Maturita MATEMATIKA 2019 [riešenia + postup]

[@Blazej1983]

k príkladu 15: ak upravíte tú rovnosť vo videu, dostanete 10x + 7y = 65, teda 7y = 65 - 10x = 5(13-2x). Pravá strana je deliteľná 5, musí byť aj 7y deliteľné 5. Teda y môže byť 0, 5, 10 atď. Je jasné, že riešením je len y=5. Potom x = 3.

Perfektné, ďakujem.

[@kelleyimre5063]

Dakujem veľmi pekne to my veľa pomôže na maturite 😇😇

Držím palce.

[@andreeinnit]

Vďaka Tvojim videám som sa dokázal zlepšiť v rátaní príkladov, veľmi to rozvinulo moje logické myslenie. Robíš veľmi veľkú službu študentom❤

och, vďaka, to ma veľmi teší!

[@lisaaa192]

Výborné videá, za týždeň maturujem a keď niečo neviem, pozriem na vaše videá, ďakujeme.

[@nikolablahusiakova4332]

Ďakujem vďaka Vašim videám možno aj zmaturujem 🥹😂

Držím palce!

[@BozskaCastica]

Priklad 20, jednoduchšie mi pride ked uz mame suradnice bodu B [x,y] cez pytagorovku spravit vzdialenost od [0.0] po bod B a potom uz len odratat r=3. a pre tych co nemaju radi vektori, da sa to vyriesit cez podobnost. Mame velky praovuhly trojuholnik so stranami 7; 3,5 a cez pytagorovku doratam tretiu stranu ta je odmocnina 61.25. Maly trojuholnik (jeden vrchol je [0;0] a druhy bod B), ktory je podobny s velkym ma najdlhsiu stranu 3,5 a teda koeficient zmensenia zvacsenia je podiel tychto stran cca 2.23606. Staci uz len videlit stranu velkeho trojuholnika 7 / tym cislom a dostanem vzdialenost [0;0] az B a potom odratat polomor 3 a mame vysledok.

ad: "jednoduchšie mi pride ked uz mame suradnice bodu B [x,y] cez pytagorovku spravit vzdialenost od [0.0] po bod B a potom uz len odratat r=3"... jejda, no samozrejme, ze to je rozumnejsie :D Super, vdaka!

[@elbuchacosk125]

taktiež sa to dá vypočítať ako vzdialenosť bodu O[0;0] od priamky mínus polomer, vzorec je napísaný v prehlade a riešenie je potom na 30 sekund

@@elbuchacosk125och, jasne tak toto je top riesenie, fakt 30s. Thumbs up!

OBSAH: 00:00 Intro 01:30 Príklad 30 04:37 Príklad 29 05:59 Príklad 28 08:57 Príklad 27 10:33 Príklad 26 14:02 Príklad 25 17:17 Príklad 24 18:46 Príklad 23 19:55 Príklad 22 21:30 Príklad 21 23:07 Príklad 20 31:41 Príklad 19 33:10 Príklad 18 35:46 Príklad 17 37:55 Príklad 16 43:04 Príklad 15 - prečítajte si pripnutý koment od @Blazej1983 o tom, ako to dotiahnuť krajšie než skúšaním možností :) 45:19 Príklad 14 48:01 Príklad 13 50:53 Príklad 12 53:57 Príklad 11 55:31 Príklad 10 56:17 Príklad 9 57:25 Príklad 8 01:00:19 Príklad 7 01:01:36 Príklad 6 01:03:44 Príklad 5 01:05:18 Príklad 4 01:06:25 Príklad 3 01:07:20 Príklad 2 01:09:10 Príklad 1

[@sfere]

Ja som si myslel, že zle vidím, nové video z roku 2019. Tomu hovorím odhodlanie a prajem všetkým maturantom podobné (čím nemyslím, že majú maturitu skladať päť rokov). Diky, Rasťo. Príklad 28: drobná chyba, v jednom člene chýba druhá mocnina.

Teda, dobry postreh! Diki Samo.

[@BozskaCastica]

priklad 15. Po uprave dostaneme 215a + 218b + 225c = 2185. Bol som sklamany ze sa to neda dalej kratit 215 218 225 uz nemaju spolocneho delitela, ale vsimol som si ze 2185 ma na konci 5. A teda cislo 218 musim vynasobit tak aby bola na konci 0 kedze 5 nie je mozne. Cize 8*5 = 40 a teda b = 5 dalej je to uz easy ale teda je som to dalej dosadil a upravil a vyslo mi najskor 215a + 225c = 1095, da sa kratit cislom 5 a vyjde 43a + 45b = 219 a podobnou dedukciou prideme na to ze 43 musime vykratit 3 aby sme na konci mali 9 a 45 vykratit 2 aby bola na konci 0.

Skvele... presne takyto nejaky insight (vysledok ma koncit 5, takze cislo konciace 8 treba vynasobit 5...) mi tam chybal. Vdaka.

[@Blazej1983]

,,,skvelá práca, páči sa mi štýl, akým počítate tie úlohy, mladý muž... Okrem íného, podobáte sa aj na môjho skvelého kolegu/kamaráta z Fakulty, ten mal tiež občas reči, ako napr. nesúdeliteľné prvočísla :-) [príklad 27]

No však sú tie prvočísla nesúdeliteľné, nie? Ako každá sporiadaná dvojica rôznych prvočísel... :)

[@dominikvenglik6796]

Príklad 20 sa dá vyriešiť jednoducho na základe použitia vzťahu: smernica priamky = tg uhla ktorý zviera priamka s x-ovou osou.

Ako to myslis?

[@dominikvenglik6796]

Ak je priamka zadaná smernicovou rovnicou vieme z rovnice zistit uhol, ktorý zviera priamka s osou x. Keď máme tento uhol vieme už všetky tri uhly z trojuholníka(priesečník priamky p s osou x ; 0,0 ; B ) a jednu jeho stranu. Cez goniometeicke funkcie doriešime dĺžku (B; 0,0) odrátame 3 aa hotovo. Teda aspoň dúfam, že tam nie je nejaká chyba ale vyslo to dobre.