1発で熔けた

数学の天才　「ｱﾀﾏﾝﾅｶ ﾊﾟｰﾝ」

cosθ＝√1－sinθとしてsinθ＝T^2と置く事でT^2-4t-1<=0を解いて終わり ただのカモ問題笑

これ、そろばんや算木禁止だと確実にトラウマ問題ですよね。

もう少しシンプルに計算しやすい値で挟んだら終わったけどな。 2^148/20 < p < 2^149/16 147 log(2) - 1 < log(p) < 145 log(2) 43.247 < log(p) < 43.79

1<a^nしか知らないからそれ使おうとしたらその不等式評価の式は出てくるのかぁ

さすが暗記だけは得意の東大生 ノーベル賞は物量で獲った一つだけ

sin(α+β) =sinαcosβ+cosαsinβ =sin²α+cos²α =1 とするのも面白いですね！

-1/x=(3-√13)/2=yと置くとxとyは x+y=3,xy=-1. A(n)=x^n+y^nとするとxとyはtについての2次方程式tt-3t-1=0の2解だから A(n+2)=3A(n+1)+A(n) が成り立つ。 A(0)=x^0+y+0=2,A(1)=x+y=3 から次々と求めていくことで A(5)=393 を得る。

√使って良いなら楽勝じゃね？ 27の10乗＝10の10乗×2.7の10乗で、2.7は√７と√８の間だから√7の10乗と√8の10乗は両方5桁、よって答えは15桁。以上

問題自体、右辺の分子a+170anなのかと思ってた。無駄に時間費やしてしまった。。。丁寧に９を書いていただけると助かります。

2:43 の部分がわからんかった。右辺の２つ目の項はどうやって出てきたんだろう。。。2:48の計算結果も。。。

解けた気持ちええ🤤

世界一簡単な京大入試… 世界には京大がたくさんあるんですかねぇ…

原題は3^10=59049を用いてよいが書かれていますね。 続いてlog_10 27の整数部分，小数第一位を求めよという設問があります。log の近似値が分からなくても10のべきで評価するを理解しておこうという意図のあるいい問題ですね

=kで置いて合成 -1≦sin(x+α)=t≦1,-1≦sin(y+α)=s≦1 として 2s-1≦√k^2+1/5k≦2s+1かつ-1≦s≦1 ∴-3≦√k^2+1/5k≦3 でok?

これ試行をゴリ押したら3行で回答終わるよ ①10^9<5^13より10^90<5^130 ②5^10<10^7より5^130<10^91 ①②より91桁

「(x+y+z)³はよく出てくるけど全展開せずx³+y³+z³+3(x+y)(y+z)(z+x)で覚えておいてサイクリックの部分は必要な時だけ展開すればいいよ」的なことを高校の時授業で言われたことがあったような。

今回の東進ででたぞ

b>1で場合分けするとこ気づけんかった 誘導みたら解けた

🎉 Brasil 🇧🇷🎉

黒馬バドレックスを見逃しませんでした

良問やなぁ

6m±1を知るのはいいかもだけど、これを使うと劇的に解きやすいわけでもないからうーんという感じ 6m±1と置いて解きやすい問題を知らないのでそういう問題を教えて欲しいです。その方がとても嬉しい。

部分分数と気づいたとして、それを２式に分ける方法を定式化してほしいと感じました。

うさみさんに講演会とか神すぎる

連続する●整数の積　→　●！の倍数 n-2 n-1 n n+1 n+2 があれば５の倍数証明可能 n-2 n+2 作る

数学はやはり最高だ

15°の直角三角形の辺の長さの比は覚えていたが、何でこうなるのかわからなかったので、面白く理解することができた。

0:50 やられた。 ひとの「宇宙は－２７０度」に対しては「えー、それってＫなの℃なの℉なの、それとも角度？」とか指摘する性分なのに問題を解く立場で見逃すとは。 笑わば笑え。

最初の挨拶聞こえなさすぎてすき

直前の動画でワッサー系見ていたのと、さらに電卓の助けを借りて90秒？ところが76+9、76-9として一度間違え、3分でしたね。電卓だと√5767=75.9407･･･、が早い。インド式計算を知らない皆88、6400。6400-160+1=6241、-158+1＝6084、-156+1＝5929、-154+1＝5776とかする？もし5625知っていたら5625+150+1＝5776で早い。

与式をkと置いて三角関数の合成をしたら以外と簡単でしたよ。そんなに難問ではありませんでした。それとも勘違いかな？とにかく答えは合いました。

悔しいね

この動画のようにいくつかの問題集ですべて、n=1,2が場合分けして解答されているのですが、 これ場合わけする必要ないですよね？ f(x)の2階微分f''(x)の式で、n(n-1(n-2)でくくれるってことは、n=1,2ではf''(x)=0, n≧3ではf''(x)=正*x(x-1)≧0となって、いずれにしてもf''(x)≧0は成り立ちます。 なので、（はじめからn=1,2を分けるというような）場合分けをせずに解答することもできると思いました。

Sに1を足して1引けばいいからS=1009(-1)-1

誘導なしで解けた☺️ 精進します

最高

a=2の時は1個ではなく2個です。

テーマが「連続する整数」であるにも関わらず、因数分解の記述順序がフリーダム過ぎるのが気になった。 n(n-1)(n+1) が連続する３整数の積であることは全く自明でないと思う。少なくとも、わかり辛い。 (n-1)n(n+1) が連続する３整数の積であることは自明だと思う。順序を変えるだけでわかりやすい。

素直すぎる問題

8^13<9^13<10^13 9^13=(8+1)^13=8^13+8^12×13C1+…>2×8^13 2×8^13=2^40=1024^4>1000^4=10^12 10^12<9^13<10^13 よって3^26は13ケタ

文系ですが、二次で数学を選択しようと思ってます！！重要な解法から裏技までたくさん吸収でき、解説も分かりやすくてわくわくしながら勉強できるのでとても助かっています😭😭あと数ヶ月、毎日活用させていただきます！！

ガウス記号は ・整数である ・不等式評価で絞る ・x-[x]は小数部分を表す　ことが重要！

aとbについて対称だから、 a+b=1かつab=c^3/3 と変形して、 正の実数存在条件忘れないようにしながら 関数f(c)の最大値求める

7⁷＜10⁶ の時点で7³⁵＜10³⁰（30桁以下）は分かりますね また、7⁶＞10⁵ から7³⁶＞10³⁰、従って7³⁵＞10²⁹（30桁以上）も分かります

常用対数を不等式で与えられてなくても解けるな〜😊 2^148={(2^10)^14}×(2^8) =(1.024^14)×2.56×(10^44) ここで 1.024^14<1.03^14<1.07^7<1.07^8<1.15 ^4<1.33<2<(4/3)^2=16/9<1.8. また 1.8×2.56<2×2.56=5.12. 以上のことから 2.56×(10^44)<2^148<5.12×(10^44). 2^148に1を加えても 2.56×(10^44)<(2^148)+1 は成り立つ。上からの評価はそのままでも良さそうだけど、 (2^148)+1<5.13×(10^44) などにしておくと安全か。 17で割って 0.150...×(10^44)<{(2^148)+1}/17<0.301...×(10^44). 44桁ですな✌️

根性で微分だ！

あまり難しいこと考えなくても解けますよね。 4^5.4<2022の方、 4^0.4<2022/1024が示されれば良く、 2^4<(2022/1024)^5と同値で (2022/1024)^5>1.9^5=3.61^2×1.9>10×1.9>2^4. これでイイじゃん😊✌️

整数の二項定理使う問題と似てる 整数問題でもxとおいたら微分して余り求めることできるのかな？