Несобственный интеграл / Демидович

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за подробное нахождение несобственного интеграла.

[@garou.2894]

Отдуши! Просто великолепно! Сейчас дистанционное обучение пошло в универах, и я стал потихоньку забывать интегралы. Но благодаря вашему прекрасному контенту, я имею возможность подпитывать мат анализ. Смешное то, что когда объясняет учительница, то с трудом понимается. А у вас все великолепно, и на высоком уровне. Просто все чётко и без лишних затруднений! Дай бог вам здоровья и вашей семье!

[@AnyaSmile1]

спасибо вам большое! ваши ролики очень полезны!

[@slavinojunepri7648]

Dividing the numerator and the denominator of the integrand is key in solving this problem. This is a nice one.

[@СергейИванович-о9п]

Спасибо огромное

[@kkiwibeakk]

10 из 10. Красиво объяснён арктангенс бесконечности

[@nazimavaleeva3752]

Отличное решение, красота, очень подробно, мне понравилось, спасибо!

[@trolltrollskiy]

Впервые вижу такой необычный "двойной" предел

[@ladyofdeepreflection2296]

Спасибо!

[@Zinachembarspb]

Как получился разность квадратов? Не понятно. Как двойка всё решила и минус появился? Хееелп!!

[@vadimprijeluzkiy6149]

Во время учебы.в университете мы.и четвертой.части из Демидовича не решили.И это на.мехмате!

[@ouTube20]

Лучше бы ты русский язык учил...

[@andies1]

а зачем

[@ouTube20]

@@andies1 за шкафом

[@jamil6875]

какой вуз дружище?

[@НиколайСтек]

а нам в НГУ (1969-...) давали решать из Демидовича "от этой страницы и до во-о-о-н той страницы". Этого самого Демидовича прорешали "насквозь"! Веселое время!

[@МатвейГерасимов-о9ж]

Сошлось, просто ад какой-то

[@orli7219]

Спасибо

[@ouTube20]

Хотелось бы "простые" задачи с трудными решениями.

[@VSU_vitebsk]

хорошие пояснения

[@denysvivanov]

Красиво!

[@Alex_Suvorov]

Здравствуйте,Валерий , благодарен вам за то что вы для всех на делаете , смотрю вас уже больше года, и ЕГЭ пройдено и 1 семестр , множество просмотренных роликов ,и так давно я посмотрел ролик про определенный интеграл и там вы говорили что и дальше будет теория и практика по этой теме , но к сожалению кроме этого видео ничегошеньки нет , прошу сделайте продолжение определенного интеграла , заранее благодарю 8)

[@TOMGEMANAR]

Я не понимаю как понять переход к пределу

[@avg_omd_rus]

Можно знаменатель разложить на два множителя, сумма которых равна числителю. Отсюда две дроби, каждая из которых даёт свой арктангенс. И всё это без предположения о ненулёвости аргумента.

[@muzaffarnassirov761]

Здравствуйте! Спасибо за ваши уроки. Можете ли вы сказать какую программу пользуетесь для записи видео? и для доски?

[@ValeryVolkov]

Графический планшет и Паинт.

[@srgtslnv]

@@ValeryVolkov где скачать Паинт?

[@nazimavaleeva3752]

Может быть как нибудь Рассмотрите разностные дифференциальные уравнения

[@psychSage]

Классное решение

[@АйгеримБаймагамбетова]

А есть какая-нибудь таблица где можно посмотреть значение каждой функции при бесконечности?

[@СнежныйБарс-г2я]

37//5.04.2020. Это Демидович , сб.з.и упр. по мат. ан. , для вузов. , 2002г./2003г. А в изд. для ВТУЗов , шестом, М., 1968," Наука" такого # нет. Зато там дифф.ур. Хотя, у меня , верно, 1-я часть 2003-го г. 2-й -нет,не приобрел.

[@Codam47]

Как решить задачу про цилиндр высотой 10 вписанный в шар, надо найти радиус шара? Варианты ответов 5, 10,15,20. Исходя из данных R=h/2sin(a) a-угол между диагональю цилиндра и плоскостью основания. т.е. R изменяется от 5 до +бесконечности.

[@toxanbi]

Может найти все-таки диаметр, а не радиус?

[@think_logically_]

Хитро, ничего не скажешь! Первое, что проходит на ум - это интегрировать дроби x²/(x⁴+1) и 1/(x⁴+1) по отдельности. Однако каждая из них (как мне кажется) интегрируется не без помощи мнимых чисел ( x⁴+1 = (x²-i)(x²+i) и т.д.), а вместе, как видим, получается просто и со вкусом. Если бы шла речь о нахождении неопределенного интеграла, можно было бы догадаться, подглядев в ответ. Однако в данном случае ответ похоже не даст подсказку.

[@ВАТЁК-н5т]

Они обе нормально интегрируются

[@vintik1688]

@@ВАТЁК-н5т используя этот интеграл

[@geeanarose]

а тут можно замену сделать?

[@Кимран-ь7в]

Можно снять ролик ,где в задаче на экстремум применяется метод множителя Логранжа

[@ViktorOBM]

А если брать любые значения икса, то вычислить интеграл не получится?

[@ДмитрийПрохоров-с6ы]

Решение понятное. Спасибо) А вот решение у несобственного интеграла [интеграл от 0 до + бесконечности dx/(x^3+1)] довольно длинное. Может есть способ более короткого решения? В ответе у меня получается 2*SQRT(3)*pi/9.

[@firanxa.8351]

Добрый день! Интересно, а у меня получился совершенно другой интеграл, но, кажется, оба решения верные. Замечаем, что в знаменателе 4 корня: ±1/√2±i/√2. Группируем сопряженные, получаем x^4+1 = (x^2 + √2x + 1)(x^2 - √2x + 1). Теперь вся дробь под знаком интеграла легко представляется в виде 1/2(x^2 + √2x + 1) + 1/2(x^2 - √2x + 1). Отсюда неопределенный интеграл 1/√2 arctg(x√2+1) + 1/√2 arctg(x√2-1) + C, определенный интеграл π/√2.

[@petr_duduck]

Я вообще через вычеты решал)

[@Dimens0r]

Здравствуйте, Валерий. А что за приложение, где вы это пишете? Очень удобное

[@dakar_84]

це паiнт

[@СергейАрбузов-ж6т]

Здравствуйте. Можете рассказать как определить сходится не собственный интеграл или нет?

[@cav4906]

на глаз можнл

[@garou.2894]

Если у него есть конкретный предел, то сходится. Если нет, то расходится

[@vintik1688]

@@cav4906 точно, на глаз)))

[@Zinachembarspb]

Что-то очень много таких примеров сходятся к арктангенсу...

[@yootani]

А у вас есть видео про сходимость и расходимость? Хоть убейте , не понимаю что это такое. И вообще про назначение интегралов, дифференциалов и т.д. Для чего они нужны.

[@Hocotun]

Надо было бы убрать корень из знаменателя, то есть записать корень из 2 * П / 2

[@ВАТЁК-н5т]

Так только в школе делают

[@nitwit21458]

Задача от подписчика: sqrt(3+x^2) +sqrt(1-x^2) = x^4+ 2. Можете , пожалуйста, разобрать этот номер.

[@ЖулдызТашкараева]

Этот интеграл абсолютно сходится? И как вообще узнать, что интеграл абсолютно сходится или нет?

[@vintik1688]

А как же иррациональность в знаменателе?)