O que é um grafo

Vamos aprender o que é um grafo? Farei uma primeira abordagem deste tema tão relevante na ciência atual. As aplicações são muitas e riquíssimas: de topologia a redes neurais, de combinatória a redes sociais.

[@ivanfelix4099]

O mais completo Professor de Matemática que já vi em toda a minha vida; o Grande Mestre Possani!

[@matheuskovalyk4955]

Professor Possani, amo suas aulas. O senhor poderia, se estiver ao seu alcance, criar um curso (pago ou gratuito) ou se preferir, postar vídeos aqui no youtube, sobre a história da matemática completa. Amo a sua intelectualidade quanto a isso. Seria maravilhoso.

[@carlosbecker855]

Professor, esse fato de que a demonstração do 'Teorema das 4 Cores', de 1977, foi a primeira na qual não houve checagem humana - foi feita por computadores - é uma maravilhosa informação que você traz a seu público! Vou me aprofundar um pouco nisso. Ótimas suas aulas! Obrigado!

[@moisesbr]

Outra excelente aula! Um adendo geográfico: Königsberg atualmente é Kaliningrado, na Rússia.

[@fredesch3158]

Eu uso teoria dos grafos o tempo todo em computação (principalmente programação competitiva), mas nunca tinha visto uma aula puramente de matemática sobre o assunto, fenomenal, muito boa mesmo

[@fredesch3158]

@didimoco8282 Matemática não é fantasia, então vc pode ficar tranquilo.

[@jupulo3507]

vou estudar pra progamação tb

[@fredesch3158]

@@jupulo3507 Qual a tua area preferida? Eu já tive uma pira pesada com algoritmos, mas atualmente to bastante focado em computação gráfica

[@jupulo3507]

@@fredesch3158 a resolução de problemas em geral

[@jv0rp]

Incrível! Tanto a aula como a primeira teoria

[@marcobenevides757]

o sr. não imagina o sorriso que eu armei quando vc falou que a teoria dos grafos foi usada pra deduzir a organização social de um sociedade, ques interdisciplinalidade linda, que conceito elegante, que beleza são as ideias humanas

[@felipebauer223]

Sou doutorando de Economia e o sr. é uma inspiração para qualquer pessoa que queira seguir carreira acadêmica! Uma didática incrível! Muito obrigado!

[@XPTO576]

Parabéns pela Excelente aula Grande Mestre!!! O Brasil e a América Latina é carente de Matemática!!!

[@wlademilsondonda7302]

Sempre primoroso no conteúdo.

[@sailemarab1]

Parabéns, mais uma vez professor! "A piada pode até ser a mesma, mas o contador faz grande diferença! " Um conteúdo abordado pelo grande Possani é diferente!

[@SeijuroHiko962]

Que aula maravilhosa! Seus quadros são uma obra à parte

[@iza.1197]

obrigada professor, precisarei disso para faculdade (mas tenho 14 anos e estou adiantando tudo).

[@pinheirovisky]

Não canso de falar o quanto vc realmente inspira seus alunos! Uma didática impecável, capaz de fazer o menor dos interessados brilhar os olhos! Espetacular!

[@ptdsmt]

aula incrível como sempre

[@jefersongoes1709]

Gratidão pela aula, professor. Um grafo é um conjunto de pontos, os vértices, alguns dos quais estão ligados por curvas, as arestas. Os vértices são usados para representar as diferentes situações do jogo, e as arestas para descrever as possíveis passagens de uma situação para a outra.

[@silvanaromani5541]

Em cada aula sua, há frases que me colocam em estado filosófico: Euler solucionou, "pronto, foi demonstrado que o problema não tem solução"! Apaixonante!

[@claudiopossani2052]

É bom saber que você entende minhas frases para elém das palavras.

[@fernandodcbk938]

Acho que a solução é derrubar uma ponte.

[@fernandodcbk938]

(Ou melhor, duas).

[@MarceloBeckmann]

Aulas muito proveitosas e agradáveis de se assistir, muito grato Professor Possani! Obrigado ao algoritmo do google que fez aparecer vídeos desse canal na timeline.

[@guihcodes]

Na computação gafos são muito usados, principalmente quando aplicados algoritmos em cima deles, por exemplo para achar o menor caminho possível entre 2 vértices do grafo, se usarmos o grafo como se fosse um mapa por exemplo da pra descobrir o menor caminho entre uma cidade e outra.

[@tokioshiguerra]

Meu professor, se é que posso chamar de professor...vai ter que comer muito feijão com arroz pra chegar neste nível❤

[@paulinobila1355]

Estou a espera do vídeo que o professor prometeu que ia falar da criptografia RSA

[@luizantoniomoraesjunior7541]

Professor Possani é um oráculo da Matemática!

[@clubmen404]

Você é extraordinario professor, Dr Claudio Possani

[@ronaldoramunno2683]

Possani é um tesouro da Educação Matemática

[@barbosa1543]

Os grafos de fato são estruturas de dados muito utilizadas na computação. Vale a pena pesquisar sobre o assunto.

[@profreginaldomoraes]

Olá Possani, você não colocou trailer no canal, por este motivo quando o usuário acessa, diz que o canal não tem conteúdo! É simples fazer esse ajuste, veja algum vídeo sobre! Abraço e sucesso.

[@mayrinhadaher23]

Esse professor é incrível!

[@eduardoandradecosta8897]

Uma coisa eu tenho certeza, vou aprender algo com essa aula

[@geovanecavalcante2787]

Que aula deliciosa!

[@navigatroncidadesinteligentes]

Mais um incrito

[@nathaliaalves4554]

O maior professor de matemática!!!!

[@MrJulio999]

👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏

[@flavioferrari-oss8736]

Bom dia professor e colegas! Abraços 👍👍😀😀

[@PaulaFlavia1]

Professor, muito obrigada por essa aula muito didática e rica em conceitos matemáticos, históricos e filosóficos.

[@thamirisbalbi8053]

Professor, muito obrigada pela aula e pela incrível didática! =)

[@JhonatanNeneh]

4:14 uai tá doido Mestre, esse desenho ficou lindo! E ainda com toda essa calma! É "Bob Ross" da Matemática!

[@guitorres2434]

Uma aula melhor que a outra!

[@eriquisonteixeira222]

Muito obrigado pela explanação. Esclarecedor

[@GothysTonny]

Que aula excelente.

[@ricardofolive]

Königsberg ficava na Prússia Oriental e hoje é a cidade de Kaliningrado fazendo parte da Rússia.

[@claudiopossani2052]

Você está corretíssimo. Obrigado por postar

[@ricardofolive]

@@claudiopossani2052 Estou viciado em teus vídeos. Essa gurizada de hoje tem muito mais recursos de bons professores do que na minha época. Eu leciono teoria dos grafos e essa é uma área de meu interesse. Parabéns!

[@SidneiMV]

Mais uma super-aula do super-professor Possani.

[@KFernandesH]

Me amarro nas suas explorações no contexto matemático.

[@RC-77TW]

Muito bom.! É usado também em Automação e Controle.( Lógica em CLPs).

[@salomaofelipe7091]

Uma didática incrível! Muito obrigado!

[@agronomourbano4176]

Também gosto de mais da metodologia desse professor.

[@josemiltonribeiro1084]

Show, professor!

[@thimvaz]

Amei a aula, Professor Possani! Parabéns

[@danatiellemega4183]

Muito legal, professor! Mandei pro meu filho...

[@DanielCorrea01]

Conteúdo premium

[@ramonpacheco42]

Obrigado pela ótima aula professor !!

[@ricardofolive]

Uma pequena correção: onde falaste (min 7:24) "é necessário e suficiente que o número de vértices seja par" na verdade tu quisestes dizer: "é necessário e suficiente que o grau dos vértices seja par", como ficou claro na tua explanação anterior sobre entradas e saídas da região A. Abraços!

[@claudiopossani2052]

Você tem razão Ricardo. Obrigado por postar

[@ricardofolive]

@@claudiopossani2052 Muito obrigdo prof. Possani. Estudei 4 cálculos na Engenharia UFRJ entre 1978 e 1979 e quisera eu ter tido um professor brilhante e didático da mesma forma que você ensina. Quando estudei matemática na UFRGS tive o prazer de ter aulas com uma professora também magnífica em didática, Maria Alice Gravina, que usava o Cabri. Vocês são professores por vocação, tem o dom do ensino. Parabéns!

[@pedromanoel356]

Mais uma oportunidade de aprender!

[@hugobernardorodriguez1496]

Professor: Não apenas no caso de serem todos os vértices pares. Se um grafo tem exactamente dois vértices ímpares, também é possível sair de um vértice, percorrer todo o grafo e acabar no vértice inicial, passando por cada aresta só uma vez. Abraços da Argentina, seus vídeos são muito interessantes, obrigado.

[@claudiopossani2052]

Caro Hugo, se houver 2 vértices de ordem ímpar, um caminho que percorra todas as arestas necessariamente começa num deles e termina no outro. A versão do Problema das Pontes que eu enunciei é aquela em que o caminho começa e termina na mesma região. Na versão em que se exige apenas percorrer as pontes uma única vez você tem razão. Obrigado por comentar.

[@hugobernardorodriguez1496]

Sim Professor, é verdade. Se houverem só dois vértices ímpares posso percorrer todo o grafo sem repetir as artistas. Isso é possível começando sim ou sim de um dos vértices ímpares, mas não tem jeito, sempre acaba no outro vértice ímpar. Desculpe a confusão. O senhor é muito gentil e uma inspiração para mim. Gratidão!

[@jullyanolino]

Vamos aguardar!

[@zygmuntbauman8497]

Perfeito!

[@audirbispo9627]

Boa professor. Fiz minha monografia utilizando grafos em redes bayesianas

[@MercadoMandacaru]

Shooow!

[@Fernando_Pereira]

Muito bom!!!

[@professorisaelreis547]

Fale sobre a Catenária. Uma curva muito interessante!

[@rbsa10]

nao conhecia essa historinha real de kongsberg, mas utilizei o grafo como base pra calcular o menor caminho Dkjistra 😊. Mas com certeza a probabilidade do erro do computador seria muito menor do que humano para conferir as cores no mapa😅

[@GabrielAnjoni]

Passei a vida procurando essas pontes quando aparecia Londres no jornal.

[@davidlima3617]

SENSACIONAL

[@FabricioMelo]

Sua maior utilizaçã é em GPS, usado para determinar a menor distância entre 2 vértices.

[@fernandodcbk938]

Vtb.: - problema NP-completo - algoritmo de Dijkstra

[@marciohenrique4500]

Aula incrível, professor!

[@prof.rennan4165]

Muito bom. Conheci o grafo através de outro problema: conectar água,luz e telefone à três casas diferentes sem que as ligações se encontrem.

[@albertobarale3450]

Obrigado .

[@junioferreira385]

👏👏👏👏👏

[@JoaoOliveira-gm8th]

Olá professor, poderia fazer uma aula sobre os Teoremas da Incompletude de Godel?

[@rafaelacecchin687]

Mês passado ele fez um vídeo sobre!

[@alexandrenicolini4109]

Professor, você tem um vídeo sobre a Incompletude de Göedel?

[@guibarreta1993]

tem como extrapolar esse problema das 4 cores para o espaço 3d? quantas cores seriam necessárias?

[@fucandonamatematica6207]

Oi, Boa pergunta. Como chute inicial eu diria 6, puro chute. Para uma dimensão seriam 2 cores para duas o dobro (4) então para 3d, seriam 6? Outro dia vi um vídeo sobre o assunto e havia um mapa-mundi com todos os países coloridos com 4 cores e o oceano em branco. E se o oceano fosse um país? Na verdade nesse mapa havia 5 cores. kkk

[@alinesanchezramirezbaruchi2658]

Oi, eu tô vendo aqui coisas de EXTREMA RELEVÂNCIA Vergonha de VOTAR EM SI MESMO É MINHA PESQUISA

[@erivaldosilva5907]

Eu já ouvi muito falar de gráfico agora grafo nunca.

[@norbertogonsalves]

Deixe-me ver eu acredito que o número de pontes não precisa necessariamente ser ímpar, mas ter paridade com os locais por onde passar. Estou certo?

[@fernandodcbk938]

Cada vértice deve ter um número par de pontes, pois cada vez que se usa uma para "ir" é necessário outra para "voltar.

[@user-wy2cl3wy4r]

Розумію

[@fernandodcbk938]

Basicamente Euler criou a Teoria dos Grafos para provar a não-solução desse problema das pontes de Koenigsberg.

[@fernandodcbk938]

Se houvesse solução era só mostrar qual era.

[@enuhsolrac]

Eu só fui sabe o que é grafo quando nois mudamo pra cidade ! purque lá na fazenda nois só cumia cum cuié

[@euodeio3]

Grafos são usados para jogos eletrônicos.

[@74camilo]

Muito bom !!!