Комбинаторика. Размещение. 10 класс.

[@mektep_online_matematika]

Не забудьте поставить лайк ❤️ и подписаться на наши обновления 🔔

[@qxbwz]

Учитель с большой буквы. Не могу вспомнить ни единый случай,в котором её объяснения до меня не доходили. Спасибо за ваш труд.

[@mrkkbdrshtv8213]

Эльмира Ринатовна, долгих лет жизни вам!

[@milena._.265]

Дай бог здоровья и долгой жизни этой прекрасной женщине! Как же понятно она всё объясняет

[@sintemptation]

Очень информативное видео по теме, спасли за 10 минут до контрольной. Спасибо 👍🏻

[@Shadow37Dragon]

Замечательный урок с прекрасным объяснением и примерами! Большое спасибо Вам за Ваш труд! Но я могу немного дополнить насчёт второго примера с монетами, прояснив маленькую деталь почему мы берём монеты за n, а ячейки за k, в отличии от первого примера, где мы брали наоборот. В случае с поездами мы распределяли их по ячейкам, т.к. ячеек было с излишком, и мы брали конкретные поезда и рассматривали, в какие ячейки он может встать. Во втором случае у нас монет больше, чем ячеек, и мы уже берём конкретную ячейку и думаем какие монеты могли бы стоять в этой ячейке. Мы берём первую ячейку, и рассматриваем возможные варианты монет которые мы могли бы туда положить. У нас изначально 8 монет и соответственно существует 8 вариантов заполнить первую ячейку. Мы выбрали монету и положили её в первую ячейку. Теперь рассмотрим вторую ячейку. Мы уже положили какую-то монету в первую ячейку и у нас осталось 7 монет, значит существует всего 7 вариантов заполнить вторую ячейку. Для третьей ячейки -- 6 вариантов, четвёртой -- 5, для пятой -- 4. Мы заполняем первую И вторую И третью И т.д. ячейки, мы говорим "И", а следовательно умножаем варианты: 8*7*6*5*4. Точно так же можно использовать формулу, взяв кол-во монет за n, а кол-во ячеек за k. Ещё раз, мы берём именно так, потому что здесь мы смотрим какая монета пойдёт в нашу конкретно взятую ячейку. В первом варианте мы делали наоборот -- брали конкретные поезда, и смотрели варианты в какие ячейки они могут встать, и соответственно брали ячейки как n и поезда как k. Мы не можем сделать наоборот, потому что у нас всего 4 поезда, которые не могут заполнить все 8 ячеек. К слову, если ячеек и монет было бы равное количество и мы бы использовали формулу, где n=k, то у нас в знаменателе получилось бы (n-k)!=0!, а 0! равно 1, и у нас остался бы только числитель n! и мы бы получили формулу для перестановок. Перестановками, собственно, и называется, когда равное количество элементов и ячеек. Ещё раз спасибо Эльмире Ринатовне за урок!

[@sonorsssss]

Спасибо вы моя спасительница

[@kono_dio_da2217]

Вы очень обаятельная женщина спасибо вам огромное я все понял😊

[@ежвкуртке]

спасибо большое, вы моя спасительница 🥰🥰🥰🥰❤️

[@ИвановаСофия-ф5м]

Спасибо!❤❤❤

[@ЛюдмилаЛозовская-ъ6п]

спасибо

[@Vladimir-je3od]

Действительно, на один путь можно хоть 2 поезда поставить 😂

[@АлександраИванова-й1ъ]

Приведенные примеры интересны тем, что на взгляд человека, который впервые изучает эту тему, они противоречат друг другу (к примеру, комментарий Александры Семёновой ниже). "Какое число должно быть взято за n, а какое - за k??? В первом примере за "место размещения" взято n (ж/д пути), а во втором примере за "место размещения" взято k (ячейки). В первом примере за "элементы размещаемые" взято k, а во втором примере за "элементы размещаемые" взято n. Почему так??" У второй задачи ведь вообще должен быть вроде другой алгоритм(?). Первым действием мы должны осуществить выборку 5 элементов из 8 (монеток) - и порядок при этом нам не важен, а вторым действием для полученной выборки мы вычисляем число перестановок (k!=5!=120). А какое количество вариантов выборки 5 из 8 возможно в первом действии? Нужно найти СОЧЕТАНИЯ 5 из 8 = n!/(k!*(n-k)!)=56. Общее число решений = 120*56=6720 - то же самое, что у лектора. Можно заметить, что выполненное нами решение сводится к вычислению размещения 5 из 8: если умножить одну формулу (k!) на другую (n!/(k!*(n-k)!)), то k! сократится, и остаётся формула размещения. СОЧЕТАНИЯ * ПЕРЕСТАНОВКИ (для меньшего числа, k) = РАЗМЕЩЕНИЯ)))

[@chaledo]

Я немного не поняла какое число должно быть n, а какое k. Если в первой задаче мы за n брали количество путей (то есть кол-во ячеек куда мы можем разместить поезда),то почему во второй задаче мы за n взяли кол-во монет,а не ячеек куда мы их можем разместить.

[@Artem_Vashina]

Тоже этого не понял. Нужно объяснение, т.к в видео явно ошибка

[@ЛюбовьЯкунина-э8ж]

@@Artem_Vashina Ошибки в видео нет. Тема непростая.

[@ScavengerLizard]

n-(k+1) = 2 n-(k-1)= 4

[@Serghey_83]

Возьмите лото мешок с пронумерованными бочонками в мешке 99 бочонков Оставьте в мешочке первые 10 бочонков. Возьмите выберите из мешочка (естественно, не заглядывая в него😃) пять бочонков, НЕ ВОЗВРАЩАЯ ИХ ОБРАТНО В МЕШОК, и выставляйте их в ряд. А теперь вопрос сколько всего возможно выставить таких пятёрок бочонков из 10 бочонков, находящихся в мешке? Ответ 10·9·8·7·5 = Размещение_без_повторов из 10 по 5 = A(10, 5) Arangement - расстановка, размещение

[@СтаниславСкочило]

После того, как вытряхнули монеты, вновь раскладываем вслепую? Но тогда есть вероятность, что монеты будут теми же. Как быть с этим?

[@j.k.1452]

нет, все же не вслепую. ведь здесь задача не на вероятность, а на количество вариантов. то есть, если у вас в процессе случайного размещения получается тот вариант, который уже был, то он не засчитывается, как новый. не знаю, насколько понятно мое объяснение и актуально ли оно спустя год, но все же)

[@TheLyolik44]

8 мамет :D

[@aminamukazhan326]

на чем вы пишите

[@ИсрафилФамилия]

Это стекло

[@Serghey_83]

Зачем на пальцах объяснять, когда можно на конкретном эксперименте всё показать, так сказать наощупь?))

[@Наталья12-н2п]

Мне 36 сижу и смотрю, что такое размещение, сын учится в 9 классе. У них в этом году новый предмет вероятности статистика раньше у нас этих предметов не было даже в университете, мы этого не изучали, поэтому для меня это какая-то новинка незнакомая мне.