Numero de Niven - Problema sobre numeración

Les presento la resolución de uno de los problemas del Campeonato de Juegos Matemáticos y Lógicos. Con un poco de conocimientos en aritmética elemental su puede atacar el problema, espero sea de su agrado.
He aquí el problema:
El número 912 tiene suma de sus dígitos igual a 9+1+2=12, el cual coincide con el número formado por sus dos últimos dígitos, en el mismo orden. Además, este número es divisible por 12, pues 912 = 12⋅76.
(+) Encuentre un número de cuatro dígitos tal que:
(+) Su primer dígito es 9;
(+) La suma de sus dígitos es igual al número formado por sus dos últimos dígitos, en el mismo orden; y
(+) es divisible por este número formado por sus dos últimos dígitos.