Monotoniczność funkcji

#matematyka #matura #funkcja #monotoniczność
Link do playlisty Funkcje: • Funkcje
Pokazuję przykładowe wykresy funkcji monotonicznych: rosnących, malejących, stałych, nierosnących, niemalejących. Tłumaczę, jak wypisać przedziały monotoniczności funkcji na podstawie jej wykresu. Wypisanie przedziałów monotoniczności funkcji, polega na wypisaniu w jakich przedziałach taka funkcja jest rosnąca, w jakich malejąca, a w jakich stała. Na końcu filmu przedstawiam także definicje funkcji rosnącej, malejącej, stałej.

[@xxxlsi9974]

I wszystko stało się jasne 😃Bardzo dobrze wytłumaczone,dziękuję!

[@martamaticspl3280]

Cudownie 😁

[@oliwialewandowska2924]

Bardzo pomocny materiał! Wszystko zrozumiałam. Dzięki !

[@martamaticspl3280]

Cieszę się, że mogłam pomóc 🥰

[@karolinanoskowska2765]

Baaaaaardzo dobrze wyjaśnione!!!! Dziękuję! Jest Pani wielka 😊

[@martamaticspl3280]

Prosze baaardzo 🤗

[@emiliaulbrich5996]

Super wytłumaczone !

[@martamaticspl3280]

🥰

[@karolinarachwa1270]

Dziękuje

[@martamaticspl3280]

Prosze ❤️

[@stanisawk1385]

16:50 nawiasy okrągłe lepiej pokazują sens, bo w punktach gdzie funkcja np. zaczyna maleć, to w SAMYM punkcie NIE maleje, tylko o włos dalej. Istnieje takie otoczenie tego punktu, dla którego funkcja zaczyna maleć, i jest to nieskończenie mała wartość, czyli mikro start zmniejszania się wartości ;-)

[@martamaticspl3280]

Tak tez w pewnym momencie filmiku mowie, ale ciesze sie, ze Pan tego nie widzial. Chyba bym sie troche przestraszyla, gdybym sie dowiedziala, ze ktos mnie oglada maniakalnie, wszystkie minuty wszystkich filmikow :D

[@stanisawk1385]

20:42 tak naprawdę nie po przecinku tylko po znaku sumy zbiorów czyli literki v, ponieważ ogarniamy oba przedziały gdzie funkcja rośnie, a nie tylko jeden

[@martamaticspl3280]

Moze, nie moge sie klocic, poniewaz juz od 10ciu lat ucze matematyki po angielsku, do programu miedzynarodowego, a tam mamy inne oznaczenia, a cala logika zostala ostatecznie wykreslona z programu.

[@stanisawk1385]

21:59 ależ WOLNO! Suma przedziałów nie oznacza ich dodawania wraz z przedziałem, w którym funkcja zachowuje sie inaczej. Suma logiczna to zbiór tych argumentów, które należą do jednego LUB drugiego zbioru. Nie wiem, o jakiej sumie Pani mówi, chyba algebraicznej, bo logiczna jest tu jak najbardziej prawidłowa i moze być użyta

[@martamaticspl3280]

Podejrzewam, ze tam bylo w kluczu 10 lat temu, tym sie wtedy sugerowalam. Ale nie wiem czy znajde klucz odpowiedzi sprzed ponad 10ciu lat.