Kurvenintegrale 2. Art/Arbeitsintegral (vektoriell) | Einfach Erklärt!

[@denkling]

Finde die Methode super, dass ich nicht minutenlang dem Vortragenden beim Aufschreiben oder Löschen der Tafel zuschauen muss, ohne was zu lernen, was mich dann oft aus der Konzentration bringt. Diese Blitzvorlesungen sind wirklich eine neue Dimension in der Pädagogik.

[@Fansgefunden7]

Mit deiner Hilfe hab ich, als ich sag mal talentfreier in Mathe, schon 2 Semester Ingenieurmathe hinter mich gebracht. Ehrlich deine Videos sind sau stark und allein dass du so motiviert an die Sache rangehst macht einem schon fast Lust auf Mathe! Mach bitte weiter so, fettes Danke!

[@jessicamil5284]

Ich danke dir von tiefstem Herzen, deine Videos sind das einzige, das mir im Studium hilft! Unser Dozent springt so sehr in seinen Schreibweisen hin und her, das man nichts mehr versteht. Und dank dir kommt da endlich Licht ins Dunkle. Ich werde nur noch mit deinen Videos lernen. Bitte mache weiter so! Hab dich schon allen Kommilitonen empfohlen.

[@updatedotexe]

Als ich den Stoff noch nicht in der Vorlesung hatte, hab ich das Thema nie so ganz gerafft. Aber jetzt hatte ich das endlich in der Vorlesung und diese Videos haben es noch mal verfestigt, nice.

[@lukasehrentraut9208]

Jedes mal, wenn ich für Prüfungen lernen muss komme ich wieder auf deinen Kanal 😅 Danke vielmals für deine Videos! PS: Werde den Kommentar jetzt unter jedes deiner Videos, die ich anschaue setzen, um den Algorithmus zu pushen.

[@MathePeter]

Haha vielen Dank! Bin echt glücklich für die ganze Unterstützung :)

[@daniilotenko418]

Super gut erklärt ! Besten Dank ! Ich abonniere und werde dein Kanal weiter empfehlen

[@danielfeldbusch7886]

Unglaublich... Vielen Dank für all diese Videos!

[@maherss5266]

Mathe Klausur gerettet , Danke

[@lucakirchner6444]

Legende!

[@lauariasmart]

Ich schreibe nächste Woche die Ana2-Ing Klausur, hab in diesem SoSe aber Analysis II für Mathematiker belegt (wechsel jetzt den Studiengang), und da ging der Stoff nur bis mehrdimensionale Differentialrechnung (Vektoranalysis und mehrdimensionale Integration hatten wir im Mathestudium an der TUB noch nicht). In nur eineinhalb Wochen hab ich dank deiner Videos (oder wie das unten jemand perfekt benannt hat: Blitzvorlesungen!) jetzt fast die gesamte zweite Hälfte der Ana2 für Ingenieure verstanden! Du bist einfach der Hammer!! Wie kann man dich am besten unterstützen? Ganz viel Liebe

[@MathePeter]

Das freut mich wirklich sehr! Sag Bescheid, wenn noch Fragen sind! :)

[@steinbockledahoam7715]

Mega stark !! danke für deine videos!!

[@dekroplay5373]

Danke sehr! Weiter so!

[@songohan393]

Wieso schaltest du eigentlich keine Werbung? wir gönnen dir zu 100%

[@MathePeter]

Danke dir mein Lieber!! Eigentlich ist Werbung angeschaltet. Nutzt du vielleicht einen Adblocker?

[@songohan393]

@@MathePeter oh stimmt, am laptop hab ich Adblocker. Dann schalte ich den bei dir aus :D

[@MathePeter]

Alles gut, kein Problem 😄 Freut mich wirklich, dass ich mit den Videos weiter helfen kann! Am meisten kannst du mir helfen, wenn du so vielen Studenten wie möglich von dem Kanal erzählst, damit auch andere mit den Vids lernen können und der Kanal weiter wächst :)

[@عبدُالرحمناللكود]

super gut erklärt . danke :)

[@luk9319]

@MathePeter Das ganze hast du wie immer echt stark erklärt! :) Nur zwecks der Parametrisierung kann man im Internet echt nichts brauchbares finden... Sitze grade an ner Aufgabe, bei der man die Wege parametrisieren muss und stand jetzt scheint das ein Hexenwerk zu sein :D Hast du einen Tipp für mich wie man das ganze angehen kann? :)

[@MathePeter]

In meinem Online Kurs "Mehrdimensionale Integralrechung" hab ich zu allen relevanten Fällen Aufgaben und auch ein Merkblatt, in dem eine Tabelle mit den wichtigsten Parametrisierungen von Kurven, Flächen und Gebieten enthalten ist :)

[@giustinoblake3686]

sehr gutes video. geht gut auf details und pointen ein.

[@happyhappyme6467]

Bist der beste

[@melonenkopf2790]

Hey Peter, könntest du mal ein Video machen? In dem du erklärst, welche mathematischen Regeln hinter (ds/dt) *dt= ds oder (ds/dt)^(-1)=dt/ds und so weiter stecken?:) Das wäre wirklich sehr cool, habe nichts hilfreiches dazu im Internet gefunden. Viele Grüße aus Karlsruhe!

[@MathePeter]

Ja könnte ich, allerdings ist das nur sinples erweitern, wie mit Zahlen. An das ds kannst du einfach dt/dt anfügen. Und beim zweiten steht eine hoch -1 ja nur für den Kehrwert.

[@melonenkopf2790]

​@@MathePeter Hey, danke für deine schnelle antwort! Hm, ja, aber ich verstehe nicht wodurch, das begründet ist. Im Fall von (ds/dt)^(-1)=dt/ds sollte es wahrscheinlich die Umkehrregel sein, aber was es wirklich bedeutet mit dt/dt zu erweitern und warum diese dann zu nem gewissen Grad kommutieren ist mir ein Rätsel.

[@MathePeter]

Die Differentiale sind Grenzwerte. Grenzwerte von Produkten/Quotienten sind die Produkte/Quotienten der Grenzwerte, falls diese existieren. Da die Ableitungen (=Differentialquotienten) existieren, ist das Rechnen mit ihnen "erlaubt", wie wir es von Zahlen her gewohnt sind.

[@19BSG46]

Gibt es schon ein Beispielvideo von Kurvenintegralen 2. Art von dem du hier am Ende sprichst?

[@MathePeter]

Noch nicht. Werde aber demnächst den aktuellen Kurs „Mehrdimensionale Integralrechnung“ abschließen und veröffentlichen. Den gibt’s dann zwar nicht auf KZbin, aber ich verlinke ihn dann in der Beschreibung :)

[@NM-bt6ct]

Das wäre klasse. Sehr hilfreicher Kanal. Weiter so ;-)

[@dominikhelleberg778]

Deine Videos sind super! Auf das Beispiel bin ich auch gespannt! Vielen Dank schonmal :)

[@marcg.272]

@@MathePeter still waiting 😜

[@derlibertarefreiheitskampf1603]

@@MathePeter würde mich auch interessieren, gibt es das schon? Falls ja dann schaffe ich es anscheinend nicht den Link zu finden...

[@Violinfan36]

Die Frage wurde zwar schon mal gestellt, aber dennoch würde ich gerne wissen wann wir das Beispielvideo erwarten können. Habe nächste Woche Prüfung und würde mich echt darüber freuen^^

[@MathePeter]

Der Online Kurs zur Mehrdimensionalen Integralrechnung ist jetzt draußen!! Endlich nach über 1 Jahr Arbeit! Ich habe für euch einen Gutscheincode erstellt, um den neuen Kurs zu promoten. Weil er neu ist, jetzt 88% Rabatt! www.udemy.com/mehrdimensionale-integralrechnung/?couponCode=KZbin-2019

[@Violinfan36]

Danke Dir! Du bist echt Super!@@MathePeter

[@jantheiss8753]

Hallo :) eine Frage zu deiner Schreibweise: in diesem Video schreibst du "vektor(ds)". Entspricht das dem "d vektor(s)" in anderen Videos von dir?

[@MathePeter]

Sehr gute Frage, da hab ich ehrlich gesagt drauf gewartet! Meiner Meinung nach ist es egal, denn das Differential des Vektor, ist der Vektor der Differentiale. Man kann es reinziehen wie ein Skalar :)

[@luqmankhan-ym4gx]

Hi Peter, gibt es schon ein Beispielvideo ?

[@MathePeter]

Wovon genau?

[@luqmankhan-ym4gx]

@@MathePeter Ein Beispielvideo von Kurvenintegrale 2. Art. Das ist das einzige Video was in deiner wundervollen Playlist Vektoranalysis fehlt :)

[@MathePeter]

Genügend Aufgaben zu dem Thema findest du in meinem Online Kurs "Mehrdimensionale Integralrechung", den ich unter dem Video verlinkt hab :)

[@luqmankhan-ym4gx]

@@MathePeter Vielen Dank. Schau ich mir an. Und danke für die tollen Videos.

[@cirkmannzirkel8229]

Like wenn Ihr auch sämtliche Unidozenten durch die jeweils besten KZbin-Dozenten ersetzen wollt

[@derlibertarefreiheitskampf1603]

Wo du da oben schreibst: (Integrieren nach K) v1dx + v2dy +v3dz Ist dass das wo da bei v1 (t,0,0) und bei v2 (x,t,0) und bei v3 (x.y.t) verwendet wird?

[@MathePeter]

Wenn das Vektorfeld v konservativ ist, dann kannst du mit "v1 (t,0,0) und bei v2 (x,t,0) und bei v3 (x.y.t)" das zugehörige Potential berechnen. Aber du kannst auch das Integral v1dx + v2dy +v3dz berechnen, wenn das Vektorfeld kein Potential hat und zwar mit den 3 Schritten. (1) Kurve parametrisieren, (2) Tangentialkomponente berechnen, (3) Transformation durchführen.

[@derlibertarefreiheitskampf1603]

@@MathePeter ok also konservativ heißt ja dass das Kreuzprodukt 0 ist und es ifd kein potential hat oder? also keine stammfunktion ja bei v1dx +v2dy usw, das wäre ja alles das selbe wenn es eine stammfunktion gibt oder?

[@MathePeter]

v kann ein Potential haben oder nicht. Aber das Integral ist immer lösbar! Nur wenn es ein Potential gibt, dann kannst du das Integral sehr einfach berechnen. Wie bei einer Stammfunktion, wo du nur noch obere Grenze (Ende des Weges) und untere Grenze (Anfang des Weges) einsetzen musst.

[@derlibertarefreiheitskampf1603]

@@MathePeter alles klar, ich weiß schon wie du meinst, danke

[@TuningFreak23]

Ist das Beispiel Video noch irgendwo? Finde es nicht?!

[@MathePeter]

Schau mal unter meinen Videos nach. Dort hab ich den Online Kurs "Mehrdimensionale Integralrechnung" verlinkt. Dort findest du alles zum Thema, was du brauchst! Videoaufgaben, Übungsaufgaben mit Lösungen, Merkblätter mit vollständiger Themenübersicht und alle gemeinen Prüfungsfallen, die es gibt! 😊 Ansonsten hab ich Aufgaben dazu auch noch in verschiedenen Livestreams besprochen, klick dich da einfach mal durch, wenn du auf der Suche nach Aufgaben bist.

[@alexlanyi2329]

Wo finde ich das Beispielvideo?

[@MathePeter]

Die findest du in meinem Online Kurs "Mehrdimensionale Integralrechnung", den ich unter dem Video verlinkt hab :)

[@ahmadalkhateep8906]

Hallo Peter, ich finde die Beispielaufgabe dazu nicht. sonst Super erklärt. Danke!

[@MathePeter]

Schau mal unter den Videos. Da hab ich meinn Online Kurs zur Mehrdimensionalen Integralrechnung verlinkt.

[@dellonerf3140]

Schade, dass es noch kein Beispielvideo gibt :/

[@MathePeter]

Ein Online Kurs zur "Mehrdimensionalen Integralrechnung" wird demnächst veröffentlicht! :)

[@michel2690]

Wie kann ich prüfen, ob die Kurve geschlossen ist? einfach die intervallgrenzen in die Kurve einsetzten?

[@MathePeter]

Genau so!! :)

[@michel2690]

gibt es das video schon, von dem bei minute 4:10 gesprochen wird?

[@MathePeter]

Noch nicht. Werde es aber die nächsten Tage drehen und dann einen Videokurs zur Mehrdimensionalen Integralrechnung erstellen. Das wirds dann zwar nicht auf KZbin geben, aber den Link kopiere ich in die Beschreibung rein.

[@user-dg7ld1gu5t]

Ach ich wünschte, du würdest auch Physikvideos rausbringen :(

[@MathePeter]

Hab mich jetzt mit den letzten Videos ein wenig in die Physik reingelehnt und ich muss ich sagen ich liebe es haha. Physik ist eine wundervolle Anwendung der Mathematik. Nimm die Motivation aus der Physik und bei Mathefragen, sag Bescheid! :)

[@danpower7416]

@@MathePeter Sehe ich auch so. Ich selbst studiere "angewandte Mathematik und Physik" und finde das einen unheimlich coolen Studiengang, einfach, weil man da in der Physik immer gleich die direkte Anwendung von dem hat, was man in den Mathevorlesungen lernt und sich nicht stundenlang mit Fragen quälen muss, was eine Fourier-Reihe ist und brauchen soll. Zumindest mich motiviert das ungemein, mich auch eingehender mit der Materie zu befassen um die Zusammenhänge zwischen den beiden Welten zu sehen.

[@MathePeter]

Hätte ich nicht besser formulieren können! :)

[@starkissed5795]

Wie kann ich die Bahnkurve eines Vektorfeldes berechnen? Wir hatten das nie in der Uni oder im Unterricht, trotzdem muss ich das jetzt in einer Hausaufgabe machen und finde dazu komischerweise nichts im Internet…

[@MathePeter]

Ich kenne Bahnkurven vom Thema "Differentialgleichungen". Da sind die Bahnkurven die Lösungen zu verschiedenen Anfangswerten.

[@autonomesinklusionsreferat1251]

bravissimo

[@akutapasu]

Ich kann das Video zur beispielaufgabe nicht finden

[@MathePeter]

Schau mal unter den Videos. Ich hab dort meinen Online Kurs "Mehrdimensionale Integralrechnung" verlinkt mit Aufgaben jeglicher Art zu dem Thema! :)

[@TheDortmunderJungs]

wo ist die beispielaufgabe :(((

[@MathePeter]

Die wird bald im Online Kurs "Mehrdimensionale Integralrechnung" erscheinen. Brauche aber leider noch mehr Zeit dafür. Der Kurs wird wieder sehr ausführlich mit genügend Übungsaufgaben und Quizfragen und einer Komplettübersicht zu allen Themen :)

[@TheDortmunderJungs]

schade, habe donnerstag prüfung dafür wirds nicht reichen. Hast du DGLs auf deiner Website oder kommt das erst noch

[@MathePeter]

Vidos zu DGL hab ich leider auch noch nicht, hab noch viel Arbeit vor mir. Wenn ich dir sonst noch helfen kann, frag mich jederzeit. In jedem Fall viel Erfolg bei deiner Prüfung!

[@TheDortmunderJungs]

Wow danke dass du das anbietest! Ich hab nen Buch mit dem Ich zurzeit lerne (Mathe für Chemiker - Götz Brunner, Rainer Brück) und da wird auch nur das Kurvenintegral erster 1. Art beschrieben. Ich weiß jetzt grad nicht was ich bei einem 2. Art machen muss und wie ich das erkenne, denn dort wird nur von Vektorfeldern und nicht von Skalarfeldern gesprochen (welche dort ebenfalls mit dem Verfahren 1. Art gelöst wurden). Danke, bin mal gespannt wie das wird :D

[@REALdavidmiscarriage]

Ich versteh leider absolut gar nichts. Ganz schön verworren das ganze Thema muss ich schon sagen.

[@MathePeter]

Kein Problem, dann lass uns das Ganze entwirren. Wo siehst du die größten Hürden beim Verständnis? Hast du konkrete Fragen?

[@zlatanian7257]

Mach doch gute beispiel . Du machst nur einfache beispiele

[@MathePeter]

Schau mal unter dem Video nach meinem Online Kurs "Mehrdimensionale Integralrechnung". Dort hab ich genug Aufgaben, da fallen die Augen raus vor Freude ;)