Mit NEGATIVEN Zahlen rechnen - addieren und subtrahieren Klammern

Mit negativen Zahlen rechnen
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man negative Zahlen mit Klammern addieren und subtrahieren kann. Wir rechnen Plus und Minus mit negativen und positiven Zahlen. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Mit negativen Zahlen rechnen
0:11 Beispiel 1: Negative Zahlen plus und minus
2:56 Beispiel 2: Negative Zahlen rechnen
3:48 Beispiel 3: Negative Zahlen Minus rechnen
5:22 Beispiel 4: Minus Minus rechnen
7:01 Bis zum nächsten Video :)
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[@azizunnahar4357]

Tausend Dank! Du erklärst in 10 Minuten besser als meine Lehrerin in einer in einer Stunde.

[@mweber0980]

Super erklärt. Ich glaube, jetzt hat es meine Tochter endlich verstanden. Vielen Dank!

[@barbararinkewitz5612]

Ich bin jetzt 68 Jahre alt, also meine Schulzeit ist lange her. Natürlich habe ich auch mit negativen Zahlen gerechnet, aber erst jetzt habe ich Freude an Mathematik gefunden. Danke, Susanne.

[@PorscheGuy474]

Heißt sie wirklich Susanne?

[@yasminawerner5885]

@@PorscheGuy474 ja

[@detliskenvondematkos]

Uuuh, das Beispiel mit dem Fahrstuhl ist super anschaulich! Das merke ich mir!

[@w3g619]

Du erklärst alles so gut nachvollziehbar, tausend Dank!

[@Train_Sounds]

Vom Dart Spielen 🎯 bin ich es gewohnt, viel Minus zu rechnen 😁 Also zum Beispiel 324 - 137 = 187, das geschieht pfeilschnell im Kopf 🏹 Die sogenannten „Caller“ und „Writer“ müssen die Punktzahl auch blitzschnell wie die Spieler ausrechnen können, die Caller rufen (eher schreien diese) gleichzeitig in’s Mikrofon 😅 die Writer schreiben die erzielten Punkte und Restpunktzahlen auf

[@ede-pv9zs]

üben üben üben. das ist es

[@herbertfrischholz6170]

@@ede-pv9zs wie beim Skat Spiel :"Wer schreibt der bleibt"! ❗ 😁😜

[@PorscheGuy474]

@@ede-pv9zs Du hast es!

[@zwiwwellewwerwurscht]

Statt der Etagen nehme ich einfach ein Thermometer. - 2°C, es wird 3°wärmer und schon ist es 1°C plus u. s. w.

[@sonalibathla]

Danke du rettest mich ich habe das nie verstanden und ich muss es bis morgen verstehen weil ich eine wiederholungs Prüfung habe

[@maskiinalle539]

Das finde ich genial 🤩

[@prius_magnus3834]

Ich finde es gedanklich immer etwas schwieriger mit negativen Zahlen zu addieren und gehe daher häufig den Weg, dass in einer Addition die Summanden vertauscht werden können. So wird aus -19 + 33 schlicht weg 33 - 19 und das ist in meinem Kopf rechnerisch einfacher. 😋

[@kaltaron1284]

Oder wenn man von einer negativen Zahl substrahiert, einfach das Minus ausklammern und es ist "nur" eine Addition.

[@erwinlattemann]

@@kaltaron1284 Unser Lehrer sagte immer, es gibt keine Subtraktion. Es gibt nur Addition von negativen Zahlen (und natürlich positiven).

[@kaltaron1284]

@@erwinlattemann Das ist zwar prinzipiell nicht falsch, aber manchmal ist es auch von Vorteil, wenn man sich die Subtraktion als Gegenoperation zur Addition vorstellt.

[@phaeno-fabi]

Das gute alte "Kommutativgesetz" bzw. "Vertauschungsgesetz" 😎

[@renekoelzer2328]

Danke! Liebe Susanne vielen Dank, René

[@PorscheGuy474]

Deine Videos zu negativen Zahlen sind so hilfreich und viel einfacher verständlich, als meine Lehrerin es erklärt🙃. Das Thema habe ich jetzt nur dank Dir verstanden. Dafür bedanke ich mich seeeeeeeeeeehr herzlich. LG

[@MathemaTrick]

[@PorscheGuy474]

😊

[@czle5613]

Danke für deine tollen Videos, du hilfst mir in Mathe sehr oft gut weiter!

[@sebastianuchman3145]

Es wäre cool in Zukunft in der Videobeschreibung oder am Anfang des Videos zu erfahren für welche Jahrgangsstufe sich die Aufgaben eignen. Diesmal war es natürlich klar. Danke!

[@ronaldnoll3247]

Schön erklärt ... weiter so Susanne

[@l.k.4105]

Gutes anschauliches Beispiel. Danke

[@alexdaubert8549]

Ganz tolle Methoden 👍👍👍👍

[@StrongBeing]

ich liebe sie wortwörtlich

[@gerdbear2375]

sehr schön sehr gut erklärt

[@X-random710]

Danke!❤

[@eckhardfriauf]

Ein Aufzug, der fährt in den Keller, und Minuszahlen werden schneller für Anfänger gut zu begreifen, ich möchte noch was andres streifen: Ein Thermometer, das zeigt 5°, und wenn es nächtens abgekühlt hat um 12°, zeigt das Thermometer -7°, und es friert jeder.

[@johannicorn252]

Deine Videos helfen mir so krass, habe heute in Mathe einfach eine zwei zurück bekommen

[@MathemaTrick]

Wow, sehr gut gemacht!! 🥳

[@jakobhacker3845]

Hallo, wirst du auch Videos zur Abschlussprüfung 2023 machen? Für mich ist es dann nämlich soweit 🙈 Ich finde deine Videos sehr sehr gut gemacht und erklärt. Und du erklärst auch einiges nochmal anders bzw intensiver als im Unterricht in der Schule. LG Jakob (in einer Woche zehntklässler Realschule)

[@robertpietschmann8287]

Hallo Susanne. Anschauliches Beispiel, so kann man ein generelles Schema aufbauen.

[@hadialekozei-ym1jg]

Sehr gut erklärt

[@gunthermuller6278]

Ich bin jetzt 64, hatte Physik und Chemie als Leistungskurs (übrigens am Hohenstaufen Gym in KL) In Mathe war ich ab der 10. schlecht. Hätte ich eine Lehrerin gehabt, die so gut erklärt, hätte ich Mathe als Leistungskurs genommen.

[@dijanastevanovic5284]

Super erklärt

[@MathemaTrick]

Dankeschön 🥰

[@sophiewilloughby8278]

War einfach aber ich kann’s jetzt gut verstehen

[@user-hy3bi8sg8e]

bei minus haben wir die Regel ,, addiere zu A die gegenzahl von B ,, (also A ist die erste zahl und B die zweite)

[@meteoshark4648]

Das ist doch ganz einfach. In einer Strassenbahn befinden sich 15 Fahrgäste. An der ersten Haltestelle steigen 8 Personen aus. An der zweiten steigen 9 Leute aus. Dann müssen an der dritten Haltestelle 2 Fahrgäste einsteigen, damit die Strassenbahn leer ist. Hab doch gesagt das ist ganz einfach..... LG

[@porkonfork2021]

macht sinn

[@kaltaron1284]

@@porkonfork2021 Ergibt Sinn.

[@kaltaron1284]

Negative Fahrgaeste sind ein etwas problematisches Konstrukt.

[@nichtvonbedeutung]

Klammern auf jeden Fall auflösen. Dann zu allen Elementen ein Plus dazu und ggf. bei negativen Zahlen wieder Klammern setzen und dann das Assoziativgesetz anwenden bzw. danach sortieren. Positive Zahlen nach vorn und negative Zahlen nach hinten. Bei dem Beispiel (-84)-(-95) stünde an Schluss dann 95+(--84)=95-84 da. In solchen Fällen hätte ich einfach nur -(-95) aufgelöst, weil sich daraus unmittelbar eine Summe ergibt, auf die das Assoziativgesetz anwendbar ist.

[@nadineheddendorp2566]

Danke

[@bonniXruby]

SIE EHREN FRAU HAB BEIM LETZTEN TEST TEILWEISE NUR BESTANDEN UND DIESES MAL HAB ICH BESTANDEN MIT 89%!! DANKEE

[@user-rn7qc9kp9r]

Vielen vielen Dank 😂😂❤❤❤

[@MathemaTrick]

Sehr gerne 😜❤️

[@alexmiller6534]

kommt irgendwann was zu komplexen Zahlen und Differenzialgleichungen ? freue mich drauf

[@rivenoak]

-2+3 ist wegen Kommutativgesetz "a+b=b+a" auch 3+(-2) , was natürlich zu 3-2 wird

[@utedalheimer1742]

❤️❤️

[@Hydut]

Danke für die Erklärung, danach hab ich noch kurz Google zum schauen ob es richtig ist benutzt und dann konnte ich es. Hab auch schon bei schmitt geschaut aber ich brauchte so eine extra Einleitung für dumme 😂

[@kanaotsuyuri262]

danke nia

[@pyuc]

4:16 könnte man jetzt auch stattdessen (95) + (-84) hinschreiben? Also dürfte man das Kommutativgesetz hier wieder anwenden? Danke

[@hellaschuenemann]

Beim 19. UG sind wir entweder in den USA oder im Atombunker ....Oder beides..😉 Tolle Beispiele , die im Kopf bleiben...

[@Nikioko]

Kommutativgesetz... -2 + 3 = 3 - 2 -84 + 95 = 95 - 84

[@jelenasredojevic8822]

Sehr toll erklärt aber ich verstehe es mit den Schulden und so weiter besser

[@kostakostas7386]

Leben gerettet

[@dayligth4]

danke danke danke

[@MathemaTrick]

Gerne! ☺️

[@JoergMelzer]

Danke! Hi Susanne, eine sehr schöne Variante, dieses Thema zu erklären! In Bayern gehen die Sommerferien bald zu Ende - und das nächste Schuljahr steht vor der Tür -> kzbin.info/www/bejne/jpaYh2udfqyVqM0 - einen schönen Tag wünsche ich Dir. Liebe Grüße Jörg

[@christophkuhs7182]

Das Problem meiner Schulzeit..... Für mich war es wahnsinnig schwer 4 - 3 zu rechnen. Ich musste mir das im Kopf immer umstellen zu 4 + (-3). Ich habe das Konzept der Subtraktion und der Division bis heute nicht verstanden.

[@Nikioko]

-2 + 3 = 1 -4 - 5 = -9 (-84) - (-95) = 11 - (-2) - 33 + 12 = -19

[@townstar1]

Mit negativen Zahlen konnte ich immer gut rechnen. Ist komisch, weil sonst fast alle in der damaligen Klasse Schwierigkeiten hatten.

[@archosxeon806]

I love you❤

[@handwerker7718]

Mit Negativzinsen wäre auch interessant 😎

[@opahorst162]

Die Erklärung am Zahlenstrahl finde ich besser.

[@profihandwerker4828]

🤗💝👍

[@_just_a._.guy_]

Oida morgen Test das hilft

[@porkonfork2021]

etagen-metapher ist viel besser (bildhafter) als zahlenstrahl! hab mal die erfahrung gemacht, dass man frauen grundrechenarten sehr gut mit handtaschen oder schuhen erklären kann, bei jugendlichen wird alles mit handies gehen.

[@Bangilnel]

Klingt für mich sehr verallgemeinert, aber ich kann mir gut vorstellen, dass es hilfreich beim Verstehen sein kann die Aufmerksamkeit zu erhalten indem man Themen aufgreift, welche die entsprechende Person interessiert :)

[@hellaschuenemann]

Und bei Männern 😄mit vollen und leeren Flaschen???

[@porkonfork2021]

@@hellaschuenemann sicher, oder mit toren: jedem tor sein tor

[@Nikioko]

Subtraktion ist einfach Addition einer negativen Zahl. Und Addition ist Subtraktion einer negativen Zahl.

[@steffenriedel2022]

11

[@rdeviltron]

Ich habe das damals anhand eines Thermometers gemerkt.

[@EA-zx3re]

Ich rechne immer mit Schulden aber der Fahrstuhl ist auch eine gute idee

[@petermau9715]

Du liebe Zeit, bei dir gibt es aber mächtig tiefe Keller🙂 Da muss man ja Angst haben, dass einem da unten so ein Typ mit schwarz verschmiertem Gesicht und Spitzhacke begegnet. Nein, da bleib ich lieber beim guten alten, liegenden Zahlenstrahl.

[@Ge_heim]

ich treffe dort unten immer den roten Typ mit den 2 Hörnern ...

[@eckhardfriauf]

@@Ge_heim "What the hell?"

[@kaltaron1284]

Den Fahrstuhl statt dem Zahlenstrahl zu verwenden, finde ich cool. Ist natuerlich in vielen Laendern nicht ganz so einfach, wenn das mit den Etagen anders gehandhabt wird. (Oder z.B. die 4te Etage fehlt. Danke Japan.) Edit: 1) Umstellen zu 3-2, dann ist es auch offensichtlich. 2) -4 -5 ist -(4+5) also -8 3) ist ja 95 -84 also 11 4) 14 -33 ist wirklich nicht so einfach aber -(33 - 14) geht doch. -19 Die Herleitung mit dem Fahrstuhl war aber auch ziemlich witzig und anschaulich.

[@tae_jkbest6617]

Vallah billah danke aber mein gehirn not funktionieren dafür nicht gecheckt aber danke sonst very very gut erzählt

[@annettwittke9929]

Eigentlich recht einfach, wenn man sich diese RE in Schulden vorstellt.... ohne Zinsen natürlich... 😃

[@Tara.x3]

Ist +und+ minus bitte antworten dringend

[@MathemaTrick]

Nein, +8+4 bleibt immer positiv mit +12. 😊 Du gehst ja immer weiter ins Positive.

[@erwinlattemann]

Warum den einfach, wenn es auch kompliziert geht. Für mich ist die Erklärung zu kompliziert. Geht doch viel einfacher.

[@alfredo3440]

Wenn in einem Bus fünf Leute drinnen sind und es steigen sieben aus, dann müssen zwei einsteigen, damit niemand drinnen ist!!!

[@handwerker7718]

Klingt absolut logisch!

[@LadyShayD]

Der Spruch hat einen Bart

[@herbertfrischholz6170]

@@LadyShayD den hatte ich schon in der Schule und bin fast 70 Jahre alt. 😁 😜

[@kaltaron1284]

Bzw. es muessen zwei Leute eingestiegen sein, die sofort wieder ausgestiegen sind. Kein unmoegliches Szenario.

[@alfredo3440]

Danke für die Reaktionen. Ich bin schon 80 und kenne den Kalauer auch schon lange. Eigentlich wollte ich auf die Problematik der negativen Zahlen hinweisen, weil es weniger als nichts in der Regel nicht gibt. (Außer auf dem Girokonto)

[@traumfaengerpodcast]

Maaaan....mein halbes Leben ist eine Ansammlung von negativen Zahlen - echt belastend!

[@handwerker7718]

Dann musst du integrieren

[@mohammadzubeirmayar3152]

Also +-=- und -+=- und ++=+ und - -=+?

[@Matthias-tt8fi]

Ja.

[@LadyShayD]

Ich halte im Aufzug immer die Luft an

[@Hodenmaffia]

Wenn ich eine Dose Ravioli im Schrank habe und 5 herausnehme, dann muss ich erst 4 wieder nachkaufen um keine mehr zu haben 🤷🏻

[@typxxilps]

Braucht man fürs Leben, wenn man z.B. prüfen muss, welche Extremwerte bei Solarmodulen bei Spannung und Strom vorliegen, wenn es kalt wird, denn die Module werden immer für STV oder Standardbedingungen getestet, die mit 25°C angegeben werden. Da es aber hier auch mal -15°C wird, muss jeder ausrechnen, wo die Spannung dann liegen könnte, die als Vmax bei 25°C noch mit 46V angegeben sein mag. Dazu kommt dann noch so ein Temperaturkoeffizient, der besagt, wie sich die Spannung bei 1°C Temperaturveränderung verändert wie z.B. -0,4% / °C oder °K Und da wird es dann für viele Träumer, die selber eine PV Anlage oder Balkon Anlage zusammenstellen wollen, um den Balkonkraftwerkanbietern ein Schnäppchen zu schlagen, hart, das zu verstehen, allein zu verstehen, was da nur abgehen kann und wieso. Wenn es also 40° kälter wird als bei Standard Temperatur von 25°C , dann landet man bei -15°C, wobei kälter werden -40°C bedeutet und das multipliziert mit dem Faktor von -0,4% / °C , womit man dann erfahren wird (°C kürzt sich weg), um wieviel % sich die Spannung bei 25°C verändern wird. - 40°C x - 0,4% / °C ist der Ausgang und bringt ein Ergebnis von - 40 x - 4% = 16% an Verändung. Das bedeutet, dass aus 100% Spannung bei 25°C eben 116% werden bei - 15°C Die 116% x 46Volt ergeben dann halt grob 7V mehr oder 53 Volt, die die Module dann liefern , was dann eines kalten Wintertages Jahre später den Wechselrichter durchhauen wird, weil die günstig gekauften bei 50V die Flügel streichen und zwar ohne Vorwarnung und Sicherug. Das trügerische ist halt die Zeit, denn jahrelang wird das immer gut gehen, weil es nie so kalt und morgens gleich sonnig war, bis dann einer feststellt - vielleicht auch Tage später erst - dass das Balkonkraftwerk nix mehr lieferte. All das sei hier erwähnt, weil es zeigt, wie praktisch und überlebenswichtig das ist, damit sicher umgehen zu können, wenn man denn schon selber machen oder sparen will, denn die Reparatur liegt jenseits von 100€, der Wechselrichter selber bei 200€ und Garantie wird immer abgelehnt, weil Anwenderdummheit und kein Herstellerfehler. Leider gibt es nur 1 Kanal auf youtube , der genau davor warnt und aufklärt, wie wichtig es ist, die maximale Spannung / Strom für alle Betriebsbereiche zu berechnen oder andersherum den Einsatzbereich zu definieren, denn natürlich kann man diese o.g. Beispielkraftwerk auch sicher und lange ohne Schaden betreiben, wenn man einfach eine Betriebstemperatur ermittelt und beachtet, so dass man immer unter der max. Eingangsspannung von 50V bei dem Wechselrichter bleibt. Nimmt man 46V darf die Spannung noch maximal um 4V steigen, was 4V / 46V = 8,7% ergibt bei -0,4% je °C bedeuten 8,7% eben 8,7% / (-0,4% /°C) = -21,7 °C Temperaturveränderung ausgehend von den STC oder 25°C, die alle auf den Moduldatenblättern stehen. Man kann die PV Anlage mit diesen Modulen sicher bis 2°C betreiben , ohne den Wechselrichter schädigen zu können. Viele Zeilen Text und an sich simpel, aber für manche ein rotes Tuch, wenn minus auf minus trifft , aber lebenswichtig in diesem Fall wie auch in anderen Fällen. Aber das ist schon die schwierigste Aufgabe im Bereich haushalltsüblicher PV Anlagen (das gleiche darf man auch für den max. Strom noch prüfen, aber das hat keine zerstörerischen Folgen, wenn man es nicht macht wie bei der Spannung, weil der WR bzw. die MOSFETS kaputt gehen werden). Mal eine aktuelle Aufgabe aus der Praxis praktisch angewandt, um ein späteres Desaster zu vermeiden. Übrigens kann man die youtuber ruhig davor warnen, dass sie die Leute in die Falle laufen lassen, weil sie das nicht erklären, aber das juckt die affiliate Jäger nicht, die halt über Provisionen leben. Warum ? Die können das selber nicht vorrechnen und erklären, wenn es um - und - in der Multiplikation geht, von daher Augen auf oder teuer dafür das Balkonkraftwerk bezahlen, weil das Zusammenstellen von zueinander passenden Komponenten zum Aufbau in 5 Minuten (bis zum 1. Ergebnis, also Stromproduktion) eben auch ein Service ist, das passend zusammenzustellen und die Funktion zu garantieren. Gute Shops fragen auch immer nach, wo man denn wohnt, wie man die Anlage ausrichten kann (Himmelsrichtung) und mit welcher Neigung sowie nach der kältesten Temperatur. Gibt aber noch viel mehr nette Aufgaben um die Energiewende oder PV Anlagen, die man in der Schule lernen sollte, weil praktisch und lebenslanger Begleiter, wie viel Wh ein Gerät im jahr verbraucht, wenn es im Standby so 13 W nuckeln kann wie ein Sky Q Receiver, weil er dann SOFORT einsatzbereit ist und nicht erst 2 Minuten starten muss. Die 2 Minuten kosten Energie, richtig Geld, denn die 13 W x 24 h / Tag x 365 Tage wirkt für viele schräg, wird aber mit Faustformel fix transparent für alle standby Verbraucher mit 1 W ~ 9 kWh p.a. also die Wattzahl x 9 multiplizieren und kWh dahinter setzen, sprich 117 kWh oder aktuell 48€ für Sky Sat Receiver im Standby an Strom. Nur am Rande: der Betrieb des Receivers kostet dann weniger als der ganz Standby. Von daher alles praktisch im Alltag anwendbar.

[@222mozart]

So, so, braucht man fürs Leben. Wer hätte das gedacht, daß man Mathe für's Leben braucht... Viel Spaß weiterhin im und am Leben!

[@porkonfork2021]

das ging mir zu schnell. kannst du das mal ausführlich darstellen?

[@petermau9715]

"Leider gibt es nur 1 Kanal auf youtube , der genau davor warnt und aufklärt, wie wichtig es ist, die maximale Spannung / Strom für alle Betriebsbereiche zu berechnen" Ja genau, aber dieser hier ist es nicht. Fachlich korrekt, aber Thema verfehlt - Setzen 6

[@phaeno-fabi]

Weltklasse 😅

[@mathelernenleichtgemacht]

Hallo liebe Susanne! Ich habe bereits fast 500 Klicks auf meinem Kanal, obwohl ich erst seit gut 2 Wochen aktiv bin. Klingt nicht viel, aber du weißt es ja von deinem Kanal, auf KZbin kann es exponentiell abgehen, also ich bin zuversichtlich. Susanne, du, als Heldin und größtes Vorbild unter den Mathe-KZbinr*innen, siehst du in meinem Kanal bzw. in meinen Videos Potential? Und was kann ich besser machen? Was meinst du, wann ist die Zeit reif, dass wir eine Kooperation starten?

[@joymaster2006]

Besser: Du hast 4 Euro MINUS und musst nochmal 5 Euro ausgeben (minus) Jetzt hast du ein Minus von 9

[@eisikater1584]

Von dem vielen Aufzugfahren ist mir jetzt schwindlig...

[@kokskeks66]

Ich rechne mit Guthaben(+) und Schulden(-).

[@Freakyello]

Danke dass du Aufzug sagst! Leider sagen Menschen überwiegend Fahrstuhl :-(

[@SargisBagratunyan]

nein

[@mrs_jeon787]

Warum macht ihr es so schwer? Hä leg da doch ein plus zeichen

[@maximiliantschanter2086]

Susan den muss ich mir merken. Dann ist ein Rollstuhlfahrer sowas wie ein Pendel. Dadurch dass wir je überall hin müssen und ständig ins negative oder positive fahren

[@dominikscheidtmann]

Wieso ist es denn überhaupt möglich dass man auch mit negativen Zahlen rechnen kann

[@user-bk2rv9hb3h]

Amomemememymong us

[@lennoxkante2929]

Danke

[@MathemaTrick]

Gerne :)