Arctan - Équation avec Arctan - 2 Bac SM - [Exercice 25]

[@khadijakhatim2492]

Bonsoir notre professeur avec ces exercices qui sont très importants qu'on puissent résoudre les problèmes de examen national merci infiniment je vais tous recommencer pour valider mon 1 et contrôle.

[@MathPhys]

Bon courage ❤️🌹

[@The_Nerd_boy]

Merci beaucoup pour vos efforts

[@MathPhys]

Avec plaisir ❤

[@MathSeulement]

Vous êtes et mohibi riyadiat les meilleurs mathemateciens de youtube 😊.

[@MathPhys]

Merci ❤️

[@aichamehdi2168]

تبارك الله عليك ❤

[@MathPhys]

شكرا لك ❤️

[@yssmohamed4252]

Avant de muni le tous sous la fonction tangente il faut effectuer un encadrement car la fonction tangente n'est pas définie sur R.

[@MathPhys]

C'est pour quoi on par avec des implications et pas équivalence Si on encadre on aura équivalence

[@8ermuda]

​​@@MathPhysest ce que on peut encadrer arctan(2x)+arctan(x) ,compris entre 0 et pi Et puis on applique le cos pour savoir les condition de x Puis on continue avec des équivalence et on évite la partie de TVI ..... +Est ce que ona pas besoin de tvi dans ce cas d’equivalence ? +si mon idée est vrai , est ce que on peut appliquer cette methode (méthode de cos) dans tous les équations de arctan ? ■est ce que si on prend arctan(x) à l’aute coté on , on aura "arctan(2x)"appartiene à ]-pi/2;pi/2[ Et pi/3 + arctan(x) appartient à ]-pi/2pi/2[ Alors on continue avec des équivalence ?.

[@Oumayma-y4z]

Bravo ❤ Vous êtes le meilleur 😊

[@MathPhys]

Merci ❤️

[@SaraSara-np7pp]

جزاك الله خيرا يا استاد على مجهوداتك

[@MathPhys]

مرحبا ♥️

[@tcharliyt8916]

merci beaucoup on veux aussi des inéquation sur racine nième ❤️❤️

[@MathPhys]

de rien

[@fatimaezzahraeboukil5945]

5:08 monsieur svp pour x=1/racine(2) et x=-1/racine(2) c'est impossible

[@marwaawa5003]

9:44 est-ce que on peut travailler sur r

[@MathPhys]

Oui

[@tzqzsdz]

MERCI INFINIMENT

[@MathPhys]

Avec plaisir ❤️

[@asmaesamyh4335]

Merci beaucoup monsieur S’il vous plaît faites nous les exercices de dérivation de al moufid Merci d’avance

[@MathPhys]

Oui avec plaisir , j'ai déjà fait quelques uns que rouveras dans la playlist : kzbin.info/aero/PLPMCOIL54o6WoukLckzoHb7yYZtbNXGg9

[@heeykim281]

pourquoi on a choisi R+ POUR utiliser TVI??

[@MathPhys]

on remarque que l'équation n'a pas de solution dans R- donc on s’intéresse à R+

[@heeykim281]

MERCI@@MathPhys

[@1velvetri]

جزاك الله خيرا🌸 Monsieur, svp pourquoi vous avez choisi R+ et non pas R? 9:50

[@MathPhys]

l'équation n'admet pas de solutions sur R- car si x∈R- alors Arctanx+Arctan(2x)≤0 donc π/3≤0 impossible! donc on s'intéresse seulement à R+

[@1velvetri]

@@MathPhys oui, c vrai.. je n'ai pas fait attention. Merci beaucoup prof!

[@FatiLaraj]

Osstad nsswlk mli dkhlti tan(arctan(x)+arctan(1/x)) bax 3rfti hdik li l dakhl compris entre -pi/2 pi/2

[@FatiLaraj]

Merrrcci bcpppp

[@ذكر_بالقرآن]

hit arctanx + arctan2x = p sur 3 . et puisque Psur 3 appartient a -Psur 2 et Psur2 . donc arctanx+ arctan2x appartient aussi a -Psur 2 et Psur2

[@hassanhoumman5134]

Svp maître pourquoi dans la première équation (E) On travailler sur R+ et dans la 2éme inéquation on a juste se restreint sur R*+

[@MathPhys]

R- n'est pas inclus dans S (ensembles des solutions de l'inéquation)

[@youikra]

Proff d abord mercii infiniment+ j ai une question concernant TVI que vous avez utilisé Normalement pour appliquer TVI sur [a,b] pour mq f(x)=0 il faut calculer f ([a,b]) pour calculer l image d un intervalle par une fct continue on doit étudier la monotonie pour savoir l image sinon on va placer f([a,b])=[min ,max] Mais vous avez calculé f(0) et f(√3) sans savoir est-ce que la fct et stric monotone sur[0;√3] , vous pouvez m expliqué pourquoi ?????

[@kimsilpwoo2563]

f de x est srictement croissante sur R care ona la somme de deux fonctions strictement croissante sur R et l'arc de x et l'arc de 2x

[@Nour-fx8hj]

Mais dans le corollaire 1 on étudie seulement la continuité et montrer que f(a).f(b)

[@zoonushi6352]

Peut on deplacer Arc(2x) à droite avec pi/3 pour continuer à résoudre l'équation avec équivalences ?

[@MathPhys]

non , on sait pas si pi/3-Arctan(2x) appartient à ] -pi/2,pi/2[

[@abdrtsqklo7512]

@@MathPhys mais d’après ce qu’il a dit l’élève Arctan(x)=pi/3 - arctan(2x) On sait que -pi/2

[@MathPhys]

@@abdrtsqklo7512 Dans l'équation On a pas l'égalité pour tout x On cherche à résoudre l'équation càd trouver les x qui la vérifie donc dire qu'elle est vrai et l'utiliser n'est pas correcte

[@abdrtsqklo7512]

@@MathPhys en premier lieu on pose que x € D donc l’équation est automatiquement vérifiée Si ce n’est pas juste merci de m’expliquer à nouveau

[@chaimaab9420]

Mais pourquoi on peut pas vérifié que x2 est une solution en utilisant calculatrice !!!

[@MathPhys]

la calculatrice est interdite dans les examens nationaux et dans les devoirs aussi je pense

[@chaimaab9420]

@@MathPhys non monsieur elle est autorisé seulement calculatrice programmable qui est interdite

[@MathPhys]

@@chaimaab9420 Mais le prof n'acceptera pas ton raisonnement justifié par la calculatrice

[@azizboustane5849]

merci beaucoup professeur.

[@MathPhys]

Avec plaisir

[@anouaranouar4759]

la premier équation pourquoi pas dire que f(x1) n égale pas la résultats recherché par conséquent x2 est la reponse ?

[@MathPhys]

Et si l'équation n'admet pas de solution dans ce cas tu ne pourras pas prendre x2

[@صليعلىالنبيوتبسم-ع7ح]

ostad allahu hfdak dir lina les suites rah 3ndna fihom fard

[@MathPhys]

انشاء الله

[@صليعلىالنبيوتبسم-ع7ح]

@@MathPhys kantmna diro f a9rab wa9t hitax lfard 3ndna f xhal 11 okanxarkrak 3la kol lmjhodat likadir

[@MathPhys]

@@صليعلىالنبيوتبسم-ع7ح حسنا سأحاول هل انتهيتم من درس المتتاليات ؟

[@صليعلىالنبيوتبسم-ع7ح]

@@MathPhys 9arbna nkamlo xokran

[@MohamedAitsnan]

استاذ ممكن ديرنا فرض في limites et continuite و les suite SMBIOF

[@MathPhys]

voir playlist : limites et continuité : kzbin.info/aero/PLPMCOIL54o6UKcGbCJl2q7FlZ-JxI7TTz Suites numériques : kzbin.info/aero/PLPMCOIL54o6Wf82b8EGrOCdlXstx16WX2

[@RomaïssaeHmimach]

Monsieur mazal mafhemtch pourquoi on a ajouté le TVI même si on a deja trouvé wa7ed solution f lowel

[@MathPhys]

il se peut que l'équation n'admet pas de solutions donc on utilise TVI pour vérifier

[@RomaïssaeHmimach]

Merci monsieur 💗

[@Nour-fx8hj]

Monsieur pendant la vérification pourquoi vois avez choisi IR+ et dans l'ex ona IR donc on ne peut pas

[@MathPhys]

il est évident que l'équation n'a pas de solutions dans R- car si non on aura Arctan(x)

[@asurvirtualyapper]

dans eq E pourquoi on a considérée la fonction est définie sur R+

[@MathPhys]

car il est évident qu'il n'y pas de solutions dans R- car si x

[@Fatima-bz2fw]

Oustad machi darori nchofou wach (arctg x +arctg 2x )€ ]-pi/2;pi/2[ houwa lwal 3ad ndkhlo tan car t9der = pi/2 ????

[@aichamehdi2168]

Oiyeh dakechi li tanchof te9dar la somme dyalehom i3tina pi sur 2

[@MathPhys]

Si arctg x +arctg 2x =pi/2 alors pi/2 =pi/3 donc dans ce cas l'équation n'admet pas de solution

[@Fatima-bz2fw]

@@MathPhys chokran❤️ daba n9dro ndkhlo tan fjami3 lhalat sauf pi/2 Ila kan blast pi/3 3ndna 3pi/4 n9dro ndkhlo tan 3adi hata Ila n'appartient pas à]-pi/2;pi/2[

[@Nour-fx8hj]

Dans le tableau de variation je comprends pas pour f(x)>0 .Pourquoi vous avez choisi de x2 vers plus l'infinie et l'autre l'intervalle non sur quoi on se base pour choisi l'intervalle où f de x est positif

[@MathPhys]

x>x1 ⇔ f(x)>f(x1) (car f est st. croissante sur R+) donc x>x1 ⇔ f(x)>0 (f(x1)=0) mais on peut le voir directement à partir du tableau de variations de f d'où S=]x1,+inf[

[@souadjanah5657]

Prof ,je n'ai pas compris pourquoi S=]X1,inf[ et n'est pas [0,inf[ privée de X1, je souhaite me répondre et merci bcp pour tes efforts

[@MathPhys]

l'inéquation admet des solution dans R+ ssi f(x)>0 d'après le tableau de variations de f on voit que f est st. positive sur ]x1,+inf[ donc : S=]x1,+inf[ sur l'intervalle [0, x1] f≤0 càd Arctanx+Arctan(2x)≤π/3 donc l'inéquation n'admet pas de solutions sur [0, x1]

[@تقباللهولاتحزن]

Bonjour prf , j'espère que vous êtes bien . J'ai une questio sur cette équation : si on travail par cette méthode , elle ne sera pas sufisante , d'abord , on doit disjoncter les cas , car si x0 , on doit s'assurer que arctan (x) et arctan (2x) appartient au moins pi sur 2 ouvert , pi sur 2 ouvert • et autre chose , si on résoud l'équation : arctan (x)+arctan (2x)=pi/2 comment on va la faire ?

[@MathPhys]

si tu veut partir avec des équivalences tu fait passer Arctan(x) dans l'autre côté Arctan(2x)=π/3 - Arctan(x) x>0 donc 0

[@تقباللهولاتحزن]

@@MathPhys merci beaucoup 👌💜

[@with_discipline1]

salut prof , je veux connaitre si je peux resoudre la premiere equation avec des exivalenvces en tritant les cas si x positive ou negative

[@MathPhys]

oui possible mais il faut faire passer Arctanx ou Arctan(2x) dans l'autre côté

[@Omar-hm6pu]

Merciiiiiii

[@MathPhys]

De rien ❤️🌹

[@blackpink5885]

Wstad bnisba l dk l'équivalence li madrnax f lbdya, ana khdmt bles cas drt 2ila kant x>0 et si x

[@MathPhys]

oui c'est juste ❤️

[@kimmina7259]

​@@MathPhys Prof f had cas li dart Ghadi n5dmo b des équivalence

[@nazihbasma1211]

si on fait tableux de signe de linequation apres l'avoir reduite f de x va avoir un signe positive de moins l'infinie a la premiere soulion et de plus l infinie a la deuxieme solutio

[@MathPhys]

on a vu dans la 1er question qu'il y a seulement une solution

[@sanadesscore1015]

monsieur f quest 2 wech n9dru ndiro la monotonie bla man3rfu signe de derivee 7it khditi ri signe dial fx w glti blli croissante

[@MathPhys]

f est st. Croissante sur R en tant que somme de deux fct St. Croissantes sur R Mais on a pas besoin

[@sanadesscore1015]

@@MathPhys ah d'accord merci bcp

[@JsjsDfjf]

Je pense qu'il faut utiliser des équivalences au lieu les implications n'est ce pas ?

[@MathPhys]

on n'est pas sûr que Arctan(x)+Arctan(2x) appartient à ] -pi/2 , pi/2 [ donc on n'a pas l'équivalence

[@JsjsDfjf]

@@MathPhys si on veut l'utiliser les équivalences dès le départ alors on doit dire que `si x>0` N.B : on peut subsister dans l'équation simplement sans TVI

[@MathPhys]

@@JsjsDfjf x>0 n’implique pas Arctan(x) + Arctan(2x)

[@JsjsDfjf]

@@MathPhys même si dans 2x² +√3x -1 = 0🤔

[@lucifercaramelo3116]

prof, pour la question 1 j ai procédé de la même méthode que vous avez appliqué dans l exercice 12 j ai posé alpha=arctanx et gamma=arctan2X alpha+gamme aprt à ] -pi/2,pi/2[ équivaut a cos(alpha+gamma) est positive apres ...... j ai trouve que x aprt a un intervalle I mais le probleme c est que la meme solution trouvé x1 n appart pas I

[@MathPhys]

il faut revoir si tu a une erreur

[@d_iman_x3736]

Meeciii❤️❤️🙏🙏🙏

[@aichaoual9713]

Svp monsieur pourquoi on a posé f(x)= arctan(x)+arctan(2x)-π\3 puisque on sait que π\3>0 donc x1 est une solution puisque elle est positive

[@MathPhys]

Mais l’équation peut ne pas avoir de solutions , c’est pour quoi on vérifie qu’elle admet une solution en utilisant TVI Donc c’est forcément x1

[@aichaoual9713]

@@MathPhys merci monsieur ♥️

[@sk_0168]

Mais on doit vérifier que arctanx +arctan2x est compris entre -pi/2 et pi/2

[@MathPhys]

Pourquoi? On a pas besoin

[@sk_0168]

@@MathPhys oui c’est ma faute, car j’ai commenté avant de finir la vidéo. Et merci pour vos efforts

[@MathPhys]

@@sk_0168 Avec plaisir ❤️

[@NissrinKhadrouf-y8c]

Prof est ce que on peut faire l'équivalence dans le premier ex si on montre que arct (x)_arct(2x) entr _p/2 et p/2

[@MathPhys]

oui mais comment vas tu faire ca ?

[@8ermuda]

​@@MathPhysen entrant le Cos sur arctanx + arctan 2x

[@bhdoae4934]

Bonsoir monsieur Prof s'il vous plaît j'ai une question Comment je peux montrer cette inégalité Arctan(x)>x/1+x^2 avec x appartient à R+

[@MathPhys]

vous avez fait la dérivation ?

[@bhdoae4934]

@@MathPhys oui

[@MathPhys]

@@bhdoae4934 Donc tu considère la fonction différence et tu fait l'étude , calcul de dérivée +tableau de variations

[@bhdoae4934]

Merci infiniment prof❤

[@Nour-fx8hj]

Mais dans TVI ona un intervalle ouvet I =[0;+○○[ donc on utilise corollaire 3 c-à-d montrer la monotonie de f, la continuité de f , et que 0 appartient à f(I) ce que vous utilisé on l'applique lorsqu'on a un intervalle fermé [a;b]

[@MathPhys]

dans la vidéo on a appliquer TVI à f sur l'intervalle [0,√3]⊂[0,+inf[ on a vérifier les deux conditions de TVI à savoir f est continue et f(0)×f(√3)

[@piou6751]

4:40 là on peut pas écrire cette expression sans vérifier que le dénominateur est différent de 0 nan?

[@MathPhys]

on part avec des implications et à la fin on vérifie les solutions pour garder les bonnes

[@alipro-gp3wk]

monsieur 3lach derna TVI ??

[@MathPhys]

باش نعرفو المعادلة شحال كتقبل من حل

[@alipro-gp3wk]

chokran bzaf.... ; w 3afak une autre question : machi khssna nt2kdo bli arctan(x)w arctan(2x) différent de pi/2 9bl ma ncomposew b tan ?? @@MathPhys

[@MathPhys]

@@alipro-gp3wk non

[@alipro-gp3wk]

merci monsieur @@MathPhys

[@butorus]

On peut tout simplement utiliser la bijection pour assurer l existence et l unicité de la solution dès le départ

[@MathPhys]

tvi ou bijection ca aboutit toujours au bon résultat

[@drissakassou8151]

bon travail,vous pouvez améliorer votre français en évitant la traduction de quelques termes mathematiques directement de l'arabe.

[@windbloom2630]

Pardonner moi mais arctan(x) + arctan(2x) appartient à lintervall -pi et pi . Impossible de faire la tangente

[@xxnoussairzoro9666]

Yes yes

[@MathPhys]

on est partie seulement avec implication , c'est le sens réciproque qui nécessite l'intervalle ] -pi/2 , pi/2 [

[@aymanemh8366]

Si arctan (x) + arctan (2x) =pi/2 ou -pi/2 Vous ne pouvez pas faire la tangente

[@bhdoae4934]

Monsieur ana htit flwl bli x>0 ol9it hadok les solutions et puisque x1 n'appartient pas à R+ et x2 appartient donc la solution de l'équation c'est x2.Donc il ne faut pas utiliser T.V.I !!

[@MathPhys]

et si l'équation n'admet pas de solutions, donc il faut justifier que x2 est solution en utilisant le TVI ou le théorème de bijection, j'ai déjà vu ce que t'as fait dans une série d'exercices corrigés mais je crois qu'ils ont commis une erreur.

[@bhdoae4934]

@@MathPhys merci infiniment ❤

[@Frank-kx4hc]

C'est trop léger! peut mieux faire On dit par transivité ou par transition?

[@Fatima-bz2fw]

Oustad machi khassk tmontrer que (racine(11)-racine(3))/4 € ]0;√3[ car on a montré l'existence d'un x vérifiant f(x)dans ]0;√3[ et pas R+ car on a déjà dit f(0)*f(√3)

[@MathPhys]

dans la résolution de l'équation on a trouvé une solution x1 dans R+ , puis à l'aide de TVI on a montré que l'équation admet au moins une solution dans R+ donc forcément c'est x1

[@Fatima-bz2fw]

@@MathPhys c'est à dire forcément appartient à]0;√3[

[@Fatima-bz2fw]

Et merci beaucoup ❤️

[@MathPhys]

@@Fatima-bz2fw l’intervalle n’est pas nécessaire

[@Fatima-bz2fw]

@@MathPhys désolée 😭 mais je n'ai pas compris ! Pourquoi l'intervalle n'est pas nécessaire

[@salma2870]

merci beaucoup professeur