Ângulos entre os PONTEIROS de um RELÓGIO e uma Questão da FUVEST

[@queziasilva8994]

Eu n entede uma coisa por que uma volta é 360 graus vc pode me explicar?

[@waldematica]

Olá Quezia.... boa tarde... boa pergunta... ninguém costuma perguntar por quê... de onde vem isso ou aquilo... legal... nós podemos "MEDIR" uma Circunferência (ou um pedaço dela: um "arco") de TRÊS FORMAS: -GRAUS: há muito tempo atrás, muito antes de Cristo, foi criado esse sistema de medida, onde eles pensaram em dividir uma circunferência em 360 partes e cada uma dessas partes eles chamaram de "Grau" (na ocasião eles se basearam na "volta" do Sol em torno da Terra, o "grau" era um apenas um arco, uma movimentação do Sol no céu, era tipo um "relógio"...kkk), logo... uma volta completa em qualquer Circunferência passou ser 360 graus, e cada grau ainda foi (e é) subdividido em 60 minutos, e esse último subdividido em 60 segundos..... esse SISTEMA DE MEDIDA é baseado na BASE SEXAGESIMAL, a base 60.... o SISTEMA DE MEDIDA que usamos nas distâncias entre as cidades e tals.... é o SISTEMA MÉTRICO, como deve saber... em 1 metro, nós temos 100 centímetros e em cada centímetro há 10 milímetros... divisões das divisões, geram subdivisões... o GRAU, é um sistema de medida assim como o Sistema Métrico que é a próxima forma de se medir uma circunferência, ou um arco qualquer. -Em METROS, CM, KM, etc.: como vc deve saber para se calcular o comprimento de uma circunferência usamos 2.PI.R, a fórmula do COMPRIMENTO da Circunferência (C = 2.PI.R), certo? Toda vez que sabemos o raio de uma circunferência podemos calcular o comprimento dela, ou seja 1 volta completa em torno dela... obtendo agora um valor em metros, por exemplo... se vc, um dia, estiver numa pista circular fazendo uma caminhada, pode calcular quantos metros anda quando completa uma volta.... basta saber o raio da pista de caminhada, dobrar essa medida e multiplicar pelo número Pi... é a fórmula... entendeu? Perceba que também podemos medir uma circunferência usando o Sistema Métrico. -RADIANOS: podemos também medir uma circunferência (ou um arco) em RADIANOS, lembra que em radianos uma volta é 2PI, ou seja, 2 x PI RADIANOS... neste SISTEMA DE MEDIDA 1 radiano é o mesmo que a medida de 1 raio, ou seja, no caso da pista circular... se o raio da pista de caminhada for 50 metros, a volta inteira, usando PI = 3, seriam 2 . 3 . 50 = 300 metros, daí se vc caminhar apenas 100 metros, são dois raios, portanto "2 radianos".... Quando a gente fala que uma volta em radianos é 2.Pi, usando Pi = 3,14; significa que são aproximadamente 6,28 raios na volta inteira, 6 raios completos, os 300 metros mais 0,28 vezes 50 = 14 metros.... repare que na aproximação para Pi = 3, ao invés de usarmos Pi = 3,14... perdemos 14 metros de caminhada.... kkk... ficamos menos magros.... rs Se não entendeu direito esse lance do radiano... há muito tempo atrás eu fiz esse vídeo na lousa.... raro... kkk... sem gravador de áudio também, mas o CONTEÚDO do vídeo é muito esclarecedor quanto ao Sistema de Medida "Radianos". Veja: kzbin.info/www/bejne/oYWwpIuAitatkNE Entendeu porque uma volta na Circunferência PODE SER: 360 (graus) ou 2.PI.R (metros, centímetros, etc.) ou 2.PI (radianos)? Qualquer coisa chama.... :)

[@queziasilva8994]

Muito obg professor por tdr me respondindo❤

[@queziasilva8994]

Agora entede👍

[@kleitonsantos204]

mais facil vc usar a formula 11.m - 60.h/2 sendo "m=minutos e "h=horas

[@silvanafreitas8775]

@@kleitonsantos204 Ou a fórmula 5,5. m - 30 .h

[@rapha_santos]

_A cada minuto que o ponteiro dos minutos anda, movimenta 0,5º o ponteiro das horas. Basta decorar isso que resolverá qualquer exercício envolvendo isso. abraços._

[@waldematica]

Tem razão Raphael... boa... abraços

[@geovanevieira4392]

Salvou minha vida

[@botafogoforever5081]

cara te amo tanto !!!

[@JoaoGamerBR01]

Aqui deu errado po. Por exemplo, o relógio são 15:56, ou seja , 3 horas e 56 minutos, que seria 60+60+60+56 X 0,5, que da o resultado errado do que realmente é

[@enzofantini9832]

MIIIIIIITICO

[@lucaslimeira5440]

Show professor! Aprendi uma fórmula para resolver muito massa também... | 60. H - 11. M | 2 Até mesmo nessa questão deu certo!

[@waldematica]

Show Lucas.... mas ainda assim eu acho mais seguro usar a figura e os ângulos. ;)

[@valdiralvesdelima7066]

Aí sim é isto aí...os outros fazem um monte de cálculo só pra complicar...pega veia... parabéns... é isso mesmo

[@waldematica]

Valeu Valdir.... a gente tem que facilitar a Matemática. Aproveite os vídeos do canal amigo.

[@rmanez]

Obrigado Professor .... fico contente em termos professores nos ajudando a aprender !!!

[@waldematica]

Olá Natália, seja bem-vinda ao canal e agradeço também o seu reconhecimento, conheça também a minha plataforma de cursos de Matemática: waldematica.com.br Aproveite os vídeos! ;)

[@enzofantini9832]

Vídeo muito bom professor, contudo vou ficar com os macetes da galera. Tendo 3 minutos pra cada questão (pensando na fuvest) quanto menos tempo eu levar pra resolvê-las, melhor. Abraços xD

[@waldematica]

Beleza Enzo.... um ajuda o outro... é nóis.... boa sorte pra vc.... estou criando revisões para a Fuvest na plataforma, hj mandei o primeiro módulo de Geometria Plana.... se tiver interesse me avisa.... abraço e boa noite.

[@dudasimoes2563]

qual eh?

[@Gustavo-zn6lt]

Fiz 30graus x 1hr + 1/5hr --> Ponteiro das horas andou 36 graus em relação as 12:00/ 6graus x 12min---> ponteiro dos minutos "andou" 72graus / 72-36= 36. Curti a resolução, acho muito ruim ficar decorando fórmulas para exercícios como esse

[@waldematica]

Boa Gustavo!

[@Gustavo-zn6lt]

@@waldematica aprendendo c o melhor :p

[@VolkT1]

obrigado!, estava num aperto pois tinha faltado no dia de explicação sobre isso e não sabia como fazer, porem quando vi sua aula eu aprendi quase na hora como fazer isso

[@waldematica]

da hora.... XMusics... seja bem-vindo ao canal e aproveite.... pode comentar sempre, se for uma dúvida escreva o tempo do vídeo aqui para facilitar a ajuda... Boa noite... e boa sorte nas provas! :)

[@mariaelisa2693]

Caraca um excelente professor!!! Muito obrigada, estava me descabelando com essa questão

[@waldematica]

Olá Maria Elisa.... tmj... seja bem-vinda ao canal.... tem muito mais por aí... aproveite... Bom estudo! ;)

[@miqueias894]

da uma olhada no meu comentário e anote a formula elisa. nao vai mais quebrar a cabeça com questões fáceis assim rs

[@user-mg4bz8sy2t]

Excelente sua explicação. Parabéns!

[@giovannaegg8761]

Ótima aula, explicou tudo que eu precisava saber. Muito obrigada professor!

[@waldematica]

Olá Giovanna... obrigado... seja bem vinda... e aproveite os vídeos... bom estudo pra vc

[@lucicleabezerra68]

Ótima aula. Tu tens uma boa didática! Muito obrigado pela simplicidade.

[@waldematica]

Valeu Luciclea.... aproveite os vídeos.... e seja bem-vinda ao canal. :)

[@gabrielamoraisdasilva1538]

Professor, muitíssimo obrigado. O senhor me ajudou demais.

[@waldematica]

Obrigado vc Gabriela, seja bem-vinda ao canal e aproveite os vídeos! ;)

[@PedroHenrique-zz7ko]

Ganhei meu dia! Muito obrigado, professor!

[@waldematica]

Olá Pedro.... obrigado.... aproveite os vídeos do canal e seja bem vindo!

[@laranolar9136]

Obrigada respondendo a prova em home escola

[@waldematica]

Bom estudo Lara.... aproveite os vídeos do canal!

[@aurizabetegoncalves5141]

muito obrigada! Me ajudou muito.

[@waldematica]

Olá Aurizabete.... seja bem vinda ao canal... aproveite os vídeos!

[@19Leandro19]

Muito bom professor. Fiz por regra de 3 que achei mais fácil. Em 60 minutos o ponteiro dos minutos anda 360º, então em 132 minutos ele andou 792 (2 voltas+72º), e marquei o 72º entre o maior e as 12h. Em 60 minutos o ponteiro menor anda 30º, então em 72 minutos ele anda 36. Depois subtrai os angulos, chegando em 36

[@waldematica]

Perfeito Leandro... pode ser também... faça do jeito que se sentir mais seguro... ótimo.... valeu pelo comentário e aproveite os vídeos.... abraços.

[@nathanbercot707]

Karaca professor me ajudou demais desse vídeo eu desenvolvi um macete que sempre tá dando certo muito obrigado

[@waldematica]

Olá Nathan. da hora.... que bom que te ajudei.... aproveite os vídeos do canal... grande abraço. ;)

[@nathanbercot707]

Vou dar like em todos

[@waldematica]

kkkkk obrigado Nathan.... não sei se vc sabe mas eu tenho cursos de todos os assuntos da Matemática na Plataforma.... são ótimos cursos para o Ensino Médio e Vestibulares e ENEM é claro. ;)

[@PEDROHENRIQUE-tb1hs]

Pra facilitar é mais fácil usar a fórmula: 30*h[hora] - 5.5*[minutos] 1*30 - 5.5*12= 36 isso é pra quem tá na pressa. OBS: deve estar em módulo.

[@muuh45]

Muito bom, Professor. Vou prestar concurso da Esa (escola de sargentos) e em um simulado me deparei com uma questão que consegui resolver somente depois do seu vídeo. Forte abraço!

[@waldematica]

Boa Murilo.... legal, fico muito feliz em te ajudar com os vídeos.... veja esse também: kzbin.info/www/bejne/j4ivaX1-mdqJqLs É da ESA. Boa sorte pra vc!!! ;)

[@juliannacastilhos5839]

Vc explica bem!!!!! Obrigada, me ajudou muito!

[@waldematica]

Olá Julianna obrigado.... e seja bem-vinda.... aproveite os vídeos do canal... boa noite ;)

[@renanleal496]

Eu posso multiplicar a quantidade de minutos por 6 eu acho dessa maneira mais facil . Se o relógio tem 60 min entao 6.60= 360graus e assim por diante 6.59=354graus, 6.3=18graus...

[@waldematica]

Olá Renan.... com relação ao ponteiro dos minutos.... é o que falei pra fazer no vídeo no vídeo e olhar bem a figura. ;)

[@BrenaStyles]

Professor, boa tarde! Desculpa o incomodo mas estou com dúvida em duas questões e gostaria de saber se o senhor poderia fazer a resolução delas: A que horas pela primeira vez após o meio-dia os ponteiros de um relógio formam 110 graus ? Se agora é uma hora da tarde, em qual horário o ponteiro dos minutos coincidirá com o ponteiro das horas pela primeira vez?

[@waldematica]

Olá Larissa.... boa tarde... para resolver esses dois exercícios vc vai precisar usar as notações gerais dos dois ponteiros, ou seja, como vc viu nesse vídeo eu falo que para vc descobrir o "quanto o ponteiros das horas andou em t minutos" vc precisa pegar a metade desse horário em graus.... um exemplo: em 30 minutos o ponteiro das horas "anda" 15 graus.... com relação ao ponteiros dos minutos vc precisa multiplicar por 6 o horário "t" (em minutos) para saber quanto ele "anda" em 30 minutos, no mesmo exemplo, ele vai se deslocar 180 graus.... faz todo sentido que será hora e meia... entendeu isso? Se sim.... podemos concluir duas representações gerais para esses dois ponteiros: Horas: 0,5t Minutos: 6t Daí, respondendo a sua primeira pergunta: "A que horas pela primeira vez após o meio-dia os ponteiros de um relógio formam 110 graus ?" vc faz uma equação assim: 6t - 0,5t = 110º (O que significa que o ângulo formado entre os dois ponteiros será de 110 graus) Resolvendo essa equação vc vai encontrar t = 20, ou seja, ás 12:20. Com relação a sua segunda pergunta: Se agora é uma hora da tarde, em qual horário o ponteiro dos minutos coincidirá com o ponteiro das horas pela primeira vez? A equação fica mais complicada, porque vc tem que considerar que o ponteiro dos minutos já percorreu uma parte das 12, ou seja, ele se encontra após a marca 1 (1 hora ou 5 minutos), ele percorreu 30 graus já... entende? Então crie uma equação assim: 6t - 30 = 0,5t Entenda que o "menos 30 graus" é porque temos que tirar os primeiros 30 graus que ele já percorreu para ele coincidir com o ponteiro das horas (o 0,5t) logo depois da 1 da tarde, e pelo fato do ângulo ser zero, a gente iguala! Resolvendo essa equação vc chega em 5 minutos e 5/11 de minuto, ou seja, 5 minutos e 27 segundos... então essa coincidência ocorre ás 13 horas 5 minutos e 27 segundos. Entendeu? Saiba que tem cursos completos de toda a Matemática na Plataforma do canal, eu tiro as dúvidas dos meus alunos pelo WhatsApp. Seria uma honra te ajudar.... vc é famosa né? kkkk Legal, sou conhecido por uma pessoa famosa. rs Se não entendeu me fala, fique á vontade!

[@BrenaStyles]

@@waldematica Ooi, professor. Obrigada por me responder, irei tentar resolver os exercícios. Ah, eu não sou a Larissa, apenas um canal dedicado a ela.

[@waldematica]

Poxa.... eu estava feliz que pelo menos alguém famoso me conhecesse .... kkk.... tudo bem vc é uma fã, perfeito! Deixe seu nome aí pra eu poder te chamar pelo nome nos seus próximos comentários.... Como vc já deve saber eu sempre respondo os comentários e gosto de chamar pelo nome.... espero que vc tenha entendido a explicação em texto. Tenha um bom dia! ;)

[@vitorperesin375]

Parabéns pelo excelente trabalho!

[@waldematica]

Obrigado Vitor! ;)

[@ruamsantos8523]

@@waldematica eu queria muita saber uma coisa o senhor pode me ajudar? Bom, um pai tem 1,80m de altura e seu filho tem 0,90m de altura,lembrando do exemplo contido no material, qual a fração q melhor representa a razão entre as alturas? Me responda por favoor professor

[@mukahfalciroli6172]

Sensacional professor... 👏👏👏👏

[@waldematica]

Obrigado Mukah! ;)

[@felipelopes4954]

Professor, me tira uma dúvida: Por que deve tirar como referência o tempo para chegar às duas horas? Depois, por que tem que tirar como referência, no ponteiros dos minutos, o 2 que antecede ?

[@waldematica]

Olá Felipe, vc tem que observar a figura, cada horário forma uma geometria dos ponteiros diferentes, não dá para generalizar, reveja o vídeo novamente nessas partes que vc teve dúvidas, preste atenção na explicação que vc vai entender.

[@clailtonbombas]

valeu ,waldemática muito obrigado, mesmo

[@waldematica]

Blz Clailton... bom estudo pra vc... boa noite. ;)

[@fernandoribeiro4289]

Excelente explicação !! Valeu !

[@waldematica]

Esse é o Fernando... valeu amigo... abraços.

[@valdenirdesousaveloso563]

Excelente professor! muito obrigado.

[@waldematica]

obrigado.... disponha.

[@maf3.art_]

Errei porque não somei o 12+24, pra mim tinha dado 30

[@feliperson9]

Muito obrigado me ajudou muito.

[@waldematica]

valeu Felippe, seja bem vindo e aproveite os vídeos do canal.

[@organiza.medicina]

Pessoal, usem o macete α=|30.horas - 11/2.min |, assim já acha o angulo entre os ponteiros, depois só fazer as proporções, é muitoooo mais rápido

[@dudasimoes2563]

n entendi, deu td errado fzd c 12h15min

[@organiza.medicina]

@Caio Marconsin eu sempre usei do jeito que escrevi e deu certo

[@sheilaoliveira5022]

Existe uma fórmula bem fácil. Ângulo= 60xH - 11xM÷2 ( No caso dessa questão) Ângulo= 60x1 - 11x12÷2 Ângulo= 72÷2 Ângulo= 36.

[@waldematica]

Olá Sheila....só uma correção nessa fórmula, nessa parte "60xH - 11xM" tem que ficar em MÓDULO para dar 72 graus, se não vai dar -72º. Por favor.... faça a conta para o horário 1:45, qual será o MENOR ângulo formado pelos ponteiros do relógio nesse horário? (Só acho que a galera acaba esquecendo essa fórmula, com tantas para decorar e fazer o desenho é mais seguro, como já disse em VÁRIOS comentários nesse vídeo).

[@Camera-o3p]

otimo professor. estou aprendendo muito com essas dicas s2.

[@waldematica]

Obrigado Robson... que bom cara... continue vendo os vídeos... qualquer dúvida pergunta aí... abraço.

[@jov4dev]

Olá gente para quem esta encontrando dificuldade uma forma melhor ;D 1h12min utilizando o macete MUITO FÁCIL, apenas pegue os minutos que é 12min divida por 2= 6 agora que voce sabe que é 6 pegue o relogio e olhe os graus que falta na questão é apenas 30 e 6 então somando voce tem 30+6=36

[@waldematica]

Boa Giovana, mas sempre é bom fazer a figura para visualizar o ângulo pedido.

[@jov4dev]

@@waldematica Olá professor esqueci de mencionar isto sua explicação foi 10! Vlw

[@miqueias894]

muito bom! mas uma dica para quem quer calcular direto é (X=30.h-5,5.min) ajuda a economizar tempo,só tentarem ai agora rs

[@waldematica]

Olá bombeiro.... vc pode usar fórmula nesse tipo de questão, mas eu acho que complica um pouco.... sendo que uma figura mata rapidinho.... use essa fórmula para o horário "1:45", por exemplo.

[@miqueias894]

@@waldematica Realmente professor,excelente video parabéns

[@waldematica]

Obrigado Bombeiro.... sugiro que vc use o desenho.... grande abraço e bom estudo.

[@selma6416]

Professor obrigado mim ajudou muuuito

[@waldematica]

Olá Selma.... que bom.... continue aproveitando os vídeos do canal e seja bem vinda! ;)

[@heidhdskdbjs]

Caramba!!! Finalmente consegui entender

[@waldematica]

Olá Fernanda seja bem-vinda ao canal, aqui vc vai entender tudo...kkkk legal! Aproveite os vídeos do canal! ;)

[@Bia22222]

Aula Maravilhosa!

[@waldematica]

Obrigado... ;)

[@squid4884]

é só usar a fórmula: ângulo = |60H - 11min|/2

[@vitoriagabriella6870]

amei a aula, parabéns professor!

[@waldematica]

Que bom que gostou Vitória... fico feliz... espero ajudá-la muito mais ainda.... bom estudo e qualquer coisa pergunta aí.

[@luanazefer]

como saber que o ponteiro das horas esta um pouco adiantada e nao no 1 hora certo ?

[@waldematica]

Olá Luana.... o ponteiro das horas não é estático, ele mexe ao decorrer do tempo.

[@cauergss]

Muito obrigado professor.

[@waldematica]

De nada Gamer.... pare de jogar vídeo-game e estuda aí.... kkk.... aproveite os vídeos. ;)

[@cauergss]

@@waldematica hahaha

[@carlamendonca4282]

e como fica quando ele pede as horas e os minutos dando somente o grau de 42?

[@waldematica]

Oi Carla.... vc tem que usar generalizações, como por exemplo "6t" para o ponteiro dos minutos, obtendo em graus, sendo "t" o tempo em minutos.... e para o ponteiro das horas "0,5t", daí dependendo da situação, sabendo o ângulo formado, por exemplo, se o ângulo for 40º, a equação vai ficar assim: 6t - 0,5t = 40º Descobrindo o "t" que é o tempo vc descobre o horário.... entretanto isso é muito relativo, tem que saber como está a figura, tem que saber para onde o ponteiro das horas e minutos estão apontando. Não é tão simples assim para eu te explicar aqui nos comentários, sugiro que vc procure o seu professor para ele te mostrar em uma situação específica, com a figura do relógio bem clara.

[@leyaoliveira3391]

formula: o= 60.( hora pedida na questão) - 11 ( minutos pedidos na questão)/2. É bem melhor assim

[@waldematica]

Olá Léya... obrigado pelo comentário, mas se vc quiser o ângulo entre os ponteiros a 1:12, como vc pode aplicar a fórmula? De acordo com o que vc escreveu iria ficar 60 x 1 - 11 x 12 /2 Daria negativo o ângulo.... não sei se é uma boa usar essa formula, mas se puder explicar melhor, a galera agradece.

[@anaflaviasousa8331]

Muito bom!!

[@waldematica]

Obrigado Ana Flávia! ;)

[@juliaakemi5691]

Como vou saber na hora de desenhar o relógio que o ponteiro das horas não está exatamente no 1?

[@waldematica]

Olá Julia.... vc precisa lembrar que num relógio de ponteiros, o ponteiro das horas não fica parado ele "anda" mais devagar, ele só estará no 1, se for hora exata, se não for vc sempre tem que ver quanto ele "andou".

[@juliaakemi5691]

@@waldematica Então o ponteiro das horas anda proporcionalmente ao ponteiro dos minutos? Se não, como faço para saber quanto ele andou?

[@waldematica]

sugiro que vc reveja o vídeo.... eu expliquei isso no vídeo.... veja sem pular.

[@Pompexatas]

Na questão da fuvest eu fiz de cabeça: e só somar 60 mais 12 e depois dividir por 2

[@waldematica]

Olá Caio, tente usar o mesmo método que fez de cabeça em outros horários para ver se dá sempre certo. O método que ensinei dá certo em qualquer questão (horário). ;)

[@kenpachil6507]

Precisa mesmo desenhae? Pois vc mesmo deu a velocidade, dai calculava o que cada ponteiro arrastou e subtraia: As horas andaram 1h(60m) + 12m. Ai em graus 30° + 6°, pelo alfa=t/2 Os minutos andaram, pra alfa=6t, 6.12=72 e subtraia. Pode generalizar assim ne?

[@waldematica]

Olá.... eu acho melhor desenhar e visualizar esses ângulos.... ás vezes os ponteiros estão em outra posição que se vc usar essas generalizações pode chegar em outra resposta. Não custa nada fazer um desenho e visualizar os ângulos. ;)

[@karol_a.karolina9754]

explicou mt bem

[@tiago4007]

muito bom, prof!

[@waldematica]

Valeu Tiago.

[@enriquecaldeira3093]

Boa tarde, gostaria de saber pq houve a soma de 30+6 e n 30-6

[@waldematica]

Olá Enrique em que parte do vídeo vc me viu fazendo essa conta? Porque eu procurei e fiz a conta 24 + 12 = 36. Me fala o tempo em minuto e segundos para eu olhar por favor.

[@enriquecaldeira3093]

Waldematica eu falei errado, gostaria de saber pq a conta no final foi soma, sendo q se tira um pedaço do ângulo alfa, ou seja, seria uma conta de menos

[@waldematica]

Certo... mas olhe bem NA FIGURA na marca 8:52 e PAUSE o vídeo... vc vai ver que há a necessidade de somar os 24 graus em azul com os 12 graus em vermelho para chegarmos no ângulo formado pelos ponteiros naquele horário configurado na figura.... olha lá.

[@GabrielaSouza-bg2vu]

Melhor aula.

[@waldematica]

Obrigado Jureminha... aproveite os vídeos.... bom fds.

[@fabianasales5393]

Sou sua aluna, mas acho que essa questão de relógio você complica demais!

[@enzocortez5045]

Jesus, tenho prova amanhã disso e não sei nada kkkkkkkkk o 0 vai cantar

[@amandagoncalves3030]

Eu não entendi uma coisa.Pq vc subtrai 60min menos 12graus pra achar 48 minutos ??

[@waldematica]

Oi Amanda... boa noite... vc poderia colocar o tempo do vídeo em que eu faço essa conta pra eu te ajudar melhor? Obrigado... aguardo.

[@gglucs1799]

ótimo vídeo

[@waldematica]

Valeu Hardus.... aproveite os vídeos... e bom estudo pra vc... ;)

[@nogas2]

Já vi várias fórmulas para ângulos. Porém, em 24 horas, quantos ângulos de 90º são formados? Por visualização ou fórmula, temos 44 ângulos de aproximadamente 90º... sendo que não são exatos 90º. Contei apenas 4. As 3:00, as 15:00 as 9:00 e as 21:00, sendo os outros 40 arredondamentos. Poderia exemplificar pelo seu método (muito bom, por sinal.) quantos são?

[@waldematica]

Olá Nogas.... obrigado pelo elogio.... cara... vc fez uma pergunta muito interessante... nunca tinha parado para pensar nisso.... para respondê-la.... a gente ia precisar separar em "períodos de tempo", porque existem momentos onde o ponteiro dos minutos está antes do ponteiro das horas e vice-versa.... entende? É bem complicado analisar.... teríamos que usar vários desenhos para se chegar num valor exato.... mas deve ser isso mesmo.... em vários momentos os ponteiros formam ângulo reto.... ao longo das 24 horas. Boa....

[@enzofantini9832]

Para de fumar, rapaz.

[@SrBlue-qp2ux]

eu desisto

[@waldematica]

Olá amigo.... eu posso tirar suas dúvidas aqui.... mas não desiste não.

[@brunoluzardo2947]

Nunca desista

[@ferdutra4402]

Oie bom você pode me explicar melhor não entendi 😭 tenho prova e não sei como fazer ass: evi💙

[@waldematica]

Olá Evi, vc pode me dizer em que parte do vídeo vc ficou com dúvida? boa prova pra vc! ;)

[@laurarodrigues6767]

Professor e se o relógio estiver 12:12

[@waldematica]

Oi Laura.... use o método que ensinei no vídeo para calcular o ângulo.... reveja o vídeo com atenção e use a mesma estratégia.

[@student878]

pq vc dividiu por três ali ? poderia explicar para um idiota na matemática igual eu ?

[@waldematica]

Olá Student, vc não é um idiota na Matemática... o que acontece é que uso simplificações que talvez vc nunca tenha visto na escola, eu só preciso que me diga o tempo em que a sua dúvida ocorreu, não dá para eu ver o vídeo inteiro. Sempre que tiver dúvidas pergunta aí, mas deixe o tempo em minutos e segundos por favor. Aguardo retorno pra eu te ajudar.

[@student878]

@@waldematica , Obrigado pela sua resposta professor ! Minha dúvida surge logo depois de vc falar que poderia usar a regra de três . 2:00. nao entendi por que o senhor dividiu por três .

[@waldematica]

ah sim.... eu dividi por 3 dos dois lados.... é uma regra de três vc pode fazer isso para entender a proporcionalidade entre os dois lados. Mas o que vc tem absorver é que em 1 minuto o ponteiro das horas "anda" 0,5 grau enquanto o ponteiro dos minutos percorre 6 graus em 1 minuto, com essa ideia vc consegue resolver qualquer questão de ponteiros do relógio, desde que vc faça uma figura bem feita. Entendeu?

[@Bia22222]

Professor vc tem aula sobre raiz quadrada e potência de polinômios???

[@waldematica]

Olá... veja essa playlist: kzbin.info/aero/PLtAY3JjZn4q_2Q5tiqp4W19lq7hSLNoKx

[@JoaoVictor-dq2ir]

Professor, eu não entendo, porque eu aprendi que 1 grau tem 60 minutos ! E quando chega aí na circunferência tudo muda.

[@waldematica]

Olá Joao.... o sistema de medida "GRAU" e o sistema de medida usado para medir o Tempo são sistemas na base sexagesimal, nesse sistema temos como subdivisões os "minutos" e os "segundos", mas o MINUTO como subdivisão do GRAU não tem nada a ver com o MINUTO do TEMPO. 1 grau tem 60 minutos sim 1 hora tem 60 minutos também porém, são "medidas" diferentes, com relação aos ponteiros de um relógio a gente mede o ângulo então usamos o GRAU e suas subsdivisões, mas o tempo, ou seja, o horário em que eles FORMAM o ângulo não tem nada a ver com os minutos e segundos do GRAU. Entendeu?

[@JoaoVictor-dq2ir]

Entendi ! 🙏 Grato.

[@pedroneves5175]

1 hora equivale a 30 graus e 12 minutos equivale a 6. Somando da 36, fzd assim tb estaria certo?

[@waldematica]

Olá Pedro.... coincidentemente deu a resposta... mas não é possível fazer assim em outras situações.... vc tem que perceber que 30 graus é 1 hora para o PONTEIRO DAS HORAS.... por outro lado: os MESMOS 30 GRAUS são apenas 5 minutos para o PONTEIRO DOS MINUTOS. O lance é fazer como fiz no vídeo mesmo.

[@pedroneves5175]

+Waldematica (Prof. Wal Brasil) kkkk poxa, blz valeu

[@26-alsdsamuel66]

excelente professor!!!

[@waldematica]

Samuel.... obrigado cara.... aproveite os vídeos.... abraço.

[@tiago4007]

professor! vc poderia resolver a questão m03 do terceiro dia da fuvest 2011, por favor?

[@waldematica]

Olá Tiago... sim.... ok, anotado. Abraço

[@tamiresbatista2393]

Gente, alguém pode me ajudar. Olha essa questão os ponteiros de um relógio indicam exatamente meio-dia após o ponteiro menor percorrer um ângulo de 42 graus que horas o relógio marcará?

[@waldematica]

Olá Tamires.... o vídeo não ajudou? No vídeo eu disse que vc deve pegar o tempo que os ponteiros das horas "anda" em minutos ( o ponteiro menor) e DIVIDIR por 2 e chegará no ângulo em graus que ele percorreu.... portanto se o ponteiro menor (das horas) percorreu 42 graus então se passaram 21 minutos... (basta fazer a conta inversa).... como foi a partir do meio dia, então "agora" é meio dia e 21 minutos. Veja o vídeo na íntegra... vai te ajudar. ;)

[@tamiresbatista2393]

@@waldematica Muito obrigada 😊

[@taykookie6380]

A minha professora resolveu com uma regra de três, usando 60 e 30 e na parte de baixo ela coloca os minutos que falta para dar tal hora, e na última parte um X. Eu tentei fazer a mesma coisa nas outras contas e não consegui, me ajuda... Ah, o vídeo é ótimo, Obrigada.

[@waldematica]

Ola Tay... siga as orientações do vídeo veja com atenção o vídeo por completo, que tenho certeza que vai ajudar. Se tiver dúvidas pergunta aí.

[@carlosmendonca4285]

não entendi... se vimos que 12 min andou 6 graus como em 2 min vai andar 12 graus ?

[@waldematica]

Olá Carlos.... boa noite... cada ponteiro tem uma velocidade diferente, por exemplo, os mesmos 30 graus que é uma parte da circunferência (relógio), o ponteiro das horas demora 60 minutos para percorrer e o ponteiro dos minutos demora apenas 5 minutos para percorrer esses 30 graus, portanto vc pode usar uma regra de três, em 12 minutos o ponteiro das HORAS irá percorrer 6 graus apenas enquanto o ponteiro dos MINUTOS percorre 72 graus, então presta bastante atenção no vídeo. ;)

[@carlosmendonca4285]

@@waldematica entendiii obrigadooooo♡♡♡♡

[@clailtonbombas]

vc ensina bem!!!

[@waldematica]

Obrigado Clailton.... aproveite os vídeos do canal! ;)

[@elisabeteg.r2560]

Na vdd a matemática só os mto inteligentes é q entendem... Se a matemática pode ser aprendida por todos, se ñ há os q foram predestinados pra entender matemática então onde está a falha? Se a predestinação ñ existe então meus professores fizeram um péssimo trabalho pq eu gostaria de ver além mas fracasso sempre...

[@waldematica]

Olá Elis, não acho que Matemática seja apenas para aqueles "mais inteligentes", para aprender você precisa seguir uma sequência aprendendo desde o básico até o avançado, nesse vídeo por exemplo, você precisa saber Geometria para enxergar esse ângulo formado entre os ponteiros de um relógio, e entender as "velocidades" em que os ponteiros se movimentam ao longo do tempo, quais ângulos eles percorrem em 1 minuto, 5 minutos etc. Veja o vídeo com calma, sem pular e prestando bastante atenção na minha fala. Matemática requer muita atenção e treino, faça um desenho igual ao meu usando compasso para enxergar a figura melhor aí na sua frente, é assim que vc vai aprender, com bastante atenção e treino. Um abraço e obrigado pelo seu comentário.

[@michaelacristinadiasgomes264]

não entendi pq o 48 min dividiu por 2

[@waldematica]

Vc deve assistir ao vídeo inteiro eu falei no vídeo porquê. Para descobrir o ângulo que o ponteiro das HORAS "anda" vc divide por 2 o tempo em minutos.

[@brunosampaio8006]

faz assim ! [11*MINUTO - 60* HORA] /2 MAIS RÁPIDO

[@waldematica]

Sem dúvida seria mais rápido Bruno, mas não quis explicar com fórmulas.... mesmo porque já tem tanta fórmula que a galera REALMENTE precisa saber.... e questões desse estilo podem variar bastante e a figura eu acho que é mais interessante analisar que tem mais coisas de relógio que o vestibular pode cobrar, entende? Um abraço e obrigado pelo comentário....

[@weslley286]

e muito mais rapido e da certo em todas, a que o Prof ensinou não deu certo em algumas questões da minha apostila ja com a formula deu em todas ...

[@laizeallmeida7379]

de onde veio essa formula?

[@laizeallmeida7379]

só deu certo com a fórmula, mas nao sei como deduzir

[@todosostiposdemusicas8628]

Pow eu não entendo isso kkkkkkkkkkkkkk cada "K" eh uma lágrima mds

[@waldematica]

Veja o vídeo com calma... sem nenhuma distração... o assunto é meio complicado mas a figura é importante, preste bastante atenção no vídeo inteiro.... daí na hora que vc não entender algo me fala que te ajudo aqui nos comentários.

[@susansilvano6344]

show!

[@waldematica]

Valeu Susan.... :)

[@Pqnolucas1]

(30 x Hora) - (5,5 x minutos)

[@gabrielseveriano9212]

Há formulas que não se aplicam a todos os horários

[@sophiavieira9790]

Ao invés disso prefiro usar a fórmula 60.h-11.min

[@waldematica]

ok Sophia.... fique à vontade, mas eu acho que vcs estudantes têm tanta fórmula para guardar.... esse método que expliquei é pela Geometria não vejo complicações, se vc preferir usar essa fórmula e se ela servir para todos os casos, perfeito. ;)

[@nivaldofd7552]

⚽ show

[@waldematica]

Valeu Nivaldo.... aproveite os vídeos... e bom dia!

[@Jaqueline4954]

meu deus, eu não to entendendo sobre esse ponteiro dos minutos

[@waldematica]

O ponteiro dos minutos sempre "anda" em graus o tempo vezes 6, por exemplo se passar 10 minutos ele vai "andar" 6 x 10 = 60 graus, é isso que vc precisa saber.... reveja o vídeo com atenção e sem pular que vc vai entender como trabalhar com os dois ponteiros. Um erro que as pessoas cometem em Matemática, ao assistir uma aula (em vídeo) é pular o vídeo e não dar a atenção necessária!

[@Jaqueline4954]

​@@waldematica obg pela ajuda! eu vejo com atenção sim, vi todo o video, e essa parte eu entendi, oque eu não tava entendendo era como o ponteiro anda, em que posição ele se encontra quando estiver marcando a hora, eu não sabia disso... eu nunca usei relogio de ponteiro, por isso não tava entendendo sobre o ponteiro dos minutos, mas acabei de ver um video aqui e aprendi, agora fez todo sentido!!

[@waldematica]

Beleza Jaque.... que bom que entendeu.... boa sorte nas suas provas! ;)

[@Jaqueline4954]

@@waldematica obg :)

[@Jaqueline4954]

@@waldematica seus videos me ajudam muito.

[@gabrielseveriano9212]

Tem que perceber que há formulas que não dá o resultado correto

[@waldematica]

Olá Nibson... então cara... para resolver questões com Ponteiros de Relógio é melhor usar o método que mostrei nesse vídeo.... ;)

[@pedrovinicius9701]

eu queria ter uma aula com ele mano! E uma dúvida, no caso, os tracinhos entre as horas são 6° cada?

[@waldematica]

Olá Tio.... kkk... obrigado pelo comentário.... quanto a sua dúvida.... sim.... como cada parte (1 hora para ponteiro das horas e 5 minutos para ponteiro dos minutos) mede 30º então cada pedacinho (tracinho como disse) mede 6º correto... abraço cara e aproveite os vídeos....

[@meucanal3902]

Já tem uma fórmula não precisa disso tudo

[@waldematica]

Olá Junior, eu fiz tudo isso para a galera que não quer usar uma fórmula, já temos tantas fórmulas na Matemática como um todo concorda? Além disso esse método pode ser usado sempre e não é tão complicado assim. Se vc sabe a fórmula, poderia ter colocado aí como informação aos que não sabem! Essa forma que usei é uma maneira geométrica e bem interessante, me desculpe se o vídeo não te agradou.

[@robertafernandes4488]

como encontro o maior ângulo entre mm e ss?

[@waldematica]

Olá Roberta... boa noite.... se você aprendeu como encontrar o MENOR ângulo formado pelos ponteiros do relógio, então para obter o MAIOR ângulo basta subtrair de 360º, porque o relógio é uma "circunferência".... por exemplo, no caso de 36º ser o menor, então o maior ângulo formado pelos ponteiros nesse mesmo horário seria: 360º - 36º = 324º Entendeu? Qualquer coisa pergunta de novo.

[@asagadeumvencedor.7972]

Se do 12 ao 10 da 60 graus e 1 minuto vale 6g a resposta ñ seria 72?🤔

[@waldematica]

Olá Antonio.... bom dia.... de qual horário vc está falando? No vídeo eu resolvi duas "questões".... pelo que vi aqui rapidinho.... antes de vc responder... já te adianto que tudo depende do horário.... se os ponteiros "abrem" ou "fecham" no horário pedido... tudo depende da figura.... o lance é enxergar o horário na figura.... sempre consideramos o quanto o ponteiro das horas "anda" e o ponteiro dos minutos também. Faça um exercício aí na sua casa.... agora é 8 horas e 40 minutos, descubra aí qual é o ângulo formado agora.... kkk.... depois me fala.... se vc conseguir aí.... tá tudo bem.

[@asagadeumvencedor.7972]

Então,era referente a questão de uma hora e 1h e mn.mas eu repetir o video trocentas vezes e percebi o meu erro.é que eu estava contando os angulos apartir do momento que tinha dado uma hora,ou seja,do 12 ao 1=30° que no caso seria uma hora e cinco e do 1 ao 2 que seria 1:10 + 30° com mais 2 minutos que corresponde a 12°( inclusive ja agradeço pois ainda ñ sabia quantos graus valia um minuto) ae eu somava e dava 72°.depois de repetir algumas vezes percebi que tinha que fazer o cálculo entre os ponteiros do relógio que é o que forma o ângulo mas ae eu ja tinha deitado e o cérebro ficou remue ndo lógico eu tambem tomei um acido fólico pra ajudar kkk foi quando notei que dava certo assim ae o prof tinha razão mesmo kkk.espero que seja assim mesmo que se ñ for ae eu sou um merda mesmo.kkk......agora com relação ao grau de oito e 40 eu fiquei curioso na minha cabeça só acusa que ou ñ tem angulo ou é um ângulo raso kkk é que comecei ver ontem essas aulas e achei muito interessante e o quanto a gente pode aprender somente com um relógio kk.outra coisa eu não esperava que fosse ter resposta por que o video ñ era de agora e tal, mas nessa de oito e 40 ,á essa quero sim!🙄agradeço desde já.

[@waldematica]

Olá Antonio.... com relação ao ângulo formado pelos ponteiros às 8 horas e 40 minutos... vc não pode se esquecer que o ponteiro das horas se desloca também, em 40 minutos, ele se desloca 20 graus, e ABRE... (como mostrado no vídeo) , ou seja, o ângulo formado é justamente 20 graus, isso porque enquanto o ponteiro dos minutos se encontra na marca "8" (o 40 minutos para o relógio) o ponteiro das horas está acima... nesse deslocamento de 20 graus. Faça um desenho desse horário com os ponteiros nas posições corretas, vc vai entender. Você acha que não tem ângulo, como vc disse, porque se esqueceu que em 40 minutos o ponteiro das horas "anda" alguma coisa.... os 20 graus e o ponteiro dos minutos está fixo na marca 40 minutos (8 no relógio). Entendeu?

[@asagadeumvencedor.7972]

Poxa vida mano que massa! É EXATAMENTE ISSO EU TIREI O RELÓGIO PRA FAZER O TESTE MAIS UMA VEZ MAS AO ANALIZAR Ñ VI GRAU ALGUM AE EU DISSE VOU VER A RESPOSTA MESMO COM O PROFESSOR,VEJA SÓ NÃO ME ATREVI PARAR O RELÓGIO PARA TENTAR PERDI A OPORTUNIDADE APRENDER COM UM POUCO MAIS DE ESFORÇO ESFORÇO ESSE QUE FICARIA NA CARA AO COLOCAR OS PONTEIROS NO HORÁRIO KKK MAS DE QUALQUER FORMA AGORA EU SEI E ESTOU MYITO GRATO PELA RESPOSTA...😆

[@asagadeumvencedor.7972]

Waldematica MAIS UMA PERGUNTA E DESCULPAS PELO INCÔMODO, PARA CADA MINUTO PERCORRIDO PELO PONTEIRO DOS MINUTOS EU TENHO A METADE DELE(MINUTO)PERCORRIDO PELO PONTEIRO DAS HORAS.?

[@MariaSantos-bg5ei]

Para que você me mostrou

[@waldematica]

olá eu não entendi o seu comentário.

[@elieneelienesantos9007]

Ouyei

[@luizfrancccoll2848]

professor eu só não entendi os 30○

[@waldematica]

Olá Luiz.... por favor marque aí o tempo do vídeo que vc não entendeu... especifique melhor a sua dúvida... aguardo

[@bielcosta7159]

Matematica e muito difícil, não entendi nada

[@waldematica]

Olá Simone.... olha.... eu sei o que vc está sentindo com relação à Matemática.... mas eu tento sempre facilitar.... quando tiver alguma dúvida pergunta aí e coloque o tempo do vídeo para que eu possa ver em que parte vc ficou com dúvida.... às vezes a sua dificuldade está na Matemática Básica.... pra eu saber ao certo.... preciso que vc seja mais específica.... quado a gente entende os assuntos da Matemática.... a gente não acha tão difícil assim.... estou aqui no KZbin para ajudar vcs .... Se desejar, me fala em que parte não entendeu, daí eu te oriento.

[@naysantos5495]

Entendi nada

[@waldematica]

Olá Nayane, bom dia, se vc me disser em que parte do vídeo ficou dúvida? Ou mesmo qual a sua dúvida em relação a encontrar o ângulo formado pelos ponteiros de um relógio.... eu posso te ajudar, sempre ajudo e respondo os comentários da galera que acompanha o canal, leia nos comentários desse vídeo... portanto se vc quiser ajuda, é só pedir. Um bom domingo pra vc.

[@otavioneto4874]

eu fiz e deu 36°

[@waldematica]

Da hora Otavio... isso aí... bom estudo... abraço

[@otavioneto4874]

vc fez de uma forma diferente do minha forma, mas deu o mesmo resultado, obgd shuashua amanhã é simulado 😥😥

[@hemily23]

Isso é uma mer**. Real ... Assunto do satan KKKKK

[@waldematica]

Olá @Hemily Nicoly não fique brava.... relaxa.... rs... satan? Mer**? kkkkkkk São apenas os ângulos formados pelos ponteiros de um relógio qualquer.... a todo momento eles mudam... mas SEMPRE podemos encontrar a medida desses ângulos. Eu sempre respondo os comentários.... enquanto o canal é um nenê.... eu quero saber que parte do vídeo vc não entendeu.... ou mesmo se foi ele todo. Pode falar... fique à vontade.... ajudei meu aluno Fernando (que comentei no início do vídeo).... portanto posso te ajudar também. Ajudo todo mundo aqui no canal.... abraços e boa sorte pra vc. :)

[@guilhermemarcondes6628]

N seria a letra b

[@waldematica]

Olá Guilherme... por que acha que é a letra B? Veja o vídeo com bastante atenção sem pular partes.... ok? Todos os vídeos do canal estão de acordo com os gabaritos oficiais.... posso garantir que não há erros e nem resoluções equivocadas.... ok? Qualquer coisa pergunta aí.