Нашумевшая задача математического клуба

[@aynursuleymanova4562]

Очень красиво решили, спасибо большое за Ваш труд. Большой математический привет из Баку.

[@Пытливый-ф4я]

Стесняюсь спросить, с Москвы только с МГУ прислали решение? Поделитесь?

[@РоманПашков-ш9р]

Можно согнуть левый треугольник по гипотенузе внутрь вписанного. То же самое с нижним треугольником. Они как раз заполнят вписанный и угол 65 нижнего совпадёт с сооветствующим углом вписанного.

[@ЛикМиг]

Отлично выглядите, Пётр Александрович!

[@КоляЕгоров-лимб]

Я решил немного по-другому. Сделал построение: из т. A проводим линию по углом 25 гр. (так, чтобы со стороной треуг. был прямой угол) до пересечения с продолжением верней стороны квадрата. Построенный прямоуг. тр. равен прямоуг. треуг. внутри квадрата (с тем же углом 25 гр.) Отсюда следует равенство обеих гипотенуз. И дальше как на видео…

[@СтаниславСерегин-р4ч]

Проведём из точки A окружность через точки B и D. Получим отрезок касательной D1B. Построим равный ему отрезок касательной в другую сторону, D1B2. Равные треугольники ABD1 и AD1B2 вместе вырезают из дуги окружности 20+20 = 40 градусов. Аналогично с другого угла квадрата равные треугольники ADX и AXD2 вместе вырезают из дуги окружности 25+25 = 50 градусов. Вся четверть окружности выбрана. Таким образом точки B2 и D2 совпадают. То есть отрезок D1X - касательный к окружности. Откуда сразу следует, что угол AXD1 равен углу AXD и равен 65 градусам.

[@egorp.7780]

Вот это поворот! 🔥

[@natagera4439]

Блестяще!

[@СтаниславСерегин-р4ч]

Наш умевший снова решил нашумевшую.

[@Екатерина-л8н]

Вы молодцы! Здоровья вам и спасибо ❤

[@crazymanivan]

Покажите другие решения в следующих видео. Будет очень интересно.

[@LikeOnFilm]

через диагональ проще: проводим мнимую линию АС - получаем равно зависимые зеркальную систему треугольников, значит 180-45-70=65 (магия). но, магии не существует: 180-65-45-5=65 пятерку мы получили из 180-70=110 и 180-65=115 разница между ними 5 гр. по сути, мы разделили верхний правый треугольник на две части, и в его правой части верхний угол 90/2=45, образовавшийся мнимый левый угол 90-5=85 (та самая 5), а нижний (неизвестный угол над Х) 45+5=50 что в сумме даст 180 (сумму углов), далее 180-65-50=65. а 45 потому что мы как-бы предполагаем равносторонний треугольник 90+45+45=180, но у нас общий угол с Х-ом на 5 градусов больше и мы его заботливо вычитаем. т.е. угол А=45 гр., нам вообще не нужен, мы работам только в верхней частью квадрата. 70 взято для упрощения (180-70=110 и 180-65=115 и 115-110=5 меняем на 65-70=-5 суть одна, а минус чтобы не путаться с знаками и последовательностью вычислений, у нас-же на 5 больше) 180(-65)-45(+65)-70=65 выходит 65 будет сокращена при вычислении (объяснение запутано из-за двух углов 65, вписанный треугольник имеет углы 45, 70, 65 гр). Можете проверить на других значениях - способ работает как швейцарские часы.

[@FimaAkvinov]

Гениальненько. Собственно, как всегда.

[@Solarking101]

Красиво. В школе рисовал "отражения" В подобных случаях поворотами не пользовался.

[@kaminayukamtarin3401]

Очень необычный способ нахождения неизвестного нам угла... А я и не знал..

[@ochenstrashno38]

А почему не опустили перпендикуляр от вершины угла в 70 градусов на основание вписанного треугольника?! Так не проще было бы решать?!

[@РадостинАбрашев]

Красиво получилось. Спасибо.

[@СергейИванов-н8л5я]

Мне всегда нравилось решение через формулы (более надежно что-ли) т.к. все эти доп. построения и перевороты могут и не прийти в голову (случайность). Две вершины "вписанного" треугольника делят каждую из двух сторон квадрата на две части, если обозначить сторону квадрата С, а любую из частей "разделенных" сторон как А и В и взять тангенсы известных углов, то получится 3 уравнения tg20=А/С tg25=(С-В)/С tg(115-Х)=(С-А)/В далее выразить А и В из первых двух и подставить в третье, то С сократится )) и получится tg(115-Х)=(1-tg20)/(1-tg25). Путем несложных ))) выражений что 25=45-20 и т.д. и формул двойных углов получим tg(115-x)=tg50 что приведет к углу в 65 градусов! Альтернативное решение :-)

[@СтаниславСерегин-р4ч]

Многие такое делали на прошлом выкладывании этой задачи. Прямой аналитический подход (всегда приводящий к искомому результату, если он существует).

[@Бывалый-ф9б]

Ха-Ха-Ха-Ха-Ха, Угол рядом с 70° ВСЕГДА равен. Ответ: 180-45-70=65° Ха-Ха-Ха-Ха-Ха Задача века!

[@chilokolich3971]

// Странный у них лицей. Всем давно известные задачки они годами решают целым актовым залом. Чудики дремучие? Или лицей коррекционный? // Задачка решается методом самолётика за два загиба.

[@Бывалый-ф9б]

​@@chilokolich3971 После "Задачи из Кембриджа" стало ясно, что что-то в этой квадратной голове не очень. Сомнения возникают, а что в дипломе у фокусника? / Что же такое происходит у вас в голове? 2а:2а=а² Наверное, голова квадратная. А "задача из Кембриджа" в вашем исполнении, это, вероятно, задача обозримой современности? ГЫЫЫЫЫЫЫЫЫЫ/

[@Pavel84632]

@@Бывалый-ф9б почему? Не понял

[@Бывалый-ф9б]

@@Pavel84632 Про что не понял?

[@МустафаИбрагим-ь9г]

@@Бывалый-ф9б выйди из класса

[@AnttiMyaster]

На глаз прикинул 65. Доказать не смог))

[@leytenantshmidt3311]

За 30 лет преподавания вы не встречали ЭТУ задачку? Вы же на семинары учителей ездите, с учителями какими-то обсуждаете, почему дети скобок не ставят, за Кембридж с Оксфордом перетираете Или все семинары ваши в Верней Пыжме? Чудово и цыкаво.

[@Бывалый-ф9б]

Ха-Ха-Ха-Ха-Ха, да он каждый год(три года назад точно было) "решает" эту задачку одним и тем же способом. Никаких новых решений, даже угол 70° не меняет. Каждый год собирают полный актовый зал и ПАЗ красуется на сцене. А с МГУ всё шлют и шлют решения, со Ставрополя тоже. Но нет новых решений. И только мамочки ОХиАХ: Прэлэстно, это прэлэстно.

[@FastStyx]

Я заметил, что углы 20 и 25 - дают в сумме 45 градусов (это главное, что натолкнуло на решение), а значит, можно повернуть треугольник с углами 20 и 70 по часовой стрелке вокруг точки А так, на 90 градусов. Далее соединяем точку на стороне BC c соответствующей точкой повеёрнутого треугольника - получим основание равнобедренного треугольника, угол в вершине которого 2x45 градусов. Ну и дальше - выходим к равнобедренному треугольнику с вершиной на стороне CD, где искомый угол - это половина угла при этой вершине, вторую половину мы уже знаем.

[@СергейОсташко-т5о]

Я решил так. Поворачивая угол 45 градусов допустим вправо на любоео количество градусов мы видим, что разница между углами двух треугольников в которых известны все углы всегда пять градусов. А сумма двух углов треугольника вписаного в квадрат 135 градусов. Значит один искомый угол больше другого на пять градусов. 130 делим на два. Один угол 65 другой 70.

[@ВячеславГромов-п7е]

Просто шикарно!

[@ЕленаХудоногова-щ2г]

Красота!

[@mathin2049]

ох уж этот математический клуб

[@Freegaming-q5m]

Такая фото крутая что обрезать доску и можно поставить фото с сборки ракетоносителя, будет смотреться органично

[@hutoryanin]

"Какой-то добрый комментарий..."

[@978646]

Данное решение классически использует тот факт, что в условии дан именно квадрат, а не просто прямоугольник.

[@user-KOROLsib4]

Я не любитель каких то математических головоломок! Ну снимаю, как говорится корону перед теми кто могëт...одним словом верчу- кручу. 👍🏻❤😎👑

[@greenlyfreshboy]

гений

[@vitalistiknius5636]

И без дополнительных построений очевидно, что задача сводится к решению системы x+y=135; x-y=5.

[@alexeynazarov290]

Av если через накрест лежащие углы решить ?

[@СергейБобров-д4ю]

А я думал решить задачу путём построения накрест лежащих углов, и получилось 50 градусов

[@ОксанаСергеевна-м2ц]

Откуда то от уголок встал 25 гр

[@bvv23081967]

Проблема в том, что педагог не записывает строгое решение геометрических задач. Безусловно, "Что позволено Юпитеру, того нельзя быку"! Как бы выглядел ученик, который в работе сдал бы такое "решение" на бумаге!? Строгое решение геометрических задач -залог дисциплины ума, которую нужно воспитать в учениках. А не просто показывать, что ты умеешь решать школьные задачи, пусть и нестандартные.

[@math_and_magic]

Записать решенное, наверно, сможете

[@bezsobsaki]

Зуб на зуб не попадает!

[@НикитаГолубев-й9ш]

с самого начала видео знал что будет ответ 65. 180-70-45=65 вот и всё решение

[@ЮраАзаров-ф4н]

А кто нибудь нашёл решение задачи про 7 мостов? Оно есть)

[@РусланСергеев-т5т]

Превед! Что-то не грузится ролик(

[@СВИНКС88]

нужно быть немного любопытным. решение с ютубом есть. как для домашних компьютеров, так и для телефонов. гуглить надо. но не в яндехе.

[@РусланСергеев-т5т]

​@@СВИНКС88попробую.

[@СВИНКС88]

@@РусланСергеев-т5т ищи гудбай дипиай. на гитхабе есть. псифон + браузер опера. да и сама опера справляется.

[@YanYasnyi]

У меня всё работает без всяких танцев с бубном. Есть только одна странность: ролики (не каждый, а только до просмотра первого) начинают нормально грузиться примерно через полчаса после запуска компа и открытия браузера. Посему я просто заранее стал включать комп и загружаю страничку с подписками. А тем временем готовлю еду. И потом смотрю видео одно за одним. Как-то так.

[@ProtoneZ]

Квадрат 360 Треугольник 180 360-180= 180 2 угла известны 180-70-45=65

[@gustavoguereno797]

Крамота!!!

[@СВИНКС88]

вот - новый поворот и мотор ревёт! что он нам несёт - пропасть или взлёт. ты не разберёшь, пока не повернёшь(С)песня ртом.

[@pojuellavid]

А чо тута шуметь особо-то? "Казаковцы" решают такие задачки неглядя. Поворачиваем нижний треугольник против часовой на 90° градусов. Задача решена. Получаем два равных треугольника -- один заданный (центральный), а другой составной из левого и повернутого. Х=90-(90-45-(90-70)=65 Ответ:65°

[@Ivan-Matematyk]

Правильно, а дід Земсков даремно піариться.

[@СергейОсташко-т5о]

Хорошее решение. Просто получается что эти два треугольника равны по углу и двум сторонам и тогда без всяких минусов плюсов длинных можно вычислить углы.

[@SB-7423]

А зачем Вы поворачивали весь квадрат?? Достаточно повернуть нижний треугольник. И все будет гораздо проще!

[@Ivan-Matematyk]

А як цей дід міг бути без піару?

[@1502wowa]

добрый ден , вечер или что там у вас ? решили вы конечно шикарно эту задачку ... у меня в школе всегда возникал вопрос - а нафига ? где мне это пригодится и куда я это применю ? я вот косинусы , арктангенсы учил, получал оценки ... а я уже пенсионер и нигде мне эти знания не пригодились ... вопрос - НАФИГА мне всё это впаривали ?

[@math_and_magic]

Только что кайфанул от красивого решения, а спрашиваете зачем,

[@maxuln1666]

В строительстве много знаний нужно. Вот один пример. Когда строишь сруб из бревен - там сплошная геометрия. Например, есть ширина паза и высота горба нижнего бревна. Определить какому диаметру должна соответствовать вырубка на верхнем бревне. Бревно хоть и считается круглым, но у него есть выпуклости и и п. Поэтому просто измерить нижнее бревно недостаточно.