Nombre de matrices nilpotentes sur un corps fini

[@leonardfousset4380]

Merci beaucoup pour ce contenu de super qualité 👍🏼 Vous êtes tombé tout récemment dans mes recommandations, je vais devoir me faire un marathon de toute la chaîne !

[@philcaldero8964]

Vous n'êtes pas le premier à me dire ça ces derniers temps. Il a dû y avoir une campagne de pub de la part de KZbin pour ma chaîne.😊 vous trouverez sur mon site web universitaire le catalogue à peu près à jour et à peu près classé de toutes les vidéos et leur contenu. Bon marathon !

[@rachidnajib1013]

Merci pour cette vidéo, j'ai une question, Comment trouver le nombre de sev stables par un endomorphisme nilpotent, est ce que vous avez une référence pour résoudre ce problème. La question exacte est de montrer que ce nombre est un polynôme en q (q cardinal du corps) à coefficients positifs . Merci d'avance

[@philcaldero8964]

C est un peu compliqué. Je compte faire une video sur le sujet.

[@rachidnajib1013]

@@philcaldero8964 Merci pour votre réponse,

[@floven1002]

Bonsoir, j'ai lu dans votre livre que, comme vous le laissez entendre en fin de vidéo, la forme particulière de ce cardinal provient du fait que le cône nilpotent est une variété algébrique. J'ai bien compris que ça en est une, en tant que zéro commun des polynômes-coefficients du polynôme caractéristique mais en cherchant plus de détails sur internet, je n'avais rien trouvé. Auriez-vous une référence à ce sujet. Je connais un tout petit peu les conjectures de Weil.

[@philcaldero8964]

La raison que j ai donnée est que le cône nilpotent est rationnellement lisse. Tu trouveras sur mon site un article que j ai écrit a ce sujet. Cone nilpotent sur un corps fini et q series géométriques. C est la dernière section