여러 가지 함수

[@jiwonlee3038]

진짜 어떤 고액의 수학 강의보다 훨씬 잘 가르치시고 고퀄리티 컨텐츠 인것같아요. 정말 진심으로 감사드립니다!! 앞으로도 이렇게 훌륭한 강의 많이 업로드 해주세요!!!

[@oneday9star]

선생님 도움 되었습니다~~~

[@user-dq4bv7br9i]

지금 성인이싱가요?

[@harangyi]

수학 힘들때마다 이해안될때마다 선생님꺼 들으러와용 항상감사합니다

[@snekwhwnwn]

볼 때마다 느끼는 건데 다른 강의 보다가 수악중독님 영상 보면 뭔가 마음이 편해져요 목소리 톤이 듣기 좋다고 해야하나 또랑또랑 카랑카랑해요ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 이해도 잘 가고 너무 감사드립니다

[@조다영-g4y]

225등이었는데 순식간에 150등 되었어요 ! 진짜 수포자였는데 선생님 강의듣고 힘냅니다 너무너무 감사드려요 !!! 앞으로도 훌륭한 강의 많이 부탁드려요!

[@이종민-o9y2h]

wow 가능 한가요? ㅎㅎ

[@유지환-w5c]

군대냐

[@Starclass777]

고등학교 졸업한지 50년만에 강의 듣네요. 귀에 속속 들어옵니다ㅡ.good

[@user-yyon]

예비고1인 저에게 함수에대하여 정확하게 알게해주는 영상이었어요 🥺🥺 정말 감사합니다

[@공죽-e8f]

당신은 도덕책!이 아닌 수학책! 바이블 인강 구매할려다가 이 강의를 듣고 마음이 사라져버리네요 진짜진짜 감사합니다. 근데 왜 인강 선생님을 안하시는지..;;

[@정설-r4m]

와 인강보다 좋은거같아요 고등학교 졸업할때까지는 ebs말고 이거봐야겠네요 ㅎㅎ 앞으로 많은 영상 부탁드립니다!!

[@이태영-o8y]

고1 1학기망치고 2학기라도 재대로해야 한다는 생각이들었는데 함수에서 막막했으나 강의시청하고 무거웠던 마음이 조금은 가벼워진것같습니다!감사합니다!!!!

[@user-xn1nt7cy6r]

나만 알고 싶은 채널은 처음이다

[@고현지-r6i]

어떻게 6년전 영상인데 이렇게 퀄리티 좋은지 모르겠어요 진짜 잘가르치십니다 매번 감사해요

[@아아아-r4e]

강의 진짜 너무 잘하세요ㅠㅠㅠㅠ 감사합니다!!

[@쿄쿙-s3d]

사랑합니다....진짜...❤❤ 구세주세여.....❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️

[@sea_luv]

진짜 이거 포함해서 두 번 강의 듣는데ㅠㅠㅠㅜ 전과외쌤보다 훨씬 잘 가르치시고ㅠㅜㅜ 이런 강의를 무료로 볼 수 있다는게 너무 좋은 것 같아요ㅠㅠ

[@대충만든채널-u4e]

현 컴퓨터 1학년 학생입니다 이산수학 공부할때 정말 많은 도움이 되고 있어요 좋은 강의 감사합니다!

[@유혁재-y9o]

항상 눈팅만 하다가 이제야 댓글 한 번 달아보네요!! 설명 너무 잘해주셔요😆😆 항상 잘 보고 있어요~~

[@정다혜-n5c]

선생님 진짜 고맙습니다 학원에서 개념 대충대충 설명해서 잘 이해가지 못했는데 덕분에 이해가 갑니당 감사해요!! 앞으로도 좋은강의 많이 올려주세요

[@쿠끼-l1m]

와 진짜 이분한테 과외 받고싶다...너무 잘 가르치세요..!!

[@주가영-z8u]

와.. 설명 잘하시네~ 도움 많이됬어용!

[@user-dev953]

진짜 정말 감사합니다. 몰랐던 개념이 이해가 돼요.

[@Handl949]

글자 진짜잘쓰신다

[@SAJD]

감사합니다

[@qwogusdk4179]

학원에서 하고도 이해 안 되는 거 있을 때마다 보러 오는데 진짜 한 방에 싹 정리.. 진심 짱입니다 감사해요ㅜㅜ!

[@황정원-k4l]

영상 정말 너무 감사드려요... 항상 잘보고 있습니다 ㅠㅠㅠㅠㅠ

[@김시연-y4l]

늘 잘보고 있어요ㅠㅠ감사해요❤️❤️❤️

[@솔-k9s]

그래프도 설명 해주시면 좋았을텐데ㅠ 아쉽네요

[@꺄루루룩-r8v]

진짜 도움 많이 되네요 감사합니다 ^♡^

[@한채연-m7o]

진짜 설명 잘 하세요..!!!구독 하고 갑니당 ㅎㅎ 총총,,

[@Jw-nd4ce]

옛날거긴 한데 휴ㅠㅠㅠㅠㅠ퓨ㅠ 진짜 감사합니다 이해 너무 잘돼요

[@j.wbmwgst-max]

좋은밤 되세요~~~😪

[@user-nu8vs6hu8]

진짜 이해너무잘되요....ㅠㅠㅜ

[@Leeswoon072]

지금 영상이 무슨 문제인지 재생이 안 됩니다 ㅠㅠ 다른 영상은 정상적인데 이 영상만 검은 화면에 뺑글이가 뜨네요.. 제 문제일 수도 있으니 재차 확인해보겠습니다

[@SAJD]

저는 잘 보입니다. 영상의 문제는 아닌 것 같습니다.

[@Leeswoon072]

@@SAJD 이제 다시 틀어보니까 제대로 재생되네요 좋은 강의 올려주셔서 정말정말 감사합니다

[@김선재-z3k]

감사합니다 선생님 많이 도움받고 있어요.

[@날쌘메뚜기]

뇌섹남이시네요 이해잘되네요

[@광기녀-k4b]

감사합니다. 좋은 강의 듣고 가요

[@k01837A]

넘나넘나 좋은 강의라서 좋아요 누르고 싶은데 왠 하필이면 777ㄱㅐ여서 건들지 못하게 생겼죠??ㅋ큐큨ㅋ큐큐큨ㅋㅋㅋ

[@매치-e7f]

감사합니다!!

[@삥-o2b]

고마워요 생님

[@한수민-u4z]

선생님 항상 양질의 강의를 좋게 설명해주셔서 감사합니다. 제가 푸는 문제집에서는 집합 X,Y에서 원소의 개수가 m,n일때 함수,일대일 함수,일대일 대응, 상수함수의 개수에 대한 정리만 나와 이해가 어려운데 이게 왜 이러한 식이 나오는지 설명해주실수 있나요?

[@한수민-u4z]

감사합니다! 열공하겠습니다~^-^

[@Do-bh9jx]

유학왔는데 어쩌다 보니 한학년 위로 올라와버려서 1학기에 놓친 수학을 저 혼자 따라잡아야 하는 상황인데 ebs보다가 도저히 안돼서 유튜브나 볼까하고 유튜브 들어왔는데 전 선생님을 만날 운명이었나 봅니다.. 사랑해요.. 놓친거 이해가 쏙쏙잘되고 영어단어도 가끔 설명해 주시니 정말 도움 많이 됐습니다!! 앞으로 꾸준히 볼게요ㅠㅠ 감사해요 쌤!

[@SAJD]

감사합니다. 열공하세요~

[@므아지경]

선생님 오래된 강의에 질문해서 죄송합니다. 그런데 궁금한 것이 있습니다 f(x) =ax g(x)=ax2(제곱)도 정의역이 동일하고 f(x)= g(x)이면 같은 함수인가요?

[@SAJD]

그렇지요. 정의역이 {0, 1} 이고 a=1 인 경우 둘은 같은 함수가 됩니다.

[@므아지경]

@@SAJD 그렇군요 감사합니다!

[@user-bl3wr7ex3r]

질문드릴게 있는데 미2에서 지수함수는 일대일대응인가요? 공역은 실수 전체인데 치역은 양의실수 이니까 일대일 대응이 아니라 일대일 함수라고 생각하는데 제가 사용하는 교재에는 일대일 대응이라고 나오더라고요

[@SAJD]

공역을 y>0 으로 보시면 일대일 대응이 됩니다. 공역은 정해주기 나름입니다. 항상 실수 전체가 되는 것은 아닙니다.

[@temin1203]

서로같은함수일때 정의역이 동일하고 함숫값도 동일해야된다고 하셨는데 공역도 동일해야되면서 치역도 동일해야하나요?

[@형-r3u]

수악중독 저도 헷갈렸는데 긴 답변 감사합니다~

[@동근-q4w]

8:00쯤 정의역이 동일이란말이 이해가 안되네요. 정의역과 공역 모두 동일해야 같은 함수 아닌가요?

[@SAJD]

네, 그래서 영상을 새로 만들어서 올렸습니다. 죄송합니다. kzbin.info/www/bejne/eWfcZIqOo8SIbJY

[@user-sp3fb4ur8e]

일대일 함수 그래프와 일대일 대응 그래프는 어떻게 구별하나요? 그래프에서 공역과 치역이 같고 다른 지를 어떻게 따지는지 모르겠어요ㅠㅠㅠ

[@user-sp3fb4ur8e]

아 그렇군요 감사합니다! 정말 좋은 강의 잘 보고 있어요 :)

[@이미노-s8r]

감사합니다

[@김은-w8t]

선생님 좋은 설명감사합니다. 그런데 일대일함수의 예시 그래프가 있을까요? 일대일 함수는 정의역 공역 그림 말고는 그래프나 식으로는 본 적이 없는것 같아요!!

[@김은-w8t]

수악중독 와 조금만더 생각해 볼걸 그랬어요 감사합니다 항상 많은 도움 받고 있어요

[@bomin479]

선생님 일대일 대응과 일대일 함수 그림중에 일대일 대응의 그림도 일대일 함수가 될 수 있지 않을까요 ..?

[@SAJD]

일대일 대응은 일대일 함수에 포함이 됩니다.

[@lovecello97]

선생님 항등함수도 정의역과 치역이 같고 하나씩 대응하므로 일대일함수라 할수 있나요?

[@SAJD]

네~

[@김모리-o4v]

일대일 함수와 일대일 대응 함수의 차이점은 그냥 Y축의 모든 부분을 지나는지 라고 생각해도 될까요??

[@SAJD]

공역과 치역이 일치하는지 아닌지의 차이라고 보시는 것이 좋을 것 같습니다.

[@하세요안녕-f3c]

갑자기 영상이 안찾아져서 여기다 질문드리는데.. 수학2개념원리 개념서를보면, 영상에서 가르쳐주신(이 영상은 아니구요)X에서X로의함수 f에서 fofof =i가 성립하려면 크로스거나 일자거나 뭐 대충 이런설명을해주셨는데 심화문제에도 등장을 안하고,개념서에도 등장을 안하는데(그래서 수2개념정리에서 빠진것 같습니다만) 혹시 이런부분도 꼭 알아야 되는 부분인가요? 이후 고2고3수학으로 나아가려면 물론 전 심화문제중에서도 난이도 낮은거만 풀어보긴 했습니다만

[@안녕-l3l7c]

?ㅋㅋ 이거 안하시면 정말 천재시네요 머릿속에서 다 정리가 되시나 보네요 ㅋㅋ

[@형-r3u]

항등함수는 문제지엔(특히 블랙라벨) 정의역과 공역이 같다고 나와있는데 오류가 있네요.

[@형-r3u]

수악중독 감사합니다~

[@yniz3]

일대일함수와 일대일대응의 차이가 무엇인지 궁금해요 >_

[@SAJD]

ㅊl역과 공역이 같은지 아닌지의 차이입니다. 영상에 설명이 나옵니다.

[@아-d8m]

상수함수랑 항등함수도 일대일함수에 포함되는건가요.??

[@SAJD]

상수함수는 일대일함수가 아닙니다.

[@Red-kj5sg]

수악중독님 문제집 추천 좀 해주세요

[@Red-kj5sg]

수악중독 아하 역시 반복이 중요하다는거군요... 감사합니다

[@우는제작자_v]

일대일대응이랑 일대일함수랑 같을수도 있던데 뭔가요??

[@SAJD]

일대일대응이 일대일함수에 포함됩니다. 즉, 일대일함수 중에 공역=치역인 경우를 일대일대응이라고 부릅니다.

[@jihojang1593]

3:55 공혁준

[@박박박-g5q]

공역과 치역이 같다는 게 원소가 같다는 말인 거죠?

[@SAJD]

네. 두 집합이 같으니까 원소도 같겠죠

[@박박박-g5q]

@@SAJD 네 감사합니다.

[@rung_gi]

쌤 진짜 죄송한데 일대일 대응의 개수 구하는 방법이 왜 그런지 설명해주실 수 있나요ㅠㅠㅠㅠ

[@SAJD]

그건 순열 조합을 공부하신 후에나 이해하실 수 있습니다.

[@rung_gi]

문제에 이 방법을 어떻게 대입해야할 지 잘 모르겠어요 선생님이 올리신 것들 중에도 안 보여서 ..

[@SAJD]

순열을 이해하셨다면 일대일대응의 개수를 구하실 수 있습니다. 순열에 대해서는 이해 하셨나요?

[@배원빈-g5k]

그럼 항등함수는 y=x 뿐인가요?

[@SAJD]

정의역이 어떻게 주어지느냐에 따라 달라집니다.

[@YUSEONG524]

Good~

[@햄토링-h8q]

역함수 합성함수 유리함수 무리함수는 다른범위인가요??

[@SAJD]

다른 범위가 구체적으로 무엇을 의미하는지 여쭤봐도 될까요?

[@햄토링-h8q]

제말은 제 교과서에는 영상에서나온 함수들은 파트가 같이 있고 역함수 합성함수 등등 따로 큰단원으로 되어있더군요 그 이유가 그냥 저 영상에서 나온함수와 같은 함수지만 다룰내용이 많아 그런것인가요??

[@SAJD]

아직 다 공부 안하셨죠? 공부해 보면 어떤 차이가 있는지 알게 됩니다. 쉽게 말하자면 유리함수, 무리함수, 다항함수 등등은 함수식이 갖는 특징에 따라서 함수를 분류한 것이구요 (구체적인 내용은 공부하시면 이해되실겁니다.) 역함수나 합성함수 같은 경우는 함수가 갖는 특징으로부터 새롭게 만들어 낼 수 있는 (혹은 새로운 관점에서 바라볼 수 있는) 함수들에 관한 내용입니다.

[@햄토링-h8q]

함수에서 더나아간 새로운 개념이였군요 늦은시간에 답변 감사드립니다. (이런걸 질문이라고 하다니.... )

[@이멋짐-f5d]

아하.. 일대일 대응은 공역과 치역이 같다라고 말해서 한참 헤맸네요 일대일 함수 조건이 공역과 치역이 다르다. 인데 일대일 대응은 일대일 함수 조건+ 공역과 치역이 같다. 라는 말이 무슨 모순적인 말인가 싶었습니다. 공역과 치역의 개수가 같다라고 말하는게 맞지않나요

[@SAJD]

공역과 치역이 여러 개 일 수는 없습니다. 따라서 공역과 치역이 개수가 같다라는 말은 함수에서는 있을 수 없는 이야기입니다. 공역의 원소의 개수와 치역의 원소의 개수가 같다라는 말은 가능하지만, 단순히 공역과 치역의 원소의 개수가 같아서는 일대일대응이 될 수 없습니다. 반드시 원소의 개수는 물론이고 원소들이 모두 같아야 합니다. 이런 경우 공역과 치역이 같다라고 정의를 합니다. 따라서 공역과 치역이 같다라는 것은 올바른 표현입니다.

[@이멋짐-f5d]

@@SAJD 아 공역과 치역이 아예 똑같아야하는군요.. 그럼 자연스럽게 원소의 개수도 똑같아지는게 맞나용

[@SAJD]

넵

[@parisintherain]

어렵다 ㅜ

[@멍멍이-k6q]

8:44

[@강우주-z6o]

전달함수도 알려주세요 !

[@SAJD]

이곳은 고등학교 수학 채널입니다.

[@강우주-z6o]

@@SAJD ㅠㅠ

[@user-un7xh7vn7v]

👍

[@Hdhdh692]

♡

[@엘리스-i1q]

★

[@찡탈모]

어려웡ㅠ 나는 초딩이니까..ㅠ

[@SAJD]

초등학생은 이런 유해한 영상 보면 안됩니다.

[@Pajapa]

@@SAJD ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@_taoh_-c985]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 저도 초등학생이에유ㅋㅋ

[@ECLJohn]

궁사가 아니고 궁수!! ㅎㅎ

[@SAJD]

지적 감사합니다만 국어대사전에 보면 저렇게 되어 있습니다. 궁사 활을 쏘는 사람. 활 쏘는 일을 주로 하는 사람. - 우리 민족은 예부터 궁사로서 명성이 높았다. - 궁사는 활이 시위에서 떠나는 바로 그 순간까지 모든 정신을 집중한다. 궁수 활 쏘는 일을 맡아 하는 군사. 국어대사전의 내용을 토대로 말씀드리자면, 궁사의 부분집합이 궁수 입니다. 따라서 궁사라고 표현한 것에 큰 문제점이 없다고 생각됩니다.

[@ECLJohn]

@@SAJD 아 그러네요! 죄송합니다.. 괜히 댓글 한번 달아보려다..