4. Однородные дифференциальные уравнения (часть 1)

Что такое однородные дифференциальные уравнения первого порядка и как их решать. Метод решения однородных дифференциальных уравнений. Примеры решения однородных дифференциальных уравнений подробно. Обязательно посмотри, здесь это используется:
2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными • 2. Дифференциальные ур...
1. Что такое дифференциальные уравнения • 1. Что такое дифференц...
Все видео по теме ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ здесь: • дифференциальные уравн...
Методы вычисления НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ здесь:
• ИНТЕГРАЛЫ
Понравилось, помогло? Подпишись на канал! Там ещё много полезного.
В качестве благодарности можно поставить лайк и оставить комментарий под видео. Спасибо за просмотр!!!
Основные типы дифференциальных уравнений первого порядка, дифференциальные уравнения, решение дифференциальных уравнений, порядок дифференциального уравнения, порядок решения дифференциальных уравнений, общее решение дифференциального уравнения, частное решение дифференциального уравнения, общий интеграл, частный интеграл, задача Коши, решение задачи Коши, задача Коши для дифференциального уравнения, решить дифференциальное уравнение, дифференциальные уравнения первого порядка, дифференциальные уравнения примеры, примеры решения дифференциальных уравнений, однородные дифференциальные уравнения, решение однородных дифференциальных уравнений, дифференциальные уравнения для чайников, замена переменной в однородном уравнении, как однородное уравнение привести к уравнению с разделяющимися переменными.

[@NEliseeva]

При раскрытии модулей на 13:58 минуте правильнее ввести новую константу С2=+/-С1. Так как изначально С1>0, а после потенцирования и снятия модулей С1 уже считаем действительным числом.

[@ussr8410]

c1>=0*

[@Mark-wn4op]

Этот милый плюс, я прям не могу, таял как слышал его ;)

[@NEliseeva]

надеюсь, способствует пониманию матана))

[@user-be9lb1bn5n]

Я вас обожаю, продолжайте, вы нас просто спасаете от пересдач

[@yarukkalinkin3869]

Вот такие преподаватель должны быть в вузах!

[@dimabur7481]

Все разложили по полочкам! Спасибо Вам огромное! Вы делаете очень благородное дело!

[@NEliseeva]

Спасибо за поддержку!

[@adamshehab7564]

Привет, хотел выразить благодарность за эти уроки. Очень помогают разобраться в теме. Особенно крутым считаю что ты именно говоришь почему нам так надо делать. Например как в этом видео: мы не можем это решить таким от способом потому что здесь в скобочке x и y ... и т.п. Спасибо и удачи :D

[@NEliseeva]

спасибо за отзыв))

[@user-zb4vn1dk7p]

Очень понятное объяснение, спасибо. Надеюсь сдам экзаменам, благодаря вам, на отлично)

[@VIRON2151]

Спасибо большое , благодаря вам я смог разобраться в теме и сдать экзамен на 5🤗😊

[@NEliseeva]

Спасибо за отзыв!

[@user-not-user]

огромное спасибо! Даже в учебнике всех нюансов не указано! Вы ангел хранитель заочников!

[@NEliseeva]

вот и хорошо!

[@arinaivanova5067]

Очень красивое объяснение. Спасибо!

[@bogdankots2490]

ВАУ, вообще все доступно и понятно, спасибо вам огромное🥰👍👍

[@NEliseeva]

Вот и хорошо! Поделитесь ссылкой на канал со своими

[@user-yp9nk8zy2s]

Подскажите, пожалуйста: нужно ли в однородных ДУ, когда мы, как, к примеру, в этом видео, делим на (u^2-3)/(2u), учитывать, что это может быть частным решением?

[@ilya2226]

супер не то что у нас на семинарах

[@user-bh8xz4xy7o]

Спасибо большущее!!! Лучшая!!

[@lucky-zx9kn]

согласен!!!!

[@DRDRPETR]

Большое спасибо! Кю!

[@myroslavaa_]

Здравствуйте, восхищаюсь Вашими видео. Возник вопрос, есть ли какая-то логика в том, почему y равно именно ux. Понимаю, что такая подстановка наверняка наиболее подходящая для того, чтобы решить уравнение, но хотелось бы понимать именно откуда она взялась и как к таким умозаключениям самой научиться приходить. Возможно есть ресурс, где об этом можно почитать. Если ответ краток, буду благодарна за объяснение, заранее спасибо!

[@_ST0K_]

Подскажите, в каком видео Вы объясняете метод замены переменной на функцию, зависящую от этой переменной?

[@TheEgor11122]

Понравилась озвучка "плюc". Куда можно задонатить, чтобы помочь проекту?

[@NEliseeva]

Спасибо! Донатить пока не надо), а вот помочь каналу можете. Поделитесь ссылкой у себя в соцсети или ещё где-то. Будет здорово, если о канале узнает больше людей)

[@user-zi5xu5ik7e]

спасибо, все очень подробно и понятно

[@lucky-zx9kn]

да и правда

[@user-cd9oi9ow6k]

здравствуйте) давно вас смотрю,классные видео)объясните пожалуйста,почему 1/u,откуда ? на 9 минуте и куда делась u на 9:20

[@user-pi8ro5fo6r]

крайне понятно

[@katiager830]

Спасибо!

[@johnnym7911]

Отличный урок, спасибо )))

[@NEliseeva]

😉

[@user-de1hn8jn5d]

Здравствуйте, а почему в самом начале нельзя разделить на игрек квадрат, а потом через замену x/y преобразовать, там всё легко сокращается

[@user-bx3go1wt4k]

Почему не искали особые решения когда сделали замену на u. По идее в ответе должен присутствовать х=0, u=+/- sqrt3.... *???

[@mindcore2819]

почему на 9:54 у вас раскрыто как u^2 - 3 если при раскрытии скобок с минусом там будет -u^2-3

[@user-xy8yu7sx9c]

существуют ли специальные решения однородных уравнений?

[@Menyama]

спасибо

[@gryppagryppa8214]

спасибо за видео

[@NEliseeva]

))

[@Ekaterina.Kurkina]

Здравствуйте, а потерянные корни в ходе решения не учитываете?

[@temkallk2409]

а если однородные уравнения разных измерений? это как-то будет влиять на решение?

[@mardonayusufjonovna3931]

thank you❤

[@nikitaborisovbei8171]

Спасибо большое, всё понятно) Вопрос, много раз делили на переменные, не нужно проверять случаи, когда они равны нулю?

[@NEliseeva]

Я здесь ограничилась поиском только общего решения. Целью было показать, как решаются однородные уравнения. Смотрите, что от вас требует ваш преподаватель. И если надо, то конечно проверяйте особые решения.

[@user-th8oc7ti4y]

Почему мы не делали проверку на потерянные значения?

[@nori5531]

а что делать с потерянным решение u=+-√3 10:59

[@segameserver]

Я понимаю, что пример на то и пример, когда в нем все заранее "совпадает"... Так вот вопрос: 12:04 Бывает ли в жизни так, что числитель, который здесь dt=2udu может не "совпадать" и быть равным какому-то другому значению, например, dt=3udu или dt=((4u^2)-3)du при том же знаменателе t=((u^2)-3) ?

[@NEliseeva]

Здравствуйте! Всё может быть). Просто у вас получится интеграл, который надо решать другим методом. На канале целый плейлист "Интегралы" посвящен разным методам интегрирования.

[@Obitoku8810]

Скажите пожалуйста вы с физтеха?

[@romanstepanenko-0119]

"Плюс" =)

[@NEliseeva]

так получилось))

[@barmolei11]

У меня тоже вопрос насчет С1, как у пользователя ниже (вообще с раскрытием модулей всегда имел сложности:) ) Я верно понимаю, что С1 у нас всегда положительна (так как мы ранее приравняли ее к Е^с)? Тогда верно ли, что при раскрытии модуля слева, мы пишем +/- у С1, либо должны заменить ее на константу С2, которая может уже принимать значения с обоими знаками? А так же вопрос на счет |X| в знаменателе: как он открывается? Тоже с +/-? Если да, то как это взаимодействует со знаками перед С1? Спасибо

[@NEliseeva]

Здравствуйте! Вы правы. При раскрытии модулей на 13:58 минуте правильнее ввести новую константу С2=+/-С1. Так как изначально С1>0. А после потенцирования и снятия модулей С1 уже считаем действительным числом.

[@barmolei11]

@@NEliseeva Спасибо! А что насчет |х|?

[@NEliseeva]

это тоже там учлось

[@barmolei11]

​@@NEliseeva Но как именно это работает вместе с +/- от открытия левого модуля?

[@NEliseeva]

например, на 13:20 минуте можно рассуждать так. Логарифмы с U и х переносим в левую часть. Сумму логарифмов в левой части заменяем логарифмом произведения. ln|(U^2-3)*x|=lnC1. Далее потенцируем, а затем раскрываем модуль: (U^2-3)*x =+/-C1. Далее С1 считаем уже действительным числом, можно обозначить как С2. Практически во всех учебниках эти действия опускаются, считают, что само собой разумеется))

[@MonteCristal]

на 9:57 в последнем уравнении не должен быть плюс между u^2+3 ? У вас стоит минус.

[@NEliseeva]

там правильно, просто минус вынесли и поставили перед дробью.

[@user-ow6bf6lx5n]

душнила

[@natalinatali8790]

Какие значения может принимать произвольная постоянная С1? Вы нигде не написали почему-то.

[@NEliseeva]

На 12:58 минуте: С1=e^C

[@natalinatali8790]

@@NEliseeva Если С1=е^с, то С1>0 получается. А это неверно, так как в этом случае вы теряете частные (а не особые) решения игрек равен плюс минус икс на корень из трех, которые получаются при С1=0. А при значениях С1

[@mafincornot5475]

@@natalinatali8790 При интегрировании мы логарифм взяли от переменных, а значит решения положительными должны быть

[@ppomogaev9]

плюс

[@janereed4219]

Здравствуйте! А почему 1:42 просто лямбда, а не модуль лямбды?

[@NEliseeva]

Здравствуйте! Здесь всё внимание направлено на степень лямбды. Конечно, надо было поставить модуль

[@user-nd8tm9my8q]

Такой вопрос, у нас же ответ должен быть вида y=.... И в нашем случае должно получится y=✓...?

[@NEliseeva]

Не обязательно. Может быть в неявном виде F(x,y)=0, называется общий интеграл диф.уравнения

[@user-kx1xj7pk9o]

приятный голос) можете одолжить мне ваш мозг на один день для сдачи экзамена?

[@NEliseeva]

)))

[@ivanivanov-ye5yy]

сласибо

[@NEliseeva]

oleg najdjonov , спасибо за отзыв!

[@Magic__Man]

8:40 y' = u'x + ux' не пойму, почему x' = 1? Спасибо огромное за такое чудесное изложение материала!

[@annagrey2005]

А я не понимаю откуда там u штрих нарисовался

[@ewgeniypanarin1434]

Эх жаль Вы механику не преподаёте .Хорошие ,доступные объяснения .

[@NEliseeva]

😉

[@user-lp6if6zr4o]

ну вы диффуры решаете как на пианино играете)))

[@lucky-zx9kn]

ахахахах)))))

[@theopensocietyanditsenemie7116]

Даже в мои 54 я это начинаю понимать) Спасибо вам огромное❤

[@freddum7874]

Глад Валакас?

[@theopensocietyanditsenemie7116]

@@freddum7874 Остришь типа?

[@freddum7874]

@@theopensocietyanditsenemie7116 типа шутка

[@romankaplan8781]

А почему на 8:35 х' - это единица?

[@user-wq2nh4ow7r]

Потому что производная от x¹ будет x⁰ , что равно единице

[@ppomogaev9]

плюс 3

[@ItsAuk]

4:58 ПЛЮС ТРИ 5:09

[@listropp]

вы при выражении производной у потеряли минус у 2ху

[@NEliseeva]

Здравствуйте! Если вы про 6:33 минуту, то я перенесла слагаемое в другую сторону, при этом знак поменялся.

[@ZyryanovMusic]

ничего не понятно

[@NEliseeva]

бывает)) главное не сдавайтесь

[@ZyryanovMusic]

Что для чего делается в этих уравнениях, зачем и ради чего????

[@NEliseeva]

Нам надо решить диф.уравнение, то есть найти функцию или семейство функций, которые удовлетворяют этому диф.уравнению. Диф.уравнение решается интегрированием. Интегрировать можно, если разделены переменные, то есть «х» собраны в одной части уравнения , а «у» в другой. Чтобы «разделить переменные» в однородном уравнении предварительно делается замена у=ux. Вот такой метод решения однородного диф.уравнения, у другого типа диф.уравнений другой метод решения.

[@ZyryanovMusic]

я вас поздравляю, но вы это рассказали человеку который не умеет выполнять простейшее элементарное деление столбиком...я уже и не помню с какого момента перестал понимать что происходит на школьной доске, все кажется очень сложным, крайне сложным. Абсолютно сложным. Я незнаю что мне делать, с чего начинать....@@NEliseeva

[@rugewit749]

@@ZyryanovMusic Виленкин Математика 5 класс

[@user-qv8nx2sy1y]

ля а можно нормально записывать одним дублем? задалбывают эти прыжки с одной озвучки на другую каждые несколько секунд

[@NEliseeva]

вот что-то не пошло...)) Не мучайте себя, сейчас много каналов по математике