√2 rasyonel bir sayı değildir | Ali Nesin

Kök iki (√2) a/b diye ifade edilemez, yani kesirli bir sayı değildir, irrasyoneldir.
İspat Ali Nesin tarafından 2020 yazı Alışılmadık Sayı Sistemleri dersinde verilmiştir.
Burada kanıtlarda sık kullanılan olmayana ergi yöntemi uygulanmaktadır (Reductio ad absurdum olarak da bilinir): İspatlanmak istenenin tersini varsaymakla başlarız, ardından çelişki elde etmeye çalışırız. Dolayısıyla çelişki çıkarsa kabul ettiğimiz varsayımın doğru olamayacağını kabul ederiz ve hedefimize ulaşmış oluruz.
Bu videoda √2=a/b varsayımından yola çıkarak çelişki elde ediyoruz. Dolayısıyla bu varsayımın olamayacığını göstermiş oluyoruz, yani √2'nin a/b cinsinden yazılamayacağını, irrasyonel olduğunu, kanıtlamış oluyoruz.
Artık kanalımıza üye olabilirsiniz! / nesin matematik köyü
Etkinliklerimize katılmak için: nesinkoyleri.org/
Video hizmeti karşılığında Nesin Köylerine ödeme yapmak için: nesinkoyleri.o...
#alinesin #nesinmatematikköyü #kök #matematik #nmk #iki #irrasyonel #rasyonel #reel #kesir #ispat #olmayanaergi #sayı

[@bugraozdemir3201]

hocam matematiğiniz çok iyi umarım seneye tıp kazanırsınız

[@Helpmesubswithoutanyvideos]

Sınava girse 40/40 yapar mı?

[@dusunenadam3583]

@@Helpmesubswithoutanyvideos 2021 sınavında izmir fen lisesinden özel ders hocam(izmirin en iyi hocası diye bilinir) 38e 2 yaptı

[@ardathemachine]

@@Anonim57 40ında da oynatmaz

[@pala1860]

@@Helpmesubswithoutanyvideos Yapan öğrenciler varken bu adam havada karada yapar

[@Helpmesubswithoutanyvideos]

@@pala1860 pratik yapmadan öyle kolay iş değil yaşıda var biraz hocanın belli olmaz

[@osmantokluoglu]

Bu matematiksel ispatlar gerçekten çok hoş. Mühendislikte de bir çok algoritmanın geliştirilebilmesi için temelindeki matematiğin iyi anlaşılması gerekiyor. Çok güzel bir içerik. Teşekkürler.

[@apocalipto2413]

Sizin gibi değerli bir insandan ders almak büyük şans.

[@flyevile]

Sınavda çıkması peki (adam geleceği görüyor meen)

[@sonucsonuc5953]

@@g1civan21 yanlış bilgi verme MEB e göre kök2 irrasyoneldir

[@Közdee]

6. Sınıfta şirinceye gidip kendisinden bizzat ders almıştık mutlu olduğum ve gelecek kaygısı yaşamadığım zamanlardı :’)

[@mustafakemalhekimoglu]

sıkıntı yaşıyorsan ulaş kardeşim iş çözerim sana

[@1080P-c2n]

@@mustafakemalhekimoglu bul abi bana

[@emirodemis6357]

Kanka ne zamn gitmiştin bende güttim 6 da

[@eymen.t]

Esra hoca götürdüyse sana da selam

[@pusat4656]

6:00 o kadar hypelandım ki ikisinin de çift olduğunu anlayınca neden bilmiyorum çok havalı geldi bir anda

[@aslancikk]

kessinlikle daha çok destek verilmesi gereken bir iş yapıyorsunuz

[@ekrememre9934]

Bu ispatta önemli olan 2 nin asal olmasıdır herhangi bir asal sayının karekökünün irrasyonel olduğunu bu şekilde gösterebilirsiniz. Bir sayının karesi bir p asal sayısına bölünüyorsa sayının kendisi de p ye bölünür( tabi bunu da ispatlamak gerekir) bu ispatın can alıcı noktası burasıdır sonrası kolaydır.

[@hapsin5219]

bir tam sayının karesi p asal sayısına bölünüyorsa*

[@YE-1991-x5n]

Bir sayının karesi p asal sayısına bulunuyorsa eğer zaten karesi alınan kendisine de bölünür buda ispat yapılacak bir şey yok mesela şöyle P asal sayısı 5 olsun Seçtiğimiz normal sayı 10 olsun 10 kere 10 100 yapar ki 100 de 5 e bölünebilir sayının normal hali olan 10 içinde bu geçerli yani bunda ispatlanacakbir şey yok.

[@ekrememre9934]

@@YE-1991-x5n Bir a sayısının karesi p sayısına bölünüp a nın kendisi p sayısına bölünemeyebilir. Ama p asal ise o zaman a kesinlikle p ye bölünür. p sayısının asal olması can alıcı nokta.

[@thalespisagor1619]

Analiz 1 in ilk ispatı. İlk göreve başladığımda 9.sınıfın ilk dersinde anlatırdık. Şimdi ispat nerde teorem nerde...

[@metineksiogluglu]

allah razi olsun hoca sinavdan onceki gun onerilenlere dusmustu..

[@Muhsin_fe]

Videoyu izlemedim cevap kök 2 miydi

[@Clips_Cagadasi]

hoca her an birini boğazlicakmış gibi hissediyorum

[@Realist1258]

Harika ötesi bir öğretici

[@formetu]

hocam bana kızıyormuş gibi hissettim sürekli :D

[@matematikogretmenimgulsah]

sizi dinlemek ufuk açıyor 👏🏻👏🏻

[@MORG6961]

Keşke bana da böyle adam akıllı anlatan hoca gelseydi zamanında belki matematiği severdim aile de ben hariç herkesin matematik ile arası iyi .

[@DNizam-ks2lr]

Lisans düzeyinde anlatılan bir konu. Lise müfredatına uygun değil. Lisans eğitimini alırken bu dediğini kastediyorsan bir şey diyemem elbette. Adam akıllı anlatan hoca da çok adam akıllı bölümlere yerleşenler de çok.

[@oktaybolat5003]

O zaman sorun sende demek ki

[@pixiebelle8890]

videolara göz gezdirirken fark ettim. Bu soru hem 2024 lgs hem de 2024 yks'de çıktı

[@2.mezunnnn]

YKS sınavına giren dostlar meb için rasyoneldir aklınzda böyle kalamsın patlarsınız bu sende çıktı hatta :)

[@egetpl6833]

kalem kağıt sorunca kedinin cevap verdiğini hayal ettim :D

[@barsbsbg7010]

Orda olucam ve elimde kagit kalem olmucak xd

[@aybikemina]

harbiden

[@barsbsbg7010]

@@aybikemina şans işte

[@barsbsbg7010]

@volkan Güler Daha bugun 12 saat ders calistim bunun caliskanlikla alakasi yoksa yinede kagit kalem getirirdim

[@aybikemina]

@volkan Güler kanki tipe bakarak almıyolar sanırsam

[@barsbsbg7010]

@volkan Güler yks hazirlaniyorum

[@rebel6516]

kamerayi tutan arkadas su an kanser oldum umarim icin rahatdir.

[@zehra413]

kanıtını bilsemde sizden dinlemesi güzeldi hocam

[@HuseyinBey47.]

Nereden biliyordun

[@leoandeson7936]

@@HuseyinBey47. Vahiy yoluyla

[@informationdisclosure]

@@HuseyinBey47.inmiş inmiş

[@vintagediary2166]

Bana Ali Nesinden ders alma fırsatı verilecek değil kalem kağıt 50 kiloluk defterle o derse giderim adamlar kalemsiz kağıtsız dinliyo 🥲

[@Kr_1907]

❤️ ilk yorum benden olsun

[@safakrecepoglu7057]

cetvelde önce 1/3 ün yerini belirleyin sonra √2 nin yerini belirlersiniz.

[@blrksh4687]

1/3 nerededir gibi sorulari ali nesin matematik ve sonsuz kitabinda bahsetmisti okumadiysan okuyabilirsin. Acikcasi bana cok garip geldi sayi araliklarini 2 ye bolmek

[@fatihyesil5590]

Ali hocanın tişörtleri süper. Nereden bulabiliriz?

[@dusunenadam3583]

Ali hoca kaydırmalı atmıyo mu ya

[@talhagoktas1897]

@@dusunenadam3583 LSDAKSDŞALÖDFLÖSFDŞLÖFDS

[@tembelyus]

Hani 2+2=5 yapmazdı . Matematik aslında matematigin olmadığını bize kanıtlıyor mu acaba?

[@uvdu]

İki tam sayının birbirine bölümü olarak gösterilemeyen sayılar irrasyoneldir

[@alidenizoguz6228]

peki kök2'nin iki tam sayının birbirine bölümü olarak gösterilemediğini nerden biliyorsun? video bundan bahsediyor

[@uvdu]

@@alidenizoguz6228 2*10^x herhangi bir x sayısı için tam kare değildir, bu ispatlar.

[@KübranınKedileri]

Hiç bişey anlamıyorum ya bu ne demek . Ben 24 yaşında memurum. Hukuk icin bildiğiniz temel matematik toplama çıkarmadan başladım. Kök 2 nasıl a/b oluyor anlamadım. a/b derken ne denilmek isteniyor

[@uvdu]

@@KübranınKedileri Öncelikle rasyonel sayılar sonlu olan ya da belli bir yerden sonra tekrar eden sayılardır. İrrasyonel sayılar ise tam tersi şekilde asla devretmezler (pi sayısı örneğin). Herhangi iki tam sayıyı birbirine böldüğümüz zaman (a/b) elde edeceğimiz sonuç her zaman bir noktadan sonra devredecektir 378382/473821 gibi rastgele iki sayıyı birbirine böldüğümüzde dahi elde edeceğimiz sonucun basamakları belirli bir noktadan sonra tekrarlanacaktır. Örnek vermek gerekirse 1/3= 0.33333333... rasyoneldir Ya da 1/7=0.142857142857142857... Görüleceği üzere 142857 tekrar ediyor dolayısıyla rasyoneldir. Ve ayrıca tüm rasyonel sayılar a/b şeklinde gösterilebilirler. Örneğin sayımız 0.37372882 olsun bunu 37372882/100000000 şeklinde gösterebiliriz mesela. Kök 2'yi a/b ye eşitlememizin sebebi de bunda yatıyor. Eğer kök 2=a/b eşitliğini sağlayan herhangi bir a ve b tam sayısı bulabiliyorsam kök 2 sayısı rasyoneldir. Bulamıyorsam irrasyoneldir.

[@hasanhakangenc]

@@uvdu Güzel açıklama, Ali hoca da bu işin ispatını göstermiş oldu kısacası.

[@sinanyerlikayaankara]

C sayısı , zaten a sayısının içindeki b sayısı değil mi ? B sayısı haricinde neden bir c sayısı kullandınız ki ?

[@noobie_7892]

Matematiğin bagımı bu?!?

[@kahramanbaban]

Biz aralarında asal olduğunu varsaydık ama değillermiş ona göre işlem yapmamız gerekmiyor mu ?

[@Kbarismath]

aralarında asal sayı olduklarını varsayıp, aralarında asal sayıların özelliklerini kullanmamıza rağmen aralarında asal sayı olmadıkları sonucuna ulaşıyoruz. matematikte buna olmayana ergi ya da çelişki ile kanıt (proof by contradiction) denir. bir varsayımla yola çıkar ve işlemleriniz sonucunda o varsayımla çelişen bir sonuç bulursunuz ve bu sayedr varsayımınızın yanlış olduğunu kanıtlarsınız

[@kahramanbaban]

@@Kbarismath peki ya aralarında asal olmadıklarını düşünseydik başta o zaman ne olacaktı

[@Kbarismath]

@@kahramanbaban aralarında asal olmasalardı zaten rasyonel sayı tanımına uymazdı. yani rasyonel sayı olduğunu varsayamazdık. videoda rasyonel sayı olduğunu varsayıyoruz ve o yüzden aralarında asal olduklarını varsayıyoruz ama çelişki dolayısıyla öyle olmadıklarını buluyoruz. o yüzden kök 2 nin rasyonel sayı olmadığını irrasyonel olduğunu kanıtlamış oluyoruz

[@DNizam-ks2lr]

@@kahramanbaban Kısacası tanım gereği ''aralarında asal olmalıdır''

[@merhabalar2626]

a=2c niye yaptık ben onu anlamadım

[@dogaccagdas]

a çift çünkü, bir sayıyı 2 ile çarparsan çift olur orada da 2c=a yaparak a'nın çift olduğunu göstermiş oldu.

[@Amerikanin2numarali_ustasi]

2:07 a,b geregi TEKlik degil a,b ARALARINDA ASAL olmali

[@ozgur4705]

kağıt kalem yoksa işin ne orada turistmisin, sanki olaya fransız kalmış gibi

[@bbt584]

her irrasyonel sayı sonsuzda rasyoneldir -change my mind

[@tdkpolisi]

Yok.

[@bbt584]

@@tdkpolisi mind'ıma neden yok dediniz

[@rabiademir1729]

Hocam çok iyisiniz ya en büyük hayalim sizden ders almak sizinle ders yapmak inşallah birgün olur.😉☺️

[@Yksscofieldi]

hocam yargı dagıtıyor

[@emirkaya9678]

Mesela bir cetvelde 1-2 sayıları arasında kesinlikle √2 vardır diyebiliyor muyum yani 1-2 sayıları arasında √2 nin yerini belirleyebilir miyim

[@SaltukBey]

Evet Sayi doğrusunda 1 birime 1 birim bir dik üçgen oluşturacağız 1 birimi 0 ile 1 arasına diğerini 1in üzerinden dik şekilde uzatarak dik üçgeni sayi doğrusuna yerleştireceğiz Hipotenüsün( 90 derecenin gördüğü kenar) uzunluğu "kök 2" olacak o "kök 2"yide pergel yardımıyla sayi dogrusuna taşırsak bence kök ikiyi sayi doğrusunda gösterebiliriz

[@nobir7631]

Yaklaşık bir yer olur tam olarak gösteremezsin

[@SaltukBey]

@@nobir7631 niye?

[@SaltukBey]

@Shadow Dream Hocam ben zaten kok2 nin rasyonel olmadığını biliyorum yani herhangi ondalık bir gösterimi olamaz (1,4 gibi vesayre) benim dediğim dik kenarları 1 e 1 olan üçgenin hipotenüsünün uzunluğu kök 2 olmaz mı onu sayi dogrusna taşırsak sayi doğrusunda kök2 nin yerini göstermez olmaz mıyız?

[@emirkaya9678]

@@SaltukBey mantıklı dediğiniz fakat her türlü elimizde çok fazla parçaya bölünmüş bir cetvel gerekir gene tam bir sonuç elde edemeyiz

[@adamgibiadam5553]

Tyt de çıktı vay be

[@tolgahanguney4376]

6:30 hocam kedi anlamamış herhalde bi sorusu var

[@-Ders]

kesirli olmayan sayıyı kesirliymiş gibi yazıp sonra işlemlerin sonucunda aaa bu kesirliymiş o zaman √2 kesirli yazılabilir demek büyük saçmalık

[@crosskoyamayandaytugay3508]

tam olarak 0:38

[@alicanpolat6174]

Neresi saçmalık ? Eğer ben bir önermenin doğru olduğunu göstermek istiyorsam , yanlış olamayacağını kanıtlarım ve böylece doğru olduğunu gösteririm . Bunun neresi saçma ? Ekleme : rasyonel gibi yazmamıstır , rasyonel olduğunu varsaymıştır . Varsayarak bazı şeyler kanıtlanır

[@-Ders]

@@alicanpolat6174 videoyu izlemedin mi √2=a/b diyor zaten a/b şeklinde yazmış sonra o a/b yi aa bakın bu a/b şeklinde yazılabilir diyor iyi izle videoyu

[@isimsiz1531]

Pp'den belli baya matematik bilen bi arkadaşsın hahshshhahshah

[@DNizam-ks2lr]

Anlaşılması güç; çünkü olmayana ergi yönteminde, olmayan bir şeyin olmadığını ispatlıyorsun. Böylece tersini doğru kabul ediyorsun. Matematik bunu ispat olarak kabul etse de mantığa uymaz, evet.

[@egemensilay8163]

A ya niye 2c dedik

[@refikkedi1676]

Şu kalemini kağıdını getirmeyenler dinlemeyenler dikkati dağılanlar yüzünden hoca onları azarlayacak diye yazdığı şeylerin önüne geçip geçip durdu. Sınıf arkadaşlarım olsa söverdim.

[@guldenaydin9918]

Ben hiç anlamadım.. :))) Espri yapmak istedim. "Sūrçūlisan" olarak addediniz. Yayınlarınızı izliyorum. Būyūklere de sınıflar açmanızı bekliyor ve Tūrkiye' ye döndūğūmūzde yardım sandığınıza katkıda bulunmak ūzere ziyaretinize gelmeyi dūşūnūyorum. Saygılarımla.

[@bethebestfucktherest]

"ü"

[@guldenaydin9918]

@@bethebestfucktherest Zerdüşt Böyle Söylüyordu, “Güzel,güçlü ve üstün”... {{Bazı şeylerle alay ederken, ve kendince doğru telakki ederek şu veya bu “hükmü” seslendirirken [(“ü”)], bunun sebebi hakkında yeterince düşünmemiş olman, çocukluğundan beri sana huy olan şeyleri “körükörüne” doğru kabul etmenden ibarettir ve her alışkanlık “bitirimlikte” bizi ustalaştırırken, dehamızı biraz daha dar hale getirir...}}Çocuğum... Matematiği seven Friedrich Nietzsche’den selamlar var...

[@seyithansen868]

2 b^2=2c denkleminde niye eşitliğin tek tarafının karesi alındı. Eşilitliğin iki tarafında karesi alınması gerrkmezmiydi

[@Anonim57]

4c2 yaptı zaten orda

[@seyithansen868]

Niye tektarafın karesini aldı

[@burhanozcan8005]

@@seyithansen868 2b^2=a^2 denkleminde a nin yerine çift olduğu için 2c koyuyor dolayısıyla a=(2c)^2 oluyor oda 4c^2 ye eşit demek özetle 2b^2=4c^2 oluyor

[@seyithansen868]

Hıı anladım a yerine koydu a2 yerine deil

[@gladiator1596]

a 5 olabilir.

[@daemontargaryen7864]

hocam gelin tyt denemesinde kapışalım, denemeyi siz seçin ben matematik köyüne gelirim. (110 civarı yapıyorum)

[@Anonim57]

adam kalem oynatmadan yapar büyük ihtimal

[@persephone6462]

@@Anonim57 hayır bir videosunda bahsetmişti büyük ihtimal düşünmekten soruyu sorgulamaktan sizin gibi hızlı yapamam diye. ince ve üzücü.

[@Anonim57]

@@persephone6462 Oha çok mantıklı hiç böyle düşünmemiştim.

[@kulturvemantar8345]

@@persephone6462 hangi video olduğunu hatırlıyor musunuz?

[@persephone6462]

@@kulturvemantar8345 min 2-3 yıl önce izlemistim bence bulmam cok zor olacaktır🤭

[@ahmetozer1670]

şöyle bir insandan ders almayı bırak aynı ortamda bulunmak harika bir şeyken şu derse kalem kağıtsız gelmek nasıl bir kafa acaba

[@eren1910]

Param olsa kesin ders alırdım çok büyüleyici

[@yigit0717]

Burs başvurusu yapabiliyorsunuz

[@eren1910]

@@yigit0717 nasıl

[@yigit0717]

@@eren1910 Ali Nesin’in dersleri yazın matematik köyünde alınıyor. Ben 2 yıl önce gitmiştim lisedeyken arkadaşlarımla. 2 arkadaşımın ekonomik durumu çok iyi değildi. Başvuru yaparken aynı zamanda burs başvurusunda yaptılar. Bir yazı yazıyorsun işte ailemin meslekleri şunlar programınıza çok ilgiliyim ancak ekonomik sebepler önüme engel oluyor diye. Bir tane öğretmeninde senin alana ilgili olduğunla ilgili referans yazıyor. Matematik Köyü bu konuda çok ilgili ekonomik sınırları kaldırmaya çalışıyorlar her zaman. İnternet sitesi üzerinden ilgini çeken programı seçebilir ve burslu başvurabilirsin.

[@eren1910]

@@yigit0717 çok sağolasın

[@almanduku9043]

Ben vereyim ders

[@tartakower5938]

Ali Nesin'e 5 = 8 diyip ispatını da 5 (0+0) = 8 (0+0), (0+0)'lar birbirini götürür geriye 5 = 8 kalır dersek acaba döver mi?

[@turquise]

Yaptığın 5 tane 0+0 buda = 0 bu yüzde 5≠8

[@APOTEMITUREVFULLEYENOGULLARI]

0 asla sadeleşmez.

[@Muhsin_fe]

0 ları bolemezsin tanımsız der dover

[@arifsarlak4943]

a sayısına 2c dersen a çiftmiş deyip olmaz demek komik c yi niye tam sayı seçiyoruz belki kesirli

[@mynameisnobody3672]

Başta rasyonel sayı tarifini yapıyor : 2 tam sayının birbirine bölünmesi ile ifade edilebilen sayılardır. Buna göre hem a hem de b tamsayı kabul edılıyor, ayrıca sıfır bölüm hatasına düşmemek için b sıfıra eşit değildfir ön şartı belirtiliyor.

[@albarkam8295]

Yanlışınız var hocam araştırmanızı öneririm.

[@kullanc8136]

Biri 4 olsun biri 6. Yani 2/3 tam dayı değil yani irrasyomel

[@hasanceylan2449]

Oraya a=2c değilde a=3c koysanız b belirsiz olur ve çift diyemezsiniz

[@ardaarslan2505]

neden desin ki? 3ün katı olup olmadığı hakkında yorum yapamıyoruz ama a çift olduğunu bildiğimiz için onu 2c diye gösterebiliyoruz.

[@omerfarukgurbuz8323]

3c desek bile o sayının içerisinde her türlü 2 çarpanı olmak zorunda yine ortak böleni geliyor istersen 1890282c de

[@kehribaranaliz]

Sayın Hocam, paylaşımınız için teşekkür ederim. Elimizdeki teknoloji ile zaman zaman videolarınızı izliyorum ve siz söylediklerinizi tahtaya yazmaya başlayınca canım sıkılmaya başlıyor. Ağır çekimde bir film izliyor gibi hissediyorum. Bazı yemek videolarında tarif verilirken "Domatesler küp şeklinde doğranır." denir de hani, videoda biz bütün domateslerin doğrandığını izlemek zorunda kalırız ya...İşte öyle bir şey. Sanırım sizin köyde bir yavaşlık var. Bu yavaşlığı öğrencilerin lehine kullanmayı amaçlıyorsunuz belki?! Bunu felsefi olarak anlamaya çalışıyorum. Bazen anlamayı becerebiliyorum da...Sonuç olarak sıkılıyorum sizin videolarınızı izlerken. Sayın Hocam, ortalama hız iyidir. Bütün domatesleri nasıl doğradığınızı göstermek "yavaşlığı" yaşam felsefesi haline getiren öğrencileriniz için faydalı olacaktır. Başımıza gelmiş en büyük felaketlerden biri olarak gördüğüm matematik öğretimi için belki de bulunmaz nimettir. Bilemiyorum. Hızın dikkati toparlayan bir şey olduğunu biliyorum. Bu durumda, zihnimde hissettiğim gibi, yavaşlık dikkatimi dağıtıyor. Sayın Hocam, siz Köy'ün kapısına "Yavaş olmayan giremez." yazın bence. Bakın o zaman sizi anlamaya başlarım. Lakin, matematiği anlayamamış biri olarak yine hayıflanırım. Yavaş olmak hoşuma gitse de...Sağolunuz efendim...

[@aslanbarisim]

hem yavaş geliyor sıkılıyorum diyorsunuz. Hem matematiği anlamıyorum diyorsunuz. Hem de köy'ün girişine " yavaş olmayan giremez " yazın diye öneriyorsunuz. İlginizin olmadığı, anlamadığınız konularda öneri getiriyor olmanız enteresan geldi. Şöyle diyebiliriz bence. İnsan, ilgisinin olmadığı veya algısının çok üstünde veya çok altında olan şeylerden sıkılır veya vazgeçer. Yani matematik siz'lik değil gibi duruyor. Eğer ki yavaşlık sizi bozuyor ise, videoyu çok hızlandırın, zaten anlamıyorsanız adımları, zincirleme halinde birbirlerine mantıkla bağlanmış cümleler ve koşulları takip edemiyorsanız, hızlı olunca da anlamayacaksınız ki. =) Neyse ...

[@kehribaranaliz]

@@aslanbarisim Aslında öyle. Netsek neylesek zaid...

[@osmanl355]

Dik kenarları 1 olan bir üçgen çizerek hipotenüsü çizerek cet elle ölçeriz.

[@Kbarismath]

allah kurtarsın

[@fevzakar8083]

@@Kbarismath nesi yanlış

[@Kbarismath]

@@fevzakar8083 bahsedilen sayı bir irrasyonel sayı. yani gerçek hayatta bir karşılığı yok. süreklilik özelliği olan reel sayılar kümesinde var olduğunu biliyoruz ama gerçek hayatta bi karşılığı yok. 3 tane kalem var, 3 buçuk tane kalem de yaparsın bi tanesini ortasından bölüp ama kök 2 tane kalem hiçbi şey ifade etmiyo. virgülden sonrası sonsuza kadar kendini tekrar etmeden gidiyor pi sayısında olduğu gibi.virgülden sonrası sonsuza kadar giden bi sayıyı cetvel koyup nasıl ölçebilirsin :D evet dik kenarları 1 olan üçgenin hipotenüsü zihnimizde kök 2 bunu matematik sayesinde biliyoruz ama bu sayıları mesafe ölçüsüymüş gibi kullanamazsınız. reel sayı doğrusunu bir cetveldeki gibi mesafe ifade eden şeylermiş gibi görmek çocukluğumuzda filizlenen çok temel hatalardan biri. sonuç olarak mühendis kafasıyla bakarsan çok detaylı bi cetvelle (30cm olanlar yetmez) dediğinizi yapıp o yuvarlanmış sayıyla bir uçağı uçurabilirsiniz belki ama asla o sayıya tam anlamıyla ulaşamazsınız

[@DNizam-ks2lr]

@@fevzakar8083 Sadece tahmini bir yer belirlersin, günlük hayatta işini görür ama matematikte ispat olarak kabul görmez.

[@jamesclerkmaxwell7225]

Mühendis kafası

[@eren9508]

neden a yerine 2c konuldu?

[@7447744774477447]

tek sayinin karesi tek, 2b^2 garanti çift o halde a^2'de çift, demek ki a'da çift, eger 'a' tek sayi olsaydi karesi çift olamazdi. 'a' eger çift ise 2'ye bolunebilir, demek ki '2c' olarak ifade edilebilir.

[@miracle314]

İnş Ali Nesin Öğrencimiz Mars Mars İçi Boğazı Üniversitesi Tıp Kazanacak

[@esatcam8334]

zaten öyle

[@osmanyalcn3774]

Ve yine anlamadım. Bazı insanlar gerçekten matematiği anlamıyor. 😄

[@emrekoseoglu1680]

Burada çelişki ilk nerede çıkıyor? Yani kesirin sadeleştirilmiş olduğunu varsayarak aslında sadeleştirilmiş olamayacağı sonucuna varıyoruz. Bu mudur?

[@faready]

sadelesmis olacagini varsayiyoruz. daha sonra a nin ve b nin cift oldugunu buluyoruz. dolayisiyla bu durum, ikisinin sadelesmis olmasi ile celisiyor. soyle diyelim sadelesmek P olsun. biz bir kac adim ilerledikten sonra. (NOT P) buluyoruz. bu iki ifadenin birlikte olmasi mumkun degildir. P and NOT P . Celiskidir. (Contradiction). bu durum bizim en basta soyledigimiz , sadelesmis bir sekilde a/b seklinde yazabiliriz ifadesinin hatali oldugunu kanitlar. aslinda a / b seklinde yazabiliriz ifadesinin de hatali oldugunu kanitlar. cunku a/b yazabilseydik, sadelesmis a /b de yazardik. (cok acik oldugu icin oraya derinlemesine girmiyor hoca) (bkz : Proof by contradiction. olmayana ergi yontemi ile ispat) umarim yardimci olabilmisimdir.

[@emrekoseoglu1680]

@@faready a ve b ortak böleni olmayan tamsayılar da diyebilirdi. Onu anladım. Anlamadığım şey, çelişkinin ilk unsuru bu adımdan mı geliyor? Yani denklemi ilerlettik, a'nın çift olduğu hemen çıktı, ve a=2n yazınca b'nin de çift sayı olması gerektiğini nihayet bulduk, ve dedik ki ikisi de çift demek ki en az bir ortak bölen var. Şimdi bu sonuç önceki hangi veriyle çelişti? a ve b'nin ortak böleni olamayacağı (çünkü kesrin en sade formda yazılmış olduğu) verisiyle mi? Bunu soruyorum çünkü eğer tahminim doğruysa aynı yöntemle, tüm asallar için ve belki her asalın tüm daha küçük üstelleri için de irrasyonellik kanıtlanabilir. Mesela kök 7 için veya küpkök 3 için de...

[@emrekoseoglu1680]

@@faready Açıklamanız için teşekkürler. Ama böyle durumlarda her zaman olduğu gibi daha da karıştık gibi (ki bence iyi bir şey bu) Bu "sadeleşmişlik" ifadesi gerçekten önemli, a ve b neticede 142/100 ile 141/100 arasında bulunan gerçek bir değer, çünkü 2 sayısı, 1.42'nin karesi ile 1.41'in karesi arasında bir yerlerdeki gerçek bir değer. Bunu biliyoruz. Biz sadece bu değerin rasyonal olup olmadığını yani kesir şeklinde yazılıp yazılamayacağını kontrol ediyoruz. Eğer kesir bu en sade formda yazılmış olmasaydı, teklik/çiftlik kriterini doğrulama için kullanamazdık. Yanılıyor muyum? Yani GEREKİYORSA (hocanın dediği gibi) biraz taş kırmak zorunda da kalabiliriz :)

[@faready]

@@emrekoseoglu1680 mmm... guzel konulara yelken acmaya vesile oldugunuz icin ben de tesekkur ederim :) yazdiklariniz icindeki noktalara sirayla bakalim. kok2, oncelikle gercek bir deger demissiniz ya, tabi. x kare = 2 denklemini cozen "gercek" bir deger var. zaten bu degere kok2 diyoruz. dediginiz gibi asil soru bu sayi rasyonel mi degil mi. en sade bicimde yazilmis olmasaydi ikisinin de cift olmasindan yola cikarak bir celiski elde edemezdik. ispat olarak da bir yere varamamis olurduk. haklisiniz. en sade haliyle "yazabildigimiz" dusuneliyiz. ancak simdi gelelim tas kirma kismina :D sanirim sizin vurgulamak istediginiz nokta surasi. bu sayilar gerekirse milyonlarca basamaktan olusan sayilar olur ve biz rahatlikla bunlar aralarinda asal mi kontrol edemeyebiliriz. bu konuda size sunu diyebilirim. matematigi, bilgisayar bilimleri gibi ya da fizik gibi bilimler gibi dusunmemek lazim. "sadelestirebiliriz" demek yeterli burada. gerisi matematigin isi degil. ama demek istediginizi cok iyi anladim ve ilginc bir nokta. bir ornek vereyim, 2 uzeri 100 + 1 tek bir sayidir. bunu rahatlikla soyluyorum. matematigin guzelligi. bilgisayarda bu sayiya bakmaya calissak belki ram yetmiycek :)

[@Mehmet-ur7zy]

Hocam yanlız mesela a üssü 2 diyelim 2 a burdan kök 2 yapar a karenin çift olması a yı çift yaptıgı anlamına nasıl geliyor yanlış olmadımı

[@mehmetsuna7125]

Başta a ve b yi tam sayı aldıl

[@Mehmet-ur7zy]

@@mehmetsuna7125 a evet

[@lpyyollarda]

Kagit kalem yoksa cik disari ve oglum dinliyomusunuz, deyince kanim cekildi. Beni derslerden sogutan ogrencilik yillarim aklima geldi.

[@halitcnarvardaryldz4407]

heimerdinger

[@turquise]

Ortaokul konusu

[@zubeyrbintalha8588]

IRrasyonel sayılar rasyonel sayılarla kesinlikle ifade edilemez yanılgısı ortadan kalkmış olur. bu sadece ✓2 sayısı için geçerlidir.

[@ebrardegil]

Hoca oraya a ve b nin ortak böleni yoktur yazıyor. Sen a yı V512 b yi V256 seçiyorsun?

[@zubeyrbintalha8588]

Sadeleştirilmiş halinin ortak böleni yoktur.

[@cevdetorkun1235]

a ve b tam sayidir yazmis sen a yi 16kok 2 seklinde yazmissin

[@rindanefikirleriolan1flano664]

Matema"tik"li adam.

[@AhmetKARA-gx3tv]

Sen nasıl bir kralsın

[@H.A.KURT07]

hayatımda hiç bir şey değişmedi veya değismyecek ama olsun

[@haliltras274]

Potansiyelinizi çok yüksek görüyorum matematik kursuna yazılmanız iyi olacaktır

[@As-gga]

kesirli sayı ve rasyonel sayı aynı sayılar mı ki?

[@riza_musevi]

Evet öyle, internetten bakarsan rasyonel sayı aslında Latince de kesirli sayi anlamında geldiğini bulursun

[@As-gga]

@@riza_musevi evet her rasyonel sayı kesirli sayı oluyor ama tersi doğru değil diye biliyorum. En azından ben böyle gördüm

[@merkurretrosu3471]

Hayır kesirli sayı ve rasyonel sayı aynı şey değildir kesirli sayı 10/4 4/2 rasyonel sayı a/b aralarında asal sayı olmalıdır 3/2 vs

[@As-gga]

@@merkurretrosu3471 teşekkür ederim

[@merkurretrosu3471]

Rica ederimm

[@elithium1337]

bombos

[@TheStrings-83639]

Küçükken Matematik Köyü'nde soruları doğru cevaplayınca ancak yemek yiyebiliyorsun sanıyordum.

[@ohanneskamerkoseyan3157]

Կոմիտաս Վարդապետ :)

[@celalozdemir664]

Hocada güzel tişörtler seçmiş😂

[@Ömer-c7c2n]

DURMADAN KARSİMA CİKARSİN BEN SENİN DİLİNİ BİLMEM

[@spyLyrics777]

🤯

[@turquise]

Zaten çünkü tam kare olarak çıkmıyor

[@gametube451]

🐈 miyauv

[@OgulcanAydogan.]

💯

[@omer1512]

şenol hoca >>>

[@SHERIFFPOLL]

Jölamug

[@ozkandoymaz5609]

öğrencilerin matematikle alakaları yok vereceksin sanayiye çalışsınlar.

[@KRAKUMAL]

WYSI

[@memesoldimu5418]

Boş iş

[@basakcokansevenbiri6818]

√2 diye bir sayi var mı ki onun rasyonel olduğunu kanitlayacagiz.√2 var mı ki?

[@senkafaysyrmssn7742]

sorduğun sorunun cevabı köklü sayıların ortaya cıkısına dayanıyor pisagor teoremini incelemek sorduğun sorunun cevabını bulmaya yetecektir

[@basakcokansevenbiri6818]

@@senkafaysyrmssn7742 cevap alamadım senden..şuraya git bunu yap demek cevap değildir.

[@alicanpolat6174]

@@basakcokansevenbiri6818 kök 2 sayısı bir soru üzerine çıkmıştır. "Dik kenarları 1br olan bir üçgende hipotenüs bir rasyonel sayı mıdır ? " .Bu soruyu ilk Pisagor un bir öğrencisi ortaya çıkarmıştır ve x.x=2 denkleminin rasyonel sayılarda bir çözümü olmayacağını söylemiştir ve buna kare kök 2 demiştir Pisagor bundan sonra kök 2 sayısının rasyonel olduğunu kanıtlamaya çalışmış fakat bunu başaramamıştır. Kök 2 sayısı hakkında daha fazla bilgi edinmek istiyorsan Ali Nesin'in "Alışılmadık Sayı Sistemleri " adlı dersini izleyebilirsin.

[@SAUL_GOOFYMAN]

dik kenarları 1 olan 45 45 90 üçgeninin hipotenüsü kök 2 yapar. gerçek dünyada deneyimleyebildiğimiz bir uzunluk

[@basakcokansevenbiri6818]

@@SAUL_GOOFYMAN nasıl yapar?