Совершенные числа: нерешённая проблема школьной математики - Алексей Савватеев |Лекции по математике

Сколько «совершеннолетий» у математиков? 😊 Что такое совершенное число и какими свойствами оно обладает? Какие математические теоремы великих математиков прошлого связаны с этими необычными числами? Бывают ли совершенные числа нечётными? Может, попробуете найти и прославиться? Будет достаточно и одного такого числа!
О совершенных числах рассказывает Алексей Савватеев, математик и матэкономист, доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, популяризатор математики среди детей и взрослых, научный руководитель Кавказского Математического Центра АГУ, профессор Московского физико-технического института, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН.
Канал Алексея Савватеева «Маткульт-привет!»:
/ Маткультпривет
Плейлист «Алексей Савватеев»:
• Алексей Савватеев (Лек...
Плейлист «Лекции по математике»:
• Лекции по математике
#НаукаPRO #Савватеев #АлексейСавватеев
Ролик создан при поддержке Ассоциации волонтёрских центров в рамках Международной премии #МЫВМЕСТЕ.

[@NaukaPRO]

Плейлист «Алексей Савватеев»: kzbin.info/aero/PL_8xXS9VcXHzuiCXZLcAUiSmcsvm3FSgv Плейлист «Лекции по математике»: kzbin.info/aero/PL_8xXS9VcXHxyIF4hcIux1FS6FCihfbYg Подписывайтесь на наши страницы на других ресурсах! 🤘🏻 vk.com/nauka_pro_rnd dzen.ru/naukapro ok.ru/naukapro t.me/naukaproo

[@kabbakable]

Чем мне нравятся математики, в том числе составители вступительных, так это юмором) - Под каким номером у нас будет раздел "Совершенные числа?" - Давай под номером "шесть" - 😁 - 😁

[@user-hb9ec1kj9n]

Я живу в доме 6, квартире 28. Единственный совершенный адрес на моей улице 😂

[@user-mz4bi9jj5q]

пойди какие нибудь мистические вещи происходят по такому адресу

[@hatred3417]

Перельмана надо выловить, пока он за каотошечкой в магазин пойдёт, он там все докажет

[@user-ym8jq9mj3r]

Перельмана мать не отпустит для решения этой научной проблемы - мать у него очень строгая.

[@WayfaringHD]

Перельман такие простые вещи не доказывает, они для него слишком очевидные🫠 Это как Савватеев доказывал бы, что 2x2=4, разложением на слагаемые и почленным суммированием😂

[@qbert8695]

Я сомневаюсь, что такое даже Перельман смог бы осилить.

[@Micro-Moo]

Значи, я правильно чувствовал себя в шестилетнем возрасте очень даже совершеннолетним.

[@semeonivanov]

ну вот, щас в подъезд залезут, соседей обворуют, соседи спасибо скажут...

[@leol2790]

Спасибо! =)

[@MoishaShneerzon]

Я понимал первые 3 минуты 😢

[@Amigoaburrido]

Саватеев очень плохо объясняет, не смотря на его харизму, это известный факт.

[@alexeyzabashta]

9:44 функция Эйлера - это число взаимнопростых меньших n. Сумма делителей - это сигма_1.

[@AnorTube]

Да, то же самое хотел написать.

[@vadimkuzmin7525]

Мне кажется проблема этой задачи в нескольких аспектах: Первый - сначала идет число и только потом делитель, т.е. если представлять бесконечное поле чисел, то сначала появляются числа, и только потом вычисляются делители, если можно было бы сразу найти весь список бесконечных делителей изначально, что также является бесконечным полем чисел, то можно было в "обратном порядке" из делителей спокойно вычислить совершенные числа. Второй - нет фактически точной зависимости и возможно даже зависимости внутри нескольких соседних совершенных чисел являются случайными... Третий - представление бесконечных чисел в удобной "краткой форме" и здесь мы не говорим о представлении в виде числа в степени или со знаком бесконечности;) и т.д.. Бесспорно к концу 21 века мы сможем найти уже 100 или более совершенных чисел. Но проблема лежит глубже...Как представить бесконечные числа в удобной числовой форме для человека, а значит нужно создавать разрядность или дробление бесконечных чисел с привидением их "в малую разрядность" и т.д. Подводя итог - скорее всего решение лежит в новой математической форме или модели, возможно будет создан новый отдельный раздел в математике, который появится при рабочих прототипах таких технологий как квантовый промышленный компьютер или управляемый термоядерный синтез, т.е. где решение стремится к бесконечным вариантам, но их можно математически структурировать в группы или подвиды, включая новые математические зависимости и т.д.. Не претендую на полную логичность данных аспектов со стороны профессиональных математиков, т.к. не имею профильного математического образования. Строго не судите;).

[@StupidCat34]

Тема, которая красивая сама по себе. В рамках математики, конечно. И привлекает простых её ценителей, которым недоступны или неинтересны "высоты". Манит, как спрятанный за поворотом маяк, как сияющий узор, как... что-нибудь ещё. :) Потому послушать лекцию Савватеева про это - непременно! И лайк на первой же минуте. Здесь обещает быть совершенство.

[@oxiomelcenko]

где вы были когда я училась в школе😅😅😅

[@user-hf8dm9ug9j]

Хочется улыбнуться, увидев разбор. вот вот здесь😊. Простых чисел в 2-х и 60-ричых системах исчислений.

[@user-lr8zm6qc2e]

Ничего не понял, но очень интересно

[@user-vr9uo3vb1w]

Кстати, тоже на днях решил по приколу подоказывать. Да, ничего серьезного, но по сути все, что было в видосе вывел сам) Это порадовало. Потом все таки решил поглядеть, что серьезные дяди практикуют. Там сейчас идет упор на так называемые числа имитации. Первое такое нашел Декарт. Они как бы нечетные совершенные, но если мы сгруппируем несколько простых в разложении и назовем его простым. То есть некий обман. Однако свойства нечетных совершенных на них по идее работают, поэтому они важный инструмент к доказательству.

[@user-eo3lr7vz6i]

Не обман, названо же - числа ИМИТАЦИИ 😁

[@adminprovizor]

Остается понять практическое применение совершенных чисел в математике.

[@iter1656]

Он когда нибудь тронется 😂😂😂😂

[@avi-crakhome2524]

Разложить число на множители - это ещё понятно, подобное требуется в алгоритмах синтезаторов частот. Но вот складывать множители числа - это уже форменная демагогия. Хуже этого, только перестановка знаков внутри большого числа - тотальное извращение.

[@ilyaportnov181]

Алгоритмы разложения чисел на множители важны ещё и в криптографии (которая используется в пресловутом https, в частности). До появления RSA в 1977 (и широкого использования с 90х) работа математиков, которые столетиями изучали этот вопрос, тоже казалась чем-то странным... А сейчас без RSA и не туда, и не сюда. Так что кто знает, через 20 или через 200 лет вопрос о сумме делителей числа может стать основой экономики :)

[@avi-crakhome2524]

@@ilyaportnov181 Для криптографии существует пуленепробиваемый алгоритм на сдвигах. Подобное например до сих пор применяется на спутниковом тв. Там байт не равен 8 битам!!! Вместо этого пакеты длинной до 4к бит, всё это сжато для устранения воды, а после ещё и перемешано. Приём тв со спутника доступно многим, в том числе и хакерам. Но успешного вскрытия за 25 лет не зарегистрировано!!! А вот там где применяется классический xor - вскрыть можно всегда!!!

[@Evgeny.Net_voine]

Это математика, брат. При чём тут синтезаторы. А "что-то подобное" разложению на множители это что? 😮

[@avi-crakhome2524]

@@Evgeny.Net_voine "что-то подобное" - в каждом смартфоне, абсолютно во всех БИС, и даже в аналоговых вычислителях. Практическое применение настолько обширно, что перечислять не имеет смысла. Используется сам принцип разложения, ну это как из книги убрать все буквы и оставить только пробелы и знаки препинания. Я хочу сказать что математика в том виде как её заставляют зубрить в вузах - в реальной жизни не используется.

[@lecombustor3571]

Эйлер конечно отстаёт от Коши и Бернулли. Но те уже числом, т. е. количеством брали :) Число то у Эйлера крутое :)

[@TurboGamasek228]

Он все каналы взломал?

[@ProfusionLVL]

Ровно на 7:00 минуте я потерялся совсем.

[@gilyar96]

Получается, что у простых чисел есть как минимум два варианта простоты. Или, иначе говоря, все простые числа просты, но некоторые из них особо просты.

[@user-cx3tv1ed3e]

все простые просты, но некоторые проще

[@chubrik2]

А почему эти числа называются совершенными? Что в них такого выдающегося, что им досталось такое громкое название?

[@demon-ava]

Вам же в самом начале объяснили определение совершенного числа, а выдающегося в них это то, что их известно на данный момент чуть больше 50 шт

[@Amigoaburrido]

Все математики говорят что числа бесполезные, так по приколу разбираются.

[@TOTGAD]

Ждём, когда у Эйлера первую букву фамилии поменяют на "Е"...

[@Alexey_Alex1]

на О - Leonhard Euler по немецки читается Ойлер

[@oh_ro.]

и будет теорема осла из бременских музыкантов

[@user-kb3pc9tj6l]

Сколько ж он всего знает.., Честно говоря устал, когда понял что такое совершенное число… ну хоть что-то… 🤦‍♂️

[@hundredvolts]

Это пифагорейская математика. Ещё есть изобильные, сверхизобильные числа

[@VARGVEUMxapek]

Почему математики стараются всё запутать, уже не первый раз наблюдаю, даже в простом уравнение, берут уже известное число число и выражают его в сумме чисел , или ещё по хуже как-нибудь , так и тут "просуммируем делители" , почему не одним числом а именно нужно Х+У , видимо для этого нужен математический склад ума .

[@kabbakable]

Мне кажется, потому что если упрощать, можно упустить часть ответа

[@kadirazam1988]

ну ладно спс

[@iv.v.a.]

И что это даёт?

[@user-ny7vy3nc9o]

Говорите пожалуста почаще фразу - отсюда с очевидностью следует. А то ваши внезапные переходы приходится понимать вычислениями на страничку. Это не так просто понять как вам кажется. Многие ваши выводы далеко не очевидны. И хорошо что я учился у других учителей, не таких очевидных. Это я понять не могу.

[@user-kp6xc8mi9l]

Тяпку в руки

[@user-yu8gr9in9x]

Тройка , семерка , туз

[@user-pf3oj4bu1e]

а разве доказательства от противного могут по настоящему считаться доказательствами?

[@user-te1ik6lg3k]

Ну да, с чего нет то.

[@Evgeny.Net_voine]

Да. А что, бывает ещё как-то "не по-настоящему"?

[@sablezubshruz9811]

ШКОЛЬНОЙ ? Это тогда какой школы ?

[@semeonivanov]

не нравится он мне. вроде только начинаешь к его кривляниям привыкать, а он ещё больше кривляться начинает.

[@user-vj2wv8oh4k]

Привет....

[@TurboGamasek228]

привет...

[@user-wx3mk7eg1h]

Все так просто,даже не интересно.

[@KonstantinSmagin]

Безполезная информация. Да и большенству просто и не нужна математика. Все кому нужна ей и так занимаются.

[@oriontvv]

Чем больше людей так думают - тем более будут востребованы люди, увлекающиеся математикой. "Математика затем нужна что она ум в порядок приводит" (Ломоносов)

[@TurboGamasek228]

видимо тебе и русский язык казался беСполезным...

[@bigcatboss3300]

Как любила говорить наша математичка на вечное нытье бездарей о том, что математика не нужна, ведь она нигде не пригодится, "Вам она не нужна, она нужна вашим начальникам". И не прогадала. Сантехнику Васе и менеджеру по продажам Эдику она точно не пригодится, а вот начальнику криптоотдела какого-нибудь банка в этом банке без математики и нечего делать.

[@user-dk8rl3ck1n]

Русский язык вышел из чата Вам и русский язык не нужен)

[@georgeshogo]

зато тебе клоуну очень полегчало именно тут высраться. под видео о математике, которая тебе неинтересна. так что вот видишь, даже тебе помогло

[@anat0lievich]

Ну и как эта информация в жизни обычному человеку помогает? Имхо, ненужные большинству знания и пустая трата времени.

[@user-br9em4su3i]

Знания не могут быть бесполезными, это всего лишь актив, вы просто не понимаете как их можно применить.

[@anat0lievich]

@@user-br9em4su3i Увы, это лишь демагогия…. расскажите конкретно, где обычному человеку (не математику) применить в жизни знания о совершенных числах?

[@nastiatrubkina5028]

​@@anat0lievichБашка будет лучше варить, как следствие все будет лучше получаться.

[@anat0lievich]

@@nastiatrubkina5028 чушь какая…

[@TurboGamasek228]

а что вообще обычному человеку пригодится?