Matrix invertieren (Adjunkten-Verfahren)

[@firewind3266]

Ich muss hier mal mein Lob aussprechen! Daniel Jung reißt Themen gefühlt immer nur an und gibt endlose Hinweise und Verweise auf andere Themen, sodass man sich durch 5 Videos klicken muss, um zu wissen, was da passiert, und "Simple Club" hat als Zielgruppe scheinbar 13-jährige mit ADHS. Deine Videos finde ich super gemacht - du bist sympathisch, erklärst gut, bist nicht angestrengt super lustig und super cool und erklärst ein Problem von kompetent Anfang bis Ende, sodass man direkt folgen kann und weiß, was Sache ist. Danke dafür! :-)

[@jvii7354]

L take

[@derschnittenmaster5436]

@@jvii7354hä? absoluter w take

[@Nuri-lo5xd]

Daniel Jung bester Mann

[@Babu-kc5ic]

@@Nuri-lo5xd Du bist hier auf dem falschen Kanal 😜

[@patrikschurmann536]

Ich finde dieses Video auch perfekt. Bei Simple Club gibt es lange Intros und Animation, aber das Inhaltliche wird weggelassen. Daniel Jung Videos finde ich auch zu kurz.

[@Alex-hp7vg]

Mega gut!! Die Mathe video Konkurrenz ist groß auf KZbin aber dir hört man einfach super gerne zu, du erzeugst eine gewisse Spannung was es Spaß macht zuzuhören :) Super, danke alles verstanden :)

[@andie.4342]

Geiler Typ! An der Uni zeigen die einem hab ich das Gefühl absichtlich den schweren/komplizierten Weg. Innerhalb von 7 min versteht man das ganze Thema, an dem man mit den Uni-Unterlagen stundenlang dran sitzt😂

[@t1mor29]

Geht mir genauso :D

[@UhuStick]

@@t1mor29 Ebenfalls.

[@b3ntastic]

Hat sich anscheinend in den letzten 2 Jahren nicht viel dran geändert, da ich der gleichen Meinung bin xD

[@disintegratev6951]

Es ist einfach alles immer überkompliziert formuliert mit 27 Fachwörtern und 30 griechischen Buchstaben, anstatt einfach zu sagen was Sache ist xD

[@ferdinandfriedl4183]

Sehr Hilfreiches Video. Während die anderen immer nur gleich mit Gauss-Verfahren die Inverse Matrix ausrechenen wird hier das fürs Studium benötigte Adjunkten-Verfahren einfach erklärt. Sehr geil!!

[@loolipoop5530]

Bei einer 3x3 Matrix geht das Gauß-Jordan-Verfahren ja auch viel schneller. Wenn man sich aber wie ich beim Gauß-Verfahren ständig verrechnet, kann dies der einfachere Weg sein

[@lijanasnivard3135]

Finds cool, dass du eine Aufgabe von Anfang bis zum Ende durchrechnest und nicht nur eine Zeile zbs. und dann sagst “wie es weitergeht, sollte jetzt klar sein“ :D So kann man es echt gut verstehen 😁

[@sm.01]

Kann mich den Leuten in den Kommentaren nur anschließen. Super Video, danke dir!

[@kandesbunzler2690]

Danke, dachte schon mein Prof ist der einzige der das Verfahren sehen will... Alle anderen Mathe-Channel nutzen immer das Gauß-Verfahren. Glück gehabt, dass ich diesen Kanal noch vor der Klausurenphase gefunden habe :)

[@King-wx4id]

Endlich jemand der gefunden der Ahnung hat und gut erklären kann👌 hab so lange gesucht weil des im Skript schlecht erklärt ist und im Internet nur sehr wenig dazu gefunden, super video, und dann ist es ja auch net so schwer👌

[@akkche3tah106]

Wie immer vielen Dank für deine Videos! Du rettest mir echt jede Matheklausur.

[@SuperMcnap]

mega !! das mit abstand beste vidoeo zu dem Thema!

[@zanzybe8737]

Statt einen Krampf zu bekommen, locker und easy gemeistert. DANKE!

[@albertkhouchaba570]

Auf 7 Minuten das erklärt was ich in ner ganzen Vorlesung nicht verstanden habe. Danke Peter

[@21phil29]

Das verstehe ist nicht das Problem sondern womit man anfängt bei der inversen

[@salima__]

Super Video, diese 7 min waren verständlicher als eine 2 stündige Mathevorlesung

[@maxmustermann6726]

Bester Mann, mit dir versteht man alles ❤

[@kitsunekatzenotakuviech3673]

Ein verdammt gutes Video! Ich war schon kurz davor verzweifel an meinen Hausaufgaben aufzugeben, aber dank deinem Video bekomm ich das jetzt wohl hin ^^ Vielen Dank :3

[@alisarseoud1961]

Boaaaahhhh sooo einfach und ich habs die ganze Zeit nicht gecheckt, bis ich mir dein Video angeschaut hab. DANKE!!!!!!

[@jbzone6813]

Du bist einfach ein Engel 👼 Danke für die ausführliche Erklärung:) ich dachte ich wäre verloren weil uns nur die Gauß Technik beigebracht wurde aber es gibt immer einen anderen Weg ^^

[@fatezero1919]

Wow, weltklasse die methode. Total einfach und schnell. Danke für die hilfe und mach weiter so :)

[@one-moura]

einfach nur klasse ! so erwarte ich ein lernvideo

[@smokesmoker4301]

Krass, morgen letze mathe prüfung erstes semester, matrizen eazy! Danke!

[@b3ntastic]

Morgen letzte Mathe Prüfung des zweiten Semester, Lineare Algebra :D

[@moorbene5104]

1A erklärt. Einfach grandios!

[@humlalyjamalli9155]

Omg Ich habe nichts von Schule gelernt aber du bist super . Danke habe ich alles verstanden Merci

[@kiritsugu5365]

dieses video ist mal wieder gold wert

[@mustafacetin4778]

Bruder du hast mein A**** gerettet mach weiter so diggah währe cool wenn du mehr solcher Tricks machen könntest wie dass hier zum Beispiel, weil wir nur das mit der Einheitsmatrix beigebracht bekommen

[@MathePeter]

Danke dir!! Und klar gern, schau dir mal das Video an zu "2x2 Matrizen invertieren" oder "3x3 Matrizen invertieren schneller als dein Dozent" 😁

[@Sarah-pu8un]

Ich verbringe glaub ich schon mehr Zeit mit dir als mit meiner besten Freundin 😂 wie immer perfekt erklärt 🙏

[@MathePeter]

Sag ihr ich entschuldige mich aufrichtig, dass ich deine Zeit so sehr in Anspruch nehme 😂

[@christianfrey97]

Der Hammer. Erspart einem den "fehleranfälligen" "doppelten" Gauss(...) hin zur inversen. Zum Video :DD Echt klasse!!!! super verständlich

[@zirkq]

danke herr peter sie tun ein OG sein 🎉🎉🎉🎉

[@roneassaf9740]

Super erklärt 👍🏻👍🏻, Vielen Dank

[@marvinrank88]

Echt top und verständlich erklärt 👌

[@derelch2147]

Sehr sehr gut!!! Hat wirklich geholfen!

[@verlu]

danke fürs video

[@schrottmaker1463]

Tausend Dank!

[@ERE02]

wirklich super Video. Ohne euch Erklärbären wäre ich mit meinem Fernstudium Maschinenbau aufgeschmissen. PS. Auch micht 40 ist man nicht zu alt zum studieren :)

[@MathePeter]

Seh ich genauso, viel Erfolg im Studium! Freut mich, dass ich weiter helfen konnte :)

[@natipathy]

Mega erklärt, danke dir :)

[@sanji040]

Hab die Glocke aktiv Peter.

[@ahmadalmshimsh2006]

Sehr gut erklärt. Vielen Dank

[@ToutClan]

Du bist es! Danke !

[@sanhill9409]

Danke für den Tipp, bei 3x3 Matrizen hat es bei mir jetzt immer super funktioniert, aber bei 4x4 Matrizen bin ich dann total durcheinander gekommen, ich glaube da wäre man mit elementaren Zeilenumformungen schneller gewesen

[@MathePeter]

Ja genau, das Adjunkten-Verfahren ist nur schneller bei 2x2 und 3x3 Matrizen. Ab 4x4 Matrizen ist der Gauß-Algorithmus schneller.

[@sanhill9409]

@@MathePeter ok, vielen Dank für die Antwort und deine Videos im Allgemeinen 🙏🙏👍

[@bobbyking97]

danke dein video hat mir wirklich sehr geholfen

[@theflash2873]

Danke, Mathe 1 wird morgen gerockt!

[@MathePeter]

Viel Erfolg!!

[@Denise-tl5er]

Mega gut erklärt 👌👌 danke

[@GamespielTV36]

Super erklärt! Danke dir

[@songohan393]

Danke für das video.

[@unboxtheraphyfan8300]

Super erklärt! Vielen Dank.

[@leander8247]

Sehr gut erklärt ! Danke !

[@ekakamarush5802]

Hey :), würde das Verfahren auch bei einer 4x4 Matrix gehen? LG :)

[@MathePeter]

Ja funktioniert genauso! Dann müsstest du allerdings 16 mal die Determinante einer 3x3 Matrix berechnen und das dauert meist länger als das Gauß Verfahren, wenn du nicht zufällig schon eine ganze Menge Nullen gegeben hast.

[@kingming2848]

Absolute Ehrenvideos

[@jaromatt3747]

Peter du meintest, die Vorzeichen sollten wir nur mit Bleistift hinschreiben, da sie sich änder können. Das bezieht sich nur darauf, dass die Derterminante die wir an der Stelle ausrechnen, auch negativ sein kann während an der Position ein Minus steht? Und somit aus -(-det()) ein + wird? Wie sieht die Reihenfolge dieser + - + aus wenn es eine 4x4 matrix ist? Einfach abwechselnd weiterführen, oder verändert sich grundlegend etwas?

[@MathePeter]

Genau! Bei 4x4 oder höheren Dimensionen fängts auch oben links mit einem + an und dann wirds ebenfalls wie ein Schachbrett aus + und - Zeichen fortgesetzt. Du solltest nur deshalb besser die Zeichen mit Bleistift schreiben, weil nur die Zeichen von Interesse sind, von der Zeile/Spalte, nach der du entwickelst. Alle anderen kannst du ignorieren, wegstreichen, wegradieren. Viele denken nämlich, dass auch die anderen Zeichen wichtig wären.

[@jeremyboegel7843]

Moin, funktioniert dieses Verfahren auch wenn die Ausgangsmatrix keine Null beinhaltet? Ich habe das Gefühl, dass das wenn keine Null in der Matrix ist nicht funktioniert. LG.

[@MathePeter]

Das Verfahren funktioniert auch ohne Nullen, rechne noch mal in Ruhe nach :)

[@ralfi7760]

Sau geil erklärt!

[@updatedotexe]

Hammer geiles Video. So nice :D

[@stayhydrated2801]

Bei 1:45 wieso 2x3=6 und -1x1=-1 ? Also die Lösung ist klar aber ich verstehe nicht wieso gerade nur diese Zahlen genommen werden. Habe mir deine Videos zu der Berechnung der Determinanten angeschaut und auch zu dem Entwicklungssatz aber hier ist das irgendwie eine andere Berechnung. Kann mir bitte irgendjemand den Rechenschritt dazu aufschreiben ich bin ganz verwirrt

[@MathePeter]

Bei 1:45 wird der Entwicklungssatz genommen und nach der zweiten Spalte entwickelt: det(A) = -0*det(3 -4) + 2*det(2 1) - 0*det(2 1 ) =2*(6-1) = 10 (1 3) (1 3) (3 -4) Von der Zeile/Spalte, die du dir aussuchst, musst du mit jeder Zahl arbeiten. Jeweils werden alle Zahlen der selben Zeile und Spalte zugehalten und von den verbleibenden die Determinante gebildet. Hilft dir das?

[@stayhydrated2801]

@@MathePeter Oh tut mir echt leid, ich habe vergessen die 2* davor zu schreiben... Und habe die Determinanten subtrahiert und deshalb habe ich für die det 0 auch jeweils Ergebnisse bekommen.. Danke für Ihre schnelle und hilfreiche Antwort und vor allem für die ganzen Videos! Ich wünsche Ihnen einen schönen Tag

[@entspannter]

In unserer Formelsammlung haben wir ein ( -1) hoch spalte+ zeile vor der zu transponierenden Matrix stehen. Ist einfacher zu handhaben als das Schachbrettmuster.

[@MathePeter]

Geschmackssache.

[@Zanzuibarth]

2:48 Was hat das Pluszeichen getan, dass es getilgt werden musste? #saw what you did there

[@MathePeter]

Das frag ich mich auch grad 😂

[@turnnorth-zl6qp]

kommt bei der ANfangsberechnung detA nicht eig -10 heraus? => +0-2(6-1)+0 =-10

[@MathePeter]

det(A)=10 stimmt schon, musst bei dem Vorzeichenschema aufpassen: Ganz links oben ist ein + und dann abwechselnd; nicht das erste Element der Zeile/Spalte, die man sich aussucht.

[@kinshasa1976]

Danke dir . sehr Hilfreiches video

[@economics1931]

Klasse Video! Wäre Klasse wenn du auch mal ein Beispiel für 4x4 machen könntest!

[@MathePeter]

Ab 4x4 und größer ist es im allgemeinen besser das Gaußverfahren zu nehmen, weil sich genau bei der Größe der Aufwand umdreht: kzbin.info/www/bejne/rZa1kKt3ir92eq8 Das Adjunkten Verfahren ist nur für 2x2 und 3x3 zu empfehlen, wenn du handschriftlich eine Matrix invertierst.

[@xMichi7]

Danke Bruder :)

[@DigitaleEntdecker]

Du bist ein Held

[@MathePeter]

🦸🏻‍♂️

[@raphael5791]

Sehr gut erklârt😊👍

[@reddevil2744]

Gut erklärt. Top!

[@carlacarlson5018]

Super video, vielen Dank dafür! Kann es sein, dass ich nicht immer die Determinante bei dem Ergebnis meiner Inversen multiplizieren muss? Ich habe Beispielaufgaben mit Lösungen zu Hause. Bei einer Lösung musste ich es machen, bei einer anderen waren die Ergebnisse schon so vorgegeben, ohne eine Multiplikation nochmal machen zu müssen. Wie kann das sein?

[@MathePeter]

Je nachdem auf welche Weise du die Inverse berechnest. Mit dem Gauß Verfahren, musst du es nicht machen, bei dem Adjunktenverfahren schon. Die Determinante steckt aber mit drin, auch wenn du sie nicht extra berechnest.

[@aymannhussi2644]

Hallo ich hab eine Frage kann man zum Berechnen der Invseren Matrix auch die Adjukte Methode nehmen wenn die Matrix größer als 3x3 also zum Beispiel 4x4 ist ?

[@MathePeter]

Ja das geht auch, würde ich aber nicht empfehlen. Dann müsstest du 16 verschiedene Determinanten von je 3x3 Matrizen berechnen, das geht nicht mehr so leicht im Kopf. Ab 4x4 empfehle ich Gauß, darunter Adjunkten Verfahren :)

[@parasstod.4664]

kann man dieses Verfahren bei jeder Matrix anwenden? Oder gilt das nur für 3x3- Matrizen

[@MathePeter]

Das geht immer, nur ab 4x4 Matrizen ist der Rechenaufwand mit dem Gauß-Verfahren geringer.

[@vnzstz209]

Könnte man dieses Verfahren auch bei 4x4 Matrizen anwenden?

[@MathePeter]

Ja das funktioniert auch. Ist nur mit wachsender Dimension immer aufwendiger.

[@TheKainator]

funktioniert die Methode auch für Matrizen über einem Restklassenkörper?

[@MathePeter]

Ja. Wenn sich Brüche ergeben, multipliziere einfach mit dem Hauptnenner und addiere/subtrahiere Vielfache des Modulowertes auf jeden Eintrag, bis du im gewünschten Zahlenbereich bist.

[@123hgggmllvcc]

Ganzes cooles Video eigt und die Methode funktioniert auch, allerdings ganz schön aufwendig. Die Methode mit dem LGS umstellen in explizite Form mit der Einheitsmatrix nebenan denke ich geht etwas schneller.

[@MathePeter]

Ab 4x4 Matrizen gehts mit dem LGS auf jeden Fall schneller. Bei 3x3 Matrizen bin ich persönlich mit dem Adjunktenverfahren schneller. Am schnellsten bin ich aber bei 3x3 Matrizen mit einer Mischung aus Adjunktenverfahren und der Regel von Cramer: kzbin.info/www/bejne/maese2h9a5h6o6s

[@mohamedtara6901]

und was ist, wenn die determinate kleiner 0 ist existiert tdm eine inverse matrix?

[@MathePeter]

Ja das ist in Ordnung! :)

[@mohamedtara6901]

@@MathePeter danke

[@freak01ist]

Was passiert wenn die Matrix nicht invertierter ist? oder sind alle nxn Matrizen invertierter ?

[@MathePeter]

Wenn die Determinante = 0 ist, ist die Matrix nicht invertierbar. Dann gibts es keine Inverse, die man berechnen kann.

[@freak01ist]

@@MathePeter danke

[@Melli_1336]

Was ist wenn es eine 4x4 oder 5x5 Matrix ist? Wie berechnet man denn dann das mit diesem Verfahren?

[@MathePeter]

Genauso, einfach die Determinanten der Adjunkten mit entsprechendem Vorzeichen. Halte wieder alle Elemente der selben Zeile&Spalte zu und berechne die Determinante der verbleibenden Matrix, z.B. mit dem Laplaceschen Entwicklungssatz: kzbin.info/www/bejne/a4XTo56Katl7htE

[@pehlivanavci]

An der 2. Spalte und 2.Zeile .Also die Mitte der Matrix von A .ist eine 2 . Rechnet man nun von der 2 aus die Unter Determinante aus .Wird da stehen : 2 * (2*3 - 1*1) = 2*( 6 - 1) =2 *5= 10 !! . Eingetragen wurde beim Ergebnis für die Adjunkte von A an dieser Stelle aber eine 5 . Liege ich falsch oder ist da ein Rechenfehler mit bei ?

[@MathePeter]

Die 2 aus der Matrix darf nicht mit eingerechnet werden. Einfach nur 2*3-1*1=5.

[@pehlivanavci]

@@MathePeter asoo. Oke ja sehe ich. Ich danke dir 👌👍

[@lMqnv]

Hi, ich finde bei dir leider nur Videos bei denen du dieses Adjunkten-Verfahren anwendest. Hast du vielleicht auch ein Video dazu gemacht, bzw. hast du vielleicht nen Link dazu, wie man sich diese Formel herleitet? Ich soll nämlich beweisen, dass eine 2x2 Matrix dann invertierbar ist, wenn ad-bc ungleich 0 ist, was hierbei leider immer als Vorraussetzung schon gegeben ist. Danke im voraus 🤝

[@MathePeter]

Eine Matrix ist invertierbar, wenn ihr Rang maximal ist. Bei einer 2x2 Matrix heißt das, wenn die beiden Zeilen- bzw. Spaltenvektoren linear unabhängig sind. Also wenn v1 ≠ k* v2 ist. Du könntest jetzt beweisen, dass ad-bc ≠0 genau dann gilt, wenn v1 ≠ k*v2 ist und hättest damit auch die Invertierbarkeit bewiesen.

[@BO-il9wc]

vielen vielen dank !!!

[@gokhanyasar4921]

Hi Peter, erst einmal möchte ich mich für deine hilfreichen Videos herzlich bedanken. Allerdings habe ich eine Frage. Und zwar in den Übungen aus unserer Mathe Vorlesung erhalte ich genau dieselben Werte wie in der Lösung raus, doch sind die Vorzeichen immer anders. Und wenn ich meine Lösung, die mit dem vom Prof vergleiche, fällt mir auf das er die Vorzeichen beim transponieren auch ändert. Kann dies sein bzw. darf das so gemacht werden? Ich mein ein Mathe Prof sollte ja nicht bei so vielen Übungen ein Fehler gemacht haben. Ich weiß, dass dieses Video relativ alt ist, aber würde mich echt mega freuen, wenn du mir diese Frage beantworten könntest. Dank dir habe ich bis jetzt 80% der Vorbereitung auf die Prüfung abgeschlossen :)

[@MathePeter]

Also ich kann nur sagen, dass die Methode aus dem Video zu 100% richtig ist. Gib mir doch aber mal in Beispiel von deinem Prof und wir invertieren die Matrix gemeinsam mit dem Verfahren.

[@gokhanyasar4921]

@@MathePeter Vielen Dank für deine schnelle Antwort. Also es ist z. B. gegeben folgende Matrix: |2 4 2| |2 2 0| |2 0 2| Mein Prof hat als Lösung bei der det(A^-1)= |-1 2 1| 1/4x |1 0 -1| |1 -2 1| Aber ich erhalte folgende Lösung: |1 -2 -1| 1/4x |-1 0 1| |-1 2 -1| Ich hoffe, dass diese Schreibweise verständlich ist. Ich bedanke mich recht herzlich und wünsche dir noch viel Erfolg bei deinen Videos!!! :)

[@MathePeter]

Ich hab eine Vermutung. Kann es sein, dass du als Determinante 16 und nicht -16 ausgerechnet hast? Das erklärt das Vorzeichen, das Adjunkten Verfahren hast du ansonsten komplett richtig verwendet :)

[@gokhanyasar4921]

@@MathePeter Daran hat der Fehler gelegen. Super, echt vielen Dank. Du bist der beste KZbinr, der Mathe erklären kann. Mach weiter so :)

[@napim6752]

Super erklaert!

[@somyboy8205]

super video danke!

[@markuswerner7271]

Gibt's auch eine adjunkte für 4x4 versuche Einheitsmatrix schema aus dem weg zu gehen

[@MathePeter]

Ab 4x4 und größer ist das Gauß-Verfahren am besten. Aber prinzipiell geht auch da das Adjunkten Verfahren, ist nur aufwendiger.

[@nolybabfoedirp]

wie sieht es aber aus wenn die matrix 2x2 ist? wie verteilen sich dann die + und - in der matrix? weil bei 3x3 ist es ja + - +, - + -, + - +

[@MathePeter]

In dem Fall funktioniert es genauso. + -, - +. "Neben jedem Plus ein Minus und neben jedem Minus ein Plus." Hier mal in 1 Minute erklärt: kzbin.info/www/bejne/qWnEkHWDnZqIbtk

[@nolybabfoedirp]

@@MathePeter Danke man, bist der beste!!

[@hir0085]

in manchen definitionen stand einfach nur 1/det(A). das mit dem adjunkten habe ich auch schon gesehen. aber was ist denn jetzt genau richtig?

[@MathePeter]

Richtig ist es, wie ich es dir in meinem Video zeige! :)

[@hir0085]

@@MathePeter jo habe es auch heute herausgefunden! trotzdem danke :)

[@abcdefghijklmnopqrstuvwxyz3375]

Bist du dir sicher dass man am Ende nicht die Vorzeichen wechseln muss ?

[@MathePeter]

Ja zu 100% sicher. Wie kommst du darauf, dass man das Vorzeichen wechseln sollte?

[@abcdefghijklmnopqrstuvwxyz3375]

@@MathePeter weil ich eine Aufgabe gemacht habe und die Vorzeichen bei jeder Zahl falsch ist. Und daher ist meine Frage: wenn man das t benutzt also die 1 Spalte wird zu 1 Zeile gemacht wird, muss man dann da das Vorzeichen wechseln, denn im Video wird dies nicht getan. Aber bei meiner Aufgabe, sind die Zahlen richtig aber die Vorzeichen komplett falsch. Hoffe du antwortest wieder

[@MathePeter]

Nein, es funktioniert immer genauso wie im Video. Zeig mir gern mal deine Aufgabe und ich helfe dir deinen Fehler zu finden.

[@abcdefghijklmnopqrstuvwxyz3375]

@@MathePeter Matrix 3•3 A= 2 5 1 4 9 4 6 16 6 Ich suche halt mit dem Adjunkten Verfahren A-1. Die richtige Lösung von meinem Lehrer habe ich 1/10 • ( 10 14 -11 0 -6. 4. -10 2. 2 ) Jedoch die Lösung die ich raushabe ist halt richtig aber alle Zahlen mit falschem Vorzeichen. Hoffe du kannst helfen Ps: Ich weiß die Matrizen sehen nicht schön aus

[@MathePeter]

Die Determinante ist -10. Kann es sein, dass du dieses Minus vergessen hast? Denn wenn du das in die Matrix ziehst, dreht sich überall das Vorzeichen.

[@laszlomattern]

DankePeter

[@ferdinandluskel6999]

Wie sieht es aus, wenn man die inverse Matrix von Sinus und Cosinus bilden soll? Bsw.: Cos(X)*sin(X) -sin(X)*Cos(X)

[@MathePeter]

Das ist eine orthogonale Matrix (Video folgt demnächst). Die Inverse von orthogonalen Matrizen ist immer ihre Transponierte. Edit: Kannst es aber auch in ein paar Sekunden mehr mit dem Adjunkten Verfahren machen: kzbin.info/www/bejne/qWnEkHWDnZqIbtk

[@timschulz_de]

Sehr gut erklärt. Nur an manchen stellen etwas schnell. Aber sonst echt top👍

[@MathePeter]

Okay danke

[@ChrisOffner]

Kann mir jemand eine Quelle empfehlen, wo man die Herleitung/Erklärung der adjunkten Matrix findet? Ich habe leider keine Ahnung, warum das hier funktioniert und was die adjunkte Matrix eigentlich *ist* (Rechenweg beiseite).

[@MathePeter]

Gerd Fischer: "Lineare Algebra"

[@ChrisOffner]

@@MathePeter Danke für die Empfehlung, ich finde leider nur eine einzige Erwähnung des Suchbegriffs "adjunkt": i.imgur.com/xVY70Fa.png Muss ich da nach einem anderen Begriff suchen?

[@MathePeter]

Wenn du mir die PDF per Mail schickst, kann ich mal nachschauen für dich.

[@paperstars9078]

Ideal für Prüfungen in denen mann schnell Matritzen (3x3 oder kleiner) invertieren muss.

[@reddevil2744]

Hallo ich hätte eine Frage, wäre super wenn du mir weiterhelfen könntest. ' ist das transponieren Zeichen ^(-1) bedeutet inverse A ist eine symmetrische Matrix B und C sind auch symmetrische Matrizen des gleichen Rangs wie A Wenn gilt: A^(-1) = B'C und ich invertiere jetzt diesen gesamten Ausdruck d. h. (A^(-1))^(-1) = A Was passiert mit B'C? A = (B'C)^(-1) ?

[@nihilnovumsubsole6334]

A= (B^(-1))' * C^(-1)

[@MathePeter]

Stimmt schon, dass hier B' und C einzeln invertiert werden. Zusätzlich vertauscht sich noch die Reihenfolge. Hier gilt: A = C^(-1) * B'^(-1) oder A = C^(-1) * (B^(-1))'

[@Tormentor669]

fr, du solltest jede Mathe Vorlesung im deutschsprachigen raum als Video aufnehmen und das sollten sie dann in den unis ab spielen. sachen wirken so ezz über deine Erklärungen. hab in mathe 2 übungen eine 1 geschafft ohne in die Vorlesung zu gehen, Vorlesung Prüfung mach ich auch, aber wird glaub schlimmsten falls ne 3.

[@danmarian3606]

beste Erklärung

[@danpower7416]

Bei der Matrix wäre die Regel von Sarrus aber auch schnell gemacht, da wir in zwei der Diagonalen eine Null haben und damit jeweils die Produkte auch 0 werden. Sprich wir hätten mit Sarrus lediglich 2*2*3-1*2*1.

[@MathePeter]

Stimmt :)

[@GUlian01]

Jede Woche mindestens ein neues Video. :)

[@MathePeter]

Ich versuche es :)

[@GUlian01]

@@MathePeter ich meinte eher, dass ich mir durch mein Studium jede Woche mindestens ein anderes Video von dir anschauen darf :D

[@MathePeter]

Das klingt auch sehr gut 😄

[@ahmedalbayati6649]

Mega gut

[@Leo-io4bq]

Hast du einen Beweis für diese Formel?

[@MathePeter]

Nein, dazu habe ich kein Video.

[@ousmanedembele1845]

Das heißt einfach Determinante plus Laplace für alle Stelle in der 3 x3 Matrix

[@MunirMatsuo]

The Matrix Inverted . . .

[@juergenmueller4110]

Ist das nicht wahnsinnig afwendig und dauert ewig?

[@meddler766]

schnellste methode finde ich für 3x3

[@jappelalberto1158]

Ehrenmann!!!

[@davidmorkis3603]

Bester mann

[@the_Dark_Knight_12]

lak ich küss dein auge mathepeter abi

[@anasaldowayat8411]

🤩🤩🤩🤩

[@t.lnnnnx]

ich liebe dich matheklausur 1,0 save drin :D

[@MathePeter]

Ja man wird gut! Wenn noch Fragen sind, sag Bescheid :)