1. Что такое дифференциальное уравнение?

Что такое дифференциальные уравнения, порядок дифференциального уравнения, задача Коши, общее решение дифференциального уравнения, частное решение дифференциального уравнения? Как решить дифференциальное уравнение? Все подробно и доходчиво объясню, с примерами.
Все видео по теме ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ здесь: • дифференциальные уравн...
Методы вычисления НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ здесь:
• ИНТЕГРАЛЫ
Понравилось, помогло? Подпишись на канал! Там ещё много полезного.
В качестве благодарности можно поставить лайк и оставить комментарий под видео. Спасибо за просмотр!!!
дифференциальные уравнения, решение дифференциальных уравнений, порядок дифференциального уравнения, дифференциальные уравнения 1 порядка, порядок решения дифференциальных уравнений, общее решение дифференциального уравнения, частное решение дифференциального уравнения, общий интеграл, частный интеграл, задача Коши, решение задачи Коши, задача Коши для дифференциального уравнения, начальное условие дифференциального уравнения, решить дифференциальное уравнение, дифференциальные уравнения первого порядка, дифференциальные уравнения геометрический смысл, геометрический смысл дифференциального уравнения первого порядка, интегральные кривые, семейство интегральных кривых.

[@NEliseeva]

На 14:48 должно быть С1=5 вместо С=5.

[@honigdachs3514]

@@c0ncert а вы где-то видели отрицательный радиус?

[@glebka_nokvi1401]

@@honigdachs3514 глупый коммент

[@Kristina-bb9vz]

Не понимаю математику

[@ABO_05_KZ]

на 15:12 где частный интеграл, разве не должно быть 10?, т.к там же не 5^2, а 2*5?

[@oxn6274]

@@ABO_05_KZ нет, где частный интеграл там именно 25, но во-первых C1=+-5, во-вторых C=12,5

[@barmolei11]

жаль, что так поздно нашел этот канал, промучавшись с роликами, где просто повторяют результат чьих-то выводов) спасибо, что объясняете КАК это работает и почему это и зачем, так как не могу использовать что-то, не понимая сути

[@NEliseeva]

Serg.Krichevsky , большое спасибо за отзыв!

[@user-zy5cg8uq7s]

Смотрел в 5 утра... очень интересно, но от этого сладкого голоса засыпал постоянно 🥰

[@rivvertop2170]

то самое утро перед экзом по матеше

[@ymt_lior4113]

Итак вновь сессия и я вернулся, готовлюсь к ней только по вашим роликом и всегда все понимаю, потому что вы очень хорошо все объясняете, хотя никогда не понимал её ни в школе, ни в колледже, но вот в универе добрался до вас и все сразу проясняется, спасибо вам большое!

[@NEliseeva]

🎄🎄🎄

[@user-mn7th5hd3v]

Дякую, вам за чудовий урок з диф.рівнянь. Ви умнічка,! Пояснення просто чудове! Ще раз дякую!

[@user-uu8cp9xp3o]

Добрый день, благодаря вам я сдал сессию по математике, огромное вам спасибо, вы просто лучшая!

[@NEliseeva]

👍 поздравляю, очень рада)

[@user-sy7iy3ix2w]

могу сказать тоже самое)

[@theodoretryman4289]

Боже мой! это отличный обучающий видеоролик по данной теме. Снимаю перед вами шляпу N Eliseeva , за такое объяснение. Спасибо вам большое и удачи вам !!!

[@NEliseeva]

Большое спасибо!! ))

[@etotkomment]

наконец то. лучшее что я видел. нет опущения слов. дикция, приятный голос, хороший звук. идеально. спасибо.

[@mikelangelo8576]

Очень приятный голос, не то что у наших преподов в унике (=

[@NEliseeva]

спасибо)

[@user-xm2hg3xy7l]

Наоборот не очень

[@Darkknight-vj4xg]

Спасибо вам, девушка с прекрасным голосом

[@NEliseeva]

Изучайте на здоровье 😉

[@baga_chirkey]

в тренды ютуба должны продвигаться подобные обучающие математические видео и решение примеров, а не тупые челенджи и бездарные клипы. Смотреть такие видео также захватывает, как очередной глубокий сериал от Netflix!=-)

[@NEliseeva]

))спасибо за поддержку

[@tada779]

Ничего не должно

[@alexkost70]

Клипы лучше, чем скучная математика.

[@user-ix3is5jt2h]

@@alexkost70 вспомнишь свои слова, когда будешь идти по улице и резко потребуется решить какой-нибудь диффур))

[@mrgtm6782]

Отлично, и в этом году буду готовиться к пересдаче по вашему прекрасному каналу!

[@kos.16]

Спасибо за Ваш труд. Благодаря Вам даже такой раздолбай как я смог закрыть вышмат

[@user-et3ms5kp8l]

Спасибо вам большое ! Продолжайте дальше вести свой канал , мы поддержим !

[@NEliseeva]

Спасибо за отзыв! Будет здорово, если разместите ссылку на канал у себя в соцсети и пару слов, почему он достоин внимания))

[@mikelangelo8576]

Благодарю вас за ваш информативный контент. Объясняете доступно для каждого. Жаль, что не узнал о вашем канале раньше, давно бы подтянул свои знания!

[@NEliseeva]

Спасибо за отзыв! Пожалуйста, поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится)

[@IExSet]

Посмотрел 10 роликов, все как роботы тупо повторяют темы из учебников, а суть никто не ... знает ??? Вы начните с того, откуда они появились и какие проблемы решают, а не рубленные определения и операции с символами !

[@user-gy6yh6ky4d]

Все ясно и понятно) а если хочешь историю то можешь сам ознакомиться. Впервые термин дифференциальные уравнения встречается в письме к И. Ньютону в 1677 году от Лейбница

[@user-ms9nz3rw2g]

Нужно от главного идти к деталч

[@DykyKryl]

Вот браво за коммент. Объяснять именно так и нужно с истории. Что хотели решить и какие проблемы решают в современном мире

[@linkssave]

Спасибо огромное!Очень познавательно и хотелось бы еще видео на эту тему)

[@user-yt7gv7nb1u]

Упустила я высшую математику в связи с карантином. Хорошо, что нашла ваш канал, теперь без проблем подготовлюсь к экзамену! Спасибо вам.

[@NEliseeva]

Удачи! Поделитесь ссылкой у себя в соцсети, может ещё кому-то пригодится)

[@user-kq1wn9vf1n]

Благодарю за объяснение.

[@VIRON2151]

Спасибо большое , благодаря вам я смог разобраться в теме и сдать экзамен на 5🤗😊

[@NEliseeva]

Поздравляю! Спасибо, что сообщили. Приятно!

[@vasilylsv-qc2es]

Вы просто большая умница!

[@vladoche3898]

Подача материала как для тех, кто и сам знает, что такое и зачем нужны дифференциальные уравнения

[@kuanyshnurgazin7285]

Огромное вам спасибо! С помощью ваших видео закончил диффуру за 2 дня, все четко и понятно! ✊✊✊

[@NEliseeva]

вот и хорошо!

[@misssunnyswiftie]

Спасибо большое за ваш труд, благодаря вашим роликам разобралась в рядах и диффурах, которые мне не поддавались. В итоге щелкаю на раз-два и получила свою заслуженную четверку, моей радости нет предела! :) Развития вашему каналу ❤️

[@NEliseeva]

Спасибо! Очень рада))

[@pogulispixel9728]

Спасибо большое за видео! Всё очень понятно и наглядно расписано!

[@NEliseeva]

:)

[@user-bm5jo7gw9b]

Спасибо вам за столь информативные видеоролики)

[@NEliseeva]

Спасибо за отзыв!

[@user-sx9du1cu9v]

Господи, спасибо вам огромное, вы очень сильно помогли. У вас великолепное объяснение и прекрасный голос) очень вам благодарен 😌

[@NEliseeva]

Я очень рада!

[@runittwice8609]

Хороший формат для подготовки к экзамену. Понимание + рукопись.

[@NEliseeva]

😉

[@ronrontall6370]

Чёткое видео, класс!

[@user-nz7rs8nq9r]

Спасибо за видео!

[@1.parhuts732]

Спасибо вам огромное!

[@moldaruss8254]

Спасибо, что бы я без вас делал

[@ewgeniypanarin1434]

Спасибо .Вы лучшая по практике

[@NEliseeva]

😊

[@user-pi8ro5fo6r]

спасибо, очень понятно!

[@x.d3723]

очень прекрасный урок

[@dimabur7481]

Прекрасно все объяснили! Спасибо большое!

[@NEliseeva]

очень рада, что начали новый плейлист!

[@user-jt9xy9qg3o]

Спасибо большое за урок!

[@NEliseeva]

😊

[@kpi6438]

Очень хорошо: простенько и со вкусом! Вот и хотелось бы за что ни будь обругать, а не за что! Обидно!))))

[@dinamik967]

Подписался. Диффуры это единственная тройка по математике в МИРЭА в далеком 88-м. Заноза в сердце. У меня тоже была такая же очаровательная преподавательница как и вы, я был ее любимым учеником. Когда пришло время экзамена, я пошелсдаватьк ней. И о ужас, все начисто забыл. Она даже предложила мне поставить неуд, чтобы потом пересдать на четыре. С тех пор диффуры вызывают у меня плохие воспоминания. Пора таки изучить.

[@user-wu3en2ol7f]

Ничего не понятно но очень интересно! :)

[@sayakabylbekova4441]

все понятно) спасибо вам)

[@NEliseeva]

😉

[@nellaparrish9346]

Спасибо!

[@paragraph72]

Какие именно видео (на вашем канале) посоветуете посмотреть по интегралам, чтобы научиться дальше решать дифференциальные уравнения?

[@user-mx5xw4dl3p]

Keep up the excellent work...

[@NEliseeva]

😉

[@sergio5667]

12:45 у меня вопрос: мы y считаем независимой переменной на равне с x или же y это функция зависимая от x?

[@AlexAlex-fo9gt]

В последнем примере 11:10 ставится задача "найти частное решение дифуравнения", "решить задачу Коши". Из определения задачи Коши приведенного на 9:10 следует что это должно быть единственное решение выраженное как y=Ф(x) 9:56. В конце ролика было получено решение в виде частного интеграла 15:35 Чтобы решить задачу Коши разве не надо было после этого выразить y через x? Но, если это попробовать сделать, то, так как у нас на картинке получились окружности, то наверное не получится получить функциональную зависимость y от x (т.к. каждому значению x будет соответствовать более одного, по два значения y). То есть решить задачу Коши в данном случае не получится?

[@user-do2dn1ho3w]

Как же вы хорошо объясняете, спасибо вам! Я только один момент не поняла, в последнем примере у нас написано, что у не равен нуля, нужно ли учитывать это в решении, выкалывая точки пересечения окружности с осью Х? Если нет, то почему?

[@nothingtosay4108]

Нужно конечно, для этого и пишем, что y/=0

[@yuliasmirnova7087]

СПАСИБО ВАМ

[@NEliseeva]

Спасибо за отзыв!

[@user-gv9er9qf9r]

Спасибо, готовлюсь к экзамену

[@NEliseeva]

)удачи!

[@nervag]

Удивительно просто! А где найти примеры систем диффур, типа dx/dt=y+e^t, dy/dt=4x+2e^t с начальными условиями х(0)=0, у(0)=0.

[@user-zn8zp2pj9u]

00:00 Начало 9:30 Уравнение Коши

[@ivanivanov-ye5yy]

супер спасибо вам

[@NEliseeva]

oleg najdjonov , спасибо за отзыв!

[@user-ul8yy7qx2q]

Что за программа интерактивной доски?

[@user-bc9yd6dq1j]

Добрый вечер, почему необходимо из 2с делать с^2?

[@user-ve4mr5mf7y]

С1^2 = 25, следовательно, С1 = 5, а не С. С = 12,5, а не 5. Эта неточность является ошибкой???

[@NEliseeva]

Точно. Там единица пропущена. Должно быть С1=5, а не С=5. Конечно С=(С1^2)/2=12,5. Но нас здесь интересует именно С1, как радиус окружности. Т.к. даём геом. интерпретацию. Большое спасибо, вы очень внимательны.

[@davidhamburg3670]

шедевр

[@user-ee4ts2ki9c]

спасибо

[@ozodbekbahromov4116]

21.04.2021, объяснила понятно

[@NEliseeva]

))

[@012dzhi]

Здравствуйте!как с вами связаться?

[@nigan952]

12:34 Я не совсем понял как вы так по отдельности проинтегрировали dy и dx в выражениях y*dy и x*dx, так вообще можно? Производная это же "dy/dx" и проинтегрировав их только вот в таком "совместном" виде можно выразить y? Такое "расчленение" производной на две части и последующее интегрирование ее частей по отдельности выглядит очень странно, не могли бы вы пояснить этот фокус?

[@user-lc6kr4pb7h]

Здравствуйте. Очень хорошо объясняете. Можете показать моделирование с помощью дифферциальных уравнении процесса сушки зерна. Можете оставить свои контакты. Вы проводите платные консультации?

[@NEliseeva]

к сожалению, не могу вам помочь

[@user-zc7mo2ot6w]

Я в этом ничего не понимаю, но интересно😅, скажите пожалуйста как она мне может пригодиться в жизни!?!?

[@makledesanta7166]

13:15. Объясните пожалуйста, зачем делать замену 2С=С^2 ? Почему нельзя оставить 2С ?

[@NEliseeva]

Чтобы ответ стал красивым и понятным) так обычно делают

[@igoronoprienko1259]

Наталья Александровна, а могли бы пару видео уроков сделать по неявным функциям?

[@NEliseeva]

Делала уже)) Если F(x,y)=0, то плейлист «производная» видео 11. Если F(x,y,z)=0, то плейлист «функции двух переменных» видео 27, 28

[@igoronoprienko1259]

@@NEliseeva Спасибо! ))

[@Alex_Suvorov]

Просто пишу этот комментарий для поддержки канала, ну и потому что не нашёл к чему "прикопаться"

[@NEliseeva]

))спасибо

[@AlexAlex-fo9gt]

14:55 Почему пропущено решение C1=-5 ?

[@user-vh1tp8yk5t]

Подскажите пожуста какойто практикум ,что бы набить руку з диф. уравнений.

[@NEliseeva]

Любой по мат. анализу: Демидович, Берман. Или Филиппов, этот только по диф.ур.

[@too_anonymous]

12:50 где интеграл игрик ду получили игрик в квадрате деленное на два? Откуда? Квадрат? Что за формула?

[@NEliseeva]

интеграл x^n dx = x^(n+1) / (n+1) +С. Только не икс, а игрек.

[@incorcadit1075]

3:27 Что значит если уравнение разрешимо относительно первой производной? Не понимаю этот момент

[@NEliseeva]

Это значит, что производную у’ можно выразить из уравнения У’ =.....

[@cypherleo]

Спрошу, вероятно, страшную тупость, но почему мы на этом моменте (13:15) заменяем 2C на С^2? Нельзя ли было сразу вставить x и y в это уравнение?

[@amelirage7763]

включила чтобы уснуть, надеюсь поможет

[@johnli264]

Охохох, оооочень круто! Спасибо! Кстати, вы преподаёте в каком-либо университете? Или вы студент? ;)

[@NEliseeva]

спасибо за отзыв! преподаю в университете)

[@johnli264]

А где преподаёте? МГУ? ;)

[@NEliseeva]

))) нет, в одном из российских вузов

[@johnli264]

@@NEliseeva в любом случае - вы МАСТЕР. Продолжайте делать доброе дело, и ещё раз, спасибо Вам)

[@user-wo9vb2fx7j]

Если бы М......н в своë время нам так же понятно объяснял! :)

[@gnem1871]

Что такое 1й интеграл?

[@majordomoexecutus1448]

Где-то треть мне оказалась всё равно не понятна 😢. Например: Зачем нам нужно заменять 2С на С1^2? Далее по решению это ни на что не влияет, частный интеграл же от этого не изменится. Зачем нам вообще находить, чему равен С1? И почему мы не рассматриваем отрицательное значение С1?

[@sergiiocheret2469]

Зачем я это смотрю, если вышмат для меня давно в прошлом? Похоже, что у меня стокгольмский синдром.

[@sergiiocheret2469]

В продолжении своего же коммента: ночью мне приснился кошмар. Я сдавал вышмат, а экзамен принимала начальник отдела кадров с работы. Я не сдал и сказал, что пошёл отчисляться. Мне сказали - повезло и я проснулся.

[@izetikramov2769]

👏👏👏👏

[@shoqun6360]

Хотел бы вам 10 рублей скинуть за помощь, а не могу(( Большое спасибо за видеоролики, с интегралами разобрался (30 видео посмотрел из 66), теперь нужно разобраться с ДУ и заодно посмотреть у вас про пределы. Объясняете не хуже, чем в учебниках или пособиях, даже лучше!

[@shoqun6360]

UPD: 10 рублей, конечно, мало, но если сотни людей будут кидать, то будет неплохо)

[@NEliseeva]

)))спасибо, пока не надо. Лучше поделитесь ссылкой у себя в соцсети или на форуме😉

[@anastasiiaananeva8219]

Как я хочу понять что тут происходит😂

[@user-mx5xw4dl3p]

Could u bring more differential equations in your upcoming videos?

[@NEliseeva]

ок

[@rivavictoria5866]

i got it thanks a lot !

[@NEliseeva]

😉

[@Ramserik]

Заснул на 4ой минуте, что там было, дай лекцию списать...

[@user-ii2gy9hq9d]

Здравствуйте. Можно однозначно ответить зачем нужна эта тема? То есть в широком смысле этого вопроса.

[@yuriigorg721]

Эта тема важна для инженеров электрических цепей ., строения мостов и авиатехники

[@user-xq2cd1rj3v]

Что делать если я полный чайник в математике , перестал её понимать в 5 классе , сейчас учусь а колледже и там есть высшая математика , в понедельник надо решить пример и объяснить как я его решал а я ничего не понимаю

[@NEliseeva]

изучайте, запоминайте, ещё есть время. На крайний случай пойдёте на пересдачу...к тому времени ещё больше запомните😉

[@user-xq2cd1rj3v]

@@NEliseeva спасибо за совет )

[@isakneuman9995]

В шоке :D У меня вопрос, будет ли следующие написанные правильными? d( (y^2)/2 ) = y * d( y ) А дифференциал d( y ) = 1 * d1 И если не учитывать единицы, то первое уравнение принимает вид: d( (y^2)/2 ) = y Или если следовать жесткой логике, то d( (y^2)/2 ) = y * d1 ?

[@NEliseeva]

Дифференциал функции находится по формуле dy =y’dx. Соответственно, d((y^2)/2) = ((y^2)/2)’dx =ydx

[@NEliseeva]

Это неверно. Надо почитать про дифференциал функции

[@isakneuman9995]

@@NEliseeva да много чего надо читать и понимать. В школе и на первом курсе как семечки щелкал эти диффы и интегралы в режиме робота с заданным алгоритмом ничего не понимая. Сейчас при сборке схемы, нуждаюсь в точных расчетах силы тока и напряжения дифференциальным видом законов Киргхофа.

[@opomomlslsa9164]

кто-нибудь объясните мне почему в 12:55 можно использовать одну букву C а не две с одной и с другой стороны

[@NEliseeva]

константы можно перенести в одну сторону, сложить и получить одну С.

[@opomomlslsa9164]

​@@NEliseeva но ведь при переносе на другую сторону знак меняется и получается C-C или в этом случае что-то другое работает? И обе константы с двух сторон одинаковы или нет? Если да то ведь C-C=0

[@NEliseeva]

@@opomomlslsa9164 С1-С2 =С Константы С1 и С2 в разных частях уравнения конечно разные. Это действие опускают, как само собой разумеющееся

[@opomomlslsa9164]

@@NEliseeva спасибо большое

[@Tehno2110]

Жаль нет привязки к реальным, живым примерам, бесспорно хорошее объяснение, но это больше похоже на бездумное заучинание последоватнльностей, хотя возможно в этом и есть суть высшей математики

[@NEliseeva]

Нет конечно… Диф уравнения здесь разобраны очень быстро, сжато и кратко. С одной целью, чтобы студент быстро подготовился к Контрольной. Делала для своих студентов-двоечников:). Это самые первые черные видео. Когда-нибудь обязательно доделаю хорошо…

[@ochenhorosho]

@@NEliseeva эти двоечники так и останутся двоечниками - потому что никогда из этих методичек не поймут что же такое - дифференциальные уравнения !!!!!

[@artemmrn]

Зря я, будучи в 11 классе, за 2 дня до ЕГЭ включил это видео. Теперь голова болит и не хочу поступать в ВУЗ

[@NEliseeva]

сейчас надо сдать ЕГЭ, не отвлекайтесь :)

[@artemmrn]

@@NEliseeva я готов :)

[@slawankub5067]

Лучше всего показать на примере выстрела из пушки! Это было решено еще в 13 веке!

[@onegog4713]

Конечно спасибо, но я все понять не могу зачем оно мне все надо

[@dayanaandraeva5432]

Оду 1, задача Коши

[@BDV41]

Ну классическая проблема: математика в абсолютно чистом и пустом виде. Для шпаргалки удобно. Для понимания же бесполезно. С рассмотрением практической применимости было бы золото.

[@rtidrivers]

А Вас не смутило, что С=25/2?

[@eternalepic9222]

Что делать если в интеграле dx оказывается в знаменателе?

[@NEliseeva]

умножьте все уравнение на dx и он окажется в числителе, где ему и место))

[@yuriigorg721]

@@NEliseeva А я знал этот секрет )

[@lholko]

А почему на 14:48 С!=12.5? Если 9+16=2С

[@NEliseeva]

С1^2 = 25, С1 = 5 Там единица пропущена. См. первый закреплённый комментарий.

[@lholko]

@@NEliseeva я это понимаю. Я не понимаю почему мы не можем сразу дать ответ что с=12.5, и не переходить к замене с1^2

[@NEliseeva]

Можно). Здесь главное найти частное решение. В любом случае оно получится х^2+у^2=25

[@lholko]

@@NEliseeva понял, очень благодарен❤

[@derschwarzerabe9848]

... но это не современная трактовка темы, - а времён Архимеда! 👋😂

[@NEliseeva]

🤣так и есть, классика

[@derschwarzerabe9848]

@@NEliseeva ... ссылочку тогда на Н.Н. Гюнтера "Уравнения первого порядка в частных производных" не могли бы дать? Название приблизительное, но по сути и хотелось бы почитать). 🌹😊

[@ivs_all]

производные и дифференциалы - это одно и то же?

[@NEliseeva]

Нет. По определению и по смыслу это разные понятия. Дифференциал ищется по формуле dy = y’ dx. Поэтому можно сказать, что они очень связаны)

[@NEliseeva]

И ещё, операция нахождения производной называется дифференцированием. Созвучно дифференциалу))

[@ivs_all]

@@NEliseeva мне кажется, у меня недостаточно базиса, чтобы понять это. Что нужно знать, чтобы разобраться с дифференциальными уравнениями?

[@ivs_all]

@@NEliseeva Я изучаю системную биологию и там нужно знание дифференциальных уравнений, а я математику учил давно в школе и немного в медвузе на первом курсе. :(

[@NEliseeva]

Если я вам отвечу, что сначала надо изучить Производные, потом Интегралы, а только потом браться за Дифф.уравнения, то это будет правда. Но думаю, легче от этого не станет). Поэтому изучаем: видео 1 - 6 плейлиста Производная; потом видео 1.1 - 4.3 плейлиста Интегралы и только потом Диф.уравнения. Вот как-то так)

[@user-gt4ty4sx2v]

1-41 здарова

[@user-oz5bp8kj3d]

4:07

[@user-oz5bp8kj3d]

Скоро рубежка Надеюсь сдам успешно 😢

[@NEliseeva]

готовьтесь.. 😉поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть еще кому-то пригодится