O que é um Fractal

[@claudiopossani2052]

No minuto 13'30'' eu tropecei nas palavras. Vou esclarecer: seja A a parte do Conjunto de Cantor contida no intervalo de 0 a 1/3 e seja K o Conjunto de Cantor. Uma dilatação de 3 leva A em K. Daí m(K) = 3^dim m(A). A é metade de K, logo m(K) =2m(A). Igualando obtemos 2= 3^dim e portanto dim =log de 2 na base 3.

[@paulovicente7217]

gostaria que o senhor falasse mais sobre fractais, achei muito interessante esta aula.

[@eudelucas1300]

Só pra auxiliar 13:30

[@Felipe-Rodrigues]

Muito caprichoso

[@familiarockpedra]

sexta feira, passou das 22h... e estou interessado em fractais... será que sou normal?

[@tomaz9601]

ahh, agora eu entendi tudo 😅

[@mateusrochalima2576]

sou de humanas, vi o conceito de factral em uma revista sobre epistemologia. Fiquei maravilhado com esse achado e sua complexidade mesmo sem entender sua fórmula. Após esse vídeo eu continuo sem entender kkk mas fiquei mto feliz com a didática e a calma com que ele explica.

[@alexnaldo75]

Como sempre, o Professor Posani dá a melhor aula do KZbin. Eu desafio vc assistir uma aula dele e não entender um assunto.

kkkkkkkkk

[@FernandoSalina]

Eu não entendi kkkkk

[@alexnaldo75]

@@FernandoSalina Kkkkkk.... Vc é um cara inteligente, já que acompanha o canal do Possani. Dê uma olhada com calma que vc vai consegui. Se não a minha hipótese vai furar. Kkkk

[@amaral2844]

@@alexnaldo75 sim é possível entender da forma como ele explica, e por ser um vídeo, o entendimento se torna mais "fácil" já que você pode voltar toda hora.

[@luizrobertoandrade]

Muita coisa que ele fala eu não entendo. Por isso eu assisto mais e mais, em cada aula eu aprendo um pouquinho. Pra mim isto já é muito :-)

[@professoredsonrodriguestei1180]

Grande Mestre, creio se foi meu contemporâneo nos primórdios do IME - USP . Excelentes esclarecimentos sempre.

[@jorgeluizdesantanajunior6775]

Prof. Possani é incrível. Não tenho graduação em matemática, mas sempre assisto os vídeos porque ele consegue passar de um jeito que até eu, leigo, entendo e me encanto. Tive a alegria de cruzar com ele na USP e falar isso pra ele. Além de um incrível professor, é muito gentil e atencioso.

[@yurisaraiva7980]

vdd

[@franciscopaiva5237]

Amigo, professor é professor, basta dizer isto para ele seja tudo e todo: professor. 👏

[@eututs]

Professor, devo à você minha graduação básica na Poli. Muito feliz de te ver seguindo novos projetos, vou acompanhar de perto!☺️

[@edercassettari777]

Prof Possani é único; sua aula é belíssima, suas descrições de matemática, belíssimas, e seu entusiasmo é para lá de belíssimo. Ele escreve literalmente poesia com números!

[@judsonbarroso]

As aulas do professor Possani são uma preciosidade. Eu sou da área da saude, mas tenho uma grande paixão por matematica. Cá estou num domingo pela manhã, tomando café e assistindo esta aula maravilhosa. Muito obrigado!

[@bruno-xg5dl8tr7x]

Professor Claudio Possani precisa ser conhecido por todo o Brasil! Suas aulas são sem igual. As de cáculo, então, nem se fala! Se todo estudante de engenharia tivesse acesso a suas aulas (estão no youtube!), o amor pelo cálculo seria óbvio!

[@NelsonCosta1]

Simplesmente sensacional! Aplicado fractal no mercado financeiro fica mais interessante ainda, maravilhoso! Que aula! É perceptível sua emoção ao explicar o que é um fractal! Parabéns professor!

[@jeancarlosvdesouzavieira8653]

Queria me distrair e busquei algo que acho interessante - Os fractais. Não esperava encontrar respostas matemáticas. Mais assisti todo o vídeo acompanhando seu raciocínio. Obrigado e parabéns pelas explicações professor Possani.

[@isqdesig]

Os conceitos apresentados são complexamente belos, mas para a além da retórica e didática desse Professor, o que mais me impressionou mesmo foi a habilidade de com um Giz! Com a a mão esquerda!!!!!!!!

[@eduoda]

Tive o prazer de assistir essa aula ao vivo, fiquei muito feliz de poder vê-la novamente. Saudades, prof Possani!

[@claytondavid6985]

Professor Possani um ser humano com grande conhecimento matemático e o mais difícil a paixão pela transmissão desse conhecimento! Professor genial! Privilégio ser contemporâneo e de existir tecnologia para poder acompanhá-lo de longe! Vida longa mestre 👏👏👏

[@efraim32]

Tava pesquisando sobre uma pedaleira de guitarra e caí nesse vídeo, deve ser incrível conseguir entender isso esses matemáticos fazem arte

[@itamargili5390]

Dá pra ver e sentir quando alguém faz algo com paixão, com maestria, com gosto. Este é o Professor dos professores. Grande mestre que nunca conheci mas me inspirou e "salvou" no mestrado e doutorado!

[@spectremanbr3473]

Espetacular. Muito me ajudou a elucidar dúvidas iniciais de um livro do gênero. Parabéns ao professor.

[@wilsonpessoa9568]

Importante útil excelência incrível maravilhoso

[@andrecoelho9973]

O melhor professor q já existiu. Da prazer de aprender

[@abbeyroad3657]

Como o professor disse no final, isso é uma coisa super linda. Vou estudar mais a fundo sobre para uma exibição na feira de matemática.

[@Luis-ew1zi]

Sensacional. Parabéns pela didática , Professor Possani. Fractal é um tema moderno e ainda de difícil de compreensão para nós não matemáticos. Excelente aula.

[@andredesousa7369]

Ótima aula! Intuição e contra intuição são a álgebra e geometria jogando os seus papéis, fazendo avançar a Ciência. Um triângulo retângulo que se "degenerou" num ponto não tem mais dimensão alguma, porém, ainda pode ter sua tangente trigonométrica calculada: chama-se DERIVADA! Contra intuição maravilhosa e revolucionária!

[@romulocosta1929]

Esse professor NASCEU pra ensinar, certeza que no plano astral irá continuar a trabalhar como professor.

[@Minsleth]

Linda aula professor, parabéns!

[@andresiqueira5101]

Professor, serei eternamente grato a você pela exímia didática e o amor que passa ao ensinar o conteúdo. Você me salvou na época da faculdade e até hoje ainda assisto algumas aulas (como a desse vídeo) pra reencontrar esse amor e essa beleza que é a matemática. Muito obrigado.

[@berdore]

Sensacional professor, impressionante como a Matemática nos surpreende e abre nossa cabeça.

[@diogomorel2226]

exemplo de professor! exemplo! meus parabéns.. por mais professores assim!

[@andrerovigatti9997]

Saudade dos tempos dos grandes professores, apaixonados por suas matérias, nem sempre muito didáticos, mas sempre atendendo aos interessados, sem ativismos cretinos, e muito competentes.

[@adrianooliveira6427]

O ativismo acaba com o ensino.

[@luizpessah]

Nem sei como vim parar no vídeo, mas assisti porque o camarada é fera demais!!!! 👏🏽👏🏽👏🏽👏🏽👏🏽

[@IgorQuimica]

Melhor conteúdo de matemática da internte!!!!

[@giovannaazzalin160]

Nunca consegui pegar essa matéria na faculdade. Embora eu sempre quisesse. Obrigada pela sua aula, professor.

[@sofi2464]

Cara como eu amo a matemática, vendo suas aulas para uma preparação do meu TCA (tipo um TCC só que no nono ano do fund) e me ajudou muito, entendo perfeitamente

[@delenk]

Olá professor Possani! Gostei muito desta sua aula! Ainda mais que não sabia que era um Fractal! Fiz o ginasial e o colegial em Jundiaí, no Instituto Experimental nos anos 60! No colegial , matemática com o professor Gustavo. Ele faltava muito pois fazia advocacia em Campinas ! Enchergou a crescente desvalorização de sua profição apesar de tão bela! Tenho o maior carinho pelos meus professores daquetes tempos! O Prof. Gustavo , Prof. Paulo ( de portugues), e a prof. Yolanda de Física......Um carinhoso abraço de Minas Gerais!

[@wallace58894]

A melhor disciplina com o melhor o melhor professor.

[@mauricioluti2056]

Professor Claudio Possani, quanto talento !!!!!! Um prazer assistir suas aulas !!!

[@LuisGustavo-sk6mf]

Aula brilhante e muito interessante

[@balbino4]

Não há uma única aula sua que não seja riquíssima! Muito obrigado, Prof. Possani!

[@antonioaugusto1429]

Didática é fundamenta, além do domínio do conteúdo. Parabens

[@footcuts_br]

Fantástica aula. Assim como a técnica de traçar pontilhados. Incrível

[@claudirmattana3516]

Parabéns, Prof. Dr. CLAUDIO POSSANI, USP, a sua bela aula atinente o que é um Fractal tornou mais claro o meu entendimento sobre a Curva de Koch. Gratidão. CLAUDIR MATTANA, Canoas, RS.

[@rubras07]

Melhor professor de matemática... Amo as aulas do professor... Parabéns e obrigado pelos vídeos!!!

[@gabrielsfacco]

obrigado por postar esses videos professor Possani, é de uma riqueza incomensuravel! abraços para o senhor!! um dia ainda quero conhecê-lo pessoalmente!

[@rosyalves5420]

Para mim é algo de outro mundo. Gostaria de ter tido oportunidade de viver esse estudo. Respeito. Conhecimento é libertação.

[@vivendoavida735]

Muito show professor , suas aulas prendem a pessoa. Parabéns

[@henriquestarick6798]

Parabéns Possani, lindo o amor pela lógica Matemática, tu coloca em nossa classe o que é mais belo nonato de educar, a humildade nos pequenos mas significativos detalhes da ciência. Um forte abraço.

[@ianfsd]

Professor você é um orgulho, por favor continue lecionando e nos mostrando a matéria como ninguém, és um grande mestre mesmo ! Por mais professores assim . Obrigado 😊👏👏

Muito bom Professor. 👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼

[@flavioferrari-oss8736]

Professor um grande abraço! . Viva a Matemática!.

[@franciscojosepereiradealme2631]

Show de bola, Professor. Obrigado.

[@dannemman]

🤓🤓🤓show sempre 😍😍😍

[@lunnabee4772]

Adorei está explicação, obrigada!👏👏👍

[@mariagracaferraz6374]

Excelente didática. Explica de forma simples idéias complexas e abstratas. Parabéns!

[@marcojustino4400]

Muito legal! Fractais são eternas repetições de uma mesma figura geométrica ligadas entre si.

[@luizbezerrasgt3]

Interessante gostei bastante.

[@CosmosRipper]

Maravilhosa aula. Obrigado, professor.

[@angelaazevedodematos4415]

O senhor é professor!!!!!!!...

[@inaldomartins4497]

Muito obrigado por compartilhar amado professor!

[@eduardocerioni5331]

Magistral. Anote minha gratidão!

[@DenisRezendeD]

Caí de paraquedas no vídeo, demorei um pouco pra entender que esse calculo é baseado numa relação de recorrência. Comentando só pra ajudar algum desavisado por aí. kkkk Muito legal a aula.

[@RenatoPinali]

maravilhoso o conceito de fractal...

[@DanielSilva-rs9lt]

Esse cara é fantástico

[@nath3x]

Caos e fractais será uma de minhas optativas ano q vem. Eh algo q estou com bastante interesse, mas sem muita ideia do q será. Por isso já fico com uma empolgação maior para ver o video~

[@LuisFelipe-ff2sq]

Onde é que você estuda??

[@nath3x]

@@LuisFelipe-ff2sq Na usp. No caso faço matemática aplicada a negócios~

[@LuisFelipe-ff2sq]

@@nath3x legal, eu acho muito interessante como a matemática e a física são aplicadas no cotidiano de formas que nem a gnt percebe.

[@nath3x]

@@LuisFelipe-ff2sq idem! Tenho adorado ver essas aplicações no mundo real. Um dos motivos por estar adorando meu curso

[@igorgarciaolvra]

Mas optativas vc nao escolhe, vc tem que fazer todas, tem o nome de optativa por que a unidade da faculdade optou por incluir elas na grade, nao o aluno, o aluno tem que faze todas

[@LoneLyY_BR]

Melhor professor do planeta ,

[@douglasespindola5185]

Grande aula, professor! O senhor é o melhor!

[@carloshenriquesoaresdasilv6542]

Professor, lindo vídeo. Sou aluno de astronomia e quando vejo tão belos exemplos de matemática fico inspirado. Muito obrigado!!!

[@FelipeSouza-ln2te]

Esse cara é espetacular! Esse tipo de professor é raríssimo.

[@nayar-os1zd]

Não entendo nada do que ele fala, mas estou seguindo porque ele é cativante e fala bem.

[@CarlosAugustoScalassaraPrando]

Fiquei curioso em saber quando o Mandelbrot entra em cena. Excelente aula. Desde que eu "aprendi" o que são os fractais, eu não consigo mais não vê-los em praticamente tudo, toda a natureza está repleta de fractais.

[@tksmkd]

Mandel entra dando uma representação gráfica do que até então era só ''tópicos especiais" do interesse apenas de matemáticos graduados. Lá pelas tantas dos anos 70 e 80 foi Mandel quem traduziu todo o matematiquês das fórmulas com números complexos em um algoritmo procedural simples que plotava o conjunto de mandelbrot na tela de um IBM PC antigão. Como eram necessárias muitas iterações a imagem demorava bastante pra ser gerada e, como é a representação caótica num procedimento determinístico, pôde ser usado para testar velocidade de linguagens de programação, compiladores, algoritmos e até hardwares. Interessando gente de computação e ganhando visibilidade entre os amantes de estampas coloridas. Até hoje, quando se aprende paralelismo a gente usa o cálculo de fractais como forma de estudar divisão de trabalho e fritar (estressar) os processadores.

[@renanwilliam3224]

Sempre fui curioso para entender o conceito de dimensões de uma maneira geral, não sabia que os fractais tinham a ver com esse conceito de dimensões não inteiras. Se fosse possível gostaria de ver o sr explicando sobre dimensões superiores as 3 conhecidas (comprimento, largura e altura) de maneira acessível. Admiro seu trabalho professor! assisti todas as suas aulas de algebra linear 1 para relembrar alguns conceitos.

[@preludeold3650]

Vou te afirmar que não tem tanto mistério n man, o mais incrível são essas dimensões não inteiras e até as irracionais...

[@preludeold3650]

a delicia da coisa mora quando vc mesclar esses conhecimentos com topologia tb, ai vc vai ter resultados MT fodas

[@leinaddd88]

existem espaços de dimensão infinita..os analistas estudam.

[@preludeold3650]

@@leinaddd88 pow, que resultados teria com esse tipo de ideia? digo, quais implicações são as mais interessantes?

[@preludeold3650]

@@leinaddd88 E com dimensão infinita baseada nos cardinais ininitos? aleph 0 e por ai vai?

[@hayanneaquino9050]

estou no ensino médio e me preocupou muito a ideia de o professor exigir um conceito tão complexo. Mas devo tudo a este professor, pela forma paciente e clara na explicação:)

[@adrianooliveira6427]

Sensacional!!

[@marcinho59]

Se o professor deixasse fazerem cortes, estaria muito mais bombado no youtube. Mas cada um com seus problemas.

[@jeferfoda]

Magnífico!

[@violentgabberbr]

ÍCONE! Obrigada pela aula!

[@itamargili5390]

Melhor Professor de todos!

[@pedromanoel356]

Um conceito muito belo!

[@DanielSilva-us8vw]

Excelente! Obrigado, professor!

[@pinho122]

Brilhante!

[@valeud812]

Incrível conhecer a possibilidade de uma dimensão não inteira, fascinante.

[@lucasgalvao5966]

Assunto interessantíssimo!

[@werner.thiede]

Vídeo fantástico!

[@brenodossantos8208]

Linda aula. Aliás, como sempre é.

[@familiapellegrini]

Eu que achava que sabia o que era um fractal agora tenho certeza que não sei. Mas obrigada mesmo assim pela explicação, professor.

[@dukedome]

legal professor....ja estou inscrito!

[@williammathematika6480]

Que coincidência que no meu canal tenha o símbolo de um fractal. Aula incrível como sempre, professor! Parabéns!

[@raffaelrameh14]

Que canal sensacional!

[@thimvaz]

Belíssima explicação, mestre!

[@flaviopereiradeoliveira2928]

Bonito de perceber. Obrigado professor.

[@pedrodias6431]

Muito bom. Obrigado pela aula.

[@omicron296]

O professor Possani é o melhor que conheço! Os outros são apenas KZbinrs!

[@lalymalucelli5314]

Obrigada Profe !

[@marcosoliveira793]

Fractal é bem usado em análise técnica de mercado financeiro. Muitas vezes uma movimentação de preço é um padrão fractal

[@jullyanolino]

Receio que se existisse um prêmio Nobel de Educação, o professor Cláudio Possani receberia um quase todo ano.

[@humbertosousa]

Que trem doidimais!!!

[@josesszwec835]

Não percebi até o fim o argumento. Mas saber que a Teoria do Caos foi posta lado a lado com a da Relatividade e a Quântica como as 3 grandes contribuições da Física do século XX já explica bastante.

[@jhonatanbrunnolino1429]

Isso é genial.

[@kaioformentini8050]

Ótima aula, parabéns!!

[@gweqmalwme]

Eu faço artes no programa Mandelbulber, obrigado pelo conhecimento.

[@flaviopadilha6306]

Bela aula 👏👏👏👏👏👏👏👏

[@marcelosilveira7812]

Muito interessante.