Me Salva! ITD07 - Integral Dupla - Coordenadas polares exemplo 1

[@liav7399]

Esse r é o determinante da matriz jacobiana, matriz de transformação linear, é como se fosse um "ajuste" para a troca de coordenadas do sistema.

[@henriquepereirarosa9918]

Cara realmente me salvou!!! Tenho prova de cálculo amanhã na MAUÁ...

[@Darley_Silva]

Perfeito irmão...Parabéns....ótima explicação....Vc é o cara...Esse cara é vc...

[@rickblues94]

pow cara, sou seu fã, obrigado pelo seu trabalho bem feito

[@ricardojoseferreiradeolive926]

Excelente! Grato pela excelente aula!

[@lucianopinheiro15]

só nessas unisquinas por aí pra não cobrarem as resoluções das integrais

[@awakensanimes]

kkkkkk, já ia perguntar se era só meu professor que cobrava tudo!

[@wil306]

@@joaovitorbarbosa1175 o meu é um saco com esta merda. Eu tenho prova segunda dia 10 e estou agonizando para entender pelo menos 5% do raciocínio

[@Champs3443]

ótima aula, ajudou bastante

[@alysson_oliveira]

Cara tem algum video explicando de onde vem o desenho da função r=6cos de teta, pq eu realmente n consegui entender, ou algém poderia me explicar?? grato!!

[@annaingrid7392]

tb quero saber

[@estefaniaantonio9429]

Vem do gráfico das funções ''Raiz quadrada de 18'' e ''6 x cos de teta''

[@gabrieusl]

r é o raio né? e o maior valor de cosseno é 1. Então o maior raio será r=6. Então ele fez uma circunferência de raio 6.

[@luciano31415]

tem que revisar coordenadas polares de cálculo 2 amigo

[@rodolfomarinho9102]

Meus exercícios estão pedindo para resolver as integrais... o que eu faço? P.S. excelente didática nos vídeos. Parabéns!

[@najadox]

para você como as escolas federais são tão valorizadas, eu passei na Unesp Guaratinguetá e também atingi a pontuação no enem para ingressar na UFABC, alem de ter conseguido 100% de bolsa na FEI, das 3 fiquei com a COXA da FEI. Bom se você for um cara informado deve conhecer o projeto da EMBRAER em parceria com o ITA chamado de PEE, pois bem, um primo meu se formou nesse projeto no final do ano de 2012 ele cursou engenharia em escola federal (UFCG), e na sua turma tinham só 5 feianos. :(

Como se chama o professor dessa aula?? achei bem interessante a explicação que ele deu para o exercício. Porém se eu não estiver enganado, seguindo a reta pontilhada que sai da origem até a interseção das duas circunferências, no primeiro caso é certo afirmar que o raio é Raiz de 18 para a circunferência azul, mas para a circunferência vermelha, a reta pontilhada não representa o raio da circunferência vermelha, pois ela não sai da orgiem (centro) da circunferência vermelha, ela apenas corda que corta a circunferência, e não é no centro. Acredito que deve ter um erro de analise da figura nesse exemplo. ou então eu não entendi direito. poderiam me ajudar?

[@maximss]

paniquei quando ele usou 6cosTETA em vez da raiz de 18 xD

[@felipelx2]

rapaz, eu senti a mesma coisa.

[@laviniasaraujo]

tb nao entendi haha

[@naheryandrade516]

tb hajshsjaj pensei que estava até pensando errado

[@Sushita107]

Pausei o vídeo e fiquei tentando entender um tempão kkkk. Aí finalmente dei play pra ver se ele ia corrigir.

[@shepardzachariah368]

I dont mean to be so offtopic but does someone know a way to get back into an instagram account?? I somehow lost my login password. I love any assistance you can offer me

[@WalissonPires]

Parabéns pelos videos fera ! :)

[@thiagomoraisos4357]

por que dA foi substituido por r.dr.dteta?

[@leoregioli]

+thiago osorio em coordenadas polares, cilíndricas, esféricas você acaba utilizando o Jacobiano, podemos dizer que, é o preço que você paga por trocas as variáveis.

[@MrCanalLivre]

+thiago osorio Quando se faz mudança de variáveis é necessário calcular o Jacobiano pra saber qual o fator de correção que deve ser aplicado.

[@MrSpock-sm3dd]

+thiago osorio. Trocamos pelo seguinte motivo : o dA , que é a porção infinitesimal da área , precisa ser descrito em termos das coordenadas polares. Imagine que você está querendo integrar um pedaço de pizza . Para isso, divida esse ângulo θ da pizza em n pedacinhos pequenos , e divida o raio da pizza também em n pedaços . Você ,fazendo isso, vai dividir a pizza inteira em malhas quadriculadas cuja altura é (Ri - Ri-1) e o ângulo igual ( θi - θ i-1), de qualquer quadriculado. Para calcular a área de 1 único quadriculado desses , lembrando de que em uma circunferência R. θ = comprimento de arco , multiplicando a largura infinitesimal ( θi - θ i-1)= Δθ= dθ pelo raio r , você obtêm a largura daquele quadriculado. Como nós já temos a altura,multiplicando pela altura (Ri - Ri-1) = dr , você obtém que a área (aproximada) desse quadriculado é r.dθ.dr = dA , que foi a substituição feita . Portanto , em setores circulares o elemento infinitesimal de área , você troca o dA por r.dθ.dr .

[@Matheu5R]

Bela resposta

[@kerolaynemarques6575]

Muito obrigada! ^^

[@danieljunior1428]

Pq as integrais são somadas? Se eu quero achar uma área em comum das duas que claramente é menor que a area totoal das duas

[@henriqueuehara2893]

Não tem como fazer em uma integral apenas, tendo como limites de integração o (0 , Pi/2) e (6cos(teta), Rais(18) ?

[@renanzitofv]

faz integrais triplas! as coordenadas tbm!

[@eduardoduarte471]

transformando r=6cos(teta) de coordenadas polares para retangulares; r^2=6rcos(teta) -> mutipliquei os dois lados por (r); x^2+y^2= 6x -> ja que x^2+y^2=r^2 e x= r cos (teta); x^2+y^2-6x=0 y^2+x^2-2.x.3+3^2=3^2 -> completei quadrados y^2+(x-3)^2=3^2 logo e uma circunferencia de centro (3,0) e raio 3.

[@otonielhernandez1261]

thank you so much

[@v8monster186]

amazing ... amazing . but unfortunately I dont know spanish . i wish i would understand . like your channel very much . tnx for every thing

[@thaiscaroliny7792]

+sina Bagheri There is not spanish, is Portuguese! This channel is amazing!

[@v8monster186]

Thais Caroliny wow yeah . youre right . thanks for letting me know

[@taiseoliveira615]

Vc podia fazer vídeos com integral tripla .

[@M.AX1MUS]

''A boa noticia''. Aqui além de pedirem pra resolver até o final a integral, ainda te dão integrais de sec x, tang x, cosec x... Mas a boa notícia é que semestre que vem, tem de novo.

[@paulosantos7718]

uma perguntinha, na hora de formular, o rdrd(teta) , o "r" é o jacobiano?

[@RildersonFull]

Affs pqp r = sqrt(18) r^2 = 18 na forma polar r^2 = x^2 + y^2 logo x^2 + y^2 =18 que é uma circunferência expandindo (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = (sqrt(18))^2; pontos (0,0) do centro e raio sqrt(18). tive que deduzir isso sozinho, só não entendi o r = 6 cos(theta)

[@SidneyUsta]

Madodale man

[@SidneyUsta]

Fácil mais sozinho essas ideias nem viriam man . 😢😅😂😂

[@belarminosantos3233]

Creio eu que ele devia ter colocado 12 no eixo 'x' e não 6, pois 6*cos(theta) é o raio e não o diâmetro da circunferência.

[@burilo14]

+Belarmino Santos. Tá certo como ele fez. Ele ta trabalhando em coordenadas polares e não cartesianas. Tu esta pensando na forma cartesiana ainda. Baixe o Geogebra e coloque: 6 cos(θ) no campo de entrada. O gráfico será exatamente o mesmo que ele desenhou.

[@ronaldopeidorreiro]

8:45 por que que o "dA" vale "r.dr.do"? nao entendi o pq do "r" antes do "dr" e "do"

[@kellagpp]

Se numa questão eu só tiver um valor de R. Como faço pra achar o valor de Ɵ ?

[@frangodosanjos9930]

mt bom

[@sheldonfoster7783]

pk que e que o dA = rdO.dr? Eu nao percebi essa parte

[@luissexonarede]

é simples esse r é o determinante da matriz jacobiana g(r,t)=(rcos(t),rsen(t))

[@wandersoncorreia2066]

Monstrinho da mat.

[@beatrizkim1754]

valeuuuuu

[@ronaldopeidorreiro]

valeu

[@igorzzit]

O que que significa FEI? É sigla isso?

[@leosilva-qy9fs]

Explica melhor que meu professor ... :/

[@stellaroseno3664]

Esse desenho foi dado pelo exemplo ou a gente teria que desenhar?

[@guigafeliz]

Pq colocou que o diametro é 6, sendo que no caso seria o Raio? nao entendi!

[@GaCoimbra10]

***** Eu analisei isso como -> 6 . cos 180º = -6 (porém como estamos trabalhando no 1ºquadrante fica positivo -> 6 Meia Circunferência 180º ou em radianos pi | ( cos 180º = -1 )

[@Franciellemg]

+Guiga Alamy Porque x = r cos teta se está no eixo x, 6 é o r.

[@Stephanemg1]

dA é a mesma coisa que dxdy E quando é dxdy a região é R (x,y) como são coordenadas polares, a região fica sendo R(r,teta) [ teta = ângulo ] então: dxdy = xy drdo = ro é mais ou menos isso! é só por, é regra!

[@RuiSilvinha1997]

alguém me pode responder? porque dr.do e não do.dr ???

[@siilrodrigues9141]

kkk cara sou tão perdido quanto vc, mas creio que seja questão de "costume/ordem" só, como dxdydz, pois vc vai ter q derivar em relação a todos de qualquer jeito, independente da ordem.

[@wagner180193]

se colocar do.dr geralmente cai em função trigonometrica inversa, ruins de se trabalhar

[@carol__456]

Foi pq ele escolheu colocar o ângulo variando com números e r como funções... Nesse caso, quem varia com função vem primeiro e quem varia com número vem depois

Bem que poderia adicionar a resolução também... XD

[@joaopedrocover]

não concordo com o 6 que marcou, estaria admitindo 6 como diâmetro

[@thiarliaoliveira5498]

Realmente é o diâmetro. O gráfico está certo ;)

[@alan_ramos]

Pessoal, os limites de integração estão errados. Se resolver a soma das integrais conforme enunciado no vídeo, o resultado é zero !!! Ao plotar os gráficos das funções no aplicativo Geogebra, f(x) = 6cos(x) e g(x) = sqrt(x) vemos que o gráfico da função cosseno está em função de y, ao invés de x conforme mostrado no vídeo.

[@DesanemonadoOficial]

Bom dia ! Cara, existe uma explicação melhor que esta, porem e´ regra colocar r.dr.do Sempre que você for utilizar coordenadas polares, depois da função das integrais você deve "sempre" colocar r.dr.do Quem puder explicar o porque^ disso, explique por favor, ja´ na~o me lembro mais. Abraçao !

[@renanbos]

em coordenadas cartesianas a equação da primeira circunferencia não é (x-3)^2 + y^2=9?????? Sinceramente não entendi essa sua função de r e teta....você dá uma função de r e teta mas representa r no lugar de x no plano cartesiano????? todos os livros dão a função nas variáveis x e y

[@blyth4253]

É porque a questão esta sendo resolvida por coordenadas polares.

[@renanbos]

Sim, está. Mas o que é r?????? se você fazer a transformação de volta para coordenadas cartesianas vai ver que r é uma coisa na primeira sentença e outra na segunda, ou seja, você dá o nome de "r" para duas coisas diferentes, o que não se faz em matemática!! O mais correto, na minha opinião, seria dar as equações em coordenadas cartesianas e fazer a transformação para coordenadas polares, como é feito em qualquer livro de cálculo.

[@alexpaschoaletto6911]

Renan Boschetti jovem, "r" é a distância de um ponto (x,y) até a origem.

[@hamiltongildeoliveira1635]

Que confuso usar coordenadas polares!!!!Não tem outro método mais claro e definido o por que??

[@guilhermeserravalle5447]

I= 67,5 creio eu

[@bruno9988]

O 'r' vem do jacobiano.

[@thiarliaoliveira5498]

Video explicando como formar os graficos no geogebra (kzbin.info/www/bejne/Znm8ma2bq96ZqtE) ;)

[@spectralslasher927]

A resposta é 101,875 da like quem tambem achou isso

[@bruno9988]

[2]

[@joseruivo_]

faltou resolver a integral

[@GabrieldeLimaLamoso]

ele teria que fazer um filme, não um vídeo explicativo do assunto...

[@henrickess]

Caraii, eu aprendi diferente, usando "Jacobiano"

[@aquilesdearaujosousa6967]

é o caso geral! Jacobiana

[@isaacps3]

se ta ensinando e deu um exemplo super dificil melhor ter dado algo mais didatico não?

[@GustavoRotondo]

se tu fizesse federal entao, ai que tava ferrado HAUHAUAHUAHUA Fei é coxa

[@najadox]

FEI é coxa? quem você pensa que é pra vir me falar que FEI é coxa? nem ao menos deve cursar engenharia, e se cursa não tem a minima noção do tamanho do conceito da minha faculdade no mercado de trabalho, por formar profissionais responsáveis e altamente qualificados/requisitados, agora me diz, como é que a FEI consegue formar esse tipo de profissional sendo COXA? me responde faço questão de ouvir oque você tem a dizer, porque o mercado de trabalho nos valoriza tanto então, inveja é lamentável.

[@thiagoaugusto9262]

Dr = r Dr D0

[@najadox]

MAUÁ É EASY !! CHUPA !!! AQUI É FEI !!

[@najadox]

me fodo mesmo, porque faço FEI, se fise-se maua eu tava TRANQUILO, PASSANDO SEM ESTUDAR KKKKKK, a e integral Dupla não me pertence mais... KKKKKKKKKKKKKKKK calculo 2 já se foi a um tempinho ae ;B

[@rafaelcoronato1521]

kkkkkkk

[@vibecuritibana]

Por que dA foi substituído por r.dr.dteta?