Lineare Gleichungssysteme (LGS) lösen - Gauß Verfahren

[@Wiesnerz]

Ich wünsche dir ein langes Leben. Friede sei mit dir.

[@bigbaldin]

Er ist ein MatheGOTT, die leben doch ewig? ;D

[@flarbo9612]

Amen

[@MathePeter]

Grad nach einem Jahr noch mal den Kommentar gelesen. Macht mich einfach glücklich, danke 😘

[@Wiesnerz]

@@MathePeter Gerne doch. :* Die Prüfung habe ich damals übrigens bestanden. :p

[@Dannydaniel2010]

@@bigbaldin Naja, dass sie ewig leben, ist das womit sie nicht rechnen. :D

[@marcelsi.3835]

Der Bob Ross der Mathematik. Danke!

[@Xa4HD]

Hey MathePeter, ich muss wirklich mal ein riesengroßes Dankeschön aussprechen. Ich studiere Elektrotechnik im zweiten Semester und besonders in Höhere Mathematik finde ich das Skript von unserer Professorin überhaupt nicht selbsterklärend. Aber durch deine Videos, von denen ich mir jetzt schon unzählige angesehen habe, habe ich es immer verstanden. Du erklärst es einfach so unglaublich gut und vor allem greifbar, meiner Meinung nach sogar verständlicher als Daniel Jung. Schöne Woche noch! :)

[@AlpakaAntifa]

Same!!! Etwa die gute rwth Aachen? :D

[@Xa4HD]

@@AlpakaAntifa nö BTU Cottbus😝

[@rehanafzal8145]

@Xa4 Und?? Bist du bald fertig :D?

[@Xa4HD]

@@rehanafzal8145 ja noch ein Semester und der Bachelor ist durch🤭

[@awethagos2172]

Ja, das habe ich mich auch vorhin gefragt, weil ich Peter nur heute gefunden habe, obwohl ich viel im KZbin für die Fächer Mathematik sowie Physik unterwegs bin! Der Typ kann unglaublich gut erklären!

[@fl0758]

Du schaffst es den Stoff in 20min besser zu vermitteln als mein Prof in 90 min ... Chapeau !

[@Quetimporta93]

Wie gut ist das denn bitteschön erklärt? 10/10

[@msplt366]

Super erklärt! Durch deine positive Aura und der perfekten Video Verhältnisse merkt man gar nich wie schnell die 18 min. vorbeigehen. Ich wünschte jeder würde seine Arbeit, so wie du, temperamentvoll ausüben. Ich finde es super toll von dir, dass du noch die Hintergrundinformationen erklärst und das nicht als selbstverständlich siehst, solche Kleinigkeiten zu wissen. Mach weiter so💪🏻

[@The1ceCube]

Du bist eine absolute Legende, Peter! Danke für die super Erklärung!

[@tamerhosny929]

Ich bin wirklich fasziniert von deiner Leistung. Ich habe in 3 verschiedenen Ländern gelebt in 3 verschiedenen Kontinenten und dort dementsprechend die Schule besucht und muss sagen, dass kein Lehrer sein Wissen so gut und professionell vermitteln kann wie du es tust! Nun studiere ich an einer Uni und muss auch sagen, dass deine Erklärung um Welten besser ist als die vom Prof! Danke dir!

[@MathePeter]

Vielen lieben Dank, das ist echt ein starkes Kompliment!! :)

[@hendrik4313]

Bist wohl ein Mathe-Erklär Gott!

[@dennismeier2461]

@MathePeter: Ich habe einen wichtigen Vorschlag für dich. Alle KZbin-Lehrer nutzen zur vereinfachten Erklärung eines Themas auch einfache Beispiele (was verständlich ist). Dadurch kommen allerdings kompliziertere Aufgaben nahezu nie in solchen Videos vor, weshalb viele Leute weiterhin ratlos, bei den ihnen gestellten Aufgaben bleiben. Ich würde empfehlen bei solchen Übungs-Videos immer eine einfache Aufgabe zur Erklärung der Grund-Thematik und eine kompliziertere Aufgabe zur Vorgehensweise bei möglichen Abweichungen vom Grundschema vorzurechnen. Oder aber diese Abweichungen am Ende aktiv ansprechen und auch dafür Lösungen parat stellen. Dieses Problem hatten mehrere Kommilitonen und ich schon so häufig. Das man trotz diverser Online-Videos, Bücher etc. dennoch nicht klar kam, weil sie nicht ansatzweise ganzheitlich auf die verschiedenen Ausprägungen einer Aufgabenstellung eingehen. Dies ist mir ein sehr wichtiges Anliegen, dass das Tutoren viel stärker mit einbauen. Ansonsten sind deine Videos TOP!

[@MathePeter]

Danke dir, genau das ist mein Plan. Darum ist gleich das nächste Video ein Unterbestimmtes Gleichungssystem, indem ich alle möglichen Fälle erkläre, die auftreten können, schau mal rein :)

[@sascha4925]

Bin grad über fasziniert mit was für einer Begeisterung du diese Aufgaben löst . Weiter so 🙏🏼

[@manuelr.5558]

Also einfach perfekt! Deine Videos gehen zwar etwas länger aber das ist gut so weil so hat man alles super verstanden und weiß auch wo es herkommt und warum es so ist :) VIELEN DANK :)

[@xMichi7]

Danke man!!!

[@andreashundt]

Danke man, hat echt weitergeholfen ❤️

[@meron9024]

Ein paar Tage vor der Klausur um 3 Uhr nachts deine Videos reinzuziehen ist einfach anders 😅. Hoffentlich berichte ich auch irgendwann, dass ich die Klausur bestanden hab.

[@MathePeter]

Ich wünsche viel Erfolg!! :)

[@imsirius9823]

Er erklärt sehr gut, die aufgaben macht er durch Formeln sehr leicht)))))))

[@bluelou5671]

Endlich hab ich es verstanden! Einfach und sympathisch erklärt. Vielen Dank für das hilfreiche Video! 😊

[@zayzaylin7353]

Vielen Danke für die tollen Videos, ich studiere im zweiten Semester Wing und die Skripte sind absolute Katastrophe - dank deinen Videos verstehe ich den Stoff endlich.

[@geegee952]

Super Video, High Quality, enthusiastisch und man kommt super mit. Vielen dank!

[@shiru6610]

Die Lösung von LGSen verkacke ich iwie immer. Dank dir habe ich nun eine schnelle, effiziente Methode gefunden, diese zu lösen!

[@updatedotexe]

Mal wieder awesome. Lerne gerade viel über Matrizen und kannte den Gaus-Algorithmus eigentlich schon gut, aber mir war klar, dass du in dem Video sicher wieder irgendwelche kleinen hilfreichen Tricks zeigst (wie das Freestyle-Zeugs), was ich dann doch noch nicht wusste :D Kannst du vielleicht demnächst mal Videos machen zu abstraktem Zeugs wie Vektorräumen, Basis, Körper, Ring, ... und das ganze trockene Zeugs? Wäre von dir sicher verständlich und gut erklärt!

[@MathePeter]

Das will ich alles noch machen. Nur erst mal ein paar Grundlagen, um die Reichweite vom Kanal zu vergrößern :)

[@LylKyan]

Das beste Video, was ich zu diesem Thema gesehen habe. Ich finde es besonders hilfreich, wie du den Zusammenhang zwischen dem Gleichungssystem und der Matrix bzw. auch der Matrix-Vektor-Form gezeigt hast. Alle Schritte nachvollziehbar und keine Sekunde gelangweilt. Ich bin begeistert

[@tomharnack2523]

Ich wurde noch nie so gesafed

[@borisschlotter7087]

Super, verständliche und fachliche Erklärungen….mach weiter so :)

[@dariasaizef3225]

Genau das habe ich vor ein/zwei Wochen von dir gesucht... Perfektes Timing :) PS: Liebe deine Videos, werde sie mir auf jeden Fall nächstes Jahr fürs Abi ansehen

[@MathePeter]

Danke dir, das freut mich! Wenn du besondere Videowünsche hast zu kommenden Themen im Abi, sag Bescheid :)

[@osman2939]

Digga du bist der beste

[@MarazLP]

Ehrenmann!

[@Sikerim034]

Du bist wie eine Vaterfigur für mich

[@techno7009]

Morgen Mathe Klausur und du hast mich gerettet vielen Dank !!😊

[@Richard-jm9zr]

Sogar noch besser erklärt als Daniel Jung xD

[@f.n.1148]

Du bist einfach nur Klasse... LG

[@pzay]

Danke dir aufjedenfall, hab aber noch eine Frage. Bei uns rechnen wir aber zwischendrin den Rang aus und dann definieren wir Parameter. Aber ich verstehe nicht wie man auf diese Parameter kommt und wieso man das überhaupt macht. Kann mir jemand weiterhelfen?

[@MathePeter]

Machen wir hier auch. Für jede entstehende Nullzeile wird ein Rang verloren und ein Parameter eingeführt. Hier ist nur keine Nullzeile entstanden. Schau dir mal das hier an: kzbin.info/www/bejne/gWivZayBd5Z9l6c

[@TengoxLP]

Danke!!!! Du rettest mir so das 1. Semester 😂❤️

[@amrrelsheikh]

Einfach super verständliche Erklärung mille grazie!

[@kevinflummi2822]

Mathe ist so geil

[@inkozebadigbadig37]

Ja wenn man es dank solcher videos endlich verstanden hat jedoch kommt in der schule dann soforr das neue thema und man ist wieder beim anfang

[@hanspeter7827]

Hallo Herr Dr.Prof. MathePeter ....kann man auch den Rang bei einer 4x4 Matrix bestimmen ?!

[@MathePeter]

Na klar, du kannst du Rang einer beliebigen (mxn)-Matrix berechnen.

[@kirito1483]

Sehr gutes Video. Mega sympathisch. Hat mir sehr geholfen danke!

[@romeoyeboah910]

Sehr starkes video alle Daumen nach oben.

[@sexy42069]

Nice Like nummer 2000

[@thehills_]

Tolles Video Danke für deine Hilfe!!! Gruß aus Stuttgart

[@benji_tsv6057]

der einzige bei dem ich mathe verstehe

[@SoulDropR]

cool dass das Video in kleine Teile geteilt ist dass man genau sieht wann was kommt!

[@Nachhilfe-qo3js]

Vielen Dank für deine Videos, und deine positive Ausstrahlung macht das lernen in der manchmal ganz schön trüben Klausurenphase etwas angenehmer.

[@RK-xe3tw]

SSSSSUIIIIIIIIIIIIII, deine Videos sind der neue Benchmark für top Qualität Erklärungsvideos. Mega nett und simpel erklärt. VG und vielen Dank

[@aufnotizblockhmm4686]

Weiter so super 👍🏼

[@chrisrock4507]

Hammer danke hab es noch nie so gut erklärt gehört und das ganze noch fröhlich sympathisch anstatt s im a trocken Weiter so!!! 👍👍👍

[@marieleutner6270]

Legendeee!

[@underway-pv8rp]

amogus

[@Flying_Cast_Iron]

Sehr gute und ausführliche Erklärung!

[@nazissindharam4335]

Danke für dieses Video. Endlich eine idiotensichere Handlungsanweisung, mit der man nichts falsch machen kann. Davor habe ich so ziemlich jeden Fehler gemacht, den du angesprochen hast und deswegen hat es manchmal ewig gedauert, zur Lösung zu kommen. Fühl dich geküsst.

[@rifaljalal9357]

Deine Videos sind super! Danke dafür!

[@amos-petiamartens6346]

Sehr, sehr sehr gut! Danke

[@raminakbari6863]

Peter, du bist genial

[@bjarnescholz5371]

Wahnsinn, beste Erklärung die ich bisher gefunden habe. Er sieht schon voraus, was mir passiert wäre und erklärt die Hintergründe. TOP!

[@melaniefrancis236]

Ich liebe dich !!! Diese Begeisterung beim erklären 💪🏽😍 Vielen lieben Dank. Machst du richtig richtig tooooll🙏🏽

[@dianablum5343]

besser als Daniel Jung

[@charlottekinfack8001]

Vielen vielen Dank Peter

[@awethagos2172]

Ich habe viele Mathe KZbin Videos geschaut, aber dein Video zum Gaus-Verfahren ist das beste Video, das man schauen kann. Ich hätte eine Frage und zwar man schreibt die Lösungsmenge anderes um wie bei Menge usw. Kannst du vielleicht mal ein Video dazu machen? Ich brauche die Lösungsmenge zur Bestimmung der Lineareabhängigkeit und- Unabhängigkeit von Vektoren.Ich würde mich sehr freuen! Vielen Dank lieber Peter! Überragendes Video! schon abonniert!

[@MathePeter]

Vielen lieben Dank!! 😊 Grundsätzlich kannst du die Lösungsmenge genauso auf wie bei anderen Mengen. Hast du dazu eine Frage?

[@awethagos2172]

@@MathePeter Ja, grundsätzlich schon! Meine Frage wäre es, wann ist es beispielsweise unendlich Lösungen bzw. genau eine Lösung usw, da ich die Lineareabhängigkeit und Unabhängigkeit von Vektoren mit Hilfe des Gaus-Verfahrens bestimmen muss, weißt du?

[@MathePeter]

Schau mal hier: kzbin.info/www/bejne/b5_JhH2hi5ikfJY Da gehts um die Lösbarkeit von Linearen Gleichungssystemen. Also wann du genau eine Lösung hast, keine Lösung oder unendlich viele Lösungen. Um es spannend zu machen in Abhängigkeit von Parametern.

[@awethagos2172]

@@MathePeter Vielen Dank lieber Peter nochmals!

[@honeybuckin7458]

ich danke dir, ich bin in der Vorlesung verzweifelt und im August schreiben wir die Klausur !

[@luaisarsour2499]

Top mal wieder!

[@Hanna-qk5lz]

Super und verständlich erklärt! Mein Abo hast du

[@juliettabolgert4269]

Sehr verständlich erklärt, angenehme Stimme, sehr gutes Beispiel. Danke:)

[@saskia7308]

Danke habe mir so viele Videos angeschaut.... Dank dir verstehe ich es. Mach weiter so😊

[@flyingdutchman8587]

auch wenn das Video etwas länger ist als die anderen Videos zum LGS ist es umso verständlicher! Weiter so!

[@lilianfuchs9740]

Vielen vielen Dank! Ich habe es nun endlich verstanden! Die Mathekursarbeit am Mittwoch kann kommen. ;)

[@MathePeter]

Super, viel Erfolg!! Sag Bescheid, wenn noch Fragen sind :)

[@mikailonline6685]

du bist der beste Peter! vielen Dank für dieses verständliche Video!!!

[@senritsu_soei]

Durch dich ist Mathe einfach leicht und verständlich geworden. Du bist einfach eine Wucht. Danke :D

[@StepBaum]

Absolut Klasse, Danke

[@judelolam1524]

Danke! Sehr hilfreiches Video.

[@maximilianaltmann5632]

ich liebe dich

[@manarfaz831]

super mann

[@taylan1039]

So ein Boss

[@TheClipser]

Lebensretter

[@naimmziu8059]

Sehr gute erklärung ! Velen dank ! Ich wünsche dir alles gute !

[@tobias1518]

Ist viel schneller durch additions und einsetztungsverfahren zu rechen

[@nataliequeen6448]

Top erklärt! Danke

[@hanina.2237]

Bitte weiter so! :)

[@satinek]

Top Video wieder! Was ich mich nur manchmal frage bei sowas... Man kann sich die Anwendung von einem Algorithmus/Verfahren schnell beibringen. Aber ab wann lohnt es sich die Herangehensweise zu hinterfragen? Wieso genau verändert ein Vielfaches einer anderen Zeile und die daraufhin Subtraktion/Addition nicht die Endergebnisse? Darauf gibt es sicherlich keine einfache Antwort. Vielleicht doch, keine Ahnung? Dann gibt es sicherlich etwas komplizierteres als Gauß, wo man sich diese Frage stellen kann. Manchmal lohnt es sich wahrscheinlich es einfach so hinzunehmen wie es ist und es nicht zu hinterfragen.

[@MathePeter]

Das muss jeder für sich entscheiden, abhängig vom eigenen Charakter und Zielen im Leben. Wer viel erreichen will, muss auch viel wissen. Der Trick ist nicht viel auswendig zu lernen, sonder einfach eine solide Basis aufzubauen und sich damit alles zu verknüpfen. Das spart Zeit und Kapazität im Kopf. Ich denke Mathematik ist aus dem selben Grund nicht so populär, warum es dafür auch keinen Nobelpreis dafür gibt. Am Ende des Tages liefert Mathematik nämlich nur Werkzeuge für andere Disziplinen, die für sich gesehen aber keinen eigenständigen Mehrwert bringen. Wenn jemand mit einem soliden Basiswissen sich aber mal an Disziplinen wie Physik oder Wirtschaft versucht, ist es erstaunlich wie "einfach" sich plötzlich fachspezifische Themen verstehen lassen. "Woher weißt du das, das haben selbst wir nicht gelernt?!" - "Naja es steht ja alles dort mit der Sprache 'Mathematik' geschrieben. Ich lese nur, was dort steht und verknüpfe mit meinem Basiswissen." Weißt du was ich meine? Werkzeuge muss man nur beherrschen, wenn man sie auch einsetzen will. Sonst sind sie tatsächlich nutzlos. Wann soll man die Herangehensweise also hinterfragen.. Wenn du in deinem tiefsten Inneren den brennenden und dich verzehrenden Wunsch verspürst etwas wirklich wissen zu wollen. Wenn du ständig daran denkst und sogar davon träumst es zu verstehen. Wenn es dir einfach keine Ruhe lässt es nicht zu verstehen. Wenn du dich allerdings einfach nur verpflichtet fühlst es zu wissen, auch kein Problem. In jedem Fall helfe ich dir gern weitern kann. Stell mir eine konkrete Frage und ich antworte so gut ich kann.

[@andreallovell3521]

MathePeter du bist großartig!! Danke

[@anitabayraktar4227]

Dankee!!

[@MathePeter]

dir auch danke schön!

[@bonsai1357]

Einfach geil erklärt 💪🏽💪🏽💪🏽

[@maxkroger6166]

Tolles Video, gleich abonniert 👍🏻😄

[@alennahoyer5249]

Hallo erstmal vielen Dank für das tolle Video😍, was mir nur nicht ganz klar geworden ist.. was mache ich denn wenn ich am Anfang in der dritten Zeile bei x2 eine Null habe? Denn dann kann ich ja dort nichts mehr subtrahieren oder dividieren um bei x2 eine Null zu erzeugen 🤨

[@MathePeter]

Wenn du ganz am Anfang in der dritten Zeile zweite Spalte eine Null hast, dann ist das eh erst mal egal. Denn beim Erzeugen der Nullen in der ersten Spalte, wird sich die Null mit hoher Wahrscheinlichkeit noch mal ändern.

[@nibbly6669]

Beste Erklärung von allen. 😍

[@novatex8635]

sehr gutes video, das hat mir wirklich guten einblick verschafft. eine frage noch: du schreibst die zeilen ab in denen keine rechenoperation stattgefunden hat. ist das immer so?

[@MathePeter]

Ja absolut immer! :)

[@elwisn6069]

Sehr gutes Video, danke!

[@fadimaila5582]

Danke man. Super erklärt ❤️☝🏻

[@robertm.6243]

danke man, Sie haben mir den arsch gerettet

[@Lukas-zy9dx]

Sehr gutes Video!

[@baranpolat2366]

Danke für das Video! Was ist denn, wenn es keine oder unendlich viele Lösungen gibt? Was kommt dann raus, bzw. geht man mit dem selben Schema vor, wie du es gezeigt hast? LG und frohe Weihnachten :)

[@MathePeter]

Wenn es keine Lösung gibt, dann wars das. Wenn es unendlich viele Lösungen gibt, musst du für jede Nullzeile einen Parameter einführen. Wie das geht, erkläre ich in diesem Video hier: kzbin.info/www/bejne/gWivZayBd5Z9l6c

[@baranpolat2366]

@@MathePeter danke für deine Antwort:)

[@albertschrocker9995]

Bei etwa 13.00: Ich hab 4xII - 5xIII gerechnet und ist falsch, trotzdem X2 dann eine Null ist. Muss man diese Regel beachten: "Obere Zeile + untere Zeile" und "Untere Zeile - obere Zeile"?

[@MathePeter]

Die Reihenfolge spielt keine Rolle. Ob du 4*II - 5*III rechnest oder 5*III - 4*II ändert lediglich das Vorzeichen; das Endergebnis bleibt gleich. Du kannst ja jederzeit eine Zeile mit einer beliebigen Zahl multiplizieren, z.B. mit -1.

[@aaronkruse5268]

Nur das Beste Dir!!!

[@MathePeter]

Danke dir 🥰

[@mads7969]

Toll erklärt wirklich

[@MathePeter]

daaaanke!

[@juliusk.7439]

Hallo MathePeter, ist die Lösung immer eindeutig? Nein oder? Man kann ja beliebig Zeilen vertauschen…

[@MathePeter]

Durch Zeilentausch ändert sich nicht die Lösungsmenge. Die Fälle sind: Keine Lösung rg(A)

[@KL-or2if]

Funktioniert das Gauß Verfahren wenn die Gleichungen gleich 0 sind? Also zb: 1. 2x + 3y + z =0 2. x + y + 2z = 0 3. 5× + 4y + 3z = 0

[@MathePeter]

Ja klar, auch hier funktioniert das Gauß Verfahren. Bei homogenen LGS, also wenn die rechte Seite gleich Null ist, dann gibt es genau dann eine eindeutige Lösung (x=y=z=0), falls die Determinante der Koeffizientenmatrix ungleich Null ist, also Wenn die Gleichungen linear unabhängig sind. Das ist hier der Fall. Die Determinante von der Matrix 2 3 1 1 1 2 5 4 3 ist gleich 10. Wäre die Determinante allerdings gleich Null, dann gäbe es unendlich viele Lösungen. Wie du all diese Lösungen bestimmen kannst, schau dir am besten in dem entsprechenden Video von mir an :)

[@Sarah-bl8jw]

Könntest du ein Video machen zu der vollständigen Elimination mit dem Gaußschen Algorithmus?

[@MathePeter]

Na klar, ich schreibs mir mit auf die Liste :)

[@MaxMustermann-px6of]

Top

[@leonard040]

Sehr gut erklärt!👍

[@MathePeter]

Vielen Dank!

[@orionnebula3487]

Was wenn ich in jeder Zeile jeweils in einer anderen Spalte eine 0 habe? Dann bringt mich der Zeilentausch bzw. Spaltentausch ja nicht weiter.

[@MathePeter]

Richtig, du arbeitest dich einfach von links nach rechts vor. Dabei achtest du nur auf die Nullen in der Spalten, mit der du gerade arbeitest, der Rest wird sich eh noch mal komplett ändern.

[@ss-wm2ml]

wenn mit anderen zahlen rechnet aber auch 0 bekommt ist am Ende richtig oder muss man genau was Sie von x werte bekommen haben, bekommen?

[@MathePeter]

Da es keine Nullzeile gibt, das LGS also eindeutig lösbar ist, gibt es nur diese x-Werte und keine anderen als Lösung.