mich riesig!! Dann hoffe ich, dass ich noch einige Videos für dich habe. Und falls was fehlt, sag einfach Bescheid. 😊

[@j0h044]

@@MathemaTrick Hallo, wow, so schnell schon geantwortet? Danke. Bisher habe ich bei dir alles gefunden was ich brauche. Ich habe auch die unpopular opinion, dass Daniel Jung mit zu wenig Beispielen und zu unausführlich erklärt. Trotz der 2 in Mathe bin ich leider kein Überflieger und längere Videos wie deine mit ausführlichen Beispielen sind super. Nur eine Kritik: Wenn du sagst, dass eine Asymptote immer waagerecht ist, wenn ZG

[@markusgro-bolting3070]

Und warum ist das in den jeweiligen Fällen so? Ich kann ja nicht einfach schreiben: "Weil das so ist." 🤔

[@makima4258]

Schreib in einer Stunde Mathe Klausur, du hast mich mit deiner einfachen ERklärung gerettet. Danke

[@MathemaTrick]

Naaaa, wie isses gelaufen? :)

[@victoriapruvost]

Super Video, hat mir schon vor 1 jahr sehr gut geholfen und jetzt wieder habe ich diesen Art von Aufgabe und wieder hilft mir genau dein Video

[@kimstephan9795]

ich liebe deine videos, denn sonst bekommt man immer diese komplett einfachen beispiele aufgetischt und kann dann die schweren aufgaben nicht. du machst das perfekt, bei dir sind die beispiele wie sie mein lehrer als übung im unterricht macht.

[@MathemaTrick]

Danke dir für deine liebe Rückmeldung! Ja, die einfachen Aufgaben kriegt man meistens noch irgendwie hin und dann kommt in den Übungen was völlig anderes

[@Clari-xj6bt]

Schreibe morgen Analysis 1 Klausur. Erstmal nochmal sämtliche Videos von dir dazu reinziehen und dann wird das schon 😅 Hat zumindest bei den Hausaufgaben immer sehr geholfen

[@MathemaTrick]

Dann wünsche ich dir ganz viel Erfolg für morgen, du packst das! 🥳

[@Clari-xj6bt]

@@MathemaTrick Also ich hab ein echt gutes Gefühl 👍

[@alphacentauri3735]

Habe dich gestern entdeckt und gleich abonniert. Was mir besonders auffällt und gefällt :) - Klare saubere und gut lesbare Darstellung - Schritt für Schritt Herleitung. - sehr gute Erklärung - verständliche Artikulation - !! wichtig!! keine Musik im Hintrgrund Einfach gut! Genau so wünscht man sich das! :)

[@MathemaTrick]

Wow, das freut mich total zu hören! Herzlich Willkommen und ein riesen Dankeschön für deine liebe Rückmeldung. ❤️

[@alphacentauri3735]

@@MathemaTrick Hab gleich zwei deiner Videos ins Twitter gestellt.

[@Felicite.G]

Omggggg . Erst nach diesem Video verstehe ich wie Grenzwerte funktionieren . Ich danke dir viel Mals !!!❤😮😮😮

[@renesperb]

Wenn man den Term mit der höchsten Potenz oben und unten ausklammert sieht man leicht wie du auf diese einfachen Regeln kommst. Sie sind in in vielen Problemen wichtig . Also : ein sehr nützliches Video.

[@timbaierlein5258]

Super Video, habe alles direkt verstanden! Vielen Dank für die Hilfe!Bist ne coole socke👍

[@adrianschertl8053]

Seh ich komplett genauso👍👍👍

[@MathemaTrick]

Dankeschöööön, freut mich sehr!! 😍

[@dilanclk8700]

endlich hab ich jemanden gefunden die mathe einfach richtig gut erklärt bis heute konnte mir das niemand so richtig erklären hab gleich eine matheklausur und ich fühl mich etwas sicherer 🙂🙂

[@MathemaTrick]

Super, das freut mich sehr! Kannst gerne berichten wie die Klausur gelaufen ist :)

[@azzlack_kreisel1.074]

Richtig gut erklärt. Muss ich auch in der mündlichen Prüfung hinbekommen

[@nameistmiregal2761]

Habe es einfach nicht geglaubt das es so einfach geht. Habe noch nie so begeistert eine Mathehausaufgabe gemacht und immer wieder festgestellt das es richtig ist. Dankeeee!!! Gibst du privat Nachhilfe? :)

[@Analysaddict]

Du bist einfach die Beste! Super erklärt mit so einer angenehmen Stimme. You go girl

[@MathemaTrick]

Dankeeee 🥰

[@RaiseTheWorldProjectNow]

💛👍🏼

[@Evi19Black]

es ist anschaulich und gut verständlich erklärt. Ich hoffe es kommt noch etwas zur Analytischen Geometrie

[@MathemaTrick]

Danke dir! Was bräuchtest du denn zur Analytischen Geometrie. Dazu hab ich nämlich auch schon ein paar Videos gemacht.

[@ciboc7755]

Hi Susanne, Hast du auch Videos, wo du den Grenzwert von Anfang an erklärst ? Du machst das echt mega super ! Dieses ausführliche Schritt für Schritt mit einer Ruhe - megaaa Andere finden es vllt Zuviel, ich ginds gut Weile dann einfach idiotensicher ist ;)

[@MathemaTrick]

Danke dir für deine liebe Rückmeldung! Also so ganz von Anfang hab ich noch keins, aber vielleicht hilft dir das hier ja: kzbin.info/www/bejne/pYi8nJKdaJKUaqc

[@husseinazzam3081]

Danke deine Videos sind echt super, auf den Punkt gebracht alles!

[@MathemaTrick]

Dankeschön, das freut mich wirklich riesig!! 🥰

[@outof-xm4ry]

Bestes Erklärungsvideo! Hab es sofort Verstanden

[@MathemaTrick]

Super, freut mich sehr! :)

[@sevvaldoganay5602]

Danke ❤️

[@dianalol828]

Hey! Ich hätte da dann doch noch eine Frage, gibt es einen Unterschied zwischen Grenzwert und Grenzverhalten? Denn in einem anderen Video von dir wurde das Grenzverhalten mit der Asymptote bestimmt und nicht wie in diesem hier. Vielen Dank, auch für all deine anderen tollen Videos! :)

[@cprt.d9471]

Vielen Dank! Gibt es auch ein Video von dir, in welchem die Kategorie 2 bewiesen wird?

[@UsernameOme]

Hallo, bei Fall 3, was ist wenn die höchste Potenz im Zähler oder Nenner beide ein - haben oder sogar nur einer von beiden ein Minus?

[@kaptnniveau]

Danke! Einfach Danke!

[@BenanaManFan999]

Wow, das erscheint mir jetzt so einfach, dass ich mich frage, ob ich es nicht doch falsch verstanden habe 😹

[@MathemaTrick]

Ich hoffe doch stark, dass du es richtig verstanden hast! 😜

[@human7113]

Danke für das tolle Video, hat mir sehr geholfen :)) Nur eine Frage hätte ich noch, was ist wenn die beiden Werte mit den höchsten Exponenten x e sind? Also zum Beispiel (x² +3x+2):(x²)

[@Matthias-tt8fi]

Das wäre ja Beispiel 2 aus dem Video. Dann ist der Quotient aus den Koeffizienten der x mit dem höchste Exponenten der Grenzwert, in Deinem Beispiel also 1.

[@azadozdemir4764]

Sie haben uns wieder gerettet :D

[@MathemaTrick]

Hehe, das freut mich! ☺️

[@yanick8108]

hey ich hätte mal ne frage, und zwar beim zweiten fall. nehmen wir mal an, dass im zähler zwei mal eine Zahl mit dem selben exponenten vorkommt, wie rechne ich dann den grenzwert aus?

[@humbatgasimov6452]

Wunderbar video.

[@Lorinside]

Danke du bist die beste

[@jr.mila_243]

Deine Videos sind so toll, Danke! Eine Frage beschäftigt mich jedoch: Was für ein Grenzwert Verhalten hab ich wenn ich x-2/x-1 habe? Also Bruchfunktion das die gleichen Exponenten hat aber keinen Koeffizienten?

[@MathemaTrick]

Danke dir für deine liebe Rückmeldung! Wenn da einfach nur x steht, dann ist der Koeffizient ja 1. Man schreibt ja nicht 1x, sondern einfach nur x. Also dein Grenzwert wäre dann 1/1, also 1.

[@jr.mila_243]

Vielen Dank, konnte es lösen! So simpel ❤️

[@jr.mila_243]

Ich habe noch zwei Fragen: Was ist meine senkrechte Asymptote wenn für D=R gilt? 0? Und wie berechne ich die Nullstelle vom Zähler, wenn ich 2xhoch2 + 3 habe? Ich kann das irgendwie nicht auflösen..

[@MathemaTrick]

Wenn die Definitionsmenge ganz R ist, dann gibt es einfach keine senkrechte Asymptote. Und wie man solche quadratischen Gleichungen löst, zeige ich hier: kzbin.info/www/bejne/r6bSlml4g5Jkj7M Hoffe das hilft dir auch so gut weiter 😊

[@jr.mila_243]

Vielen vielen Dank! Ich weiß nicht wie oft ich das noch sagen soll, es hat mir sehr weitergeholfen, Danke! 💝

[@meiermuller1162]

Ach hey, ich wusste gar nicht, dass man sich kostenpflichtig anmelden kann. Coole Sache auf jeden Fall!

[@MathemaTrick]

Ach cool, schön, dass du als Kanalmitglied dabei bist und mich unterstützt! Das freut mich total, Dankeschön!

[@meiermuller1162]

@@MathemaTrick Eine Frage: Wenn man Fragen hat zu bestimmten Themen, soll man diese direkt unter das Video posten oder haben Sie auch ein Forum?

[@gokhanyasar4921]

Hi, ich hab mal eine Frage. Wären bei der Funktion (x^2+4x+4)/x die +/- unendlichen Grenzwerte einfach nur x? Wenn ich x^2/x übrig lasse und den Rest der Funktion ignoriere und anschließend die x-e ausklammere erhalte ich ja x/1, was ja x entspricht. Habe ich es richtig verstanden? Würde mich echt über deine Rückmeldung sehr freuen :) Danke im Voraus.

[@Matthias-tt8fi]

Wenn Du nur x rausbekommst und x aber gegen unendlich läuft, ist auch der Grenzwert unendlich.

[@sipanhassan9951]

wenn in der Aufgabe steht "beschreiben sie das verhalten des graphen bei annäherung der Polstelle", kann man des dann mithilfe der methoden im video immer lösen?

[@benjaminbernhardt5775]

Wie könnte man bei den ersten 2 Beispielen bestimmen, ob sich die Funktion der 0 bzw unendlich von + oder - annähert ?

[@roland2052]

Hi, eine Frage hätte ich noch, wieso sind die ersten beiden Fälle 0? Für mich macht 1 mehr Sinn weil wenn bei einem Bruch Zähler und Nenner gleich sind, kommt da doch 1 raus. Oder hat das damit gar nix zu tun

[@Matthias-tt8fi]

Es ist nur im ersten Beispiel der Grenzwert 0, da der Nenner mehr anwächst als der Zähler. Im zweiten Fall ist der Grenzwert 3/5.

[@human7113]

Geht bei den ersten beiden Werten gegen plus oder minus unendlich?

[@Ahmad-qm5rk]

sind diese 3 Folgen konvergiert oder nicht ? können Sie sagen wie kann man normalerweise eine funktion erkennen ober konvergiert oder nicht anhand solcher mathematischer operationen und nicht durch einsetzen ? dnake schön :)

[@humbatgasimov6452]

Sehr schön.

[@curry8579]

Super Video

[@MathemaTrick]

Danke dir, das freut mich total!

[@Lukas-o5g9m]

wegen dir bestehe ich mathe vielleicht endlich

[@MathemaTrick]

Viel Erfolg dafür! ☺️

[@Lukas-o5g9m]

@@MathemaTrick ich hab bestanden!!! vielen vielen Dank Für deine Hilfe

[@thewhitewolf127]

Hey :) tolles Video, eine frage hätte ich dann doch noch wie gehe ich vor wenn ich keinen Bruch habe und mein x gegen eine Zahl geht. Hab bei meine Aufgaben nämlich eine die so aussieht f(x)=lim x-->1 ((x-1)*ln(x-1)) wie bekomem ich dort den Grenzwert raus?

[@herbertwedelmann395]

Das hat die nette Mathematikerin schon im Video zur Regel von l‘Hospital erklärt. Das Produkt in einen Quotienten von zwei Funktionen umschreiben, sodass ln(x-1) im Zähler steht und dann Zählerfunktion und Nennerfunktion differenzieren.

[@marcostojakovic9853]

Du schaffst es einfach in 5 min zu erklären was die Lehrer nicht hinbekommen

[@acacicabrinley6098]

Hast du auch ein Video indem es über die Polstellen Grenzverhalten geht?

[@conni5348]

Darf man das mit dem Wegstreichen beim dritten Fall in einer Klausur wirklich so machen?

[@Matthias-tt8fi]

Es sollte so gelehrt werden und dann darf man das auch in einer Klausur so machen.

[@almultaqa0]

Vielen dank. Wann gelten denn die Regeln von l Hospital?

[@MathemaTrick]

Zu de l’Hospital hab ich ein extra Video gemacht: kzbin.info/www/bejne/jna8an5sjsmgeKs

[@almultaqa0]

@@MathemaTrick Dankeschön :)

[@horsthorstmann7921]

Das funktioniert für alle 3 Beispiele, ist aber viel zu umständlich. Im zweiten Beispiel müsstest Du 7 mal ableiten und hättest dann (3 × 7!) ÷ (5 × 7!), was natürlich 3/5 ist. Bei den anderen beiden Beispielen hättest Du dann nach drei mal ableiten das Ergebnis: Entweder x nur im Zähler (Grenzwert dann Unendlich) oder nur im Nenner (Grenzwert dann null).

[@tgreetyson5812]

ICH KÜSS DEIN HERZ

[@venus_grvtyzz5114]

Was mach ich bei gleichungen ohne Hochzahlen? z. B. 1/x-1 ? Müsste dann ja auch immer 0 sein oder?

[@MathemaTrick]

Ja genau, dann bist du im 1. Fall, weil deine Hochzahl oben eine Null ist und unten eine Eins. Wenn also keine Variablen da sind, ist deine Hochzahl immer Null. 😊

[@humbatgasimov6452]

Danke.

[@andreasmaierhofer1574]

Macht das ganze einen Unterschied wenn es zb gegen 0 oder 2 oder 5 etc läuft? Fang gerade erst neu damit im Fernstudium an, ohne deine Videos hätte ich schon aufgegeben 😂

[@MathemaTrick]

Ja, am Anfang ist das Thema sehr gewöhnungsbedürftig. Meinst du wenn das x gegen 0 oder 2 oder 5 läuft?

[@andreasmaierhofer1574]

@@MathemaTrick ja, genau. Ist es da das selbe prinzip oder anders?

[@MathemaTrick]

Es ist schon dasselbe Prinzip, nur muss man da etwas aufpassen. Schau mal dieses Video: kzbin.info/www/bejne/pYi8nJKdaJKUaqc Da erkläre ich wie man den Grenzwert für x gegen eine Zahl berechnet. Und dann auch noch dieses: kzbin.info/www/bejne/fGHOp4Kbr9uGbpY

[@andreasmaierhofer1574]

Schau ich mir gleich an. Gleich mal like und Abo dagelassen

[@MathemaTrick]

Ach das ist ja lieb von dir! Hoffe, dass es dir dann auch hilft. 😃

[@Froehlich065]

Wenn Zähler und Nenner nur den grad 1 haben, geht es genauso oder ?

[@MathemaTrick]

Ja, da kannst du genauso vorgehen 😊

[@sophiebachmann8528]

Bei der Option 2. Wenn vor der Zahl ein Minus ist. Geht das mit?

[@MathemaTrick]

Ja, sehr gute Frage. Das Minus muss dann mitberechnet werden, also bei sowas wie -4x/2x wäre der Grenzwert -4/2 = -2.

[@anonym216]

gilt der Vorgang für den 3. Fall immer ? oder nur bei der?

[@MathemaTrick]

Die Vorgehensweise für den 3. Fall gilt immer, also das kannst du dann auch bei deinen Beispielen so anwenden. 😊

[@Ghostturas]

Gut das ich hier mehr lerne für mein Examen als von meinem Lehrer 🤦‍♂️

[@kasraizadi7772]

Danke

[@MathemaTrick]

Gerne! ☺️

[@humbatgasimov6452]

Gut.

[@herbertwedelmann395]

Ich finde sie niedlich. Zur Hochzahl sagt man in der Schule normalerweise Exponent.

[@MathemaTrick]

Danke dir für deinen lieben Kommentar! Ich will mich in meinen Videos immer so einfach wie möglich ausdrücken, weshalb ich mich für „Hochzahl“ entschieden hab statt für „Exponent“. Aber es geht ja beides 😊

[@leonmancaj3690]

Danke schõn

[@MathemaTrick]

Gerne! 😊

[@peterhans8788]

Im Endeffekt hätte man auch per l hospital die Rechnung lösen können? Die Grundform "unendlich/unendlich" wäre ja gegeben :)

[@alexanderschmidt7979]

Ich kann mich grob noch an den satz von l'hospital erinnern. Ich glaube so hat man das an der tu Berlin gelernt

[@MathemaTrick]

Ja de l‘Hospital funktioniert da natürlich auch super! Allerdings lernen das nicht alle, deswegen hab ich hier diese Vorgehensweise gezeigt. 😊 Für de l‘Hospital hab ich dann ein extra Video gemacht: kzbin.info/www/bejne/jna8an5sjsmgeKs

[@cyn_officiixl252]

Gibt es eine Definition darüber warum beim ersten fall der Limes immer 0 ist?

[@Matthias-tt8fi]

Die Erklärung ist, dass der Nenner stärker wächst als der Zähler und somit sich der Quotient immer mehr der 0 annähert. Rechne mal 2/3; 3/6; 4/9; 5/12 usw. Die Quotienten werden immer kleiner, gehen also gegen 0.

[@chipsian]

wieso reicht es bei (x^(a))/(x^(b))mit a > b sich nur die Terme mit dem höchsten exponenten anzuschauen?

[@Matthias-tt8fi]

Weil die sich am meisten verändern. Die Veränderungen bei den x mit den kleineren Exponenten fallen dann nicht mehr ins Gewicht.

[@oida10000]

Zusammenfassung: f(x)=sum_(k=0)^(m) c_k*x^k g(x)=sum_(l=0)^(n) d_l*xl limit_(x-->+ or - infty) f(x)/g(x)=0 wenn mn) wobei vz(a/b)=1 wenn (a0) und sonst -1 (a0) oder (a>0 und b

[@danielotto354]

Bei uns in bayern gibt es 4 fälle Z= Zählergrad N= Nennergrad „ z ist kleiner als n“ „ z=n“ „ z=n+1“ „z > n + 1“ Weshalb?

[@feyre997]

Was soll ich eig machen wenn f(x)= 4/2x-4 ? Ich kann es ja nicht ausklammern Lg:)

[@MathemaTrick]

Dann bist du ja im 1. Fall und dein Grenzwert wäre 0.

[@feyre997]

@@MathemaTrick danke!

[@ender7966]

Was wenn es im ersten Case gegen 0 geht?

[@TarekMobayed]

100000000 likes, danke

[@MathemaTrick]

Gern! 😊

[@maya-hr8yt]

Warum ist bei Fall 1 der Grenzwert denn dann 0? Das wurde nicht erläutert.

[@MathemaTrick]

Das ist dasselbe Prinzip wie bei 1/x. Wenn x immer größer wird und gegen unendlich läuft, dann wird der Bruch immer kleiner und geht gegen Null. Setz einfach mal eine große Zahl ein und berechnen 1/10000. Da bekommst du dann 0,0001 raus.

[@yungoracle3490]

mathemama danke

[@MathemaTrick]

Gern

[@JESUSistheonlyway-t5e]

Ich frag mich grad wirklich, ob mein Lehrer spanisch geredet hat oder was, das ist eigentlich so einfach, warum hab ich das ni kapiert😂

[@busch684]

was ist wenn ich keine potenz im nenner habe bsp: 0,5x^2+x-2/x-1

[@MathemaTrick]

Da steht ja im Grunde ein „x hoch 1“. Nur das „hoch 1“ lässt man ja immer weg.

[@ente9100]

kuss

[@lilwhiteskin2476]

Geisteskrank gut erklärt!

[@MathemaTrick]

Dankeschön 🥰

[@Timo-km7cg]

Uni is echt nicht so gut im Erklären

[@aigudewie]

Top,aber bitte Potenz und nicht Hochzahl 😅

[@MathemaTrick]

Aber ich meinte doch wirklich nur die Hochzahl und nicht die ganze Potenz oder auf welche Minute beziehst du dich genau? 😊

[@HarryPotter-vl3gb]

hey Mausi das heißt auch Potenz btw

[@alex_6131]

schade.

[@andrin24545]

In 30 Minuten Test 😭😭

[@phome815]

Kann ich dich heiraten

[@s.a7778]

Verstehe das letzte überhaupt nicht

[@utedalheimer1742]

Dankeschön 💜