Maturita MATEMATIKA 2018 [riešenia + postup]

*̶g̶o̶o̶d̶* *news* *everyone:* NÚCEM _nejednoznačnosť_ _príkladu_ _18_ _nepripúšťa._ _Obrázok_ _mal_ _v_ _úlohe_ _slúžiť_ _na_ _lepšie_ _pochopenie_ _a_ _interpretovanie_ _textu_ _a_ _teda_ _hrany_ _sú_ _skrátené_ _o_ _2_ _centimetre (pri_ _každom_ _vrchole_ _o_ _1_ _cm),_ _správna_ _odpoveď_ _je_ _214,67_ _a_ _iná_ _odpoveď_ _uznaná_ _nebude._ S touto informáciou ja ďalej nejdem nič robiť, lebo si uvedomujem, že ten príklad už neviem vnímať nezávisle a rešpektujem konečné slovo NÚCEMu v interpretovaní ich vlastného testu. Ten rozpor tam naďalej vnímam, aj keď si už konečne viem aj predstaviť, ako to mysleli. Mohli to vyjadriť celé oveľa jasnejšie: vypočítajte objem vyobrazeného telesa, ktoré vzniklo orezaním kocky s hranou 6 cm). Stále som presvedčený, že ak by sme originálnu úlohu zadali matematicky a jazykovo gramotným respondentom, ale z obrázka by sme vymazali číselné údaje, rátali by s hodnotou 0,5 cm. Koniec oznamu :)

[@tomtom11]

Myslím si, že v núceme si len nechceli priznať svoj omyl. Podľa mňa zátvorka: (pozrite obrázok) znamená, že obrázok by mal vysvetľovať to, ako to je myslené v zadaní.

[@biancadragoov]

Teraz tie príklady vyzerajú tak jednoducho! Inak super, ďakujeme😊

[@Random-jc9tp]

Neurobil by si aj maturitu 2019, prosím?

[@martin9451]

Boli by sme viacerí šťastní

[@petostriz]

Zo zadania v úlohe 18 sa môže pochopiť aj to, že by tú hranu zrezal z jednej strany o napr. 0.7 cm a druhú o 0.3 cm a v takomto prípade to dáva úplne iný výsledok ako keby to bolo z každej strany o 0.5 cm. Takýmto spôsobom existuje nekonečne veľa riešení. Som zvedavý ako to budú nakoniec riešiť. Inak super video.

[@jansimko955]

Ďakujeme za tieto videá! Na maturitu som sa učil z Vašich predchádzajúcich návodov a moju maturitu na ostro som si práve podľa tohoto skontroloval :)

[@matuslukacka5447]

Ahoj, chcem sa poďakovať za video 😁 je pekne spracovane a aj zrozumiteľne vysvetľuješ príklady. Síce nejsom maturant som len prvák na strednej ale máš odo mňa odber a like ! 😃

[@hanasedivova7106]

kamo, čítam to po 4 rokoch ... how is that feel about that? maturuješ?

[@matuslukacka5447]

@@hanasedivova7106 Šéfka, zmaturoval som, ale nematuroval som z matiky 😅 Každopádne pomohlo to

[@Silvikka00]

tá pesnička na konci je dobrá. netreba vešať hlavu nad (možno pokašľanou) maturitou, ale mať nadhľad, sústrediť sa na to, čo bude ďalej. tešte sa zo života!

Presne tak som to myslel!

[@dominikciz126]

Vďaka za všetky videá, pomohli ste mi zmaturovať :)

To som rád.

[@puskarpeter]

Ja som pri úlohe 29. využil, že def.obor funkcie je oborom hodnôt inverznej funkcie. Z toho je hneď vidieť, že to spĺňajú len možnosti A,B. A potom zistiť, ktorý je začiatočný bod je brnkačka :)

[@Caesar_-qt5kd]

Pochopil som že nemám šancu...R.I.P.

[@dinoshaurush7063]

No čo ako to dopadlo?😅

[@jakubkazokazimir4863]

ďakujem ti si frajer

[@Sofiii279]

Ďakujeme za videá a poukázanie na tú chybu, ani ja ani moji spolužiaci sme so to nevšimli :D

[@carleberecz9923]

neveríííííím vôbec neveríííím :333 normálne som veľmi šťastná z tohto videa a všeobecne z tej maturity, šla som tam s takou maličkou dušičkou a teraz som úplne šťastná :3 ďakujem nie len učiteľom a krvopotným doučovaniam do štvrtej v pondelok, nie len každému učiteľovi, čo ma naučil aspoň trochu matiky, ale aj vám a vaším videám. :) Proste prvá vážna skúška z matematiky a som spokojná ( aj keď to nebolo 100% ani 90% ani asi 80% :DDD). Ďakujem.

[@slavkas.1809]

...vynikajúce video ))))...poklona

[@DarkNerdis]

19 uloha 22:30 neni to nahodou c= 2²+3² C=3,6²

[@sairushunta5743]

Ako v ulohe 16 vieme ze horne body lichobezniku su priamo v strede stran?

Pozrime sa najprv na ten ľavý bod - stred hrany EH. Takto sa presvedčíš, že je naozaj v strede: Zo zadania vieme, že H leží v strede úsečky DR. Takže keď si vezmeš pravouhlý trojuholník ADR, tak tá hrana EH z neho vysekne taký menší trojuholníček ("neznámy bod na hrane EH" - H - R). Tento menší trojuholník je podobný s ADR, napríklad to vidno z toho, že majú zhodné vnútorné uhly (jeden pravý + ten pri R). Keďže DR je polovica z AR, tak aj úsečka "neznámy bod na EH" - H je polovicou úsečky AD. Čiže "neznámy bod na EH" je v skutočnosti stred EH.

Druhá strana - CDR ukážeš analogicky.

[@sairushunta5743]

@ Dakujem velmi pekne za rychlu odpoved aj napriek staremu uploadu. Although stale tomu nerozumiem, v predposlednej vete pisete DR je polovica z AR? Mohol by som vas poziadat o este jeden pokus vysvetlenia ^^ Velka vdaka.

@@sairushunta5743 Sorry, som si nevsimol, ze si potom este odpisal a tiez, ze som tam mal chybu :D Hej posledna veda mala zniet: "Keďže HR je polovica z DR, tak aj úsečka "neznámy bod na EH" - H je polovicou úsečky AD. Čiže "neznámy bod na EH" je v skutočnosti stred EH." Proste podobnost trojuholnikov a jeden z nich ma polovicne strany...

[@petas3891]

Ked toto vidim tak som rad že mám dyskalkuliu a nebol som znamkovany z matematiky :)

[@eidamhm2473]

Kružkovačky by som mal mať všetky ok no na niektorých doplňovačkách som v tom strese pohorel... :/ Ďakujem za tvoje videá sú super a vážim si že robíš aj tieto maturitné ako príprava mi veľmi pomohli a ostávam ťa sledovať aj naďalej 🙂

[@СашкаХромей]

Napríkad v 12 úlohe ako môžeš vedieť že je to inverzná funkcia ?

[@pavelmajercak8353]

Ahoj, nájdem tá na youtueringu 2019 ? :-)

[@tgx3529]

Trochu mě zaráží to obrovské množství úloh z geometrie . Mám obavy, že v praxi ani na VŠ to lidi moc ani nemusí znát, s výjimkou učitelství matematiky. Většina lidí na VŠ musí znát funkce, goniometrii pro výpočty integrálu, důkaz indukci, výroky, binomickou větu a pod!!! Až to tak trochu zavání myšlenkou, že úmyslně byly zvolený podobory matematiky, kde mají studenti největší problémy ( kombinatorika a stereometrie),? aby se snížil počet maturantů? Ale i lidé, co nemají perfektní prostorovou představivost, tak mohou mít perfektní logiku v jiné oblasti, která s praxí má víc i společného!

Ano, je tam dost geometrie, ale celkovo by ten test mal proporcne odrazat Cielove poziadavky: www.statpedu.sk/files/articles/nove_dokumenty/cielove-poziadavky-pre-mat-skusky/matematika.pdf

[@tgx3529]

@ nevím jak na Slovensku, ale když si vezmu u nás výuku kombinatoriky, učebnici pro gymnázia, tak s tím má do jisté míry problém i samotná didaktika, natož studenti.např spočti sedmý člen binomické věty, kde si student musí pamatovat, že první člen je umocněn na n-k, druhý na k, aby dospěl k správnému výsledku, jinak by spočetl sedmý odzadu.. Ale binomické rozdělení se naopak učí, že první člen je p^k, druhý (1-p)^n-k. Úloha sama od sebe smysl nedává, určit sedmý člen v součtu. Jsou tam i mnohdy nejednoznačné zadány úlohy, výběrový rozptyl se učí s 1/n místo 1/(n-1), tento odhad je vlastně vychýlený,narozdíl od odhadů s 1/(n-1), tedy i v praxi se z tohoto důvodu užívat vůbec nemá.....

[@KadeMackintosh]

Kedy spracuješ 2019?

Ahoj, neplánujem robiť ďalšie maturitné videá. Keby sa to zmenilo, tak ich sem samozrejme uploadnem.

[@martinmucha8074]

Nehrám sa :/ matiku mám rád ale takéto úlohy aj keď si myslím že viem čo sa pýtajú aj tak poukazim 😓

[@olinuxx]

Mickey3Run Gaming pravda :| ja hneď ako som prišiel z maturity domov a pozrel si príklady čo som nevedel osvietilo ma a trieskal som si hlavu o stenu akoto že som to nevedel..

[@martinmucha8074]

Oliver Kudzia ja nechápem...proste buď ten stres alebo to oni vedia tak vymyslieť

[@olinuxx]

určite je pravda kdesi uprostred :D

[@MrKuKoTV]

chlapci ... presne to iste u mna :/

[@jankupka9106]

Ako prevádzať logaritmy na kalkulačke , kde je len log(10)x (10 je myslené ako základ) na iný základ ?

[@zuzanahennelova2847]

musíš si to dať ako podiel dvoch logaritmov so základom 10. Napr. (log1/3)/(log0,845)

[@DarkNerdis]

Ulohe 17 nechápem

[@batory147]

Tá 11 by sa dala vypočítať aj jednoducho pytagorovou vetou v trojuholníku MBG

[@zuzanahennelova2847]

ako sa v úlohe č. 14 došlo k záveru, že sa to má počítať pomocou logaritmov?

No, je tam jednoduchá exponenciálna rovnica. Treba v nej zistiť, na akú hodnotu x treba umocniť 0.845, aby sme dostali 1/3. A na to presne používaš logaritmy. Logaritmus čísla (napr tej 1/3) je odpoveď na otázku, na aké číslo treba umocniť základ logaritmu, aby sme dostali ono číslo. Tu si pozri viac: matematika.cz/logaritmy

[@zuzanahennelova2847]

Ano ale prečo tam vôbec vznikla exponencialna rovnica? Podľa čoho vieme, že tých 0,845 má byť na x-tú a nie napríklad krát x.

@@zuzanahennelova2847 Aha, no to je tak, že keď hodnota niečoho bola napríklad 1 a potom to klesne na 84.5% pôvodnej hodnoty, tak je z toho 0.845*1 Ak ďalší rok tá hodnota znovu klesne na 84.5% minuloročnej hodnoty, tak to potom teda bude 0.845*0.845*1 Po troch rokoch 0.845*0.845*0.845*1 atď... Po x rokoch 0.845^x a to má byť tretina pôvodnej hodnoty. Teda (hodnota po x rokoch)=(1/3 pôvodnej hodnoty) čiže 0.845^x = 1/3

[@zuzanahennelova2847]

Ahaaa, super, ďakujem

[@DarkNerdis]

25 tiež z

[@markopolo6265]

Maturanti koľko percent odhadujete, že máte?

[@kamilkacer7069]

33 za vodou

[@rondonstreams]

Jednotka veľmi zle vysvetlena, neviem teda či sa vôbec snažíte niečo vysvetliť alebo to Len vyriešiť čo najrýchlejšie

[@jurajpavlovic22]

Úlohu 18 nepovažujem za jednoznačne chybne zadanú, hoci súhlasím, že by bola mohla byť formulovaná jasnejšie. Text si viem vyložiť aj nasledovným spôsobom: "Vo všetkých vrcholoch kocky Peter vykonal taký rez, ktorým každú hranu kocky (každú z troch hrán kocky stretávajúcich sa v danom vrchole) skrátil o 1 cm." Teda vedľajšia veta hovoriaca o skracovaní o 1 cm hovorí iba o rezaní jedného vrcholu, zatiaľ čo hlavná veta informuje, že takýto rez bol aplikovaný na všetkých 8 vrcholov kocky. No a, samozrejme, keďže každá z 12-tich hrán kocky spája dva vrcholy, tak k tomuto skráteniu o 1 cm došlo pre každú hranu dvakrát. Myslím si, že oba výklady textu sú správne, a práve preto je táto nejednoznačnosť rozsúdená obrázkom - na ktorý text priamo odkazuje v zátvorke. Súhlasím, že formulácia je nešťastná, nezašiel by som však tak ďaleko, že by som ju už v nadpise blogu nazval jednoznačne chybnou. S úctou, Juraj Pavlovič

Overte si jasnosť textovej stránky zadania jednoduchým experimentom. Vytlačte úlohu aj s obrázkom, ale BEZ číselných údajov v obrázku a poproste respondentov, nech doň číselné údaje vyplývajúce z textu dopíšu. Neverím, že tam pozorný čitateľ, jazykovo a matematicky zdatný, napíše 1 cm. To, že sa do tohtoročného zadania prešmykla táto chyba ma nedesí ani nerozhorčuje, pokladám to za normálny stav vecí - chyby sa dejú a je úžasné, že maturita roky beží bez zásadnejších problémov. Smutný by som ostal, len ak by NÚCEM nebol schopný tento aktuálny omyl adekvátne reflektovať. Ďakujem.

[@jurajpavlovic22]

Úplne súhlasím, že textová časť zadania sama o sebe je *nejasná*, čo by (tiež súhlasím) pravdepodobne potvrdil aj Vami navrhovaný experiment. A tiež to považujem za nešťastné. Vravím iba, že to podľa mňa - ak chceme byť práve my jazykovo a matematicky úplne korektní - nestačí na to, aby sme zadanie tejto úlohy označili za jednoznačne *chybné*. Nejasnosť ostáva iba nejasnosťou, a ak je táto nejasnosť vzápätí vyjasnená obrázkom (čo v tomto prípade je), nestáva sa z nej chyba zadania. Myslím si, že práve jazykovo zdatný čitateľ by mal byť schopný interpretovať onú vetu mnou uvedeným spôsobom, ak ho k tomu navádza obrázok, a to navzdory tomu, že to nie je jej "najintuitívnejší" výklad. Ak sa NÚCEM z dôvodu, že v prvej časti zadania bola *nejasnosť* (hoc aj vzápätí vyjasnená), rozhodne pre určitú benevolenciu a bude akceptovať riešenia aj pri - striktne vzaté nesprávnom - polcentimetrovom pochopení zadania, tak to privítam a bude to podľa mňa namieste.

[@DarkNerdis]

27

[@DarkNerdis]

Ale 30 si urobil pekne

[@DarkNerdis]

23 zlé vysvetlene

[@DarkNerdis]

21 zle vysvetlena

[@DarkNerdis]

26....