【難問研究会#6】数学科のキムと東工大作問サークルの難問に挑んだら、受験頻出問題に出会いました。

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@SakumonTech
またも最高の問題もまたありがとうございました。今後も全部解く気で頑張るので
これからも良問お願いします！！でんがん&キム
音声が途中無くなっていたため、アップし直しました。でんがん
でんがんが"勉強法"の本を出しました！決して"天才"じゃない僕の全てをここに書き込みましたので、興味がある人は是非下記から予約お願いいたします。
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皆様こんにちはでんがんです。昔ははなおでんがんというチャンネルをやっていましたが、今は一人で頑張っています。勉強を中心にした企画や、数学の解説動画などを出しています。よろしくお願いいたします。でんがん
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[@hotty_m57]

作問者です。これは本模試の中では簡単な部類で取るべき問題として出題しました。今年の工大祭模試は割と骨のある問題を出題したので楽しんでいただけると嬉しいです！

[@ameck5307]

これはさすがにいけた！この企画最高です。毎日だしてください。

[@14m28cm]

とり･みきさんの創作のための言葉 「一般性の獲得は妥協の側にではなく、マニア的こだわりの果てにこそ存在する」 をまさに地でいくような企画。 数学好きと数学好きが難問に挑めば、数学嫌いも楽しめるエンターテインメントになるな～。

[@utafishy]

お疲れ様でした。次の研究会も楽しみにしてます。

[@express-channel]

解けた！！問題制作者さんまじリスペクト

[@870_dga]

この企画を見ると、勉強しようという気分になる！

[@user-zt4og2mi5y]

卒論の息抜きに観るでんきむ最高

[@user-bq8se4wp1n]

やっぱり数学科の書く解答は美しいなあ

[@AB-ey5xb]

巨大タイヤがすべてを破壊しながら転がってく様はめちゃくちゃ面白かったなぁ

[@Rowe-lw7mh]

勉強やる気出ないので一いいねにつき5分勉強します。

[@Saaakaaaask]

低評価押しました

[@user-tr1jr2qg6k]

俺もやる気出ないから主と道連れになります

[@aaaaaaaaaa173]

俺もテスト期間なので道連れになります

[@user-cx7bv2wm5m]

言ったからな？

[@user-tr1jr2qg6k]

一応聞くけど期限とかあるの？

[@user-nw4ew4ut4p]

これを待ってた

[@gakukaku21]

このシリーズめっちゃ好き　数学やる前のトリガーになってる

[@user-ng5yw2ly1v]

(2)2007年の東大の問題とほぼ一緒だ！ log2の値評価も色々あるんだなぁ　数学のこういうところ好き

[@user-ek9dh2em1s]

東大の問題はグラフで評価する問題でしたよね。範囲を二分割するのが難しかった気がします。

[@sekiseicoin]

logxを独立させてから微分するのは差がつく定石ですね。

[@user-uo8vh3mi3v]

見た瞬間昔の東大の積分不等式が浮かんだ (2)は全く一緒だなぁ 良問

[@otakaharu7282]

(1)の式いじってイイ感じに積分区間設けると、log2を綺麗に評価できたでい

[@milmilmilll]

スキージャンプのタイヤ飛ばしは 軽自動車用 29m セダン用 30m スポーツカー用 31m 10トントラック用 44m F1用 21m 重機用 40m ❤固定して❤

[@user-sv7vt5ww6p]

それではでんがんさんにお聞きします。 このトリビアの種何部咲きでしょうか。 今回なら それではキムさんにお聞きします。 この数学の問題の難しさ何部咲きでしょうか。 とか どっちにせよレバー式のスイッチの調整具合で何部咲きか評価できる仕組みが必要

[@eozone9390]

物足り無いな〜まぁ、模試だから完答すべき1問扱いなのかな。2本目楽しみにしてます

[@user-kl7mk3dw3r]

(1)だけなら芝浦の問題で似たような発想の問題あったな。 芝浦は3回微分しないと示せない鬼畜な問題だったけど。

[@user-rd1ym1cf2t]

治ってる！

[@rains2527]

トリビアの種、懐かしいな

[@koyo3837]

logx/(x-1)→1 はネイピア数の定義の逆関数ででるやつだよ 指数関数a^xがx=0での微分が1になるようなaがeってやつ

[@user-ze7bn7jx9j]

ちなみに今のパズドラのチャレンジダンジョンにはLv.15まであって、それをクリアすると解放されるLv.EXがあるぞ。模試Lv.EXの攻略期待してます()

[@edogawalemon]

今回は結構簡単で解けた

[@user-fz4wt4gs9q]

ないす！

[@LouisKeHs]

トリビアの種が870ではなおということに気付いてる人がまだいない

[@user-el3ok9zo2z]

√2の評価をしなくても0.65

[@itsubame4549]

東大の作サーの問題も解いてくれ〜

[@user-fz4wt4gs9q]

赫蒼翠かったけどあれむずくて泣ける

[@Huriko3810]

うぽつです ＿|＼○＿ !!!

[@nanoka_2000]

1:17 うわああああああああ なにこれええええええええ

[@user-ox1kc3fh3x]

キムマスランの評価√2だったらくそおもろかった

[@user-nr2hl5gz3y]

(1+/1+x)の積分がlog(1+x)を使う

[@user-rk2ou1mh2c]

重機のタイヤ行きまぁす！

[@user-iu9wo5yj3j]

(2)は√2を使いたくなかったので積分した

[@user-om4tn3rj3i]

後ろに居るピンク色の宮脇咲良めっちゃ気になるんだけどWIZONEとかピオナだったり！？

[@Oma_n1]

グラフが遠い方が厳しい評価をしないといけないというのはどういうことですか？ 感覚的にグラフが離れてる方が甘い評価でできる気がしたのですが､､

[@SolingTube]

遠い方が（2）の評価を厳しくする必要があるという意味ですね（おそらく）

[@user-pe1xx4ff6g]

11:32 グラフは、どうやって描いてるんですか？

[@SolingTube]

TikZです！

[@marquardtchiyomi6126]

やっぱりキムラブ。

[@dounaga-panda]

2:52でんがんさんの頭、こちらメロンパン入れになっております

[@ameck5307]

そろそろ次の動画がほしいよぉお

[@AkiraLee0715]

レベル10よりたまにパーティー限定のレベル9の方がムズい（）

[@user-bv5rc2zs7r]

トリビアなつい

[@user-oo2yq9us1j]

キムさん数学の問題解く時毎回白紙二等分するのはなんでなんだろう

[@user-oq7zo3ci1r]

回答を書く時に横幅がデカすぎて描きづらいから二等分することで描きやすくしてるんやと思うよ

[@Double_O-ss9pf]

デッドスペースを減らすため

[@yuradayo]

2等分しないと書くスペースが無くなるから。記述量の多い難関大とかだと半分にしてる人は多い

[@user-nv4gt1bm3n]

​@@yuradayo折りはしないけどシャーペンで半分には割りますよね

[@user-hq4gh9pe8q]

書く場所を増やすためやね。ある程度のレベル以上の大学受けてる人は文系でも無意識に２等分するで。

[@Tommy-gn3pw]

チャレンジダンジョンLv15っす

[@toshik5226]

受験生にテイラー展開学ぶ余裕なんてないやろ笑

[@hiroakikagekura571]

真面目なコメントしか無い… そのトリビアの種、つべに動画ありますね🤣

[@user-jm9xw6yp3y]

地方国立でも全然出そうなレベルやね

[@user-zy7ko4dx9z]

ホントに細かいことだけど、、、 でんがんの「〜を証明することと同値」っていう文言が気になった。

[@Uhyohyohyo]

明日受験だー 応援してくれーー

[@nichijo_dengan]

今までの努力全て出し切ってね！ 悔いのないように！ 応援しています！！　でんがん

[@user-dr2yo2jt1b]

赤の他人だけど応援してます！

[@Uhyohyohyo]

やたーお二人ともありがとうございます！ いい結果待ってて下さい〜

[@user-uf1zu1tu6y]

2:45 F1のタイヤの結果がイマイチなやつやな。

[@user-sn2ss4te6o]

（1）平均値でいける？

[@user-sn2ss4te6o]

よくよく考えたら開区間閉区間に対する連続性や微分可能性のに対する言及ないから無理そう

[@user-nq5nk5rx6u]

サクモンサークル？

[@user-jy9jg7tg1z]

勉強やる気出ないので1いいねにつき5分勉強します

[@ya_yaya1]

1.414

[@user-rt3ge4dh3c]

いやええやろ

[@user-zw9zk9sw6m]

互いの2乗を示した上で書いてるって動画内ででんがん言ってたよん

[@ur6112]

(1) f(1)＝0、g(1)＝0にしてるけど、 定義域外だからlim (x→+1)f(x)＝0、lim (x→+1)g(x)＝0のほうがいいんじゃないだろうか？ 連続だし、f(1)、g(1)だけ値が飛ぶことはないと思うが。。

[@HO-ch6oc]

f(x)に関しては正しいけど、g(x)の定義域はx>1じゃないよ。定義域って勝手に問題で設定していいものじゃなくて、関数として値が取れる範囲だから自ずと決まるものなのよ。

[@ur6112]

f(x)のほうが正しい理由教えてもらえますか？ そもそも気になったのはx＝1の時の話で、 2回目のf(x)はx－1払ってたので、 （ここを1回目と勘違いしてた） どちらもx＝1も関数として値取れるのでは？

[@user-yz2ns8dr4n]

​@@ur6112 払う前のほうをf(x)として話しているのでしょう

[@user-kc9hl1vh9z]

ちなみに今のチャレンジダンジョンレベル10はそんなに難しく無い

[@amambbb]

15だよなあ今は それでも昔の10ほどでもないか

[@user-ge8oq7me6h]

10なら大したことないな(

[@jotaro_channel]

キム、お前は、世界一ではない

[@jotaro_channel]

オレオレ

[@user-fz3mq9pj6i]

テスト週間なのに1分も勉強してない

[@user-fz4wt4gs9q]

寝る前に試験範囲位は確認しとき(つ∀-)

[@user-birds736]

自分に甘い人は大成しませんよ。 頑張って勉強してください👍

[@name_trick]

健康第一で無理せずにねー

[@cacio9466]

カッケー

[@user-sv7jc9le8r]

1桁ずつ評価を厳しくしていく作業は時間のムダです。証明すべき結果は分かっている訳ですから、逆算すればどれくらい厳しい評価が必要なのかが分かります。 今回示したいのは 0.65 < 4√2-5 < log2 ですから、1.4125

[@user-yz2ns8dr4n]

時間の無駄かは結果論であって、受験においては√2>1.41で示せる問題も多いだろうし、とりあえず試してみるのもいいと思いますよ

[@user-sv7jc9le8r]

@@user-yz2ns8dr4n 例えば1.4

[@user-fz4wt4gs9q]

​@@user-yz2ns8dr4nこれ。結果論だけ喋ってもそれは勉強への姿勢としては不適切だしね

[@user-sv7jc9le8r]

@@user-fz4wt4gs9q 解けはしたが結果的にやらなくてもいい計算をした、もっと効率の良い方法は無いのか、と考えるのが勉強です。逆算もせずに闇雲に突き進むことのどこが勉強になるのでしょうか。

[@user-fz4wt4gs9q]

​@@user-sv7jc9le8rあとから振り返ってより効率的に解けないかを模索するのは勉強の基本です。間違いないと思います。しかしあくまで本動画は研究であり、目の前の課題に対してあれが行けるのだろうかこれはどうだろうなどといろいろ試してみるのは自然な態度だと思います。全部が全部逆算できるわけでもないし、手を動かしてみて初めて気づく問題もたくさんあります。今回の問題でいうならば、私が解いた際には√2の評価をどこまでするかは少し検証しました。一発で1.415までの評価をしようとは私にはなれませんでした。そういうかたはおそらくあんまりいないのではないかなと思います。一度は1.41の評価を試みたのではないでしょうか。いろいろな研究がありますが、逆算して一発でやるべきことがわかるなんてことはなかなかないです。やってくうちにわかるものです。私の尊敬する駿台数学科の米村先生も「手を動かさないやつが多い」と嘆いている話を聞かせていただいたことがあります。適当に書けば何でもいいというわけではありませんが思考をするうえで結果的に無駄なことでも書いてみるのを時間の無駄だと切り捨てるのはいかがなものでしょうか。調べたうえでその問題の構造がわかることもあると思うのです。前のコメントでの私の主張も結果論「だけ」みるのは不適切だと申し上げました。結果論で考えることは何も悪くないです。復習の際にはとても大事な視点です。でも研究なのでその過程も大変重要なものであり、それを無駄と切り捨てるような主張に私は解釈したのでそれは勉強としてはいかがなものかと思いコメントさせていただきました。長々と申し訳ないです。ではおやすみ(つ∀-)

[@user-koki826]

東大の過去問やん

[@user-qq5mk4cn5n]

みんな大好きパズドラ(炎上中)

[@rain_01221]

そろそろかな

[@user-ob4eg6nv7v]

いちこめ

[@user-mg8ke6qo4l]

今見たらワイのコメ消されとる(༎ຶ⌑༎ຶ)

[@integer6067]

1.414

[@user-zw3ne2zf1y]

証明しないとダメですかね？

[@user-fz4wt4gs9q]

一応計算して示してるっぽい箇所はあった。

[@user-fz4wt4gs9q]

すくなくともでんがんのほう

[@user-sv7jc9le8r]

⁠@@user-zw3ne2zf1y証明しないとダメです。基本的に問題文に書いてない無理数の近似値(√2、π、e、log2など)は証明なしに使ったらダメです。

[@user-ky1tr2ql9l]

知識から逆算して不等式評価って感じじゃないかな。知らなかったらニュートン法か開平法で計算しよう。