Предел последовательности. Высшая математика

Курсы по высшей математике:
mathstudy.online/highmath
Все анонсы и математическая движуха в Telegram Андрея Павликова:
t.me/mathmsu
Курсы по профильному ЕГЭ:
3.shkolkovo.online/math-msu
И не забывайте использовать ПРОМОКОДЫ на скидку:
СКИДКА -50% на Годовой курс по промокоду SNOW-50 (экономия более 8000 рублей)
СКИДКА -25% на месяц по промокоду SNOW-25
Группа VK: hitman_math
Tik-Tok: / hitman_math
Мой Instagram: / andreypavlikov_math
предел
математический анализ
предел последовательности
предел функции
Архимед
метод исчерпывания
длина окружности
площадь круга
Больцано
Коши
Вейерштрасс
фундаментальная последовательность
сходящаяся последовательность
расходящаяся последовательность
бесконечно малая последовательность
теорема о двух милиционерах
геометрическая прогрессия
арифметические свойства пределов
правила вычисления пределов
раскрытие неопределенности при вычислении пределов

[@hitman_math]

Как идёт ваша подготовка к сессии? 1:37 Метод исчерпывания в геометрии 2:29 Длина окружности и площадь круга 9:41 Плюсы и минусы метода исчерпывания 10:29 Последовательности: начало и примеры 15:38 Предел последовательности два определения 18:21 Бесконечно малая последовательность 20:48 Правила нахождения пределов 23:03 Арифметические свойства пределов 24:27 Теорема о двух милиционерах 25:46 Сколько пределов у сходящейся последовательности? 27:45 Практика 33:08 Бармен vs математики 36:23 Краткая историческая справка 37:03 Техника вычисления пределов 49:56 Следующий выпуск

[@user-hp6eh7im2c]

Заходит как то в бар бесконечное число математиков. А бармен говорит: А ну пошли нахер отсюда

[@user-rb2ei9ee2f]

Возмущению не было пРеДеЛа)0)

[@user-de1wz1fq4t]

Предел! Наконец-то хоть как-то начал понимать эту тему, продолжайте в том же духе, вы лучшие!

[@official_xydojnik9]

Предел. Если бы я нашёл эти видеоролики на 4 месяца раньше.. Спасибо большое, Андрей Николаевич! Буду готовиться к зачётам по Вашим урокам!

[@user-tw6jf5jq2z]

Предел. p.s. Удобный плейлист, без него бы я вряд ли нашел данное видео

[@user-gv3ee5tx2x]

Предел... Все стало намного понятнее, спасибо вам)

[@ekaterinashemetova102]

предел! спасибо за интересный ролик и понятное объяснение)

[@user-wv5ec7tv5z]

спасибо вам за все!

[@user-vq4bw8lq5e]

Большое спасибо за это видео! Предел

[@kotikvacia9970]

Больше высшей математики !)

[@user-fc6iv8vg7b]

предел) спасибо большое за внятное объяснение!

[@user-mk2km9ds4x]

Большое спасибо!) Предел

[@igorkolotilov6568]

огромное, беспредельное спасибо)))

[@user-vk9vg6yb9b]

Больше подобного контента,пожалуйста

[@FAKROM]

Предел! Спасибо огромное!!!

[@Max-fx4kq]

Предел) Спасибо за видео!

[@kermakce1920]

предел! чудеснейшее объяснение простым и понятным языком

[@tajikistan8826]

Спасибо вам, смотрю вас из Таджикистана, учусь в 9 классе, но благодаря вам, уже хорошо знаю вышмат) благо дарю вам.

[@i-love-vocaloids]

И как успехи?

[@kyofuso]

Здравствуйте, уважаемый Андрей Павликов! С нетерпением жду видео про планиметрию, а именно про 26 задачу в ОГЭ...

[@skg8778]

Предел. Бесконечность не предел!)

[@olgafilimonova3015]

предел. Спасибо вам! :3

[@user-rf3oj8di8j]

Предел. Хотелось бы продолжения по Матрицам. Вы выпустите матрицу Перезагрузку?

[@user-zy8zu5jf6e]

Спасибо❤

[@pomses7605]

Интересно, но я наверное пойду на гуманитария.

[@ordinarynickname8800]

Здравое решение!

[@aleksandr_sp7721]

Главное что не на мехмат)

[@antonzorya9304]

😂

[@glebevgenyevich4305]

Предел. Спасибо )

[@user-su8tn2jf7m]

я много чего добилась благодаря вам я поняла эту хрень спасибо

[@user-sh4nw5iv3p]

Отличные ролики, большое спасибо! Рассматривая вывод для формул площади и длины окружности, возникнет впечатление что древние математики скорее всего изначально ввели число pi, как отношение длины окружности к диаметру, а приведённое построение скорее скорее могло быть использовано для вывода формулы площади круга из формулы длины окружности… Вообще, если пытаться мыслить на языке древних математиков, то сразу поднимается куча неочевидных тем в таких рассуждениях, sin x стремится к x при малых x, sin x - раскладывается в ряд, хотя в те времена видимо sin x имело только геометрическое определение… Мне всегда было интересно в каком именно порядке формировался математический язык на таких базовых примерах, не можете порекомендовать какую-либо книгу на эту тему?

[@AT_geometr]

Прасолов, геометрические задачи древнего мира.

[@AIDOSER]

16:25 почему мы сравнимаем разность с епсилон? Как они друг с другом связанны? 27:40 почему последовательности не пересекаются? 31:11 по какой теореме?

[@hitman_math]

Первый вопрос: это определение предела. Второй вопрос: правый конец левого интервала расположен левее левого конца правого интервала. Третий вопрос: эту теорему я озвучил. Любая ограниченная монотонная последовательность имеет предел.

[@AIDOSER]

@@hitman_math спасибо за ответ

[@vangog1156]

@@hitman_math ну как бы теорема логичная ключ слова "ограниченная" - > "предел". Но вот откуда в бесконечности предел уже фантастика.

[@iljas275]

В начале, вычисляя длину окружности и площадь круга, Вы перепрыгнули через неопределенность (бесконечность умножить на ноль), вряд ли древние греки знали правила Лопиталя)))

[@user-jt9xy9qg3o]

Спасибо

[@user-ji2rs8de1v]

Как Доказать, например, что если An -> A, Bn -> B, то An^Bn -> A^B Пользуясь только определением предела докажите, что n/sqrt(n^2 + n) имеет предел 1. А так Вы разбираете очень простые примеры

[@hitman_math]

Первое утверждение просто неверное - постройте контрпример. Второе доказывается элементарно - по любому эпсилону больше нуля находится номер, начиная с которого все члены последовательности отличаются от единицы меньше чем на эпсилон.

[@user-ji2rs8de1v]

@@hitman_math в институте именно это и доказывали. А именно, если имеются две сходящиеся последовательности, то последовательность, элементы которой построены (An)^Bn -> A^B Я не говорю , что это сложно найти номер, но строгое доказательство второго примера не такое простое

[@FAKROM]

Как доказать, что предел числа, где в числителе находится число в степени n, при n стремящаяся к бесконечности, = 0 ?.

[@-________9732]

Стесняюсь спросить - а почему 5:52 при вычислении АВ - радиус стал в 2 раза больше а SIN по прежнему 180/n?

[@igorsoftvariant]

Всё таки лекции И.В. Садовничей более доходчивы, но лайк ставлю

[@hozizov7584]

За обложку видео лайк не глядя

[@itsapumpkinpie7840]

Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, как мы посчитали сумму натуральных чисел на 48:58 ?

[@AT_geometr]

Формула суммы арифметической прогрессии.

[@kamranabdulkhaev1767]

А рекуррентные последовательности?

[@Laim-yd9jq]

легко видеть - предел!

[@danielgorshkovi55]

Лишь не ведая ПРЕДЕЛА завершишь любое дело ...😊

[@fedyakorotkevich3298]

Замечатальные

[@---kg8ix]

Здравствуйте, мне не понятен один момент, 6:26, если n устремить к бесконечности, то дробь 180/n стремится к нулю, синус нуля ноль, то есть периметр стремится к нулю

[@AT_geometr]

А есть множитель n, стремящийся к бесконечности. Вместе они ( n и синус) друг друга уравновешивают, и получается Pi(180 градусов)

[@theoceanvoyager7018]

два GTX на фоне, наверно нейронные сети обучаете )

[@user-ll9iz7zt3x]

Limit - Предел

[@user-kb6ht8yv4j]

Математика Это точная наука

[@user-lr1fw7ut1w]

20:25 Откуда мы это взяли "+1", объясните кто понимает, пожалуйстааа N(E)=[1/E]+1

[@hitman_math]

целая часть от дроби может оказаться меньше смой дроби, а нам надо получить целое число, которое гарантировано больше этой дроби. Поэтому добавляем единицу, но можно добавить любое другое натуральное число.

[@user-lr1fw7ut1w]

@@hitman_math понял, благодарю.

[@mate6624]

@Математик МГУ вот это да , это видео далеко не новое, но Вы продолжаете отвечать на комментарии :)

[@hitman_math]

@@mate6624 Стараюсь отвечать на комментарии, в которых задают вопросы по существу ролика.

[@user-ub6ww4xx8i]

бесконечность не предел

[@ear091]

Предел ;)

[@Escobar1997]

limit - предел

[@user-xz5iv6kr4g]

Матрица

[@yong3989]

Limit

[@user-kb6ht8yv4j]

Я люблю математику

[@etcetera3177]

Предел

[@georgesmelies1981]

как N зависит от ε?

[@alexryabov17]

limit

[@user-cw4de1nt4g]

предел))

[@user-cs5yx4dp5l]

Салам всем, кто за день до экзамена учит пределы

[@plebeian_]

Предел))

[@akamelike1310]

Предел limit =0

[@edkushner4078]

Limlt

[@algmalmal7226]

Т.е. ,n*sin(180/n) должно стремится к пи при n стремящемся к бесконечности. Это не очевидно и автор это не показал.

[@AT_geometr]

Это следствие первого замечательного предела.

[@sevenkaz]

Limit.

[@user-kb6ht8yv4j]

Ставьте лайки и подписывайтесь на математика МГУ

[@user-hq9ym7ft2i]

Lm

[@vao1337]

Limes

[@mathman6819]

lim

[@emilibraimov3853]

Продолжай выпускать такие видео в ВУЗе не очень интересно)

[@user-kd7pw1wd7g]

Предел.

[@user-ti3mz2li7v]

"Это еще не предел" - как говорил мой дед

[@user-yd1gm7wp3d]

как говорил мой дед: "Я твой дед".

[@proektisdone3182]

предел

[@xstratumm]

Предел)0

[@Murad_Velibekov]

Бесконечно бородатый анекдот,который будет бесконечно актуальным и смешным

[@QasI_]

то чувства когда учился ради учебы

[@alexanderlogunov5147]

Блин, почему так просмотров мало-то :(

[@hitman_math]

Да, это одно из лучших видео на канале. KZbin просит снимать больше поо ЕГЭ ))

[@user-qp9ob9fd7j]

Годы пройдут, те кто сдают ЕГЭ поступят в университет и тогда заинтересуются этим видео. (На самом деле алгоритмы Ютуба спрячут его куда подальше, отдав предпочтение новым роликам на эту тему (тех кто поступил и закончил университет благодаря роликам про ЕГЭ))

[@alexanderlogunov5147]

@@user-qp9ob9fd7j к сожалению, заинтересуются единицы. Кто-то сдаёт математику для психологии, кто-то - для приличного биофака, кто-то - для химфака и так далее. Увы

[@alexanderlogunov5147]

@@user-qp9ob9fd7j целевая аудитория ЕГЭ значительно больше, чем целевая аудитория предела последовательности :(

[@user-qp9ob9fd7j]

@@alexanderlogunov5147 Почти на всех специальностях проходят вышмат. И, кстати, мало кто подходит ответственно к его изучению, поэтому многие готовятся к сессии по таким видео.

[@mikhailpetrenko7536]

predel

[@user-jm2rx4dd3h]

Ну предел

[@user-dn5qv9ov6e]

предел!

[@mgdimarif]

Предел😅

[@fxperfid8865]

36:20 Ложь! Бармен не был хорошим математиком, ВЕДЬ, никто не учитывал тот факт, что людей на земле не +∞, а ограниченное число и всегда будет ограниченным числом, если вселенная не бесконечна,а она не бесконечна,а значит, предела не достигнет (1) ,то есть , он перевыполнил свою работу и тем самым заработал меньше, значит, математиком его хорошим не назовешь.Бармен налил больше,чем положено

[@a_lucinazio8000]

В палату его

[@user-de7yt1tg8g]

ахахахахахахаха @@a_lucinazio8000

[@rafiktagrapes]

Что такое эпсил💀💀💀💀

[@user-gw8bx4pm2o]

Половуха

[@user-kb6ht8yv4j]

Это ещё не предел как говорил мой дед

[@Lidkvas]

Как я сюда попал? Я вообще в 9 классе учусь:/.

[@sweatyhands9830]

Кое-кто украл интро у Трушина)

[@user-vq7ol8re3d]

Ну да но за это надо сказать ему спасибо

[@VladimirPavliuk]

Лайк

[@skyvint6375]

Беспредел.

[@user-jz6vp6el5r]

Предел)

[@user-of6hd5gv5p]

Limit

[@costanagorny3356]

Предел

[@artur_na_youtube]

предел

[@danilatrener]

Предел)

[@lizashtonda8508]

Limit

[@user-kr1hw3of8k]

Предел

[@Blaze-ft7xt]

Предел

[@user-wx4qd5he1x]

Предел

[@svjatoslavslukjanovics2455]

Limit

[@mnx-vq5yy]

Предел

[@user-pz3gu7kx2l]

Предел

[@PrazdnikoffFull]

Предел

[@dzhobulda4795]

Предел

[@user-xz4iw8vb1s]

Предел