Функция Вейерштрасса - монстры, фракталы и новый матан // Vital Math

Функцию Вейерштрасса многие математики называли «математическим монстром» и отказывались замечать. Но этот «монстр» изменил мир матанализа и повлиял на создание новых разделов в математике. В чем особенность функции Вейерштрасса? Что общего у функции с фракталами, финансовой математикой и погодой? И что же революционного сделал сам Вейерштрасс? #vitalmath
Что почитать:
- Подробно и понятно про роль функции и приложения habr.com/ru/post/407883/
- Биография Вейерштрасса mathshistory.st-andrews.ac.uk...
- Подробно про вклад Вейерштрасса www.sciencedirect.com/science...
Что внутри:
0:00 Математические монстры: что это?
1:25 Непрерывность и дифференцируемость
5:36 Что угрожало «старому» мат.анализу
7:34 Карл Вейерштрасс
10:00 Функция Вейерштрасса
13:56 Броуновское движение
15:32 Стохастический анализ
16:34 Формула Блэка-Шоулза
17:08 Формула Навье-Стокса
17:51 Фракталы
19:46 Три вывода

[@nodirbek3272]

Когда я учился на матфаке в начале 90х студентам приходилось записываться в очереди для получения хороших и понятных книг. К сожалению большинство даже учебников были не очень пригодными изучать материал для новичка. Сейчас же на любую тему есть великолепные ресурсы в интернете и изучать науки можно с огромным удовольствием и без приложения большого усилия, если конечно любишь предмет. Автору большой респект за интересный и красочный рассказ о великом математике и его работах.

[@TheJackal917]

Не могу согласится. Хрен чего найдёшь, особенно в англоязычном сегменте, где каждая ссылка ведёт либо на JSTOR, либо ппоклятый Эльсевиер или ещё что-то платное. Наука полностью экспроприирована корпорациями.

[@dinamik967]

Именно так. Учился в начале 80-хх в матклассе. Многое было совершенно непонятно, а спросить не у кого. Сегодня учись не хочу, все есть и на любом языке. Причем, речь идет буквально обо всем, не только о математике. Автору респект!

[@user-lb1ht3uk2v]

Скажи только честно, сильно в жизни помогло (учеба на матфаке)?

[@alx1539]

Автору конкретнее бы рассказывать коль начал. Как например описывает функция рынки ценных бумаг и как этим пользоваться. Как например с помощью функции формирования облаков предсказывать. А то можно с помощью этого то, то и сё. Вот это рассказ в самых общих чертах. Где это применяется по факту. как лженаука бесполезная как и вся статистика

[@dinamik967]

@@user-lb1ht3uk2v Если где и стоило учиться в СССР-России, то именно на матфаке. Я к сожалению, обычный техвуз окончил.

[@tilllindemann7754]

Для меня, одиннадцатиклассника, твои видео кажутся какой-то магией, математика правда изменила мой мир за последний год, я очень сильно полюбил её, хотя раньше терпеть не мог. Смотря твои ролики, я думаю: "ооо да, как все это круто, оно ждёт в меня универе, будет весело". Успехов в развитии канала!

[@logionthecreator864]

будет весело))) и капец сложно, я вот как то раз подсчитал на 1 курсе кол-во теорем в мат анализе и в среднем они по 1.5 страницы - их было 52 и каждая оч ёмкая в понимании

[@alexanderkluchnikov2473]

Как ни странно многие задачи бигдаты легче решаются матаном чем сложными алгоритмами. Но чтоб это понять мне понадобилось 20 лет😄

[@user-lx2gi9jl4m]

по навье стоксу решение элементарное и очевидное

[@artursveshnikov7668]

Да, весело, вот только в универе будут девчонки, попойки и общага). Тебе будет не до математики. Разве что на последнем курсе, когда от всего устанешь.

[@user-jf3iu8vi7k]

Она те нафиг не нужна будет по жизни.

[@sergeizotov6787]

обязательно сделай видео о стохастическом анализе. смотрю все твои видео и все отлично

[@VitalMath]

Спасибо! Будет ещё)

[@freeman142]

+

[@user-sj7go7ko9d]

Автор просто пересказал статью из хабра, но с другой стороны, я бы и не узнал о существовании Штрассе... А так он ещё знаменит, как профессор, разглядевший талант Софьи Ковалевской

[@raisakovaleva7174]

@@user-sj7go7ko9d А Вы не попробуете организовать беседу с Перельманом - он не будет что-то чьë-то пересказывать, и его 'нарратив' будет безумно интересен, если мы поймëм...

[@88i88]

​@@VitalMath народ ждёт видео о стохастическом анализе ☝️😊

[@Amedeo1063]

Досмотрел твое видео и хочу сказать, что твое видео, твоя речь и способ преподнесение информации просто великолепны. Разбирай каждое слово, каждую теорию, каждого математика я с радостью пересмотрю, поделюсь и лайкну. Спасибо тебе. Мир стал красочным для меня. Восхищен.

[@liberiumChan]

Твой канал один из лучших популярно-научных на ютубе. Расскажи про Навье-Стокса. Приведи современные результаты по теме и не стесняйся сложности.

[@cyrillmanasaryan4328]

Ох Если осветите подробнее уравнения Навье-Стокса, было бы очень интересно окунуться в разбор проблемы поиска гладких решений 👉🏻👈🏻 Спасибо Вам за ваш труд Love math ❤

[@johnaran]

Физически на квантовом уровне движение прерывистое типа ломаной, не непрерывное. Частица появляется в одном месте, потом исчезает и появляется в другом месте. А по мне монстры это гладкие и ровные функции, а вот фракталы и тому подобное для меня это красота.

[@valeriyvnv4484]

Обалдеть - сколько анимации и интересных картин из прошлого. Спасибо.

[@user-gv8fb8xi2l]

Интересна тема стохастики и вдохновила история Вейерштрасса Спасибо за видео !

[@user-zq3eh5dr4q]

Фракталы очень хорошо показывают бесконечность развития материи. Функция поясняет направленность выбора движения: к развитию или разрушению через Ленту Мебиуса. Математический анализ в Универсологии многое доказывает в настоящее время.

[@Colinspace]

Думайте и наслаждайтесь математикой! Я искал эти слова, как-то неописуемо чувствуя математику, и они произнесены Вами!

[@user-me4kt2ss7b]

Чувствуется , как проникнувшись темой, рассказчик кайфует! а Вейерштрасс - просто батя мат.анализа!))

[@alm4300]

"И финансовые рынки, там где они есть, конечно" 😀 Видео о стохатическом анализе нужно обязательно.

[@dmitry149]

Большое спасибо. Хотелось бы видео на обе эти темы!

[@diratio]

Спасибо! Очень жду видео про стахостических анализ!

[@user-mu7zw7kj9l]

Классный канал, рад, что выскочил в рекомендациях) Спасибо!

[@user-ev9bp9rf9k]

Вижу Виталия - ставлю лайк!

[@VitalMath]

Чётко)

[@user-hy3xl6nl8c]

Наслаждаемся математикой вместе 💕

[@UgorGred]

Кстати вот как ещё можно просто сказать что такое дифференцируемость: если некоторая функция на определенном промежутке при достаточно сильном увеличении будет крайне трудно отличима от непрерывной прямой линии - то эта функция дифференцируема в этом промежутке. В самом деле, если рассматривать какую-нибудь, экспоненту например, то в любой точке график можно так сильно увеличить, что будет трудно отличить её от прямой. Для функции |x| это работает везде, кроме точки (0;0), там хоть как не увеличивай - это всё равно будет пересечение двух прямых, но никак не одна непрерывная. Ну и думаю для функции Вейерштрасса итак всё ясно, там хоть сколько не приблизить - одни горбы

[@user-fq6dq8vv2k]

Волшебство какое-то! Так интересно и просто рассказывать о таких сложных вещах - это настоящее мастерство!

[@VagifRamazanov-co8lh]

Очень интересно, спасибо большое 🙏

[@user-ib7qo4bd7y]

Просто чудо! Безумно интересно подано. Если бы мне в школе показали этот ролик, то вместо диплома физика у меня был бы диплом математика, наверно..

[@alexeydyakonov8210]

Ну, прямо очень крутой выпуск. Виталий, Вам прям огромное н ее человеческое (монстрическое) спасибо 😁👍

[@VitalMath]

Спасибо, что смотрите!)

[@AlexKrass-us1rr]

Браво! Отличное видео! Материал изложен ясно и лаконично.

[@ArkadiyYunov]

Очень познавательно и приятно смотреть! Спасибо

[@crazybaaz]

очень красиво, спасибо

[@alejandrosanchez8135]

Оч. интересно. И изложено со вкусом. Спасибо.

[@user-vg9nl8km2b]

С удовольствием присоединяюсь к тем кому понравился этот канал. Наткнулся на него случайно, но смотрю с огромным удовольствием. Автору огромная благодарность!!!

[@user-ws1tg2dp2w]

Очаровательно! Так просто и понятно. Подписалась, пойду смотреть другие видео на канале😀

[@dauletbaimagamabet]

отличное видео! очень интересно начинаешь больше ценить то, что используешь

[@user-bo1uu8wz3u]

Отличное видео! Спасибо от меня и Жакубова Санжара за освещение такой интересной темы!

[@user-ij9hc4hl3f]

Спасибо. Очень познавательно.

[@user-rv2su6vw6o]

Спасибо большое! Очень интересно! Интересно было бы послушать про уравнение Навье-Стокса.

[@Amedeo1063]

Как же классно, что я нашел твой канал😍😍😍😍. Спасибо и успехов тебе. На ютубе ты лучшее, что я нашел.

[@Epic6Mepic]

Класс! Спасибо за такую красивую подачу такого непростого материала)

[@anotherpain9120]

Отлично! Благодарю)

[@user-yc4yo1zy6o]

Спасибо! Думаю и наслаждаюсь.

[@adamovboris]

Красавчик! Офигенные видео! Так держать! Давно не видел чего то более приятного и классного по теме математики!

[@user-ll6qq6jb7e]

крутой выпуск! Ждем выпуск про стохастический анализ

[@victordavydenko4327]

Вы делаете великое дело, Виталий!

[@XanDeLavro]

Молодец парень! Отличная подача и материал

[@yurituev]

Какой канал хороший. Хорошо, что наткнулся. "Про что делать следующие видео?“ Про все делайте!

[@zeror_sasetraed676]

было бы интересно посмотреть про уравнение навье стокса

[@GrigKha]

Ставлю лайк подписываюсь на им канал! Автору больше уважение и спасибо! Жду следующих выпусков!

[@user-vj2mv7ft6n]

Хорошо рассказываешь! Про стохастический анализ тоже очень интересно услышать

[@anzorturashvili4083]

Спасибо огромное автору!

[@officevoron8304]

За это видео отдельное спасибо . Материал подобран грамотно , изложение интересно . Небольшой совет при рассмотрении какого то закона , формулы , гипотезы - дополнить рассказ - какие вопросы помогает решить или в каких разделах науки применяется

[@alnickleg]

Большое спасибо!

[@user-nl2jn3dk5v]

Прекрасно!! Продолжайте в том же духе!!

[@Micro-Moo]

Если говорить о выводах к этому видео: оно наводит на идею, что вообще вся известная история математики это история создания монстров. Как только какое-нибудь направление математики начинает устаканиваться и у всех создаётся впечатление, что дальнейшее развитие направления будет сводится к скучному вылизыванию мелких деталей, появляются монстры, которые переворачивают всё вверх дном. К таким событиям относятся и этапы становления нуля, и комплексные числа, и функция Веерштрасса, и фракталы, и парадокс Рассела, опрокинувший всю наивную теорию множеств сразу, и нестандартный матанализ, и теория нечётких множеств, и любимая философами (но мало кем из них понятая) теоремa Гёделя...

[@user-mg6pm2uf2p]

Было очень интересно. Если есть вдохновение, делайте видео про все озвученые функции)

[@vladimir10]

Стохастический анализ!!! Хочу его!!!

[@savant_o]

Круть 👍, любая тема интересна, спасибо за контент, продолжайте пожалуйста!,очень интересно

[@viviani8717]

Потрясающе!

[@user-bd8lo9rp5x]

Да, расскажите отдельно про фрактальную математику!

[@AndrewA239]

Спасибо, я впечатлён!

[@elenaovseenko]

Замечательно рассказано! Спасибо!!!

[@user-kr2wg3eo2l]

Интересно. Поддерживаем 👍

[@user-oe3kh2bd4p]

Спасибо, вставил мозги на место)) На работе решаю нелинейные ДУ для задач механики и решение порой очень похоже на функцию Вейерштрасса - изначально думал что проблема в моделях (корректность допущений и т.д.)

[@user-ee2ey4iu3c]

Спасибо за видео.

[@maths781]

Спасибо за видео. Сделайте побольше роликов про уравнение Навье-Стокса.

[@user-kd4pc6no6g]

Очень интересное видео! Продолжайте делать интересный контент о сложных вещах простым языком!

[@VitalMath]

Спасибо! Постараюсь, математики ещё много интересной

[@vanmihaylovich]

@@VitalMath а можно ли произвольный пример стохастической функции разложить в частичный ряд гармоник функции Вейштрасса?

[@dmitryk6675]

Интересно рассказываете.так держать.

[@dedspb17]

Спасибо😌

[@alexgrot5313]

Красавец!! Всегда ненавидел математику а тут прям полюбил😁😁😁

[@loveveter]

Обожаю фракталы! Это чудо какое-то!

[@_nickname_nickname_]

Очень мне понравилось твое видео, обязательно буду смотреть остальные твои видео.

[@alexanderpanov2326]

Привет из Нюрнберга ! Очень интересная лекция !

[@Oleg-fq1dd]

спс, канал очень крутой. видео о стохастическом анализе будет интересно посмотреть

[@torp1978]

отлично, красиво и увлекательно излагаешь

[@zovpredkov5427]

Классные видосики! Спасибо, дружище! Да, про стохастический анализ было бы узнать интересно!

[@user-rv6um7jp9y]

Круто, спасибо

[@Qurmanbaev]

Братан делай видео про математиков и минутов по больше

[@user-kn9ck5de9u]

Виталий, спасибо большое ! Получил огромное удовольствие. За мызыкальное сопровождение отдельная благодарность, правда не нашел в описании что за произвндение.. Как по мне, видео близкое к идеальному. Подписка, лайк.

[@realtoyterrier]

Рахманинов прелюдия до#минор.

[@user-ro6mj4de3m]

Спасибо!!!

[@PavelErmoshkin]

Спасибо, за интересное и структурированное повествование. Было бы очень интересно посмотреть про Уравне́ния Навье́ - Сто́кса

[@vicentemedrano1718]

Замечательное видео! Обязательно сделай видео по уравнениям Навье-Стокса и по стохастике!

[@zeror_sasetraed676]

Интересно расказываешь, спасибо

[@VitalMath]

Спасибо, что смотрите!!)

[@dAvrilthebear]

стохастический анализ -- интересно!

[@gromkopeli]

Правильная речь, доступное изложение, интересная тема. В подписку...

[@olgaantonenko4018]

Влюбилась в функцию Вейерштрасса и фракталы

[@alexanderkravchenko7168]

Виталий - СУПЕРБ !

[@elenaovseenko]

Всё это очень интересно!!! Делайте видео и стохастический анализ! И остальные...

[@gspidazrou939]

Вы очень интересно рассказываете

[@user-fq6dq8vv2k]

Чувак, ты крут! Если бы в детстве у меня был такой учитель, я бы стал математиком))

[@vyorkin]

удовольствием посмотрю ролик с подробностями про стохастический анализ

[@luarluarwick8304]

Музон хорошо подобран, негромко и в тему.

[@user-rl1ct7do4p]

Очень понравилось, смотрю с интересом, вспоминаю универ. Успехов вам в развитии канала!

[@vovatereshkin3080]

Очень информативный, содержательный и интересный ролик. Слушал с интересом. Прекрасный музыкальный фон. Непрерывное и дискретное - это очень интересно.

[@andrey9868]

Отличное, интересное и познавательное видео, жду видео по стохастическому анализу

[@xandr_up]

Попал на видео по рекомендации ютуба, красиво, благодарю

[@rafikibatullin5484]

Какой молодец автор-отличный рассказчик!Прослушал на одном дыхании!Оканчивал в своё время физмат,но все равно было интересно,многое,видимо,пропускал мимо ушей или не так увлекательно преподносили на лекциях!'

[@Gilberto-de-Piento]

отличная работа! Вейерштрасс красава ) Ито Киёси это очень мощно, как и Колмогоров! и да, было бы очень интересно посмотреть ролик про стохастическое исчисление, в интернете немало на сей счёт, но ваш стиль преподносить материал очень интересный 👍🏻

[@EGumm]

Великолепно! Спасибо большое! Обожаю математику и восхищаюсь ею! По образованию я физик, поэтому маленькое замечание - броуновские частицы не между собой сталкиваются, а движутся под ударами молекул вещества, в котором они находятся

[@arturnilin359]

В качестве краткой истории опровержения теоремы Ампера я бы добавил еще пример Ван дер Вадена и Римана. А так, спасибо за классный материал,)

[@bigproduction3999]

респект дружище!!!

[@robbieazreal3192]

Топ контент!

[@AndRay599]

Ожидаем рассказа про стохастический анализ!

[@vargawot]

Низкий поклон автору за это познавательное видео! Поначалу я боялся открыть это видео, увидев страшное название, но все оказалось иначе) правильно сказал автор, не бойтесь ничего, если свободны аргументировать свою позицию😎 Не ссы - будь как Вейерштрасс!

[@user-xo7pw9pi1l]

Я законченный ретроград. Когда учился в 70-х на физфаке, обожал в магазинах " старая техническая книга" полистать и прикупить пару-троку книг по физике-математике. Сейчас такого нет. Увы. Спасибо за ваш канал.