【面白い算数問題】ムズイ！けどめっちゃ面白い！！中学入試 算数 (1)移動距離(2)面積 洗足学園中

【問題文】
１辺の長さが１４cmの正五角形と直径の長さが１４cmの円があります。この円の周りを正五角形が円にぴったりくっついたまま向きを変えずに(頂点Aを真北に向けたまま)１周します。このとき次の問いに答えなさい。ただし円周率は22/7とします。
（１）頂点Aの動いた距離を求めなさい。
（２）頂点Aの描いた曲線で囲まれる図形から、１辺が１４cmの正五角形１つ分を引いた面積を求めなさい。
洗足学園中学校で出題された中学受験の算数の問題をわかりやすく解説！
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[@ぶたばらでいこん]

かなり雑ですがイメージ動画作りました kzbin.info/www/bejne/o2PPcmCjn9yIm68

[@math-english.torisetu]

わーーー！！！ すごい！ありがとうございます🙇🏻‍♂️🙇🏻‍♂️

[@tokagegakot]

こういう視点を説明されたのは初めてで非常に新鮮でした。 とても面白く、とても難しい問題でした。

[@nh2750]

いい問題！私は視点の切り替えなどできずに元の図形のまま動かしました。(かなり苦戦)

[@ぱかぱかふぇすた17]

良問！神解説！最高！

[@masatakasuganuma8614]

問題見た時→「めんどくせぇ……。」 考えて見た時→「え？これ反対にすれば同じ図形？え？めっちゃおもしろくね？」 って言う感覚で、めちゃくちゃ楽しみました。笑 楽しい問題、ありがとうございます❣️

[@藤沢ちゃる]

点P、点Qを別の言い方をすると 太陽と地球！ 太陽は動いてないけど、地球は動いてる けど、地球からみたら太陽が動いてるように見える って言うことですよね！

[@math-english.torisetu]

あー！めっちゃ良い例えですね！勉強になります！それ言えばよかったー！！

[@chippy5503]

図形はよくわかんないけど、スライドするんなら、五角形パートと円パートが交互にスライドして一周するから両方の外周をたせばいいような気がした

[@hummer0anvil]

普通に五角形を回して考えるのと手間は大して変わらないような

[@ksak9954]

迫田先生は図形の問題で図形を体で表現しますよね。 あれがメチャメチャ好きです。 私が高校の時の数学の先生が放物線の回転体を表現するときに、両手を上げて腕で放物線を表現したあと、その場でくるりと回ったのを思い出しました。 y^2=xの回転体のときには寝そべって地面で回ってました。 双曲線の回転体のときは両手をぐるぐる回してました。 かなりのご年配の先生でしたが、体を張って教えてくれたおかげで立体の問題を見るとどんな立体なのかイメージできるようになりました。

[@shoow5777]

面積はともかく、移動距離はそれぞれの図形の周を過不足なく使ったって観点から総距離の和しかあり得なくて即答ですね

[@marika-haruno]

素晴らしい問題ですね！私は角で点が弧を描いて移動、というのを忘れてました〜。ワープやー😅

[@烏丸ワ四畳半]

この考え方は、正直なところよく見かけるものなので、 単純に、点Aが動く軌跡を描いて解くバージョンが見てみたいです。 五角形の各頂点ギリギリまで動いた後の、点Aの動きが表現できず、困っています。 (あれ、点Aが向きを変えないで移動するってできるのかな…と)

[@amileamila2726]

やべえええ 気持ちいい

[@yamnamwam]

点Aを接点と見間違えて勘違いしたまま、 一周するんなら、ただ円周一個分ってだけじゃないの…？ と問題の意図すら理解できないまま見始めるやつ俺だけじゃ無…くあってくれ。。

[@わをん-l8l]

よかった。 仲間がいた。

[@そーじょー]

おいおい俺だけじゃなかったのかよ(歓喜)

[@わーてるろー-u2o]

これって奇数角の時だけ逆さになりますよね！！？

[@わーてるろー-u2o]

視点変換まではできたけどそれ以降がわからなかった、、、

[@springroll2624]

ガリレイの相対性原理ですか。素晴らしい！

[@ちゃーちゃん-k1g]

チューチュートレインが見えてしまって真面目に勉強出来ましぇん！ 7:10

[@sawadaysawayaka7074]

視点を換えるって時点で意味は分かるけど図形が理解できんｗ

[@mamamakna]

面白いとか良問とか言ってるけど、入試だとか場合のよっちゃ人生掛かってるって言っても良い場面でこんな問題ばっか出てきたら嫌すぎるだろ この解き方を小学生が試験っていう緊張も相当な時間制限もある中で自力で思いつくのかって そりゃ運転免許の試験場近くのカンニング塾よろしく坦々と解き方だけ教える塾が乱立する訳だよ

[@dogfood_hour]

これを小学生が解くのか•••

[@hotomo]

エグザイル(笑

[@エターナルダイヤモンドベロニカ]

ムリだぁ！こんなもんを初見で解ける様になる未来が見えねぇ！

[@ki2446]

これは是非、アニメーションを使って示して欲しい。

[@kk_channel2651]

解けなかった...

[@黒いPoohさん]

面白いwww