О жизни двух главных констант математики

[@sevabashirov]

Есть два типа людей: одни запоминают цифры числа e через год рождения Льва Толстого, а другие - год рождения Льва Толстого через цифры числа e.

[@agrd6762]

А после Толстого идут углы прямоугольного равнобедренного треугольника. e=2,718281828459045...

[@vlad2614]

Есть ещё и третий тип людей, которым наплевать на любое иррациональное число, они и не знают об их существовании. Четвёртый тип - на дату рождения великих людей. Ну и самый многочисленный - которым наплевать и на то, и на другое.)

[@uliva.mp3]

А ещё есть студенты техноложки - 1828 год - год основания нашего института))

[@ИмяФамилия-э4ф7в]

А ещё есть люди, которые знают, что е ~ 2.72 и бОльшая точность не имеет особого прикладного смысла, и считают потуги по запоминанию дальнейших знаков довольно спорным псевдоинтеллектуальным занятием...

[@ВладимирКобозев-ц9н]

Интересная философия. Одни говорят "мы развиваемся потому что враждуем" а другие говорят "мы счастливы потому что нет войны".

[@СергейГриценко-й3т]

Какой же классный учитель. Мне 31. Смотрю ваши ролики после работы с диким удовольствием. Человек с большой буквы.

[@АлександрКлимович-ц9ю]

Студенты сидят грустные )) не понимают пока)

[@tolyamochin4066]

@@АлександрКлимович-ц9ю Ничего страшного, всегда особо умным нужно повторять не менее ста раз.

[@АлександрКлимович-ц9ю]

@@tolyamochin4066 этим и восхищают учителя

[@tolyamochin4066]

С болшой буквы пишется толькр имя и фамилия, а всё остальное от лукавого.

[@andr_sh]

безработный, тоже смотрю эти лекции. 36

[@romanbykov5922]

первую половину пропи..., вторую половину прое... -- это шедеврально :)))

[@resident_of_SNT]

Хотел было сам написать, но сначала решил пробежаться по комментам. Осталось в конце ему сказать как в куджи "запи....ись"... 😂

[@ОлегМартынов-д9ч]

Молодец , дядя ! Далеко пойдешь .

[@romanbykov5922]

@@ОлегМартынов-д9ч Вообще-то, я слова Савватеева из самой лекции процитировал, если что. Видимо, в отличие от вас я лекцию посмотрел.

[@ЕвгенияГолубева-у3т]

@@ОлегМартынов-д9ч надо не только "цитировать" но и понимать...понимашь...

[@ЕвгенияГолубева-у3т]

Если чё понял, то нормалек...е-мое

[@slavager]

Лекции Савватеева - огонь! Смотрю, как «голодный» математик поедает формулы и функции и не может насытиться. Браво! 👏👏👏

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

СТАРАЕМСЯ!!!!!

[@makeamericagreatagain2490]

@@Маткульт-приветАлексейСавватее твое здоровье пью красное-прлцсухое абхазского розливу уже третий год бл

[@bagdatrakymetov5861]

3:10

[@bagdatrakymetov5861]

3:10 не ошибся?

[@arkbox1]

@@bagdatrakymetov5861 Нет, а на 7:50 ошибся!

[@nikolayplatnov5148]

Какой умный, позитивный, высокопрофессиональный ученый ! Повезло студентам.

[@ТюленьДанила]

Даже у математических констант жизнь интереснее, чем у меня.

[@ВалентинаФ-ш1б]

Остроумно! Но как-то жалистно.

[@СергейМолоток-ы1ю]

Начни читать Библию. Жизнь станет интересней. Причем намного.

[@goyoy7221]

​@@СергейМолоток-ы1ю немного*

[@theearth4529]

​@@СергейМолоток-ы1ю с таким же успехом можно сказки про деда мороза читать

[@dimaconaffetto]

Если бы у меня в Бауманском были бы такие преподаватели по матанализу и линалгебре, думаю 1 и 2 курс были бы самыми легкими и счастливыми, а не стрессовыми.

[@igor_slvk8480]

)))

[@petr_duduck]

@Budnifrilancera , мда, но ты то у нас не раб системы, ты на*** Путин, если не круче, да?

[@petr_duduck]

@Budnifrilancera , если сам не πзже, то хлебало на 0, пж

[@antvad1313]

Сам БАМ заканчивал, люто плюсую!!!+

[@максимисаенков-щ8п]

Надо было на физтех поступать))))

[@andreyoleinikov6603]

У нас в политехе карагандинском был великий дядька Гриншпун, его лекции студенты предваряли апплодисментами. Это было в конце 80-х. Это было круто, ребята, все любили математику

[@ВалерийКим-з3х]

Ну, не такой уж он великий Гриншпун, но очень авторитетный зав.кафедры. Читал математику продвинутым специальностям - ГА и АИС. А мелкоте типа ПГС и ГМ читала его жена Раскина. Правда, нам его математика особо не пригодилась, потому что на ТОЭ другую математику с комплексными операторами, графами и проч. нам читали Адамович и Иванов, умницы как бы не большего порядка. Помню, как-то уснул на лекции. Учился на вечернем факульте ГА, а днем на морозе тянули ЛЭП-35 - ватные штаны примерзали к траверзе. Понятно, в тепле сомлел и заснул. А после мне рассказывали, что Адамович запретил будить и снизил свой тон. Это дорогого стоит. А вообще скажу, нам с вами с политехом повезло. Было дело, узнав, что я горняк, москвичи пригласили меня в альма-матер Московский горный институт - это был отстой. Теперь я не удивляюсь словам моего приятеля, директора шахты, что из молодых специалистов сов.вузов он без сомнения возьмет на работу выпускника Карагандинского политеха. Говорят, сегодня он уже не тот, тем не менее я им горжусь и помню почти всех своих преподавателей и стараюсь соответствовать их уровню, т.с. держать честь. Потому что в т.ч. по мне судят о моем политехе. А мне сейчас 74 года.

[@arkbox1]

@@ВалерийКим-з3х Над же, мне всего 54, а я только одного помню, кто нам ТОЭ преподавал. И то, потому что Иванов его фамилия :) Второго не помню... Хабаровский Политен.

[@ВалерийКим-з3х]

@@arkbox1 Значит вам не повезло с по-настоящему яркими преподавателями. Я на 20 лет старше, а помню поименно практически всех и школьных и вузовских преподавателей. Помню и чту их честь. Поэтому прежде чем что-то брякнуть думаю, как бы их не опозорить. Например, всегда стараюсь писать грамотно, потому что это честь моей учительницы русского языка и литературы Ищенко Анны Владимировны, которая более 60 лет назад меня сделала человеком.

[@arkbox1]

@@ВалерийКим-з3х Счастливый вы человек Валерий. Не каждый такое заявить может. Удачи!

[@АскарбийАджигириев]

Валерий, а мы ровесники почти, я окончил Краснодарский политехнический в 1971 году. ТОлько математичка Римма Петровна произносилА точно мою фамилию. А по теории вероятности и матстатистики Выродов почти точно укладывался в отведённое время лекции. В артиллерии на военной кафедре ТВ и МС пригодились.

[@КонстантинСмоленцев-е2у]

Очень интереный ролик + приятно видеть увлечённого человека, который готов делиться своими знаниями с теми, кому интересно. Жаль, со звуком беда какая-то приключилась :(

[@tolyamochin4066]

У одного Алешинки знамя западных либералов аыпало и теперь за воровство леса и обман франсузкой компвнии он сидит в местах в нестоль отдаленных и на нем либералы поставили крест. И тут подвернулся другой Алеша Савватеев и подхватил упавшее знамя. И теперь он лидер наших либералов и его кандидатура будет выставлятся на президентских выборах , что пройдет в России в 2024 году. Правда Савватеев пока об этом не тревонит - рано пока. Его задача на данный момент - это увлеч своей харизмой будущих избирателей. И похоже это у него получается. А что касается математики, так она милая в этом,ой, как помогает.

[@tolyamochin4066]

Савватеев скоро увлечёт вас политикой и вы помчитесь за ним галопом.

[@ГильмутдинШарафутдинов-ч8н]

Великолепная лекция !!! Бывший ученик ФМШ шестидесятых годов, г. НОВОСИБИРСКА.

[@Евгений-щ9к]

Алексей Владимирович, огромное Спасибо за лекцию! Ждал вас год, приезжайте ещё!! P.S. Ещё и себя увидел на канале =D

[@rizmo9125]

О, привет. Ты рил с Твери?

[@Евгений-щ9к]

@@rizmo9125, привет, да)

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

:-)))) Тверь близко, ещё нагряну!!!!!

[@Tzinch]

@@Маткульт-приветАлексейСавватее А в Самару случайно не собираетесь?) Увидел выше коммент про то, что были в аэрокосе и сильно расстроился, что не знал о вашем приезде, очень хотел бы послушать всё это вживую)

[@arhep777]

Алексей Владимирович, благодарю за то, что будите спящую мысль!

[@tolyamochin4066]

Главное, когда будете на кладбище, чтобы он не разбудил вас.

[@Leshiko_Ru]

17:41 - и вот тут Алексею надо говорить понятными даже пятикласснику аналогиями. Я предлагаю такую: берём пиццу. Если толщина пиццы одинакова (пусть будет супертонкая), то для нас важна её площадь. Что нам выгодней взять покушать на компанию: 2 пиццы 20см в диаметре или 1 пиццу 32 см в диаметре? Вот тут должны оживиться и вечноголодные студенты. Предлагайте те примеры, которые наглядны, запоминаются и могут пригодиться в жизни!

[@vplusah]

Ах! Обалденная лекция, с огромным интересом смотрится, за кофейком, прямо триллер какой-то, где следишь за сюжетом и ждешь развязки. И на последней минуте - вот она, развязка и катарсис, тождество Эйлера!

[@tolyamochin4066]

Кофеёк не разлей на ноутбук, а то в

[@tolyamochin4066]

Осторожно, не пролей кофеё на ноутбук. Ремонт слишком дорогой.

[@VVO77.78]

Спасибо Огромное за попалиризацию математики, основу всех наук.

[@СветланаА-б3е]

А также, слава русскому языку: популяризация от слова "популярный"🙃

[@Собирайка-ю8д]

Браво!!! Дай Вам Бог здоровья сил и вдохновения, чтобы продолжать то, что Вы делаете! Ваши лекции и подход к процессу обучения жизненно необходимы для развития России! Спасибо!

[@ivanovserg8795]

Возможно, площадь круга более доходчиво показать через нарезку круга как пиццу и затем укладка кусочков в прямоугольник со сторонами R и π·R, откуда и получится площадь S=π·R²

[@ivajloatanasov490]

Смотрель первую част для Пи. Я петдесять лет говорю руского язъйка, но столко матернъйе слова не услушал никогда! Ето шутка, конечно! Мое предложение: обявить д-р Саватеева как руское культурное наследставо! А сейчась сериозно, я в мои 59 лет слъйшу с удовольствие его лекции! Браво!

[@HaleraVirus]

плохо пишешь на русском, стоило бы подучить орфографию

[@ivajloatanasov490]

@@HaleraVirus я болгар. Мне понадобилос писать на латинскийм и греческий язъйк. Вот и вся мистика.! :) . и куда девалас орфографию

[@HaleraVirus]

@@ivajloatanasov490 ладно

[@HaleraVirus]

@@to1234go я пишу не на болгарскую аудиторию и не под болгарским видео

[@HaleraVirus]

​ @to1234go я тебя так сильно обидел? зачем такая агрессия? начнём с того, что РФ существует на ютубе, не из-за прихоти, а потому что это приносит деньги или принесёт их в будущем, мы к сожалению живём в капиталистическом мире, а вот твоя претензия насчёт того, что когда пишешь на не родном языке то ошибки допустимы, а я не соглашусь, если не уверен в написании, сверяюсь со словарём, при написании комментариев на английском языке, но эти комментарии я оставляю на АНГЛОЯЗЫЧНЫХ каналах, для АНГЛОЯЗЫЧНОЙ аудитории, лично мне будет стыдно, если носитель увидит мой комментарий и подумает:"какой безграмотный человек, я бы лучше вообще не писал ничего на его месте",- я не говорю, о том чтобы ты не писал комментарии, я лишь хочу увидеть грамотную речь, на любом языке, проблема в том, что оптимальнее использовать язык, который понимает аудитория, но даже, если он будет написан на их языке, то они могут не понять его, из-за количества ошибок. Удачи и учите математику

[@BiglerSakura]

Для нужд земельного налогообложения в одном из штатов США пи было принято за 4, чтобы хитрые землевладельцы не уменьшали налоги, регистрируя участки с закруглёнными углами.

[@Alexey_Alex1]

как в старом анекдоте, что синус в военное время может достигать четырёх))

[@Abdulla_Izrailyevich_von_Stahl]

@@Alexey_Alex1 , синус и косинус в комплексной плоскости не являются ограниченными функциями. ;)

[@ОлегОзеров-п9э]

САВВАТЕЕВ ,МНЕ 71 ГОД И Я ОТ ТЕБЯ БАЛДЕЮ.НЕСИ ИСТИННЫЕ ЗНАНИЯ ЭТИМ ДЕТКАМ,В СВОЕЙ ОРИГИНАЛЬНОЙ МАНЕРЕ ИСПОЛНЕНИЯ.КОГДА ТЫ ПЕРЕДАЛ ПРИВЕТ ГРЕФУ,МОЖЕТ НЕ ВСЕ ДЕТКИ ПОНЯЛИ ЭТО ДО КОНЦА,ИЛИ КТО-ТО ПРОПУСТИЛ МИМО СВОИХ УШЕЙ.Я ОТ ТЕБЯ В ВОСТОРГЕ.ТЕБЕ ПОЛНАЯ УВАЖУХА И РЕСПЕКТ ,ПРИМИ МОЙ КОМПЛИМЕНТ,КАК МУЖИК ОТ МУЖИКА.МЫ ЖЕ НЕ ГОЛУБЫЕ.

[@СергейМакаров-ы8ц6я]

Спасибо! Сколько же у Алексея харизмы! Наверно это характерная черта для всех людей, которые занимаются любимым делом и меняют мир вокруг себя в лучшую сторону! Очень интересно и познавательно! Сыну дам посмотреть обязательно!

[@tolyamochin4066]

Ну когда, Савватеев в 2024 году станет президентом России, то он вам быстро поменяет мир в лучшею сторону. Все завоеванные русской кровью земли, он враз передаст Украине,если конечно она еще будет на карте Европы. Ну ,а если не будет, то не беда - Европейцы хапнут. А еще Алеша поделит Россию на 30-ть государств, ч обы эти обширные территории легче грабить и Америке, и Европе.

[@Avgur_Smile]

По поводу китов вспомнилась история с Пафнутием Львовичем Чебышевым, который решил прочитать для широкой аудитории лекцию об использовании математики в кройке одежды. Начал он свою лекцию словами: "Предположим, что человек имеет форму шара...". После этого половина шокированной публики покинула зал. :-)

[@Alexey_Alex1]

форму сферического коня в вакууме

[@ВладимирКошкин-щ3х]

Так вы,,, шутить? "не шокированной публики" а шарированной .!!

[@victortolstykh]

Слышал эту историю про Норберта Винера

[@Alexander-vv9xl]

Алексей, огромное Вам человеческое Спасибо! Я химик, и в бытность студентом нам приходилось продираться сквозь эти "дебри" и "выдумки", как мне тогда казалось после уютной школьной математики. Теперь я вижу, откуда всё берётся, и насколько красиво выводится, масса удовольствия. Пусть даже у меня не хватает некоторых технических "кирпичиков" из матанализа, путь к результату всё равно отчётлив! Вы несёте свет знаний людям, причём в самом "питательном" и увлекательном виде, и после такой лекции возникает потребность узнать больше.

[@tolyamochin4066]

Теперь времена интересные - куда не глянь, то видишь математика у стаи ворон, то химика у пивнушки, а то и ботаника на лужайке. А где же тогда люди.

[@antonivanov8406]

Здравствуйте Алексей. Посмотрел вашу лекцию про е и пи. Однажды я нашел очень наглядную связь между функциональным и "банковским" определениями е. Пусть f такая функция что f' = f и f(0) = 1. Найдем приближение f(1) поделив (0,1) на n равных отрезков и построив ломанные от 0 до 1. f(1/n) ≈ f(0)+1/n f'(0) = (1+1/n), f(2/n) ≈ f(1/n) + 1/n f'(1/n) = (1 + 1/n)^2, и т.д. f(1) ≈f(n/n) даёт банковский предел.

[@aloha6736]

Сколько умных ребят..

[@vadimn6393]

А вот не побоюсь дать другой отзыв: Человек он очень увлекающийся, также как похоже и просто прекрасный человек, заражает эмоциональностью, отлично рассказывает байки. Но вот сложные темы лично мне у него трудно понять, он как-будто проглатывает сложные моменты (вернее в простых это проходит, а в сложных нет), а там нужно бы остановится и объяснить подробнее. Не редко бывало, что у него не понятно, а у других лекторов - все понятно.

[@MarksmanEK]

Задачка про зайца на острове в центре круглого озера и волка на берегу, когда волк бежит в 4 раза быстрее чем заяц плывет, но на суше заяц быстрее волка, и волк не умеет плавать - очень глубокая и многослойная задача. Сам-то алгоритм несложный, но его можно развить в очень разные направления... Много-много лет назад она попадалась на олимпиаде.

[@ЯрославКузьмик]

волку надо просто подождать когда заяц сдохнет и его вынесет на берег или поймать его на спининг нацепив на крючок кусок морковки а лучше применить электроудочку.

[@НиколайМихайловичЕрмолаев]

Алексей получает от математики даже больше, чем музыкант от музыки! Может даже он её любит больше чем ...вы поняли кого. В нём прямо всё горит и он светится. Он саморадующаяся, иррациональная система! Чего не могу сказать об аудитории... С огромным ПИ Е тетом и уважением благодарю!

[@Romych-c8s]

Учился когда-то в советском ВУЗе - таких увлечённых преподавателей было большинство!

[@ЛидияКазанцева-т4ь]

Какой дядька интересный! Первый раз смотрю его видео, я в восторге!

[@tolyamochin4066]

Пока не узнали ближе - не восторгайтесь.

[@vunshpunsh2]

Смотрел вживую, получил огромное удовольствие. Большое спасибо за работу!

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

!!!

[@ЛучК-е1д]

Какова цель этой лекции?

[@tolyamochin4066]

Неужели тольео смотрел, а не слушал.

[@timursalnikov8929]

Три факториала?

[@vladilenskeviss28]

Доброго ума! И душевного здравия!

[@аркадийшаронов-и7м]

Специально для Саватеева!! Задача на мат. логику для учеников 3-5 классов школы. Первый и второй варианты. Существует набор чисел 48, 8, 15, 24, 16, 35, 21, 25, Какого числа не хватает? Следующий вариант. Существует набор чисел 24, 63, 32, 27, 48, 15, 36, 35, Какого числа не хватает?

[@aloha6736]

Какой красоты лекция! Я в матах ноль, а смотрю сейчас и кажется, что всё понимаю.

[@ydeagen]

Шикарная удивительная связь числа Эйлера и числа Пи ! Большое спасибо за чудеса, МатКульт!Ура, и естественно всем Привет!

[@Максим-щ9ы4щ]

Пять слов в поддержку канала.

[@user-vo3jx6pt8t]

Число «пи». Отношение длины окружности к диаметру. И это только начальные цифры. Они продолжаются дальше. До бесконечности. И никогда не повторяются. Это значит, что последовательность в десятичных знаках этой цепочки содержит все сочетания цифр. Дата вашего рождения, код шкафчика, ваш номер социального страхования. Все они находятся где-то в этом ряду. А если вы превратите эти цифры в буквы, вы получите каждое существующее слово, встретите его в любой возможной комбинации. Первый звук, который вы произнесли во младенчестве, имя того, кто вам нравится, вся история вашей жизни, с начала до конца. Всё, что мы произносим и делаем... Все бесконечные возможности Вселенной скрыты в этом одном простом круге. А уж как вы используете эту информацию... Для чего сочтёте её полезной... Ну, это решать вам. (Гарольд Финч, сериал "В поле зрения")

[@WD_Universe]

А вот и не правда! Ну... Тоесть это не доказано: пока что неизвестно, будут ли попадатся все цифры в числе бесконечно - вдруг когда-то перестанет попадатся какая-то цифра? И тогда какое-то огромное сочетание цифр не попадется. Так что не факт, не факт.

[@Marat_MY]

огромная благодарность Вам и Вашей команде!

[@ГильмутдинШарафутдинов-ч8н]

Здорово.! В 1964 году, учась в 7м классе и заочно в ФМШ.... , я всех этих доказательств не знал. Как жаль что нельзя вернуться в детство....

[@akimaslanov1987]

Интересный мужчина, интересно рассказывает.

[@alexweb1786]

Савватеев-ЧЕЛОВЕЧИЩЕ!

[@ЕленаПетрушенкова-л4ч]

Используя производные,мы всегда чем то пренебрегаем,значит точность так себе ,если брать в расчет космические маштабы...тут Лобачевский стучит в нашей голове,и говорит,что параллельные пересекаются...В школе, это мне сломало мозг и учителя визжали ,но мои вопросы загоняли их в тупик 26:39

[@КириллБезручко-ь6э]

ничего производная не отбрасывает, и параллельные не пересекаются нигде

[@Imprudentman]

Большое спасибо Алексей за предоставленную вами возможность размять мозги :-)

[@tolyamochin4066]

Только не преврати мозги в тесто.

[@evddemchenko7430]

Кто бы мог подумать что отношение периметра квадрата к его стороне всегда равно 4 и не зависит от его размера.

[@Dodegaw]

правда что ли?

[@evddemchenko7430]

@@Dodegaw но это не точно, по краеней мере в классической эвклидовой геометрии достаточнго легко доказуемо.

[@ВадимВласюк-я6у]

Шедеврально !!! Спасибо! Удачи Вам! Вы - классный учитель! Жму руку!

[@ДмитрийФирсаков-э5ю]

Здорово, (только камерой в зал не мотайте часто в следующий раз)

[@anporf]

я в школе, формулу площади круга по хардкору доказывал, я брал вписанный n-угольник, разбивал на его на n - треугольников(из центра). И говорил, что площадь одного треугольника = 1 * 1 * sin(2*pi/n) / 2, а значит нужно доказать, что lim n * sin(2pi/n) = 2*pi, n -> беск., заменив 2*pi / n = x, получим lim 2 * pi * sin(x) / x, x -> 0, что равно 2*pi из 1-ого замечательного предела, чтд. Причём формула с sin для площади не использует формулу площади круга, а только определение sin и формулу площади треугольника, через высоту и основание. Спасибо за ваш способ,!!! Очень интересно.

[@ВладимирПеньков-п9й]

спасибо за то что так живя Несете знание

[@IamSoulStealerFromAl]

Очень жаль что иногда звук портится…

[@antonsolomko]

51:00 Саватеев рекомендует школьникам Дугина, занавес. Вообще, Алексей прекрасно учит двум вещам: математике и что творится в головах у многих россиян, включая интеллигенцию :(

[@badcat2922]

Незнаком с трудами Дугина, в чём там подвох?

[@antonsolomko]

@@badcat2922 праворадикальные ультранационалистеческие имперские идеи

[@АскарбийАджигириев]

Антон совсем не так Но зависит от меры понимания современной жизни каждым индивидом.

[@KendokaYar]

@@АскарбийАджигириев именно так. Обратите внимание, чьи идеи он развивает и продвигает. Иван Ильин - идеолог русского фашизма, работал на Гитлера в официальной структуре Третьего Рейха, очень расстраивался дискредитации терминов "фашизм" и "нацизм" партиями Гитлера и Муссолини, советовал найти другое, красивое название этой идеологии. Леон Дегрель - Дугин с ним активно встречался и переписывался, продвигал его идеи, адаптировав под "великоросскость". Дегрель - командир дивизии СС, нацист, про которого Гитлер говорил, что, если бы у него был сын, он хотел бы, чтобы он был похож на Дегреля. В общем, ублюдок, которого американцы с англичанами укрыли от денацификации. К. Малофеев - клерикал, мракобес, черносотенец, монархист, махровый консерватор. Г. Романов - неимеющий никаких прав на виртуальный престол России "князь", клоун и ширма для Малофеева и иже с ними. Папаша работал на Гитлера, вместе с вермахтом пришел на территорию СССР, поддерживал геноцид советского народа, в обозе же вермахта драпал на запад.

[@ВасяПетров-п1з]

При повороте по окружности через e^x дело не в близости вертикального вектора и i-вектора вдоль окружности. Это не примерная сходимость. Так можно объяснять только для простоты. Если внимательно разобраться, то при сложении векторов последовательно друг за другом происходит поворот из-за того, что само по себе умножение на i даёт поворот вектора на 90 градусов. То есть, мы берём предыдущий радиальный вектор и умножаем его на i/n, затем приставляем его к концу предыдущего радиального вектора, производим векторное сложение и получаем новый вектор, который является поворотом предыдущего. Число е тут получается из-за того, что происходит итеративный процесс, как и с процентами в банке.

[@MrBoez]

Гениальный человек, математик, учитель. Всегда грустно становится, что 90% школьников мучаются всю школу, как и я кстати, вместо того чтобы открывать тайны захватывающие с такими учителями. Были бы все такие, мир бы давно стал другим, и уже на Марсе были бы наши станции.

[@ЭдуардГильфанов-ч3в]

Человеческая жадность враг прогресса.

[@АлександрПеченкин-ю4р]

Восточная мудрость гласит: Когда готов ученик, приходит учитель.

[@MrBoez]

@@АлександрПеченкин-ю4р да мудрости много чего говорят, красивые слова, как и гуру всякие )))

[@tolyamochin4066]

Вообще - то 99,9-ых людей мыслят однолинейно. А вот если более этого, ну тогда точно гений. А таких на планете 'Земля' можно по пальцам пересчитать. Так что не заблуждайтесь. Как говорится : "Умных много, а гениев кот наплакал".

[@MrBoez]

@@tolyamochin4066 что значит однолинейно ?

[@krasimirkrastev333]

Уважаемый Алексей Владимирович, Владимир Игоревич Арнольд не может быть автором рассматриваемой статьи о китах, поскольку он родился в 1937 году. Вы наверное имеете в виду его отца Игоря Владимировича Арнольда.

[@ra3vdx]

Это БГУ? Минск? Знакомый зал.

[@СергейАндреев-г5ъ6ю]

эх ностальгия. на некоторых партах паровозики с моими вагончиками. интересно как они там

[@slafer8516]

И всё-таки последнее равенство несколько красивее выглядит в виде e^(i*pi)+1=0, ведь в такой записи собраны ВСЕ, если можно так сказать, главные константы в математике - ноль, единица, мнимая единица, е, пи. Как на первом семестре первого курса сказал мой преподаватель "В этом равенстве есть ВСЯ математика".

[@AstrolaRu]

Кроме того, там присутствуют сложение, умножение и возведение в степень, а вот обратных операций нет.

[@СтрёмнаяПи]

=) Квадратного корня из двух нет с него все началось и обозначение нуля и пи, и ФИ и все остальное =) и даже Пифагор и те 355/113 вроде. Почитайте корень из двух, шестидесяти ричная система, вавилонская математика - статьи википедии

[@alexandersmolyakov1886]

За привет Грефу - отдельный респект

[@mazur_vg]

Вааа! Про Грефа и Ко, с их планом по образованию до 35 года, хорошо было 👍😁

[@user-ok...]

😁

[@ВладимирСеменко-х5я]

Мне 67-мь ...все равно завел в интерес. Вспомнил школьную нашу математичку. И так же ,,заводила". Многое в методах доказательств совпадает.

[@Abdulokh.66]

Здравствуйте Алексей, можно с вами как -то связаться? ...

[@DmitriiSafonov]

Когда вы рассматривали по связь i и pi, то самым понимающим лицом был самый молодой школьник в пиджаке и галстуке во 2 ряду

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

:-))) Вполне возможно :-)))

[@NuclearFisher]

Это был "балбес внимательный, неодупляющий"

[@sanchowitfurrows1561]

этим школьником был Альберт Энштейн

[@a.n.680]

жаль, что есть проблемы со звуком.

[@БорисЯковлев-х4ч]

На 7 минуте и 29 секундах мой любимый математик признал, что мир плоский )))))

[@aureliup4494]

Всё прекрасно, но было бы ещё лучше, чтобы камера была направлена на Алексея когда он что-то показывает на доске, а не на зрителей

[@tolyamochin4066]

Никак нельзя, когда камера на зрителей смотрит, он быстро в шпаргалки заглядывает.

[@servenserov]

*Феноменально!* Прослушал, как в первый раз заново открывал математические истины! *Спасибо!*

[@tolyamochin4066]

Наверно в школе математику проспал.

[@servenserov]

@@tolyamochin4066 Стал забывать на 69-м году жизни…

[@silverspam174]

а что со звуком?

[@КоттМайский]

Компот в микрофон попал

[@bigsiege7684]

Просто если петличка прикреплена к расстёгнутой рубашке, и она загнулась вовнутрь, звук будет плохой

[@waleryjantrzesniewski5790]

Dziekuje bardzo!Блогодарю!CZESC.

[@raznocty]

0:20:28 P=2πr ∆S(r)=P ? 0:34:05 Функция f(x)=arctg(x) 0:38:27 0:38:55 =(x¹/1)-(x³/3)+(x⁵/5)-(x⁷/7)+(x⁹/9) ... 0:43:00 arctg(1)=arctg(1/2)=arctg(1/3) 0:45:00 {A+B}=(A+B)/(1-A×B) ... 0:48:40 Боря Трушин 1:01:08 e 1:19:09

[@ГильмутдинШарафутдинов-ч8н]

Спасибо Вам что вернули меня в моё детство вундеркинда.

[@federalbee416]

51:19 шикарное сравнение философии и музыки 🤙

[@Юрий-е9ш4ш]

Кто с пятого? Вы не обидитесь, если вам вообще будет не понятно? )))) Слушать и смотреть Саватеева-это счастье!!! Окунулся с головой.

[@exoman1820]

я с пятого, мне нравятся видео Алексея Владимировича. Однако эта проблема, что не всё понятно, иногда постигает меня.

[@---id2el]

ты умничка--привет от харькоского физтеха

[@xxxxrat]

Давно известно, что экспонента это число Пи, записанное наоборот.

[@ochenstrashno38]

Я считаю, готовить преподавателей, учителей в университетах и институтах для общеобразовательных школ имеют право только такого уровня таланты, как доктор Савватеев! Так заманчиво и интересно просвещать будущих учителей имеют право только настоящие профессионалы.

[@sergeylokhov8921]

Мне 75. Отец кончил Томский университет до войны. Раз спросил его про самое интересное в вузе. Он рассказал, что был умный профессор математики, пьяница. Он напивался, шел по дороге, доставал свое достоинство, писал с резким поворотом. На асфальте оставалась кривая. Потом вращался в другую сторону, оставлял на асфальте такую же кривую. И громко читал лекцию: - Производная от e в степени x - e в степени x, интеграл от нее - то же самое. На всех студентов это производило незабываемое впечатление, они на всю жизнь запоминали этот математический парадокс.

[@МихаилМигаль-н4о]

19:30 А как это у него разрезанное колечко стало прямоугольником? Если это трапеция. Так как равны только две стороны дельта. А окружности разные.

[@Проможмых]

Дв в том то и дело, что дельта стремится к нулю, а длины окружностей к единой величине!

[@арина-с8л]

добрые люди, пожалуйста подскажите про что говорится 37:53 хотела почитать про эту тему, но писала в интернете ничего не нашла

[@archirector]

Я сам √-1 в математике Но скорее всего он говорит про Ряды Тейлора Ряд Те́йлора - разложение функции в бесконечную сумму степенных функций Надеюсь, что это верно и что я помог вам

[@user-qr3fy2lv1n]

Интересно получается пи по определинию отношение длины окружности к её диаметру, при этом пи нельзя представить ввиде дроби 49:50. Что я не понимаю?

[@famkebot]

С целыми а и в. Нет такой окружности, чтобы длинна ее окружности и диаметр представлялись целыми числами.

[@ЕленаПетрушенкова-л4ч]

Да,человек это то что знает и главное умеет применять

[@SergeyK..]

Здравствуйте, Алексей Владимирович! Подскажите, пожалуйста, хорошую математическую школу в Нижнем Новгороде

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Ищите, где ДЮК (Дмитрий Юрьевич Кузнецов) ведёт!!!

[@SergeyK..]

@@Маткульт-приветАлексейСавватее ура! Вы ответили!! Спасибо большое 😁

[@alexandr1547]

25:00 проблемы со звуком

[@ОнлайнТренерпоФизикеиМатематик]

Подскажите, а почему вы не сказали определение тангенса и арктангенса через прямоугольный треугольник? Типа прилежащий к противолежащему катету. Так ведь гораздо легче воспринять детям, как до 9 класса, так и старшим на самом деле. По своему опыту знаю, что вид тригонометрической окружности пугает даже 11-классников, собирающихся сдавать ЕГЭ. На моем канале есть запись вебинара, на котором видно, что они в определении синуса-то плавают.

[@DidiKhan919]

Ну не знаю - когда в старших классах учительница ввела понятие тригонометрической окружности - у меня было чувство, что я прозрел в тригонометрии, до этого она как-то не заходила. После знакомства с тригонометрической окружностью оказалось, что формулы приведения, табличные значения синусов, косинусов, ну и, соответственно, тангенсов и котангенсов не нужно заучивать - их легко можно вывести буквально в уме за пару минут. Да и другие формулы, зная формулы синусов и косинусов суммы и разности, при желании можно вывести за очень непродолжительное время.

[@vil1958]

Спасибо - очень познавательно и глубоко !!!

[@JohnDoe-pn7nj]

Знакомый египтолог рассказывал, что на самом деле они брали такое равенство 63+0.618...(золотое сечение) = (9/2)^2pi, и pi получалось сильно точнее. Связано это вроде как с мифом о глазе Гора, рассыпавшемся на 64 части, из которых только 63 собрали.

[@yuriydeynekin4532]

(42:24): ""А как это доказать?" - Это известная задача, посильная даже шестиклассникам - т.е. тем,. кто и про тангенс не слышал, не говоря уж об арктангенсе и пр. тригонометрии. Только сформулировать её нужно так: Найти сумму острых углов, образованых диагоналями со сторонами прямоугольников с соотношением сторон 1:1, 1:2 и 1:3. Делается это так: прямоугольник с соотношением сторон 1:3 разбивается на три квадрата и из точки (0,1) проводятся диагонали в точки (1,0), (2, 0) и (3,0). Потом сверху пристраивается ещё один прямоугольник 1:3, и точку (3,2) соединяют с точками (0,1) и (2,0). Дальше решение сводится к тщательному разглядыванию рисунка: треугольник (0,1)-(3,2)-(2,0) есть прямоугольный и равнобедренный - ну. и вотЪ.

[@ТатьянаРоманова-м1и]

За аналогию красоты звучания в философии и в музыке - зачёт!

[@maxm33]

Было бы неплохо указать разные прикладные задачи, физические процессы и т.п., особенно весьма неожиданные, где возникают Пи и Е.

[@МихаилМурадов-х6и]

Чувствительность ладони, если взять 10г вещества, а потом вместо него 1кг то почувствуете разницу. А если к 1кг добавить 10г то уже нет. Чувствительность изменяется по экспоненте т.е число е

[@maxm33]

@@МихаилМурадов-х6и чувствительность (ощущение) скорее определяется логарифмом силы воздействия, но, впрочем, где логарифм там и экспонента - обратные операции. ) Тут стоит отметить, что любой экспоненциальный или логарифмический закон может быть сведен к числу е - в этом, с одной стороны, можно усмотреть некоторый произвол (почему именно е (или ln) чаще всего используется в записи соответствующих формул - ведь в физическом смысле это основание ничуть не лучше и не хуже других - оно удобно только с математической точки зрения). С другой стороны, так лучше видны одинаковые закономерности. Итак, когда мы говорим о Е применительно к физике или иным прикладным областям, мы прежде всего имеем дело с экспоненциальным ростом (или падением или приближением к чему-либо). А вот имеет ли число Е физический смысл как таковое? Есть ли такие формулы в физике (или где-либо еще), где Е выступает не в качестве удобного основания логарифма и, может, вытекающих из этого коэффициентов в формулах, а как число само по себе? Вопрос интересный. Пи, понятно, имеет конкретный физический смысл и часто встречается в самых неожиданных формулах, казалось бы, напрямую с кругами и шарами никак не связанных. Например, в теории вероятностей и мат. статистике. Оно часто «вылезает» при интегрировании, причем, что самое любопытное, даже при интегрировании сложных экспонент (тот же интеграл вероятности: ехр(-х^2)), поэтому и такое «вездесущее».

[@R1NAU]

В 84-85 и я сиживал в этой аудитории! Мне так кааца...)))))

[@aminaananyeva7108]

Со звуком прям беда

[@jahpoh]

Отрадно видеть родную аудиторию и Сергея Михайловича. Отличная лекция, знал бы, что проводится пришел бы послушать вживую.

[@СтрёмнаяПи]

А вселенная округлять любит или уменьшать до целых чисел? При переходе от одной формы к другой от одного вещества к другому от одного значения к другому, какая тенденция больше такое только математик наверное как с Банком увидит? Это может подсказать иррациональна она или нет (следующая ступень в теории эволюции мегаразум один большой =) и по философии бытие решает предопределено или же, как тест Тьюринга на машину

[@СтрёмнаяПи]

Для меня живое всё что может погибнуть. Мучаю всех сейчас на эту же тему с Серцем это мышца как и другие но система замкнутая и бьётся оно само по себе (музыка =) потому что его клетки делают это в такт определённый - тоесть это тот вечный двигатель и идея откуда у Алхимиков, но оно останавливается и мы знаем это. Всегда а система по сути вечная в правильных настройках.

[@СтрёмнаяПи]

На бесконечность смотрю: Сердце - это тоже мышца, но оно отличается от других мышц. ... Клетки в сердце соединены друг с другом в единую сеть, поэтому, получив сигнал от ритмоводителей, они согласованно сокращаются, и сердце бьется. А как так получается, что сердце хоть и мышца, но работает всю жизнь и не устает?

[@СтрёмнаяПи]

С ритмом изменений, перерождений и так далее это тоже к математикам

[@mrgoodpeople]

Жаль, что звук временами глючил. Вопрос: а зачем так мучаться с площадью круга и её производной? Можно ведь разрезать круг не на кольца, а на маленькие сектора. И сложить из них прямоугольник со сторонами R и πR, отсюда площадь πR^2. Это ведь геометрически довольно строгое доказательство, не хуже приведённого в лекции.

[@AXCYKEP]

Ну при сложении многих секторов фактически нужно знание интеграла,а при таком способе по факту он воспользовался лишь дифференцировпнием,что в силу аудитории, собственно,и было более логичным) Наверное так)

[@mrgoodpeople]

@@AXCYKEP Использование секторов требует не больше, чем утверждение из лекции, что кольцо можно растянуть в длинный прямоугольник, и погрешность при малом dr будет стремиться к нулю. Для этого мы опять-таки должны разбить кольцо на бесконечно малые кусочки и показать, что их сумма будет стремиться к площади кольца при малых размерах. Если подходить очень строго, то тут тоже надо много чего доказывать =). По сути один этот шаг уже аналогичен разбиению круга на сектора. Просто тут у нас не круг, а кольцо.

[@badcat2922]

Через прямоугольник проще, но это уже будет плагиат с его стороны.

[@evgeniymarshev5729]

Спасибо за лекцию. Представленное доказательство иррациональности числа пи впервые было на канале mathologer года 3 назад

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Да, но не мной :-)))

[@nighthunter28]

матолог классный, жаль не все переведено :(

[@ogann604]

Если бы у меня был такой учитель математики, то моя жизнь сложилась бы точно иначе...

[@ЛюдмилаШеварова]

Хорошая лекция, понравились открытые и одухотворенные лица молодых! Респект и уважение каналу и увлеченному в науку ученому!!!

[@tolyamochin4066]

Хорошо, что не в средневековье живём, а то забрало помешало бы рассмотреть лица.

[@someoneelse2324]

51:00 как много филисофия Дугина доставила вам удовольствия?

[@denisk4989]

А в двоичной системе число эйлера имеет такое же значение?

[@fildp1352]

Ну, какой же классный мужик этот, Леха)))

[@СергейЧувашлев-е4в]

УВАЖАЮ И ОБОЖАЮ САВВАТЕЕВА!!! СПАСИБО!

[@tolyamochin4066]

Ты уже его потенциальный избиратель в президенты России.

[@CASHLEADER]

У многих жизнь состоит из двух математических констант. Одна половина жизни пропи, другая прое.

[@ВикторБелонегрый]

На одном дыхании прослушал (от поговорки про "в одно ухо..) Желаю Алексею Владимировичу, всех благ... и мяса, и хлеба... и молоко. Жилы+жиро-мясо=долгоиграющий мозг...лет на 120, пожалуйста

[@Алексей-А2]

Через 35 лет после окончания школы, данный материал сложноват. Но всё-равно увлекательно.