Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems bestimmen

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Hier erzähle ich ganz kurz, wie man ein lineares Gleichungssystem mit dem Gaußalgoriothmus löst und die Lösungsmenge aufschreibt.
(Aufgabe passt zur Vorlesungen wie Mathematik für Ingenieure, Mathematik für Physiker, Mathematik für Naturwissenschaftler, Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler und natürlich auch für Mathematik-Vorlesungen für Mathematiker)

[@svend1344]

Ich habe die ganze Zeit versucht zu verstehen, wann ich welche Spalte frei als Variable bestimmen kann und dieses Video hier hat es mir endlich sinnvoll und simple erklärt. Vielen Dank für dieses wirklich hilfreiche Video!🎉

[@brightsideofmaths]

Gerne und danke :)

[@linussimon9210]

Spitzenvideo! Selten wurde mir etwas so verständlich erklärt. Bitte weiter so!

[@angelikabinder5404]

Großartig, einfach nur Großartig!Das ist das erste Video in dem alle meine offenen Fragen zum Thema Lösungsmenge beantwortet wurden. Danke dafür!

[@brightsideofmaths]

Sehr gerne! Dafür ist es da :)

[@stefhaa6165]

sehr hilfreich und informativ! Danke!

[@portable_computer_lab3110]

Vielen Dank für das tolle Vide : D, war sehr hilfreich. Noch ne frage: Wie schreibst du die Sachen auf den Screen? Benutzt du dafür so ein drawing pad?

[@brightsideofmaths]

Jap :)

[@mohammadalabdullah4650]

Vielen Dank

[@rosee3880]

Warum Zeile 3-1/2 mal Zeile 2? Also wo kommt das 1/2 her

[@brightsideofmaths]

Man möchte Nullen erzeugen, also muss man die richtigen Vielfachen abziehen :)

[@BIGHH81]

Das erste Video, wo alles genau erklärt wird. Endlich habe ich es verstanden !

[@failimaily1576]

Danke du hast mir das Leben gerettet.

[@aitehs]

ніхуйово, мейтік👍

[@namelesssynth404]

8:04 wieso sind es nicht 2 x4, weil man ja 2 mal x4 rechnet

[@aakira5441]

Was ist wenn man nur 3 Spalten hat im LGS anstatt 4? Dann hat man ja am Ende bei jeder Spalte eine Pivotvariable mit drin und somit gibt es dann keine Spalte mit freien Variablen, die man dann auf die andere Seite bringen kann.

[@brightsideofmaths]

Wenn man 4 Spalten hat UND es vier Pivot-Elemente gibt, dann gibt es natürlich keine freien Variablen. Das Leben wird dann plötzlich viel einfacher :)

[@m.h.4083]

Was wäre denn jetzt die Basis des zugehörigen homogenen Systems von der Gleichung?

[@thematwo3844]

Vielen vielen dank!!!

[@FlintPet]

Ist die Lösungsmenge gleich der Lösungsraum? oder wird es erst duch den span zu einem LR?

[@brightsideofmaths]

Die Lösungsmenge ist ein affiner Unterraum, siehe hier tbsom.de/s/la

[@somecoal]

top video danke

[@bobernst9701]

Vieeeelen Dank❤

[@theunknownguy9502]

Richtig richtig gutes Video!

[@neckberg2413]

hat mir geholfen, danke

[@timnau7981]

Danke Bruder

[@FeinsterSchmaus]

Was mache ich, wenn ich beim Schritt des Einsetzens 0 mal rechnen muss, weil in der anderen Zeile eine 0 steht? Wie komme ich dann auf die Lösungsmenge bzw. wie erstelle ich die Abhängigkeit?

[@brightsideofmaths]

Exakt genauso wie im Video. Auch 0*freie Variable ist eine legitime Abhängigkeit, oder?

[@FeinsterSchmaus]

Ich verstehe nicht, wie ich dann zu einer Lösung kommen soll. Meine Matrix ist 1 0 -1 | 4 -> x = y + 4 0 -2 1 | -8 -> y = -1/2z + 3,5 0 0 0 | -8 Wie komme ich von dieser Matrix auf 1 2 L= 0,5 bzw. 1 1 2 ?

[@DenkaPodLP]

@@FeinsterSchmaus Ist zwar wahrscheinlich etwas spät, aber da gibt es keine Lösung, da in der dritten Zeile 0 =/= 8

[@Shizukakawagari]

wow, klasse Video, hat mir sehr geholfen. Danke ! (^///^)