【難問に挑戦！】東京慈恵医科大の整数問題

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[@user-marimesuko]

pは定数、pで表せのどっちか欲しかった

[@johnta1010]

最後の個数を求めるところ 定数分離風に考えました y1=(x-p)^2とy2=p^2-pで y1≦y2となる自然数xの個数を求める y1は放物線でy2はx軸に平行な直線 グラフで考えるとx=1とx=2pー1でy1は同値 (p-1)^2-(p^2-p)=-p+1

[@user-nj5zl6je2z]

8:08のところでスバルさんは有理化とおっしゃっていますが、分母にルートがついてる時点で有理化とは言わないんじゃ… 正しくは「分母分子にp+√p^2-pを掛ける」かと思ったのですが

[@smbspoon-me-baby]

これは、分子を有理化するという手法です。解析系の数学でしばしば見られます。

[@user-ci5nm7wk2x]

極限のところでよく出てきます。気になるならば数Ⅲの青チャートを見ましょう。例題にあります。

[@user-nj5zl6je2z]

なるほど、そういうことか。 皆さんありがとうございます

[@user-ci5nm7wk2x]

@@user-nj5zl6je2z まだまだ知らないこともたくさんあると思います。一緒に頑張りましょう！

[@user-hv8wv6id2f]

自然な発想の繰り返しで解ける良問ですね

[@notb5159]

pで表せ、はさすがにサムネに欲しいw

[@user-fw4ox6bp9b]

間違いない

[@mochimochiomochi529]

二乗する前に左辺が0以上を書いた方がよいのでは？（自明だし、結局解いたあとと同じ範囲が出てきますが）

[@mathseeker2718]

難しかったです！

[@dimitrovniko608]

すばるさんの解説，非常にわかりやすい。 数学を改めて勉強してみようと思えたし。 字の汚さと早口をどうにかしてくれたら もう，最高なんだよなぁ。

[@user-ei8ju8lj1e]

そこがいいんやん

[@Calabi_Yau]

え、これ字汚い？

[@Noah_cat]

わいいつも二倍速で聴いてるけどな、、 他のKZbinrさんと比べてもそこまで速さ変わらんと思う

[@kvalkyrja8390]

今年の慈恵の数少ない面接落ちの者です。 楽しいです

[@user-nz7gy4sq7g]

わいもだから安心せえや👍 楽しいよな

[@kvalkyrja8390]

@@user-nz7gy4sq7g 楽しいです！

[@mathkaleidoscope]

0 < p-√(p²-p) < 1 がわかっているなら、2p-1 < p+√(p²-p) < 2p は当たり前。

[@user-nz7gy4sq7g]

これやけに簡単だなって思ったら、今年の慈恵の問題じゃないな😅 １回解いたことあるからそりゃ解けるわ😇

[@user-bk4bp2qc2x]

できんかった😭

[@user-nz7gy4sq7g]

因みにこれ確か、㈡まであったはず！

[@user-ht1ve7lh3q]

(a,b,c)=(p,k^2+p,kp)まで出したところでpが無限にあるから絞れるの？となってしまいました。動画を見てあーーそうなんかでした。 c=kaと置いた時にcもaも自然数だからkは1以上の整数と但し書きいれますが、それだとkの範囲を絞るには弱い気がします。すばるさんのようにp-√(p^2-p)≦kから出さないと減点くらいそう。

[@disk1595]

簡単

[@johnta1010]

2aー1(個)だと減点されるんかな？

[@penta4463]

サムネなら減点なし。

[@user-xf3si4ej8e]

見る限りa,b,cは変数で、pは定数だからpの方が好ましいのでは？

[@johnta1010]

@@user-xf3si4ej8e そうなん⁈

[@konamonwalotemauer1172]

2017年度第3問です。 定数pは素数とし、条件a(ab-p^2)=c^2,b≦2cをみたす自然数の組(a,b,c)を考える。 aが素数であるとき、次の問いに答えよ。 (1)自然数の組(a,b,c)の個数を、pを用いて表せ。 動画の問題の表示が正確に問題を表記しているものでは全くないので、 答え方が定まらないのでは？と思ったら、元の問題を探してみた方が良いと思います。