Matrix invertieren (Adjunkten-Verfahren)

[@firewind3266]

Ich muss hier mal mein Lob aussprechen! Daniel Jung reißt Themen gefühlt immer nur an und gibt endlose Hinweise und Verweise auf andere Themen, sodass man sich durch 5 Videos klicken muss, um zu wissen, was da passiert, und "Simple Club" hat als Zielgruppe scheinbar 13-jährige mit ADHS. Deine Videos finde ich super gemacht - du bist sympathisch, erklärst gut, bist nicht angestrengt super lustig und super cool und erklärst ein Problem von kompetent Anfang bis Ende, sodass man direkt folgen kann und weiß, was Sache ist. Danke dafür! :-)

[@jvii7354]

L take

[@derschnittenmaster5436]

@@jvii7354hä? absoluter w take

[@Nuri-lo5xd]

Daniel Jung bester Mann

[@Alex-hp7vg]

Mega gut!! Die Mathe video Konkurrenz ist groß auf KZbin aber dir hört man einfach super gerne zu, du erzeugst eine gewisse Spannung was es Spaß macht zuzuhören :) Super, danke alles verstanden :)

[@andie.4342]

Geiler Typ! An der Uni zeigen die einem hab ich das Gefühl absichtlich den schweren/komplizierten Weg. Innerhalb von 7 min versteht man das ganze Thema, an dem man mit den Uni-Unterlagen stundenlang dran sitzt😂

[@t1mor29]

Geht mir genauso :D

[@UhuStick]

@@t1mor29 Ebenfalls.

[@b3ntastic]

Hat sich anscheinend in den letzten 2 Jahren nicht viel dran geändert, da ich der gleichen Meinung bin xD

[@disintegratev6951]

Es ist einfach alles immer überkompliziert formuliert mit 27 Fachwörtern und 30 griechischen Buchstaben, anstatt einfach zu sagen was Sache ist xD

[@ferdinandfriedl4183]

Sehr Hilfreiches Video. Während die anderen immer nur gleich mit Gauss-Verfahren die Inverse Matrix ausrechenen wird hier das fürs Studium benötigte Adjunkten-Verfahren einfach erklärt. Sehr geil!!

[@loolipoop5530]

Bei einer 3x3 Matrix geht das Gauß-Jordan-Verfahren ja auch viel schneller. Wenn man sich aber wie ich beim Gauß-Verfahren ständig verrechnet, kann dies der einfachere Weg sein

[@lijanasnivard3135]

Finds cool, dass du eine Aufgabe von Anfang bis zum Ende durchrechnest und nicht nur eine Zeile zbs. und dann sagst “wie es weitergeht, sollte jetzt klar sein“ :D So kann man es echt gut verstehen 😁

[@SuperMcnap]

mega !! das mit abstand beste vidoeo zu dem Thema!

[@ERE02]

wirklich super Video. Ohne euch Erklärbären wäre ich mit meinem Fernstudium Maschinenbau aufgeschmissen. PS. Auch micht 40 ist man nicht zu alt zum studieren :)

[@MathePeter]

Seh ich genauso, viel Erfolg im Studium! Freut mich, dass ich weiter helfen konnte :)

[@sm.01]

Kann mich den Leuten in den Kommentaren nur anschließen. Super Video, danke dir!

[@salima__]

Super Video, diese 7 min waren verständlicher als eine 2 stündige Mathevorlesung

[@one1hitzz]

einfach nur klasse ! so erwarte ich ein lernvideo

[@King-wx4id]

Endlich jemand der gefunden der Ahnung hat und gut erklären kann👌 hab so lange gesucht weil des im Skript schlecht erklärt ist und im Internet nur sehr wenig dazu gefunden, super video, und dann ist es ja auch net so schwer👌

[@kandesbunzler2690]

Danke, dachte schon mein Prof ist der einzige der das Verfahren sehen will... Alle anderen Mathe-Channel nutzen immer das Gauß-Verfahren. Glück gehabt, dass ich diesen Kanal noch vor der Klausurenphase gefunden habe :)

[@kitsunekatzenotakuviech3673]

Ein verdammt gutes Video! Ich war schon kurz davor verzweifel an meinen Hausaufgaben aufzugeben, aber dank deinem Video bekomm ich das jetzt wohl hin ^^ Vielen Dank :3

[@ekakamarush5802]

Hey :), würde das Verfahren auch bei einer 4x4 Matrix gehen? LG :)

[@MathePeter]

Ja funktioniert genauso! Dann müsstest du allerdings 16 mal die Determinante einer 3x3 Matrix berechnen und das dauert meist länger als das Gauß Verfahren, wenn du nicht zufällig schon eine ganze Menge Nullen gegeben hast.

[@MunirMatsuo]

The Matrix Inverted . . .

[@schwoarzman6884]

fr, du solltest jede Mathe Vorlesung im deutschsprachigen raum als Video aufnehmen und das sollten sie dann in den unis ab spielen. sachen wirken so ezz über deine Erklärungen. hab in mathe 2 übungen eine 1 geschafft ohne in die Vorlesung zu gehen, Vorlesung Prüfung mach ich auch, aber wird glaub schlimmsten falls ne 3.

[@akkche3tah106]

Wie immer vielen Dank für deine Videos! Du rettest mir echt jede Matheklausur.

[@the_Dark_Knight_12]

lak ich küss dein auge mathepeter abi

[@albertkhouchaba570]

Auf 7 Minuten das erklärt was ich in ner ganzen Vorlesung nicht verstanden habe. Danke Peter

[@21phil29]

Das verstehe ist nicht das Problem sondern womit man anfängt bei der inversen

[@sanji040]

Hab die Glocke aktiv Peter.

[@zanzybe8737]

Statt einen Krampf zu bekommen, locker und easy gemeistert. DANKE!

[@smokesmoker4301]

Krass, morgen letze mathe prüfung erstes semester, matrizen eazy! Danke!

[@b3ntastic]

Morgen letzte Mathe Prüfung des zweiten Semester, Lineare Algebra :D

[@verlu]

danke fürs video

[@jeremyboegel7843]

Moin, funktioniert dieses Verfahren auch wenn die Ausgangsmatrix keine Null beinhaltet? Ich habe das Gefühl, dass das wenn keine Null in der Matrix ist nicht funktioniert. LG.

[@MathePeter]

Das Verfahren funktioniert auch ohne Nullen, rechne noch mal in Ruhe nach :)

[@theRealMibs]

Wie er immer lässig den Stift aus dem Bild wirft am Ende

[@fatezero1919]

Wow, weltklasse die methode. Total einfach und schnell. Danke für die hilfe und mach weiter so :)

[@AnimeProfessorZ]

Ehrenmann

[@DrEchos]

Wie bestimme ich denn die Adjunkte bei einer 2x2 Matrix, einfach Matrix transponieren mit "Schachbrettmuster"? EDIT: Never mind habe schon die Lösung gefunden :) , falls noch jemand sucht: kzbin.info/www/bejne/qWnEkHWDnZqIbtk

[@turnnorth-zl6qp]

kommt bei der ANfangsberechnung detA nicht eig -10 heraus? => +0-2(6-1)+0 =-10

[@MathePeter]

det(A)=10 stimmt schon, musst bei dem Vorzeichenschema aufpassen: Ganz links oben ist ein + und dann abwechselnd; nicht das erste Element der Zeile/Spalte, die man sich aussucht.

[@123hgggmllvcc]

Ganzes cooles Video eigt und die Methode funktioniert auch, allerdings ganz schön aufwendig. Die Methode mit dem LGS umstellen in explizite Form mit der Einheitsmatrix nebenan denke ich geht etwas schneller.

[@MathePeter]

Ab 4x4 Matrizen gehts mit dem LGS auf jeden Fall schneller. Bei 3x3 Matrizen bin ich persönlich mit dem Adjunktenverfahren schneller. Am schnellsten bin ich aber bei 3x3 Matrizen mit einer Mischung aus Adjunktenverfahren und der Regel von Cramer: kzbin.info/www/bejne/maese2h9a5h6o6s

[@songohan393]

Danke für das video.

[@valeriroslyakov8841]

Ist ja alles schön und gut aber bei einer 4x4 Matrix hilft das Beispiel iwie nicht weiter XD

[@MathePeter]

Ist auch nicht geeignet, weil du dann 16 mal die Determinanten von 3x3 Matrizen berechnen musst 😂

[@maxmustermann6726]

Bester Mann, mit dir versteht man alles ❤

[@laszlomattern]

DankePeter

[@Fabi4Berlin]

Ehrenmann

[@zirkq]

danke herr peter sie tun ein OG sein 🎉🎉🎉🎉

[@Zanzuibarth]

2:48 Was hat das Pluszeichen getan, dass es getilgt werden musste? #saw what you did there

[@MathePeter]

Das frag ich mich auch grad 😂

[@mustafacetin4778]

Bruder du hast mein A**** gerettet mach weiter so diggah währe cool wenn du mehr solcher Tricks machen könntest wie dass hier zum Beispiel, weil wir nur das mit der Einheitsmatrix beigebracht bekommen

[@MathePeter]

Danke dir!! Und klar gern, schau dir mal das Video an zu "2x2 Matrizen invertieren" oder "3x3 Matrizen invertieren schneller als dein Dozent" 😁

[@roneassaf9740]

Super erklärt 👍🏻👍🏻, Vielen Dank

[@humlalyjamalli9155]

Omg Ich habe nichts von Schule gelernt aber du bist super . Danke habe ich alles verstanden Merci

[@kingming2848]

Absolute Ehrenvideos

[@alisarseoud1961]

Boaaaahhhh sooo einfach und ich habs die ganze Zeit nicht gecheckt, bis ich mir dein Video angeschaut hab. DANKE!!!!!!

[@marvinrank88]

Echt top und verständlich erklärt 👌

[@paperstars9078]

Ideal für Prüfungen in denen mann schnell Matritzen (3x3 oder kleiner) invertieren muss.

[@anasaldowayat8411]

🤩🤩🤩🤩

[@jbzone6813]

Du bist einfach ein Engel 👼 Danke für die ausführliche Erklärung:) ich dachte ich wäre verloren weil uns nur die Gauß Technik beigebracht wurde aber es gibt immer einen anderen Weg ^^

[@kiritsugu5365]

dieses video ist mal wieder gold wert

[@economics1931]

Klasse Video! Wäre Klasse wenn du auch mal ein Beispiel für 4x4 machen könntest!

[@MathePeter]

Ab 4x4 und größer ist es im allgemeinen besser das Gaußverfahren zu nehmen, weil sich genau bei der Größe der Aufwand umdreht: kzbin.info/www/bejne/rZa1kKt3ir92eq8 Das Adjunkten Verfahren ist nur für 2x2 und 3x3 zu empfehlen, wenn du handschriftlich eine Matrix invertierst.

[@Alex03157]

Besser als Daniel

[@KaptainLuis]

danke dnake daaanke

[@craig4android]

ich habe Mathe geliebt, aber seit dem Studium hat es wieder Kindergartenniveau erreicht, nur noch stupides einsetzten von Zahlen in Formeln, seitdem mag ich kein Mathe rmehr.

[@derelch2147]

Sehr sehr gut!!! Hat wirklich geholfen!

[@xMichi7]

Danke Bruder :)

[@davidmorkis3603]

Bester mann

[@Sarah-pu8un]

Ich verbringe glaub ich schon mehr Zeit mit dir als mit meiner besten Freundin 😂 wie immer perfekt erklärt 🙏

[@MathePeter]

Sag ihr ich entschuldige mich aufrichtig, dass ich deine Zeit so sehr in Anspruch nehme 😂

[@jappelalberto1158]

Ehrenmann!!!

[@hopegodwinusman1845]

Das heißt einfach Determinante plus Laplace für alle Stelle in der 3 x3 Matrix

[@matthiasb5970]

EhrenPeter

[@bobbyking97]

danke dein video hat mir wirklich sehr geholfen

[@philbock5551]

Ehrenmann

[@crobbintv9541]

Ehrenmann

[@ahmedalbayati6649]

Mega gut

[@user-wo3ok1ny6b]

Ehrenmann

[@maximiliankauf6913]

video schlecht hab nichts gecheckt amk bitte nächstes mal besser erklären

[@aymannhussi2644]

Hallo ich hab eine Frage kann man zum Berechnen der Invseren Matrix auch die Adjukte Methode nehmen wenn die Matrix größer als 3x3 also zum Beispiel 4x4 ist ?

[@MathePeter]

Ja das geht auch, würde ich aber nicht empfehlen. Dann müsstest du 16 verschiedene Determinanten von je 3x3 Matrizen berechnen, das geht nicht mehr so leicht im Kopf. Ab 4x4 empfehle ich Gauß, darunter Adjunkten Verfahren :)

[@carlacarlson5018]

Super video, vielen Dank dafür! Kann es sein, dass ich nicht immer die Determinante bei dem Ergebnis meiner Inversen multiplizieren muss? Ich habe Beispielaufgaben mit Lösungen zu Hause. Bei einer Lösung musste ich es machen, bei einer anderen waren die Ergebnisse schon so vorgegeben, ohne eine Multiplikation nochmal machen zu müssen. Wie kann das sein?

[@MathePeter]

Je nachdem auf welche Weise du die Inverse berechnest. Mit dem Gauß Verfahren, musst du es nicht machen, bei dem Adjunktenverfahren schon. Die Determinante steckt aber mit drin, auch wenn du sie nicht extra berechnest.

[@tischdecke13]

Ehre

[@timschulz_de]

Sehr gut erklärt. Nur an manchen stellen etwas schnell. Aber sonst echt top👍

[@MathePeter]

Okay danke

[@updatedotexe]

Hammer geiles Video. So nice :D

[@napim6752]

Super erklaert!

[@kinshasa1976]

Danke dir . sehr Hilfreiches video

[@ahmadalmshimsh2006]

Sehr gut erklärt. Vielen Dank

[@samedsa5828]

Klasse erklärt! Danke dir

[@ToutClan]

Du bist es! Danke !

[@alen7648]

Toppppp !!!!

[@sanhill9409]

Danke für den Tipp, bei 3x3 Matrizen hat es bei mir jetzt immer super funktioniert, aber bei 4x4 Matrizen bin ich dann total durcheinander gekommen, ich glaube da wäre man mit elementaren Zeilenumformungen schneller gewesen

[@MathePeter]

Ja genau, das Adjunkten-Verfahren ist nur schneller bei 2x2 und 3x3 Matrizen. Ab 4x4 Matrizen ist der Gauß-Algorithmus schneller.

[@sanhill9409]

@@MathePeter ok, vielen Dank für die Antwort und deine Videos im Allgemeinen 🙏🙏👍

[@schrottmaker1463]

Tausend Dank!

[@Izaro13]

Richtig gut! Nur die Videos sind in einer komischen Reihenfolge

[@MathePeter]

Ich werd mich demnächst drum kümmern und die Playlists mal ordentlich aufräumen :)

[@alial-arwali4633]

great!!!

[@Denise-tl5er]

Mega gut erklärt 👌👌 danke

[@GamespielTV36]

Super erklärt! Danke dir

[@petrogcracker6718]

kzbin.info/www/bejne/maese2h9a5h6o6s&ab_channel=MathePeter . In de video hast du x1,2 bzw x2,1 anders bestimmt wie in diesem video.

[@MathePeter]

In dem verlinkten Video habe ich direkt die Matrix transponiert, um es nicht am Ende zu machen. Sry für die Verwirrung.

[@danmarian3606]

beste Erklärung

[@somyboy8205]

super video danke!

[@ralfi7760]

Sau geil erklärt!

[@raphael5791]

Sehr gut erklârt😊👍

[@GUlian01]

Jede Woche mindestens ein neues Video. :)

[@MathePeter]

Ich versuche es :)

[@GUlian01]

@@MathePeter ich meinte eher, dass ich mir durch mein Studium jede Woche mindestens ein anderes Video von dir anschauen darf :D

[@MathePeter]

Das klingt auch sehr gut 😄

[@johanostwald9759]

perfekt erklärt

[@abcdefghijklmnopqrstuvwxyz3375]

Bist du dir sicher dass man am Ende nicht die Vorzeichen wechseln muss ?

[@MathePeter]

Ja zu 100% sicher. Wie kommst du darauf, dass man das Vorzeichen wechseln sollte?

[@abcdefghijklmnopqrstuvwxyz3375]

@@MathePeter weil ich eine Aufgabe gemacht habe und die Vorzeichen bei jeder Zahl falsch ist. Und daher ist meine Frage: wenn man das t benutzt also die 1 Spalte wird zu 1 Zeile gemacht wird, muss man dann da das Vorzeichen wechseln, denn im Video wird dies nicht getan. Aber bei meiner Aufgabe, sind die Zahlen richtig aber die Vorzeichen komplett falsch. Hoffe du antwortest wieder

[@MathePeter]

Nein, es funktioniert immer genauso wie im Video. Zeig mir gern mal deine Aufgabe und ich helfe dir deinen Fehler zu finden.

[@abcdefghijklmnopqrstuvwxyz3375]

@@MathePeter Matrix 3•3 A= 2 5 1 4 9 4 6 16 6 Ich suche halt mit dem Adjunkten Verfahren A-1. Die richtige Lösung von meinem Lehrer habe ich 1/10 • ( 10 14 -11 0 -6. 4. -10 2. 2 ) Jedoch die Lösung die ich raushabe ist halt richtig aber alle Zahlen mit falschem Vorzeichen. Hoffe du kannst helfen Ps: Ich weiß die Matrizen sehen nicht schön aus

[@MathePeter]

Die Determinante ist -10. Kann es sein, dass du dieses Minus vergessen hast? Denn wenn du das in die Matrix ziehst, dreht sich überall das Vorzeichen.

[@BO-il9wc]

vielen vielen dank !!!

[@leander8247]

Sehr gut erklärt ! Danke !

[@lMqnv]

Hi, ich finde bei dir leider nur Videos bei denen du dieses Adjunkten-Verfahren anwendest. Hast du vielleicht auch ein Video dazu gemacht, bzw. hast du vielleicht nen Link dazu, wie man sich diese Formel herleitet? Ich soll nämlich beweisen, dass eine 2x2 Matrix dann invertierbar ist, wenn ad-bc ungleich 0 ist, was hierbei leider immer als Vorraussetzung schon gegeben ist. Danke im voraus 🤝

[@MathePeter]

Eine Matrix ist invertierbar, wenn ihr Rang maximal ist. Bei einer 2x2 Matrix heißt das, wenn die beiden Zeilen- bzw. Spaltenvektoren linear unabhängig sind. Also wenn v1 ≠ k* v2 ist. Du könntest jetzt beweisen, dass ad-bc ≠0 genau dann gilt, wenn v1 ≠ k*v2 ist und hättest damit auch die Invertierbarkeit bewiesen.

[@jaromatt3747]

Peter du meintest, die Vorzeichen sollten wir nur mit Bleistift hinschreiben, da sie sich änder können. Das bezieht sich nur darauf, dass die Derterminante die wir an der Stelle ausrechnen, auch negativ sein kann während an der Position ein Minus steht? Und somit aus -(-det()) ein + wird? Wie sieht die Reihenfolge dieser + - + aus wenn es eine 4x4 matrix ist? Einfach abwechselnd weiterführen, oder verändert sich grundlegend etwas?

[@MathePeter]

Genau! Bei 4x4 oder höheren Dimensionen fängts auch oben links mit einem + an und dann wirds ebenfalls wie ein Schachbrett aus + und - Zeichen fortgesetzt. Du solltest nur deshalb besser die Zeichen mit Bleistift schreiben, weil nur die Zeichen von Interesse sind, von der Zeile/Spalte, nach der du entwickelst. Alle anderen kannst du ignorieren, wegstreichen, wegradieren. Viele denken nämlich, dass auch die anderen Zeichen wichtig wären.

[@t.lnnnnx]

ich liebe dich matheklausur 1,0 save drin :D

[@MathePeter]

Ja man wird gut! Wenn noch Fragen sind, sag Bescheid :)

[@TheKainator]

funktioniert die Methode auch für Matrizen über einem Restklassenkörper?

[@MathePeter]

Ja. Wenn sich Brüche ergeben, multipliziere einfach mit dem Hauptnenner und addiere/subtrahiere Vielfache des Modulowertes auf jeden Eintrag, bis du im gewünschten Zahlenbereich bist.

[@entspannter]

In unserer Formelsammlung haben wir ein ( -1) hoch spalte+ zeile vor der zu transponierenden Matrix stehen. Ist einfacher zu handhaben als das Schachbrettmuster.

[@MathePeter]

Geschmackssache.

[@vmmvrivn1400]

Du bist ein Held

[@MathePeter]

🦸🏻‍♂️

[@emiljordan9575]

Hallo zusammen! Ich habe eine Frage: Ich habe die Determinante mit Hilfe von Sarrus berechnet und komme auf 16... Ich finde auch keinen Fehler. Kann mir vielleicht jemand weiterhelfen? Lg Emil P.S. ansonsten super Video!

[@MathePeter]

Schreib mal deine Rechnung hier im Kommentar auf. Dann kann ich es dir genau sagen.

[@christianfrey97]

Der Hammer. Erspart einem den "fehleranfälligen" "doppelten" Gauss(...) hin zur inversen. Zum Video :DD Echt klasse!!!! super verständlich

[@markuswerner7271]

Gibt's auch eine adjunkte für 4x4 versuche Einheitsmatrix schema aus dem weg zu gehen

[@MathePeter]

Ab 4x4 und größer ist das Gauß-Verfahren am besten. Aber prinzipiell geht auch da das Adjunkten Verfahren, ist nur aufwendiger.