Бутузов В. Ф. - Математический анализ - Предел функции

[@Алекс-г1я8м]

Спасибо Вам огромное, как преподавателю и замечательному человеку, Успехов, здоровья и пожалуйста не забывайте радовать нас своими познаниями.

[@alexl8v888]

1:07:03 Люблю когда матанализ на пальцах объясняют

[@Phantom_Lord-n4r]

Препод настолько интересно объясняет, что при просмотре даже не заметил🤣🤣🤣

[@kukurukuchudnoe]

Вот эти лекции есть памятник. Нерукотворный. А точнее вполне рукотворный. Мы смотрим эти лекции и вспоминаем Человека. Посылаем ему энергию

[@baratin91]

Материал подан великолепно! С удовольствием слушаю лекции по матану, прошло уже 30 лет. Но вот доску мы сами студенты подготавливали, перед началом лекции :)

[@bars374]

Царствие небесное, покойся с миром, учитель

[@Ilya_Sss]

Неееееет 😢😢😢

[@Sergey_rus5839]

Всмысле ??? Его уже нет ????? 😢.....слушаю лекции его, и как-будто он живой и на лекциях у него...большую пользу его лекции несут. Земля пухом

[@bars374]

@@Sergey_rus5839 писали в комментариях, что умер от ковида

[@Abdulhamidov_A.S.]

@@bars374 Очень жаль! Хороший учитель! Покойся с миром! Царствия небесного!

[@МишаСмирнов-х2у]

Блин, умнейший чел. Эх, мне бы в своё время в институте такого преподавателя. Очень хорошо разжёвывает. Для этого тоже немаленький талант нужен. Многие сами знают, а растолковать и объяснить понятно не умеют. Жаль, что уже не с нами. Земля ему пухом.

[@LinusTorvalds111]

Спасибо огромное за эти замечательные лекции

[@АртёмХмелевской-ч3в]

Спасибо огромное, за такую прекрасную лекцию!

[@The_Matrix_Has_You]

Вот бы еще после лекции снимали вопросы студентов, ведь они одни и те же каждый раз, скорее всего. И те же самые вопросы могут возникнуть и у зрителей...

[@Onlooker1001]

Отличные лекции. "Учись, студент".) Хотелось бы ещё лекции с филфака послушать по англ. языку. Спасибо.

[@оксанамартынова-х8о]

Лучше сначало предел последовательности объяснить ,тогда потом и предел функции становится понятным

[@deathnolimit]

какой крутой мужик. жаль , что его больше нет с нами. настоящий мастер своего дела.

[@VASYLYEVnePlay]

Спасибо за интересную лекцию, только одно... скажите оператору что бы камеру не вертел, зачем следовать за лектором если он ходит в пределах доски и не выходит за кадр. У меня в какой то момент голова даже закружилась, поскольку я пытаюсь смотреть на доску, а оператор крутится в разные стороны.

[@Коля-к2я6ж]

Я так его и не понял , списал у друга . спс преподавателю оценку поставил за красивые глаза.

[@АнастасияПобат]

Вопрос. В последнем пределе 1/х при х. -» бесконечнрсти при выбраном А неравенство не строгое же. е

[@stasessiya]

В одном из примеров на доказательство того, что функция y=sinx сходится к b=0 при х->0. В процессе построения доказательства используется формула площади сектора круга, но разве в данном контексте ее уместно использовать, если ее доказательство использует предельные переходы или интегрирование функций?

[@gLg359]

Что означает: "Число (а) есть предел в точке (b)?

[@ДрузьяТВ-с8ь]

Спасибо!

[@ilfat_khairullin]

Спасибо большое!!!

[@texhikplay3493]

Каким животным нужно быть, чтобы поставить этому шедевру дизлайк?

[@Галчонок-в3т]

Тигр!

[@апрарпапоиоспти]

Отчисленным!!!!😅😅

[@edrawsd541]

и вот такие люди где-то среди нас ))

[@amangeldysuyendykov3806]

Супер!

[@viktor_borodin]

На 33 минуте, когда значение функции в точке "а" резко изменяется и стоит выше отдельным значением "у", разве не стоит сказать, что значение предела переместится в эту точку? И тогда любая заданная окрестность, какая бы малая она не была сместится к этой точке.

[@viktor_borodin]

Не обратил внимание то, что проколотая окрестность и эпсилон всегда больше нуля в определениях

[@-krv]

7:46 А есть доказательство, что любая проколотая епсилонокрестность иррационального числа содержит рациональное?

[@-krv]

Жаль, что ответа таки нет на вопрос...

[@АлексейТроицкий-б3с]

@@-krv множество Q всюду плотно: для любых чисел a и b таких, что a>b, найдётся число c такое, что a

[@Abdulhamidov_A.S.]

@@АлексейТроицкий-б3с. На любом интервале, как бы мал он ни был, содержится бесконечно много рациональных и иррациональных точек. Все верно у Вас!

[@Boobnovslava]

Мне кажется, что даже звезды сходятся по Коши

[@АлексейКлимкин-ч8и]

Как же тяжело смотреть дергающуюся картинку....

[@student6842]

Спасибо большое за лекции. Я конечно мало понимаю, но мне сразу же по первому замечанию 29:27 пришел на ум график функции окружности. У окружности при одном значении аргумента может быть два значения ф-ции. Эти две точки не являются предельными точками ф-ции? Если нет то почему? Может кто подсказать куда копать? Спасибо. :-)

[@СергейКузнецов-к9и]

Тоже про это хотел спросить. Гугл выдает, что нужно смотреть "Предел функции нескольких переменных"

[@АлексейГусев-р6ы]

Здесь стоит помнить определение функции: по определению одному значению Х может соответствовать только одно значение У. А график окружности построен не по функции, а по уравнению.

[@ewgeniypanarin1434]

@@АлексейГусев-р6ы ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F

[@АлексейГусев-р6ы]

@@ewgeniypanarin1434 прикол

[@voljes9007]

@@ewgeniypanarin1434 Многозначная функция не является функцией. Это обобщение, выходящее за рамки понятия функции.

[@Mike-hp3fh]

31:45 А что если в точке a значение функции - бесконечность? Если допустить, что и в таком случае функция будет ограничена, тогда любая функция всюду ограничена. Нашел теорему об ограниченности функции, и там рассматривается проколотая окрестность без точки a

[@stasessiya]

в определении функции требовалось, чтобы каждой точке множества определения ставилось в соответствие единственное число по правилу f, а бесконечность - это не число, поэтому число а не может быть равно бесконечности. Совершенно другой вопрос - что будет, если функция бесконечно большая при х->а

[@Sergey_rus5839]

Нсли ф.я в какой-то точки стремится к бесконечности, то ф.я не ограниченна

[@оксанамартынова-х8о]

У нас Воробьев читал

[@paxa1999]

1:07:00 хых)

[@Галчонок-в3т]

Дед буянит

[@igorkartakaev3344]

29:30 а если это ветви параболы. То как будет?

[@wowp1184]

Предел будет равен 0, если мы возьмём отрезок от минус бесконечности до плюс бесконечности

[@bars374]

лектор гений

[@оксанамартынова-х8о]

Ну в принципе тоже просто объяснил

[@COOKIEMONSTER90]

Как то неудобно, мне кажется, писать мелом и стирать это тряпочкой. Можно было прикрепить пластиковое полотно к роликам, снизу и сверху налепить каких-нибудь губок, писать маркером, а при прокручивании надписи автоматически бы стирались губками)) И не надо возиться с тряпочками и мелками.

[@stasessiya]

часто приходится опускать доску назад, чтобы еще раз посмотреть формулу или рисунок

[@оксанамартынова-х8о]

Я предел функции в точке проще объясняю детям в 11 классе сейчас

[@kuchma19]

Оператор пьян.

[@vic88tor]

Андрей К бан

[@mrrototo761]

🤣

[@КириллВитушкин-в4я]

открыл рот и молчит, зачем он это делает? ъ

[@yaroslav8995]

во то что надор чтобы заснуть

[@chaosbashi]

дизлайк за оператора

[@MrBin_]

Спасибо большое!