4. Однородные дифференциальные уравнения (часть 1)

[@NEliseeva]

При раскрытии модулей на 13:58 минуте правильнее ввести новую константу С2=+/-С1. Так как изначально С1>0, а после потенцирования и снятия модулей С1 уже считаем действительным числом.

[@ussr8410]

c1>=0*

[@yarukkalinkin3869]

Вот такие преподаватель должны быть в вузах!

[@Mark-wn4op]

Этот милый плюс, я прям не могу, таял как слышал его ;)

[@NEliseeva]

надеюсь, способствует пониманию матана))

[@Seemann-g2k]

Я вас обожаю, продолжайте, вы нас просто спасаете от пересдач

[@dimabur7481]

Все разложили по полочкам! Спасибо Вам огромное! Вы делаете очень благородное дело!

[@NEliseeva]

Спасибо за поддержку!

[@user-not-user]

огромное спасибо! Даже в учебнике всех нюансов не указано! Вы ангел хранитель заочников!

[@NEliseeva]

вот и хорошо!

[@VIRON2151]

Спасибо большое , благодаря вам я смог разобраться в теме и сдать экзамен на 5🤗😊

[@NEliseeva]

Спасибо за отзыв!

[@adamshehab7564]

Привет, хотел выразить благодарность за эти уроки. Очень помогают разобраться в теме. Особенно крутым считаю что ты именно говоришь почему нам так надо делать. Например как в этом видео: мы не можем это решить таким от способом потому что здесь в скобочке x и y ... и т.п. Спасибо и удачи :D

[@NEliseeva]

спасибо за отзыв))

[@Ботарь]

Спасибо большое за видео. Вы всё очень доходчиво, понятно, подробно объясняете и по делу

[@evil_eye-04]

супер не то что у нас на семинарах

[@bogdankots2490]

ВАУ, вообще все доступно и понятно, спасибо вам огромное🥰👍👍

[@NEliseeva]

Вот и хорошо! Поделитесь ссылкой на канал со своими

[@романисаев-к5з]

Очень понятное объяснение, спасибо. Надеюсь сдам экзаменам, благодаря вам, на отлично)

[@Programscape]

Спасибо большущее!!! Лучшая!!

[@lucky-zx9kn]

согласен!!!!

[@АсяАрутюнова-д9к]

Спасибо большое за помощь, быстро разобралась!

[@СъелКартошку]

спасибо, все очень подробно и понятно

[@lucky-zx9kn]

да и правда

[@DRDRPETR]

Большое спасибо! Кю!

[@TheEgor11122]

Понравилась озвучка "плюc". Куда можно задонатить, чтобы помочь проекту?

[@NEliseeva]

Спасибо! Донатить пока не надо), а вот помочь каналу можете. Поделитесь ссылкой у себя в соцсети или ещё где-то. Будет здорово, если о канале узнает больше людей)

[@mindcore2819]

почему на 9:54 у вас раскрыто как u^2 - 3 если при раскрытии скобок с минусом там будет -u^2-3

[@АнастасияМишина-в8щ]

здравствуйте) давно вас смотрю,классные видео)объясните пожалуйста,почему 1/u,откуда ? на 9 минуте и куда делась u на 9:20

[@johnnym7911]

Отличный урок, спасибо )))

[@NEliseeva]

😉

[@arinaivanova5067]

Очень красивое объяснение. Спасибо!

[@СемёнГаврилов-ю7ъ]

крайне понятно

[@romanstepanenko-0119]

"Плюс" =)

[@NEliseeva]

так получилось))

[@katiager830]

Спасибо!

[@MonteCristal]

на 9:57 в последнем уравнении не должен быть плюс между u^2+3 ? У вас стоит минус.

[@NEliseeva]

там правильно, просто минус вынесли и поставили перед дробью.

[@МэтьюМакКонахи-л7ъ]

душнила

[@theopensocietyanditsenemie7116]

Даже в мои 54 я это начинаю понимать) Спасибо вам огромное❤

[@Kvantor314]

Глад Валакас?

[@theopensocietyanditsenemie7116]

@@Kvantor314 Остришь типа?

[@Kvantor314]

@@theopensocietyanditsenemie7116 типа шутка

[@Кирилл-о1д5й]

Подскажите, пожалуйста: нужно ли в однородных ДУ, когда мы, как, к примеру, в этом видео, делим на (u^2-3)/(2u), учитывать, что это может быть частным решением?

[@aaaaaaa804zverev5]

при домножении дроби будет у квадрат + 3, а не минус 9:37

[@Ekaterina.Kurkina]

Здравствуйте, а потерянные корни в ходе решения не учитываете?

[@nori5531]

а что делать с потерянным решение u=+-√3 10:59

[@АндрейГолубчиков-л2я]

Почему мы не делали проверку на потерянные значения?

[@SNEGOBNK]

Почему не искали особые решения когда сделали замену на u. По идее в ответе должен присутствовать х=0, u=+/- sqrt3.... *???

[@Magic__Man]

8:40 y' = u'x + ux' не пойму, почему x' = 1? Спасибо огромное за такое чудесное изложение материала!

[@annagrey2005]

А я не понимаю откуда там u штрих нарисовался

[@ЛиА-р4ь]

приятный голос) можете одолжить мне ваш мозг на один день для сдачи экзамена?

[@NEliseeva]

)))

[@mardonayusufjonovna3931]

thank you❤

[@АрайлымАхметжанова-д6и]

существуют ли специальные решения однородных уравнений?

[@gryppagryppa8214]

спасибо за видео

[@NEliseeva]

))

[@nikitaborisovbei8171]

Спасибо большое, всё понятно) Вопрос, много раз делили на переменные, не нужно проверять случаи, когда они равны нулю?

[@NEliseeva]

Я здесь ограничилась поиском только общего решения. Целью было показать, как решаются однородные уравнения. Смотрите, что от вас требует ваш преподаватель. И если надо, то конечно проверяйте особые решения.

[@_ST0K_]

Подскажите, в каком видео Вы объясняете метод замены переменной на функцию, зависящую от этой переменной?

[@Menyama]

спасибо

[@myroslavaa_]

Здравствуйте, восхищаюсь Вашими видео. Возник вопрос, есть ли какая-то логика в том, почему y равно именно ux. Понимаю, что такая подстановка наверняка наиболее подходящая для того, чтобы решить уравнение, но хотелось бы понимать именно откуда она взялась и как к таким умозаключениям самой научиться приходить. Возможно есть ресурс, где об этом можно почитать. Если ответ краток, буду благодарна за объяснение, заранее спасибо!

[@janereed4219]

Здравствуйте! А почему 1:42 просто лямбда, а не модуль лямбды?

[@NEliseeva]

Здравствуйте! Здесь всё внимание направлено на степень лямбды. Конечно, надо было поставить модуль

[@ewgeniypanarin1434]

Эх жаль Вы механику не преподаёте .Хорошие ,доступные объяснения .

[@NEliseeva]

😉

[@Obitoku8810]

Скажите пожалуйста вы с физтеха?

[@АнатолийАндреич-к7ш]

ну вы диффуры решаете как на пианино играете)))

[@lucky-zx9kn]

ахахахах)))))

[@romankaplan8781]

А почему на 8:35 х' - это единица?

[@wishthworst]

Потому что производная от x¹ будет x⁰ , что равно единице

[@segameserver]

Я понимаю, что пример на то и пример, когда в нем все заранее "совпадает"... Так вот вопрос: 12:04 Бывает ли в жизни так, что числитель, который здесь dt=2udu может не "совпадать" и быть равным какому-то другому значению, например, dt=3udu или dt=((4u^2)-3)du при том же знаменателе t=((u^2)-3) ?

[@NEliseeva]

Здравствуйте! Всё может быть). Просто у вас получится интеграл, который надо решать другим методом. На канале целый плейлист "Интегралы" посвящен разным методам интегрирования.

[@natalinatali8790]

Какие значения может принимать произвольная постоянная С1? Вы нигде не написали почему-то.

[@NEliseeva]

На 12:58 минуте: С1=e^C

[@natalinatali8790]

@@NEliseeva Если С1=е^с, то С1>0 получается. А это неверно, так как в этом случае вы теряете частные (а не особые) решения игрек равен плюс минус икс на корень из трех, которые получаются при С1=0. А при значениях С1

[@mafincornot5475]

@@natalinatali8790 При интегрировании мы логарифм взяли от переменных, а значит решения положительными должны быть

[@ИванВоронов-г4х]

Такой вопрос, у нас же ответ должен быть вида y=.... И в нашем случае должно получится y=✓...?

[@NEliseeva]

Не обязательно. Может быть в неявном виде F(x,y)=0, называется общий интеграл диф.уравнения

[@Владимир-ш9у8у]

Здравствуйте, а почему в самом начале нельзя разделить на игрек квадрат, а потом через замену x/y преобразовать, там всё легко сокращается

[@pavorav]

В самом конце Вы обьясняете снятие модуля тем, что С1 это произвольная постоянная, которая может быть как положительной, так и отрицательной. Но ведь С1 это е в степени С, а эта величина никак не может быть отрицательной(. Наверное всё-таки избавиться от модуля не получится(. Наверное надо было скачала прочитать закоепленный комментарий!

[@barmolei11]

У меня тоже вопрос насчет С1, как у пользователя ниже (вообще с раскрытием модулей всегда имел сложности:) ) Я верно понимаю, что С1 у нас всегда положительна (так как мы ранее приравняли ее к Е^с)? Тогда верно ли, что при раскрытии модуля слева, мы пишем +/- у С1, либо должны заменить ее на константу С2, которая может уже принимать значения с обоими знаками? А так же вопрос на счет |X| в знаменателе: как он открывается? Тоже с +/-? Если да, то как это взаимодействует со знаками перед С1? Спасибо

[@NEliseeva]

Здравствуйте! Вы правы. При раскрытии модулей на 13:58 минуте правильнее ввести новую константу С2=+/-С1. Так как изначально С1>0. А после потенцирования и снятия модулей С1 уже считаем действительным числом.

[@barmolei11]

@@NEliseeva Спасибо! А что насчет |х|?

[@NEliseeva]

это тоже там учлось

[@barmolei11]

​@@NEliseeva Но как именно это работает вместе с +/- от открытия левого модуля?

[@NEliseeva]

например, на 13:20 минуте можно рассуждать так. Логарифмы с U и х переносим в левую часть. Сумму логарифмов в левой части заменяем логарифмом произведения. ln|(U^2-3)*x|=lnC1. Далее потенцируем, а затем раскрываем модуль: (U^2-3)*x =+/-C1. Далее С1 считаем уже действительным числом, можно обозначить как С2. Практически во всех учебниках эти действия опускаются, считают, что само собой разумеется))

[@temkallk2409]

а если однородные уравнения разных измерений? это как-то будет влиять на решение?

[@ppomogaev9]

плюс

[@ItsAuk]

4:58 ПЛЮС ТРИ 5:09

[@ivanivanov-ye5yy]

сласибо

[@NEliseeva]

oleg najdjonov , спасибо за отзыв!

[@АлександрТом-щ6ю]

❤

[@listropp]

вы при выражении производной у потеряли минус у 2ху

[@NEliseeva]

Здравствуйте! Если вы про 6:33 минуту, то я перенесла слагаемое в другую сторону, при этом знак поменялся.

[@ppomogaev9]

плюс 3

[@Тоныкөк-б7ь]

Тут две замены.

[@ZyryanovMusic]

ничего не понятно

[@NEliseeva]

бывает)) главное не сдавайтесь

[@ZyryanovMusic]

Что для чего делается в этих уравнениях, зачем и ради чего????

[@NEliseeva]

Нам надо решить диф.уравнение, то есть найти функцию или семейство функций, которые удовлетворяют этому диф.уравнению. Диф.уравнение решается интегрированием. Интегрировать можно, если разделены переменные, то есть «х» собраны в одной части уравнения , а «у» в другой. Чтобы «разделить переменные» в однородном уравнении предварительно делается замена у=ux. Вот такой метод решения однородного диф.уравнения, у другого типа диф.уравнений другой метод решения.

[@ZyryanovMusic]

я вас поздравляю, но вы это рассказали человеку который не умеет выполнять простейшее элементарное деление столбиком...я уже и не помню с какого момента перестал понимать что происходит на школьной доске, все кажется очень сложным, крайне сложным. Абсолютно сложным. Я незнаю что мне делать, с чего начинать....@@NEliseeva

[@rugewit749]

@@ZyryanovMusic Виленкин Математика 5 класс

[@Soulsrefrain-i8c]

ля а можно нормально записывать одним дублем? задалбывают эти прыжки с одной озвучки на другую каждые несколько секунд

[@NEliseeva]

вот что-то не пошло...)) Не мучайте себя, сейчас много каналов по математике