数学で最も美しい等式の意味とは？オイラーの等式

オイラーの等式「e^iπ+1=0」を知っていますか？
解析学のe、代数学のi、幾何学のπという3つの値が一つのシンプルな等式で繋がる、それがオイラーの等式です。
確かに普段扱う数が一堂に会しているため、なんとなくスゴイのは分かりますが、それではこの等式の意味は？と聞かれたら多くの方は困ってしまうと思います。
なぜなら、e^iπとは無理数の虚数と無理数乗ですから、頭の中でイメージなんてできるわけありません。
そこで、この動画では、年利が虚数の銀行にお金を預けたらどうなるのか？という話から、オイラーの等式の意味を考えてみることにします。
#数学#オイラー

[@mynews1]

高校数学の範囲でこれだけ分かりやすく解説できるのが凄いです！

[@丸-l7f]

オイラーの等式を見て美しいともなんとも思えなかったから見にきたら分かりやすすぎる。

[@inntaisagi]

では、このプランに借金を預けたら、π年後にお金が貰える！？

[@ゆうひ-s2q3u]

天才現る

[@azitama_bird]

このチャンネルの数学すごくわかりやすくて好きです。情報科学志望なのでありがたい。

[@vsharp-e9995]

相変わらずわかりやすい動画をありがとうございます！ 楽しみに視聴しています！

[@angi_ots]

オイラーの公式をここまでスッキリ解説した動画が他にあっただろうか。

[@gggddd481]

異世界から集った三人が一つになるような、そんなサーガ的な数式

[@yukiのGarageBand練習場-元マ]

オイラーの公式の説明 複素数平面の掛け算は､ (a+bi)(c+di)=ac-bd+(ad+bc)i 絶対値に注目すると､ √(a²+b²)×√(c²+d²)=√(a²c²+b²c²+a²d²+b²d²) =√(a²c²-2abcd+b²d²+a²d²+2abcd+b²c²) 角度に注目すると､ a+biの実軸との角度をθ､c+diの実軸との角度をφとする｡ sinθ=b/√(a²+b²)､cosθ=a/√(a²+b²) sinφ=d/√(c²+d²)､cosφ=c/√(c²+d²) 加法定理より､ sin(θ+φ)=ad+bc/√(a²c²+b²c²+a²d²+b²d²) cos(θ+φ)=ac-bd/√(a²c²+b²c²+a²d²+b²d²) これらは､掛け算の結果の実軸との角度の三角比と一致する｡よって実軸との角度の足し算､絶対値の掛け算と分かる｡ また､累乗は実軸との角度の掛け算､絶対値の累乗と分かる｡ eⁱ=lim(1+i/x)ˣ 　x→∞ 1+i/xはxが無限の極限なので､虚部が限りなく0に近い｡ 1+ixの絶対値は√(1+1/x²)≒1+1/2x²｡ 1+i/xの実軸との角度をφ(上とは別)とおくと､φが0に近いので､φ≒sinφと近似できる｡(これは極限なので一致させてもOK) よって､φ=sinφ=1/xとなる｡ eⁱはこれのx乗なので､ 絶対値は(1+1/2x²)ˣ=1+1/2x≒1 (上で近似しなかったのはeのようにならないことを説明するため) 実軸との角度は(1/x)×(x)=1 eⁱ=cos1+isin1｡(この1は1°では無い｡) これを任意の角度θ乗(これも上とは別)すると､絶対値は1のまま角度がθになるので (eⁱ)^θ=cosθ+isinθ｡

[@nonameq3_ganbalukey]

え、この動画を見て思ったんですけど、 オイラーの等式といい、円周率と言い、他の分野の公式が、たった１つの閃き·理論、はたまた代入だったり、数学の普通のやり方?に則るだけで、数学は答えが出るんですね…! 数学が苦手な私の盲点でした、他の分野の公式は当てはまらないんだと、(前の単元でやった公式は必要なくて、今やってる公式を暗記して解けばいいんだと)勘違いしてました!ありがとうございます!

[@ybbudns6964]

実生活で有益・身近な「お金」で説明、そしてＸ－Ｙ図の動画、わかりやすくて面白いです。これを現役時代に見れていれば・・・。

[@ライト-b8u]

e「まだ、俺たちやれるよな、」 i「さぁ、まぁやるしかないっしょ！」 π「いくぞ！お前ら！」 eiπ「俺らは、三人で-1となる」

[@ハンバーグ食べたい-h8u]

−1ですよ

[@ライト-b8u]

@@ハンバーグ食べたい-h8u ほんとだw

[@ポイポイドラドラ]

面白いです。 ただ、見ている間に、段々頭の中がこんがらがってきます。

[@笹ポテト]

π、i、eと来たら、やっぱりこれ来るよねー！

[@かっこう-k3h]

中3の時に文集のネタなくてオイラーの等式の美しさについて書いたことは一生の思い出

[@ymunoji]

ただ、どちらにしても、年利iでは、2π年毎に元金の額に戻り、そこから一切増えることはない という一番重要な事は解った。

[@ガルパとにゃんこが好きなただの高2]

0:55くらいからの曲ってなんていう曲ですか？知ってる人いたら教えてください

[@大学生のわたあめてんこもり]

三角関数とe^xがとても似ているものだとわかるのが一番アツい

[@inoken]

こんな動画があって、今の学生さんは羨ましい笑

[@9cmParabellum]

ガウス平面を教えずに極座標だけ教える旧高校数学iiiCは謎だった。

[@ccrsnt634]

オイラーの公式ではπは180°なので、-1になるのは180年後では？

[@shinyasalvador8343]

年利が虚数でいつもワロてまうｗ

[@tak5280]

πに関してまで異なる代数を！ 確かに一周2πよりτの方がわかりやすい！

[@それもまた一興-f3d]

この人にタイムマシンがあったら何をしたい？って聞いたら、円周率をτにしたいって答えそう

[@user-s3ys1hrwitzf3hr]

πでもτでもどうでもいいよ、大事なのはオイラー公式だから。

[@こくれんちょ]

「年利が虚数の預金プラン」とか言うド級パワーワード

[@Meta438]

π=3.14だから大体3年後にマイナス一万円になって、さらに3年後にまた元に戻るってことか、な？

[@cf-rh2fi]

預けたお金が1万円なら

[@かみねこりな]

円周率が、本来の円の定義から算出されていれば、この式はもっと美しくみえる、って聞いたことがありますね なぜ、円周率を直径基準にしたのか・・・数学界の謎？だと勝手に思ってます

[@PianoRise]

もし「銀河系数学協会」なる、宇宙人の組織があったら、「なんで地球文明のヤツラ　円周率に3.14…使ってんだか？」と、笑われてますね。

[@salmon_math]

このチャンネルの動画は所々ツッコミたくなるけど、中高生が数学に興味持ってくれるなら嬉しいな。

[@HiroMRT501]

これを楽しいと思える若人がふえるといいな！ 円周率の歴史ってのも面白いかもしれない。

[@Calcogames]

6:57 e^iはcos(1)+i sin(1)だそうです。(単位はラジアンとする)

[@Hiro-ml1di]

1ミリも、それこそきれーに、1ミリも式の意味は分からないけど、eの曲線は美しい

[@nor1tetu]

-1万円の借金→1万円の貯金

[@robinhood-yd3ld]

なんでe^iπ=-1としないんだろう？

[@るっきー-i9e]

e^i2πのが美しいよね、円周率は円周わる半径にするべき

[@hayatoyonogi1097]

結局、虚数は同じ所をぐるぐるするだけだから意味がない？ いや、本来なら0で解約されるべき預金をマイナスでも継続できるんだから、なんとかして預金をマイナスにできれば得することができる？

[@ZipRas497]

電気回路でオイラーの公式は必須よね

[@23aa98]

大半の人間が意味もわからずε^jθで暗記していく事実

[@gieec3pan324]

i万円もヤバいけど、π年後も中々のパワーワード

[@sakakkiedx5052]

元日午前0時にカウントし始めると仮定した場合、π年後は3年後の2月20日の午後4時を回ったあたりですかね

[@ponshu]

@かなはしかに 働けど働けど猶わがくらし楽にならざり ぢっと見る 手元の預金通帳…金利iとは何ぞや

[@賢者-z4d]

この程度でパワーワードとか言ってんの幼稚だな

[@windShiron-jr9rs]

@@賢者-z4d 思っとけばいいのに幼稚っていちいち書き込んじゃう辺り、幼稚だな(自分も)

[@オルカ-m1o]

ふっ…まるで幼稚園だな。

[@user-od7nh4ji1l]

本当にわかりやすくて面白い このチャンネルのおかげで数学が好きになってまである

[@芳香族化合物]

解析学と代数学と幾何学の集大成が一つの式に集約されるオイラーの等式は激アツすぎる

[@きっき-v5e]

高一だから何もわかんないけど、とにかく激アツなのか…

[@gegangen314]

@@きっき-v5e 数３習ったらこの式の凄さがすこしずつ分かるようになるぞ。

[@きっき-v5e]

@@gegangen314 数学好きだから楽しみで仕方がない！

[@gegangen314]

@@きっき-v5e 数学楽しいよなー。趣味で解く分には（ここ重要）

[@zouo-from-Taikonotatsujin]

@@きっき-v5e 取り敢えず等式と三角関数と微分積分それぞれに使うやつが一つの式でわかるのがヤバすぎる

[@NT-zf8dx]

11:00 機械工学だと直径を使った1/4*πd^2をよく使いますよ。 構造計算で軸や穴の断面積を出すのに、加工手順上は半径ではなく直径しかノギス等で直接測れないので。

[@ShigehiroYoshinaga]

円周率が直径ベースになったのも、きっと同じ理由からでしょうね。

[@sakaidad5534]

土木工学も同様です。もしかしたら、工学系はみんなそうなのか。

[@虎田ぱこら]

電気工学や電子工学でもオイラーの等式のお世話になっています。 電気回路や電子回路の動作を解析するには本来なら微分方程式を解かなければならないのですが、オイラーの等式のお陰で、 i^2=-1 さえ知っていれば中学生でも解ける二次方程式で表現することが出来て計算の手間を劇的に短縮できます。その結果エレクトロニクスの急激な進歩がもたらされました。

[@katsutoshisaito0808]

工学系（実物を計測出来るのは直径）って話ですが、本質的な物理量は半径ですよね。0°から360°回転させると円周になるのは積分ですし。

[@NT-zf8dx]

@@katsutoshisaito0808 それは数学の話だよね

[@Kohdei]

単位という意味では、1, e, i は該当するが、0, πは該当しない。 冪等性（何回演算しても結果が等しい）があるのは0, 1, e, τ。 なので、円周率はπよりτが相応しい、説を推したい。

[@志賀寺アタル]

>単位という意味では、1, e, i は該当するが、0, πは該当しない。 0は加法の単位元では？

[@nyai-i9553]

つまり-1万円預けてπ年待つと1万円になるから2万円分得になる…？

[@SAENS_yellow]

「- 1 万 円」

[@nntt1103]

あ、まったく同じことをさっきコメントしたわｗｗ

[@Taka18782]

マイナスの金額を預けるということは借りるということなので、銀行側が損するしかない金利iの融資など、はなから受けられないと思う。

[@ABS_keireiguma]

加法、乗法、累乗、加法単位元、乗法単位元、ネイピア数、虚数単位、円周率みたいにごちゃごちゃ分野から要の部分かき集めてここまでシンプルになるのヤバすぎる

[@katsutoshisaito0808]

んー、加法〜はこじつけに感じる（グラフを書くと？ってなる）

[@Cafe_AllRight]

予想あたったぜ☆ i万円がいくらかは知らないが、掛け合わせると1億円の借金になるから、みんな年利i%には気をつけよう！

[@masai8301]

株や投資信託では、複利や等比数列の和（等比級数）は、ウハウハですね♬＼(^_^)／♬

[@wasa4048]

さすがです。数学系で1番わかりやすい

[@da2191]

それな

[@xy8066]

わかりやすい(笑)

[@terlance3630]

さすがです。何言ってるか全然わからない(知識がないから)

[@ぐでたま072]

これで分かりやすいんだったら 何もわからないなｗ

[@フェルマーのムスコは極小定理]

@@ぐでたま072 ？？？

[@sylpheed9]

オイラーの等式の動画は過去にもあるが、徐々に、τ（タウ）派が増えてきて嬉しい。

[@ウーロンハイ-u7w]

τへの熱意が伝わるw

[@sottyan819]

e^iπ=-1を年利から上手いこと導き出すのかと思いきや、結局最後にオイラーの公式持ち出すんかいっっ笑

[@ffffff2k]

まあ等式の導入のために利用する公式だからセーフ

[@はちみつれもん-q9r]

とても難しいことを、とてもとても簡単に面白可笑しく説明してくれてるすごい動画ですね 凡人な自分には、制作者が天才なことを疑いようがない こういった優れた動画が広まったり、この制作者が学校の教材などをつくれば、数学を好きになる人が増えるし 相対的にて数学全体の底上げ向上につながるんでしょうね たらればではあるが、もしそうなったら過去の偉人の福沢諭吉(1万円札の人)よりも人民に大きく影響を与えた人となる可能性も？？ 大げさに聞こえるかもしれないが、数学好きが日本国内で毎年万単位で増え、さらに数学力も上がり、それにより根本的な考える 能力が向上すれば、それによる多方面における社会影響がとても大きいことは想像に難しくないかと思ったりするので そう考えると決して大げさではないようにも思います。

[@lemetomo1]

オイラーの公式でと比べて、θでなく定数πを入れたこの式が有用だとは全く思わないのだけれど・・・ この式そのものは使い道がほとんどないし。 この動画の説明も複素座標系だし、πじゃ、単点的な説明しかできない。 偉い人が美しいって言ってるからすごい、って飛びつくのはなんだかなあ。 結局運用上重要なのは虚数の指数が三角関数に変換できるってことでしょ。

[@わわわわ-z2l]

映画やドラマでよくある頭良さそうな博士の研究室の板書に書いてある数式ランキング第1位

[@hgmssq7512]

年利に虚数iが含まれていると、良くて元本保証、大抵の場合は元本割れで、最悪の場合は元本同額の借金を背負ってしまう事になるという訳ですね

[@プリッツトッポ-c2t]

虚数ってイメージしずらいし、eもπ無限に続し、なんならそれが指数になってるから手で計算したくても出来ないのに、色々駆使してシンプルな実数が出てくるのすごい

[@Leonardo-cs4qe]

ってことは借金を預金すれば借金が返せるってことか。なかなか便利だなぁ年利が虚数って。

[@そう-w1l]

大学の時にわけわからんなあ、このへん何いってんだろう、なにこれ？となっていたような内容が繋がる。そんな瞬間を味わえました。ありがとうございます。

[@miky2170]

オイラーの公式はみんな単位を忘れるがなぜラジアンの時だけ数として扱えるのか照明か定義はないのかね

[@YAMANOBE0811]

小川洋子さんの「博士の愛した数式」もこの話でしたね。この解説動画も傑作でしたね。

[@nunkomareta]

今は亡き森毅先生は「もし円周率が3.14ではなく6.28だったら『e^iπ=1』というもっと美しい等式になったのに」と残念がられていたとか。

[@mcanthe]

1と0の共存を美しいと思うか-1と0の共存を美しいと思うか、どちらとも言えず悩ましいところ。

[@あそく-g8m]

数2までしか習ってない文系が理解できるくらい分かりやすかったです！

[@のな-o5p]

逆に数Ⅲまでがっつり勉強して、 辺微分、偏積分に殺されたけど、 理解できやんかった(´・ω・) 結局i万円って何円なの(´・ω・) （複素平面上の面積を求める問題とかでも答えに絶対iが付くし、2乗しない限り−1にならないから数として表すことは不可能な想像上の数字だから、半年後に恐らく1万円はi万円になるけど、数字で表すことは不可能、よって金利がiの銀行に半年預けた時のお金は求められない(´・ω・)）

[@のな-o5p]

まぁでも銀行の話で解説してるから、 同じく銀行の話で行くと、 200万円借金すると −200万円で、2回借金すると、 ×2で−400万円。 -2回借金すれば×（−2）で+400万円 でも−200万円を−2回借りてるのに （−2回借金するのは、0が借金しないから 逆に振り切って2回200万円かしてる、つまり戻ってくれば400万円手元に有る状態と考えた時に、400万円貸したのに、） マイナスにしようとするからおかしなことになる訳で、現実には存在しないものを扱ってるから現実世界に当て嵌めた時に矛盾するんかな(´・ω・)

[@名無し-y5g9e]

@@のな-o5p 分かりやすかったって話してるのになんでこの人解説してくるの？

[@のな-o5p]

@@名無し-y5g9e 分からなかったから。 でもiは虚数で2乗したらマイナスになる数字 （僕も当時はなんでマイナスになる数字がないのか不思議だったけど） だから、上の理屈で言うと方程式XとかYみたいに ａiという答えが出たとして、 （ａは自然数とする） xとか yの時は答えを求められるけど、 iの時は実在しない数だから、 A b_,, （bはａにiを掛けた数字とする） みたいな形にはならないわけじゃん？ 仮にこれでbを求めよ見たいな問題もでないし。 金利i円の銀行に半年後（つまり1と−1の間のi万円） いくらになってるのか求められないんよなって話

[@のな-o5p]

@@名無し-y5g9e でも僕が知りたかったのはネイピア数の複素数×π乗をして＋1＝0になる訳だから、 iとπとeを計算して1を足したら０になるよっていうのも知りたかった。 結果的にiが何なのか、πは3.14,eは2.なんぼ（ごめん覚えてない）eにiとπを掛けた回数eを累乗して1を足したら０になるiを求めればいいわけで、 それによってi万円がいくらなのかわかるかなって思ってたんよ。

[@lifeacademy5370]

良くわかりました。しかしこれだけわかりやすく解説できるってすごいな！

[@pi-game-room]

πとiとeと1と0というまったく関係のない5つの数字が1つのシンプルな式に集約されるのはすごい 9:29 －1万円の借金は1万円の利益…

[@Appleboy8492]

そのままでは足したり引いたりできないって点だけで考えるなら、実数貨幣は円で、虚数貨幣はドルとか他の国の貨幣って考え方でいいのかも笑

[@鍵ポイント]

学校の授業よりi倍も面白かったです！

[@MONO-ze9vz]

まじで（円周率）＝（円周）/（半径）で定義してればなぁ

[@kazsteinkreis8570]

以前の動画のコメント欄には、工学や建築の分野だと直径ベースのπの方が実用的という意見が多数見られました。 (理学部出身の私にはピンときませんが(^o^;)

[@あおいろ苺]

@@kazsteinkreis8570 実寸で測る場合、半径だけ測る事は出来ないですからね〜 設計の仕事をしていましたけど、現場との兼ね合いもあってExcelの関数とかも半径ではなく直径ベースで作ってました

[@masai8301]

@@あおいろ苺 確かに、機械工学では直径が測り易いからねぇ…。

[@MONO-ze9vz]

工学系の皆様には本当に頭の上がらない限りだけど、理論系の学問の中だけでも半径で定義してほしかった

[@masai8301]

@@MONO-ze9vz まぁ、ちょっと不便な気もしますが、要するに【τ=2π】で変換すればいいだけだけどね。

[@フカ-n1s]

このチャンネルτ好きだよね

[@masai8301]

τは重要。

[@manualbad]

解説系の動画にはコメ欄にその手の天才がたくさん現れるからしゅき♡

[@オルカ-m1o]

ワカル

[@starxiii]

i万円をオプションサービスと設定すると元金とは別の利益が得られる。マイナスiとなった場合は損をするようにかんじるかも知れないが、マイナスを負と定義しなければ良いだけなのでそこにも同じようにプラスのオプションを付属すれば良い。つまりこの動画での i とは''ルーレットゲーム''みたいなものと勝手に解釈しました。

[@chy2939]

-1万円を預けてπ年後に引き出せばいい……ってコト！？

[@_nic6077]

サギ三何者だよ…

[@denosoft]

i万円札を発行してガウスさんとかオイラーさんの肖像を印刷すれば日本人は理系が増えるかもしれませんね。面白い動画ありがとうございました。

[@かさかさ0701]

サギ三めっちゃ性格悪くて草 やっぱオイラーの公式不思議だな

[@こんちは-o4h]

こんな意味わからん文字3つ集まって１足したら０とか… 怖くなってきた

[@ハンマージャック-b3f]

1→1+i→2i→-2+2i→-4→-4-4i→-8i→8-8i→16っていう感じで分割した金利を使わなくていいなら8年で16倍つまりうまく取り出せば実質年利100％の化け物金利になるね。

[@おやすミタパン]

e(≒2.7…)のπ(≒3.14…)乗だと約27ぐらいになる(?)と思われるのに、そこにi乗すると-1になるのはやっぱり不思議…

[@d.higashi1086]

利息で説明するとすっと頭に入ってくるのがすごい

[@pengpeng4873]

ｽｺﾞｲｽｺﾞｲ言ってないで早く寝なさい

[@suzuri_k346]

「i万円がいくらなのか？」ってすごく面白い質問ですね。 虚数には大小関係がないので、もし買い物に使えるようになっても お釣りの計算にすごく悩んでしまいそうです。 【虚数に大小関係がないことの証明】 1. i > 0 を仮定すると、両辺に i (正の数) を掛けて i^2 > 0i ⇒ -1 > 0 となり矛盾。 2. i < 0 を仮定すると、両辺に i (負の数) を掛けて i^2 > 0i ⇒ -1 > 0 となり矛盾。 ゆえに、 i > 0 でも i < 0 でもない。

[@kishiwakitomohide7588]

性質が分かりやすく説明してくれて理解しやすい

[@びっひー-w9e]

ι 万円ではなく、j kWだったら電力会社が怒る

[@melt_9999]

おすすめに出てきたから見てた 何故か眠くはならなかったからボーっと見てた 数年くらい数学どころか計算すら電卓で済ませてやっていなかった俺でもへーって思える内容だった 頭がよくなった気がしている 理解はしていないけど水の中にいるみたいな自分でも掴めない様な感覚で、こんな世界もあるんだなぁって感じれた 数学に興味がある人はすっげぇ感動（？）するんだろうなぁって思える動画だった

[@ご当地走り研究所]

金額を平面で表すことはできないからｉ万円は〇円と同義

[@watabe7969]

オイラーの等式は、z=cosθ+isinθとおくと、iz=-sinθ+icosθ=dz/dθなのでこの微分方程式を解くと得られるぞ

[@pokepokeno1]

年利が虚数というところで噴いてしまった。 半径は直接測定できないので自分はπ派ですね。 数学屋さんと機械屋さんでは、相容れない問題だと思います。

[@hidenobukobayashi9905]

1万円を借金してπ年後には1万円の貯金に化けるとか錬金術ｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!!

[@John_Doe____]

これは誰かが預金を無断で使い込んで、τ年毎にこっそり戻してますね・・・

[@dr-k1a.k.a857]

自分がそうなんだけど、中途半端(全然ショボいけど中学レベル)で好きって言ってる奴が最後の『結局i万円っていくらなの？』ってのに訳が解らなくなってどんどん数学が解らなくなったり嫌いになった人多いと思う。

[@ゆーさん-s3g]

iは万円という軸にないから切り捨てて実部だけ見ればいいよ どうせ万円軸だけみても-1から1で振動するのはかわんないんだし

[@ジル-c3k]

9:25からのノイズのような音声はbgmですか？

[@daisaku00]

eは対数関数を微分の公式でオイラーが微分した時に発見した。通常人は見逃すが彼は結果式に定数部分を発見した これをeと定義し対数関数の底にしたらやたら計算が楽になった

[@SS-xh3em]

単位円をみると、円の公式は半径のほうがいいのかなって思う

[@urawazakun8603]

角度が45度のタイミングで口座から実数分のお金をおろし続けたら虚数残高が残って放置して毎年(√2)/2万円分の利益が出る説…

[@らら-k3m]

２つの無限小数と虚数から−1が生まれるのやっぱ美しいよな。

[@あひる-w6u]

あーたーらーしーいーかずがきたー🎶

[@バンタン-t9m]

オイラー「オイラのオイラーの等式www」 何やってんだろ俺…

[@shiroyagi31415]

だから・・・？ どこがどう綺麗なのが、わったく分らない

[@user-me8ss1ni9y]

数学にかなり興味のある中学生なので、こういう先取りの内容を面白く教えてくれるのはすごくありがたい

[@はんだくん-h6k]

学校内のテストも点が取れるようにね。

[@user-me8ss1ni9y]

@@はんだくん-h6k 数学は偏差値70前後あるんで問題ないですたぶん

[@klk2937]

@@user-me8ss1ni9y 大学数学までやっちゃってもええんやで

[@はんだくん-h6k]

それは大丈夫ですね。

[@user-me8ss1ni9y]

@@klk2937 今高校の物理やってますね。名門の森全問正解レベルには上達してます。

[@user-ho7be3ih1h]

すげえ

[@final-bento]

動画の本題からは外れるかもしれませんが、代数学と幾何学と解析学を「全く関係のない」と言っているのはものすごく引っかかりました。解析学は代数学をベースとしているわけですし、また代数幾何学のように代数学と幾何学が密接な関係を持っている分野もあります。

[@動画4-q2b]

@@mexion-to-k7524 「本当にこの批判はみんなが言ってることなの？」 すみませんがどうして上のような質問が出てきたのか教えてくれませんか？

[@mexion-to-k7524]

@@動画4-q2b はい？？ですから他の方の動画でも同様の言い回しをしている人を聞いたことがあったので。この批判は多数の人が指摘するようなことなのか？って問うたんですけど。

[@動画4-q2b]

@@mexion-to-k7524 なるほど、ありがとうございます

[@mexion-to-k7524]

@@動画4-q2b えなんですか？そちら様こそ何の目的で？

[@動画4-q2b]

@@mexion-to-k7524 「この批判は多数の人が指摘するようなことなのか？」と尋ねたのは最初のあなたのコメントで僕も理解してて、本当に聞きたかったのは多数の人が指摘するようなことかどうかを気にする理由だったんですが、僕の質問の仕方が悪くて間違って伝わってしまって聞き返すのも申し訳なかったんで聞き返さなかったんです。 なぜこの質問をしたかということですが、僕は多数の人が指摘するようなことかどうかを気にする必要があるとは感じなかったので、単純に理由が気になったっていうだけですw なので面倒なら返信してくださらなくて大丈夫です。少し怒らせてしまったようですみませんでした

[@emptiser]

メンバーシップとかサンクスとか導入する予定はないのでしょうか？ 高校数学で脱落した数弱が、「ふんわりなんとなくわかる」くらいになるの助かりすぎてなんらかの形で具体的に応援したいです

[@jpgadmtpj]

わかりやすすぎる。。。