INVERSE MATRIX 3x3 berechnen - Gauß-Jordan Verfahren, Matrizen invertieren

[@MathemaTrick]

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[@emilfarajev4193]

liebe Susanne, danke für deine Videos. Könntest du bitte ein Paar videos über Rang von Matrizen machen? Danke und Grüße aus Baku!

[@M710Z]

Du rettest mir einfach mein Studium. Du erklärst schwierige Themen immer so, dass sie auf einmal total einfach sind. Danke für all deine tollen Videos 🙏

[@Aaron_hi]

Ist wahrscheinlich kein reines Mathestudium wenn man noch sowas behandelt? :) :D

[@infofacts2000]

geht mir genau so. Wieso dauert es in der Vorlesung 45 min und man versteht gar nix und hier reichen 10 min und man checkt es sofort

[@gargolismc8370]

einfach der Hater...@@Aaron_hi

[@hanna_wtr]

@@Aaron_hi als wäre ein Mathestudium das schwierigste, was man so studieren kann ☠️

[@MVFRambo]

@@Aaron_hi doch natürlich, ganz am anfang... das wissen kommt ja nicht nur mit dem einschreiben in ein mathestudium :D

[@snapatsnapat26]

Die 7 Schritte sind echt genial und man kann die auf jede Aufgabe verwenden. Vielen Dank toll erklärt!! Wie immer ❤️😊

[@MathemaTrick]

Freut mich sehr, dass ich dir helfen konnte! 😍

[@REALdavidmiscarriage]

@@MathemaTrick Schwierig wirds dann wenn noch eine zeile und eine Spalte dazukommen zb. Gibts da eine allgemeine regel für nxn Matrizen?

[@delayed549]

@@REALdavidmiscarriage Bei 4x4 Matrizen und höher kann man genauso den Gauß-Jordan-Algorithmus anwenden. Man fügt auf der rechten Seite halt jeweils eine weitere Spalte je Dimension hinzu, sodass trotzdem eine Diagonale mit der 1 entsteht. Wird eigentlich nur selten gebraucht und im Normalfall benutzt man dafür dann eine Software. Die Inversen die bei solchen Matrizen entstehen können sind nämlich schon echt hässlich. Solch eine Aufgabe würde dann auch dementsprechend Zeit kosten, um diese per Hand zu lösen und Rechenfehler würden immer wahrscheinlicher werden. :D

[@REALdavidmiscarriage]

@@delayed549Ah also nimmt man die erste spalte und hängt die hinten an? War eine aufgabe in der Übung bei mir... Danke für die erklärung!

[@Largo-cy3rg]

Von diesen sieben Schritten stand zumindest in meinem Lehrbuch nichts, keine Ahnung, ob man da intuitiv drauf kommen soll 😅 Danke für diesen Tipp, damit ging das jetzt soweit bei mir bei allen Aufgaben leichter 👍

[@realzwettler6667]

Wallah zu gut diese!!!

[@Kookie30152]

Vallah*und nicht “wallah”

[@Max18933]

@@Kookie30152 maul

[@solideogloria04]

Schieb dich ab

[@aywa3007]

@@Kookie30152 er dachte nader jindaoui

[@tarekelhallak5098]

@@Kookie30152 wallah ist richtig, da es aus Arabischer Sprache kommt und nicht aus der Türkische

[@Birol731]

Vielen Dank für die herausragende und fundierte Erklärung. Mithilfe des Gauß-Jordan-Verfahrens lässt sich die Berechnung der inversen Matrix mühelos durchführen 😇🙏

[@steven.0532]

😂

[@Shahad-t2h]

tolle Erklärung wie immer ! Dankeschön

[@thepunisher3162]

Die 7 Schritte haben mir eine Erleuchtung gegeben vielen dank nochmal für den tipp !

[@nicolasd.3775]

Ich wünschte du würdest bei meinen Vorlesungen und Übungsstunden vorne an der Tafel stehen! 🥲 Vielen Dank! Hat sehr geholfen!

[@layafriedrichsen]

Du hast mich gerettet! Vielen vielen Dank ❤

[@airzooming3186]

Sehr gut erklärt, vielen Dank!

[@hzanschnauze4820]

Ich stell Sie als meine neue Mathelehrerin ein. Top erklärt!

[@paulamathilda9847]

Dankeschön!❤️Mega gut erklärt! Hat mir voll geholfen😊👍

[@MathemaTrick]

Cool, das freut mich total! 😍

[@dameck9570]

Danke. So kann man sich das super gut merken und behalten.

[@sanhill9409]

Danke für die tolle Erklärung

[@MathemaTrick]

Sehr gerne, freut mich, dass ich helfen konnte! 😊

[@yobinauq]

Danke für das tolle Video, du hast mein Leben gerettet :D

[@MathemaTrick]

Das freut mich sehr! 🥰

[@ramifaressadik8047]

Sehr gut und hilfreich. Danke dir. Allerdings habe ich eine Frage und zwar darf man die 7 Schritte Schemma immer verwenden ? Ist das eine allgemeine gültige Schemma ??

[@Kookie30152]

2:59 kommt da nicht 6 raus anstatt -1 ?

[@karkibro738]

@@Kookie30152 ja richtig da hat Sie ein Fehler gemacht

[@zahradehghani8809]

Hammer erklärt Dankeschön

[@infofacts2000]

Mega gut erklärt. Einfach idiotensicher, genau so brauche ich. Gilt übrigens für all deine Videos.

[@Frank-ce3dx]

Prima erklärt!👍😊🌵

[@MathemaTrick]

Dankeschön! :)

[@Mc-em8qr]

MEGA danke - Hab dich gesucht und gefunden!!!

[@АленаФилатова-з9м]

Vielen Dank für das neue Video

[@MathemaTrick]

Sehr schön, dass du es dir sogar an einem Samstag anschaust!

[@awethagos2172]

Hallo Suzanne, in einem deines Videos hast du gesagt, dass man statt mit dem Gleichungssystem mit der Diterminante-Regeln oder Sarrus lösen kann. Wie kann man die Werte von r,s und c finden bzw. ob Linear Abhängig oder Unabhängig sind, wenn man die Diterminante-Regel benutzt? Ich schreibe hier einfach, weil ich in dem Video keine Kommentare schreiben konnte. Vielen Dank.

[@lennartj5356]

Super Video! Funktioniert das Verfahren für quadratische Matrizen jeder Größe?

[@MsDancer5000]

Ja, es werden dann aber mehr als 7 Schritte

[@juliushoge8734]

Hallöchen, eine Frage zu den Schritten: Kann man die Reihenfolge der Schritte auch vertauschen? Besonders sobald man eine obere Dreiecksmatrix erzeugt hat, kann man dann auch in einer anderen Spalte anfangen als der letzten und dort versuchen, Nullen über den Einsen zu erzeugen? LG

[@Evi19Black]

Ich schau das grade sehr hilfreich

[@bayanv8060]

Danke für deine Videos 💗💗 die helfen mir echt viel . Ich habe gerade ein Video von dir geschaut ( Graphen zuordnen zu Exponentialfunktion) und ich ich habe es so gut verstanden . Aber hast du vielleicht ein Video wo du erklärst wie ich überhaupt die Funktionsgleichung bestimmen kann? In der Klausur wird bei uns so sein dass wir entweder nur die Funktionen haben und wir dann die Funktionsgleichung bestimmen sollen oder andersrum . Danke nochmal für alles ❤

[@MathemaTrick]

Danke dir für deine liebe Rückmeldung! Meinst du sowas wie man eine Exponentialfunktion durch 2 Punkte bestimmt? kzbin.info/www/bejne/q5fYoYx8o6aZms0 Oder was genau meintest du? 😊

[@bayanv8060]

@@MathemaTrick Danke ich habe nicht erwartet dass ich so schnell eine Antwort bekommen kann 💗 Also unser Lehrer meinte es wird schon Funktion geben und wir sollen dann selber wissen , was für Funktionsgleichung das ist . und ich weiß nicht wie ich durch die Funktion die Gleichung davon bestimmen kann ? Ich weiß nicht ob du verstehst was ich damit meine 😅

[@MathemaTrick]

Also ihr bekommt einen gezeichneten Graphen und sollt dann selbst die Funktionsgleichung davon finden? Dann kannst du es im Grunde so machen wie in dem Video, das ich vorher geschickt habe. Du suchst zwei Punkte, durch die die Funktion durchläuft und stellst dazu die Gleichung auf.

[@bayanv8060]

@@MathemaTrick Alles klar ❤ Vielen lieben Danke nochmal für alles . Ich wünschte Sie wären meine Lehrerin . Man kann alles so schnell verstehen .

[@humbatgasimov6452]

Vielen Dank.

[@melwin9537]

Wie kann man das lösen wenn in der Mitte meiner Matrix eine Null und keine Zahl steht?? Ich finde leider kein Beispiel...

[@florian2119]

Hallo kurze Frage das im gezeigte Verfahren bezieht sich nur auf eine Quadratische Gleichung?

[@bao9213]

Sollte der 7 Schritt nicht der 5te sein da die zweite Spalte eliminiert werden muss oder ist das der Unterschied zwischen dem Gaußschen Verfahren und dem Jordan Verfahren? LG

[@utedalheimer1742]

Dankeschön ❤️

[@MathemaTrick]

Sehr gerne 😊

[@fuchur56bekannt92]

Danke 👍

[@gesualdagarzaniti2026]

Hallo, muss man die Reihenfolge bei den Schritten einhalten?:)

[@franzseelmann1397]

Ja

[@christianschaub160]

Wie immer ein tolles Video

[@leonard0104]

Matrizen multiplizieren. Dann sollte wieder die Einheitsmatrix rauskommen.

[@christianschaub160]

@@leonard0104 vielen Dank 😀

[@21phil29]

Inverse der inversen berechnen dann solltest du wieder auf die Ausgangsmatrix kommen

[@maurice7877]

Vielen Dank !!

[@MathemaTrick]

Gerne! 🤗

[@henstrom3655]

OMG ich habs gerade first try geschafft und wär auch so sauer gewesen wenns falsch gewesen wäre :D dauert ein bisschen

[@s.h.8410]

Hallo hätte man im 6.Schritt auch die erste Zeile minus der zweiten Zeile rechnen können ? Dann hat man in der ersten Zeile ganz rechts ja eine Null, oder ?

[@svenja_goldmann]

Wie bildet man die Inversen von trigonometrischen Matrizen? Also cos und sin; ich blicke da nicht durch mit den Drehungen um bestimmte Winkel

[@faezehshahzadehahmadi1877]

You are the best girl☀️ Ich habe es jetzt echt verstanden.😃

[@MathemaTrick]

Cool, das freut mich sehr! 😍

[@mauricep6803]

Hallo ich würde gerne wissen in welchem Zusammenhang dies mit Vektoren steht und für was man das allgemein braucht😂

[@Eren-hs6qm]

Imagine du bist Mathelehrerin, kannst kein Mathe beibringen aber irgendeine Mathelehrerin auf KZbin macht das du verstehst 👼

[@pinkeHelga]

Welche Bedeutetung hat die Inverse einer Matrix? Und wofür braucht man sie?

[@tim_zo_]

Du bist der Hammer 💯🫶🏻

[@HalfEye79]

Ich gehe mal davon aus, dass entsprechendes für alle NxN-Matritzen gilt. Wie sieht es aber mit MxN-Matritzen aus?

[@littlejarofhopes]

Man kann nur quadratische Matrizen invertieren, also nxn

[@unfound_ledgend5331]

Wozu macht man die Nebenrechnung?

[@moritzwaldner3672]

Woher weiß ich wann ich nur das Gauß verfahren anwende und wann das Gauß Jordan verfahren ?

[@inas9730]

Hallo, wie gehe ich vor wenn in der ersten Matrix in der ersten Zeile ganz rechts statt einer 1 eine andere Zahl steht wenn ich das Jordan Verfahren nutzen will? Liebe Grüße und danke für die gute Erklärung!

[@MathemaTrick]

Da gehst du erstmal genauso vor. Nur im 6. Schritt musst du dann schauen mit welcher Zahl du die 3. Zeile dann multiplizieren musst.

[@shahiranasr2797]

Kannst du das selbe für 4x4 Matrizen machen?

[@fbeatsf3504]

Wie berechne ich eine Übergangsmatrix in die Vergangenheit

[@melvinuni6872]

#ForTheAlgorithm

[@lasseblandino9139]

🔝

[@simon2156]

Geht das auch bei einer 4×4 matrix

[@3KLANGMUSIC]

Unser Dozent hat uns nur ein mühevolles Verfahren beigebracht, bei dem man erst die Determinante und dann für jedes Element der Matrix noch die Unterdeterminanten berechnen muss und dann muss man auch noch die Indizes der Ergebnisse jeder Unterdeterminate vertauschen. Das dauert locker eine halbe Stunde bei einer 4x4 Matrix. Warum erwähnt der nicht mal dieses Gauss-Jordan verfahren?

[@math260879]

Ich habe noch in Erinnerung dass sie Informatik als Nebenfach hatten. schreiben sie ein Java Programm dass die Inverse 2 Matrizen berechnet. z.b (3x3) Matrix richtige Mathematiker müssen programmieren können ;)

[@antimon9085]

Super Video, aber wieso kann man denn die Zeilen 1 und 3 einfach so tauschen? Sagen wir, die Matrix nach dem Tausch heißt B = Tausch(A,1,3). Dann berechnen wir B^(-1). Wieso gilt nun B^(-1) = A^(-1)?

[@MathemaTrick]

Zeilenvertauschungen ändern nichts an der Inversen, *wenn* man dieselben Zeilen dann auch bei der Einheitsmatrix vertauscht. Also es ist nicht so wie du es beschrieben hast, dass die Matrix B dann dieselbe Inverse hat, denn um B zu bekommen hat man dann ja schon was an der Einheitsmatrix verändert und das wiederum verändert ja die Inverse. Macht das Sinn für dich? 😊

[@antimon9085]

​@@MathemaTrick Ja, stimmt, das ist ein Unterschied, den ich übersehen hatte. Wenn ich so darüber nachdenke, kann ich allerdings grundsätzlich nicht nachvollziehen, warum genau das Kriterium, dass man auf A und E dieselben Operationen anwendet, dazu führt, dass aus E die Inverse wird. Ich sehe aber gerade, dass das unter de.wikipedia.org/wiki/Inverse_Matrix#Korrektheit erklärt wird. Das schau ich mir jetzt an. P.S. Super Channel, hast viel mehr Abos verdient!

[@maxim84x]

Im Abitur und jetzt im Studium rettest du mich😭

[@clientx9465]

Wenn man Zeilen vertauscht wird die Matrix aber negativ oder, dass hattest du nicht gemacht

[@kkboy-rf9zy]

[@massaikrieger9185]

Ich küss dein Herz bruder

[@TobiasBerthold-n4t]

bei mir steht davon auch nichts im buch. musste mir dieses bild für 5 sekunden anschauen um den vorgang zu verstehen. danke @mathemaTrick

[@livgruneberger5269]

super video :)

[@leaxxx8587]

In einer Schachtel liegen vier Tischtennis Bälle. drei sind gelb und einer ist weiß Max und Felix 👻 einigen sich auf folgendes Spiel sie ziehen ohne zurücklegen abwechselnd jeweils ein Ball aus der Schachtel wer zuerst den weißen Ball zieht hat gewonnen. Beide überlegen ob es geschickt ist den ersten Zug zu machen ? @MathemaTrick ? Ich verstehe nicht wie ich auf das Ergebnis komme ?

[@antimon9085]

Du kannst dir einen Wahrscheinlichkeitsbaum aufzeichnen. Der ist ganz klein, weil man bei einer Siegbedingung ("gezogener Tischtennisball ist weiß") nicht weiterzeichnen muss. Um herauszufinden, wie die Gewinnwahrscheinlichkeit für den ersten Spieler ist, müssen die Einzelwahrscheinlichkeiten für einen Sieg ("gezogener Tischtennisball ist weiß") für Zug 1 und 3 addiert werden. Und ganz wichtig: Entlang eines Astes werden Wahrscheinlichkeiten multipliziert :-)

[@CyberNexusYT]

3:34 😂

[@BeritanErs-rq5yc]

Ich bin verwirrt habe meine Rechnung nochmal durchgeschaut sie ist eigentlich richtig aber habe eine andere inverse als du wie kann das sein also habe mir extra nochmal öfters angeschaut hab zb am Anfang nichts vertauschtb

[@edwardweiss6327]

Dafür hat man in der Klausur dann 1 Minute Zeit 😂

[@chibisuke6731]

Die reihenfolge ist eigentlich vollkommen egal, solange man am ende eine einheitsmatrix da stehen hat. Klar bietet sich das verfahren so wie es hier vorgestellt wurde von der riehenfolge an, aber es muss nicht zwingend in der reihenfolge passieren. Man könnte beispielsweise auch zuerst A_{1,2} zur 0 machen indem man II abzieht und dann erst A_{2,3} und A_{1,3} 0en. das ergebnis ist das selbe. Theoretisch könnte man auch unten anfangen oder sonst was - macht es nur unnötig kompliziert.

[@humbatgasimov6452]

Schön.

[@lijonaden6481]

Hallo, wie ist es wenn ganz unten rechts eine null ist, man aber eine 1 draus machen muss ? wie hier: 1 0 2 0 1 0,5 0 0 0 Wie macht man dann das mit dem 5. Schritt. LG Lijo

[@MathemaTrick]

Bist du dir sicher, dass du dich auf dem Weg bis dahin nicht verrechnet hast? Denn diese Matrix wäre nicht invertierbar. Wie heißt denn deine ursprüngliche Matrix?

[@nourjnainaayadi7785]

OMG I love you ❤

[@Aaron_hi]

[@jasonleetalk9498]

Oh nein, sowas verstehe ich ja gar nicht:) aber erster ich

[@MathemaTrick]

Was nehmt ihr denn momentan durch?

[@jasonleetalk9498]

@@MathemaTrick ich bin in Klasse 11, wir haben gerade irgendwie dieses Thema Tangentensteigung berechnen und tangentengleichungen und normalengleichung daraus berechnen

[@MathemaTrick]

Ok, dann hilft dir vielleicht dieses Video: kzbin.info/www/bejne/nZTWdqGXpKugfbs Falls du überhaupt Schwierigkeiten hast. 😄

[@humbatgasimov6452]

Gut.

[@YTUSER583]

top

[@niloxz3367]

Frage von Carlo, sind sie Single?

[@eisbar2polar246]

😄

[@shakoor.9943]

8-6ist 2 mal 2 ist 4 also 3zeile zweite spalte ist 4

[@janyongouwu8684]

Kuss

[@TimmYCode]

Du bist so süß

[@gtx9577]

Warum genau darf man die erste und dritte vertauschen? Das ist schon wieder so random

[@genies9617]

ich liebe dik

[@jhcomp5332]

Hey Süße.

[@maxxl4995]

Das ist das absolut Dämlichste was ich je in Mathe gelernt habe. Aber Erklärung gut.

[@johan-co]

Mathe Abi in 2h :(

[@raedelhussein4916]

@@johan-co und wie lief?

[@johan-co]

@@raedelhussein4916 Hab irgendwie 11 Punkte geschafft, ich hatte in der Klausur davor 0 😅 Sogar mein Mathelehrer war sprachlos

[@raedelhussein4916]

@@johan-co Bro Crazy!!!!!! Herzlichen Glückwunsch 🔥🔥🔥 Was was hast du vor zu studieren? 😇

[@johan-co]

​@@raedelhussein4916 Danke bro🥳 Ja also bin jetzt Soldat

[@johan-co]

@@raedelhussein4916 aber studiere vlt noch durch die Bundeswehr, deswegen mal schauen

[@pikeadored4218]

Es heißt drei und nicht trei

[@passamaquoddy8311]

Cool! Probe wäre angebracht.