올드한게 아니야 클래식한거지

[@elliotpark3969]

마지막 식에 오타가 있네요~ tan(alpha)=a/b인데 b/a로 나와 있네요. 실수하신 듯 ㅋㅋ

[@Ray수학]

맞네요! a가 sin이고, b가 cos라 역수가 돼야합니다. 일반적으로 asinx+bcosx꼴인데 제가 순서를 바꿔놔서 tan도 바뀌어야하는데 미처 생각 못했습니다. 고정 해두겠습니다. 알려주셔서 감사합니다.^^

[@elliotpark3969]

@@Ray수학 넵! 고정 신기하네요. 좋은 영상 잘 보고 있습니다 감사합니다~^^

[@공기-u7v]

음...아하!...그런거였어..!

[@speed_up05]

tan(α)=a/b

[@olliber666]

​@@Ray수학머리 아파요

[@을지로입구-n6n]

삼각함수의 합성은 고3때 쓰는 최대최소를 미분안하고 구할 수 있는 다른 방법이죠

[@을지로입구-n6n]

@몰래 현우진 풀커리 타는한석원 2020 6월에도 나왔는뎅영

[@을지로입구-n6n]

@몰래 현우진 풀커리 타는한석원 합성으로 풀수있는 최대최소 문제는 모두 미분으로 풀리긴 해요

[@을지로입구-n6n]

@몰래 현우진 풀커리 타는한석원 실제로 훨씬 빨리 풀리는걸요 ..ㅎ

[@도레미-x5w]

@몰래 현우진 풀커리 타는한석원 로피탈도 교육과정 외니 제가 편리하게 사용하면 형평성에 어긋나겠네요?

[@미르k-n9o]

수능에서 무슨정당성을따짐ㅋㅋㅋ 교과외로풀던 찍던 맞으면 장땡인데

[@허사장]

튜닝의 끝은 순정이다...

[@nhjbest22]

벡터의 내적을 배웠으면 (cosx, sinx)와 (1, 1)의 내적으로 생각을 하면 단위원 위의 한점과 (1, 1) 두 벡터의 내적이므로 루트2 가 나오는것을 쉽게 알수 있습니다.

[@물방개구리]

x=-pi/4면 내적은 0이 아닌가요?

[@nhjbest22]

@@물방개구리 여기서는 최대값을 물었으므로 루트2라고 했습니다. 실제로 값은 -루트2에서 루트2 까지 나올수 있습니다.

[@물방개구리]

@@nhjbest22 아항 감사합니다

[@LeeChanW]

이렇게도 생각할 수 있네요..

[@nhjbest22]

@@LeeChanW cosx = x, sinx = y라 둔다면 x^2 + y^2 = 1 을 성립하므로 구하고자 하는 x + y (cosx + sinx) 를 k 라 두고, k의 최댓값을 찾는다면 접할때가 정답임을 찾을수도 있습니다.

[@starsteal1]

교과서에는 아주짤막하게나 거의없다시피 하는데 아직 고등학교 미적분 문제집(쎈 수학의 정석 기타등등)에는 있습니다

[@상Hi조]

좋은책 신사고 쓰는데 수학 역량 플러스에 나와있더라고요

[@tyuiqwer7314]

@ᅳᅳ 삼각함수 합성 공식으로만 푸는 문제가 수능에 자주 나오나요?? 알면 수능에서 뭐가 편한건지 모르겠는데

[@이재윤-m8e]

@@tyuiqwer7314 안나옴. 편하면 교과외도(로피탈 근사 배각) 쓰라하는 배성민도 합성은 버리랬음

[@abceueue]

합성 안나옴 그리고 관련 문제 나와도 전혀 안 편함. 파동은 그냥 각각 중첩해서 생각하는게 더 효율적임

[@ysr8648]

여러분들 이제 삼각함수 합성 빠졌나요.......????? 미적분에 있던거 아니였나.....

[@이선우-q6m]

기하학적으로 쉽게 생각 할 수 있음. 반지름이 1인 원 좌표를 놓고 보면 (cosx,sinx), 둘다 양수이므로 산술기하로 최댓값은 두 수가 같을 때 나옴. 원에서 반지름이 1인데 좌표값이 같을때는 2분에 루트2. (이등변 직각삼각형 비 1:1:루트2) 삼각함수 개념만 알면 어렵게 생각 안해도 되는 문제.

[@chojaemin]

최댓값을 구하는 문제가 아니라 sinx+cosx를 하나의 사인함수로 나타내는 문제아님?

[@Qwerasdfpoiu1234]

@@chojaemin 커뮤니티보면 최대값으로 문제내서 그런듯

[@chojaemin]

@@Qwerasdfpoiu1234 ㅇㅎ

[@ytcube6119]

항상 유익한 영상 만들어주시는 Ray 수학님 재밌게 보고있습니다!

[@chaffle7265]

저거 삼각함수 최대최소 구할 때 은근 유용하게 쓰이던데 요새는 빠지는 추세라더군요...까비

[@ddw06]

드디어 내 상식 선에서 맞출 수 있는 주제가 나왔어

[@이은석-f4w]

나는 삼각함수의 합성이라길래... 푸리에 변환이라던지 ... 그래 뭐 신프신은 두신코 정도로 나올줄 알았어..

[@dhdp2338]

신프신 두신코가 뭔가요

[@cutekomq]

@@이은석-f4w 나만 sin 공식 외울때 씨로 부르고 있었나봐 씨코코씨

[@taesan0512]

저도 푸리에 변환은 기본으로 들어갈줄앎

[@박정인-h6c]

@@이은석-f4w 수학의 바이블 같은 데에서 봤던 공식 같네요! 처음 배울 때는 외워야하나 했었는데 정작 수능 끝날 때까지 한 번도 안 썼네요 ㅋㅋ

[@KURZ__g]

3b1b 영상 보자

[@조정빈-k7f]

우리 학교에선 이거 알려줌.. 이거랑 합을 곱으로, 곱을 합으로 바꾸는 공식, 삼배각 공식까지..

[@flu7499]

그럼 이제 드 무아브르의 정리를 이용해서 n배각 공식까지...

[@이정범-i7g]

댓글 빌려 말하자면 원리를 바탕으로 공부하면 책에 없다는 말을 못하는게 사인 코사인 함수의 미분 파트에서 삼각함수의 합성 원리가 이용됩니다 (덧셈법칙) 저 합성은 덧셈법칙을 간단히 응용한 것일뿐이구요

[@jakesteinfeld8126]

선생님에게 정말 고마워하세요.. 어차피 대학가면 당연히 알고 있다고 전제하고 강의합니당

[@조정빈-k7f]

@@jakesteinfeld8126 수학 관련과 안 갈거라..

[@딸기쿠키스무디]

이런거 고등학교때는 왜 배우는지도 몰랐고 그냥 문제풀기가 다였는데 대학에서 신호및시스템이랑 디지털신호처리에서 배우는데 넘 재밌어여..

[@박진호-u7f]

저거 라쎈에는 있고 교과서에는 없어서 이게 대체 뭐지? 하고 어거지로 외워서 했는데 저런거였구만

[@일반인-y5u]

5초까진 그렇구나 하다가 0:06부터 훅들어오네 현기증난다..앗,,아아

[@Herbivorist]

0:28 최근 커뮤니티 투표에 올라왔던 "sin X + cos X 의 최대값" 의 힌트

[@럭키짱-o3j]

진짜 교육과정 별의별게 다 빠지네... 교수들만 속터진다

[@권혁진-s5t]

@ㅇㅇ 빡센 내신이면 모를까 정시러면 상위권이라고 해도 어디서 들어만 본 정도.. 수능 평가원에서 쓰이질 않으니 굳이 기억할 필요가 없다는걸 제일 잘 아니까

[@최승용-j5u]

이걸 미친듯이 한게 푸리에급수

[@양-k9w]

삼각함수의 합성 - 교과과정에서 제외되었지만 덧셈등으로 유도 가능해서 간접적 출제 가능

[@킬러닭]

내가 자극받는 유튜버입니다.0-0

[@LJU__LJU]

가장 처음 부분에 나온 사진(?) 너무 예쁘네요!

[@흰부엉이-u4r]

저거 왜 알고있나 싶었는데 옛날에 내가 쎈 풀어서 그렇구나ㅋㅋㅋ 저거 되게 편리함 일단 묶어놓으면 문제 이해 안되서 찍어야하는 상황에 도움 줌

[@행복한양]

우와.. 고교 교육과정에서 빠진 게 많다는 걸 새삼 느끼네요.. ㄷㄷ

[@user-brutus7541]

​@@wcastle489편미분은 애초에 교육과정에 없었는데요

[@heejun5530]

나 고2때(2015년)에는 배웠던 기억이 나네ㅋㅋㅋㅋ 아직 교과서 가지고있는데 가끔 생각날때 보면 추억돋음ㅋㅋㅋㅋ 삼각함수 합성을 벡터 내적으로 최대최소 구하는거보고 지렸던기억이...

[@crklsz2351]

이거 오랜만이네요 ㅋㅋ 예전에 선행할때 배웠던 정석 개념

[@dopeman4908]

난 그냥.. 90도일때 하나는 0 하나는 1이니까 45일때가 제일 크지않을까하고 2번을 골랐는데.. 이렇게 복잡한 건 아니지..

[@박세민-b3d]

개념원리 미적분에는 나와있어요 !

[@송대현-z2v]

삼각함수 합성 이제 안배우나요? 2년전까지만 해도 배웠던 기억이 있는데 놀랍네요.. 나 나이 먹은 걸지도..

[@user-xc4zq9sg9o]

뭐야 몇개월전에 학원에서 배웠는데 교육과정에 안나오는거였을줄이야...

[@강주원-i5h]

고3 미적분에서 삼각함수의 합성 안배워요??? 2015개정 교육과정에 존재하는데요?

[@mathsciencefancier]

코레지 셀핏이란 피부과 의료기기가 피부세포의 고유진동수 범주를 조사해줘서, 피부세포 자체의 에너지를 강화시켜준다는데요. 실제로 피부세포의 고유진동수로 공명됐다고 하면, 피부조직이 아닌 다른 조직과 유착이 떨어지지 않을까요? 근육이나 근막이나 지방세포층에서 피부조직이 혼자 따로 춤춰서 분리될 것 같은데, 이게 어떻게 의료기기로 승인이 났을까요? 제발 가습기살균제사건같은 사건이 안생겻으면 싶어서 물어봅니다.

[@uras7092]

파도 비 바람 얘기하다가 갑자기 돌변하는 거 보고 난진짜 깜 ㅡ짝 놀랐다

[@hippomoney]

삼각함수의 합성이 교육과정에서 빠지다니 신기하네요.

[@dongdongmann]

교육과정 상 아니지만 알면 편한 공식이죠ㅎㅎ 로피탈 느낌

[@eigenvaluedecomposition]

헐.. 이제는 없어졌나요??? 인공지능 교육을 기본 교육으로 만들겠다고 하면서.. 행렬도 없애고, sin/cos내용도 어설프게 다루면… 인공지능은 뭘로 하나..? 요구사항만 가지고 나오진 않을텐데

[@zs7974]

삼각함수 합성은 알려줘도, 유도는 선생님들이 안알려주고 외우라고만 했었는데... 기본과정으로도 유도 가능한걸 왜 안알려준거지?

[@zcw1258]

왜냐니 그야.... 귀찮으니까....

[@박유조-r6x]

댓글에 없길래 이게 맞나 적어봅니다 Sinx 제곱+ cosx제곱 >_ 2 sinx cosx (산술기하) 1 >_ 2 sinx cosx Sinx cosx _< 1/2 즉 sinx cosx의 최대는 2분의 1이고 (sinx + cosx)^2 - 2sinxcosx = 1 (sinx + cosx)^2 = 2 sinx + cosx = 플마 루트 2 최댓값은 루트2

[@a...-f3d-r7b]

늘 볼때마다 고등학교때 알았으면 재밌었다거나 좋았을게 많네여

[@박수혁-s5s]

오케이 이번껀 알아들었따

[@2kamiizumi331]

고등학교 3학년 미적분에서 삼각함수의 합성 배우지않나요?

[@hangeulrohagosipda-]

합성함수 배웠었는데 지금은 없어졌다니....

[@tothemooonnback]

합성함수는 아직 배움 삼각함수의 합성만 빠진거지

[@Doomom_hh]

??? 이제는 고등학교에서 안가르친다니... 나도 입시판을 떠난지 오래됐구나

[@아잉-r1g]

삼각함수 위상자 벡터로 합성하면 편합니다

[@orange4tbsicherungskopie208]

올드안에 클래식 이 들어가는 집합관계잖아

[@준캉이]

정의를 정확하게 아는것이 중요하지.

[@blackTi_tasty]

여담으로 과학고 교과서 심화수학I에는 아직 남아있습니다.

[@brucelee-kh5nl]

흠.. 삼각함수의 합성이 교과서에서 빠졌다면.. 도대체 뭘 가르치는건지 원.. 붕어빵에 단팥을 뺐다는것 처럼 들리네요. 저런 중요한 개념을 빼다니..ㅠㅠ

[@Danzh_24]

와... 쩐다

[@user-8a6ml61n2i]

끄아악 푸리에 급수의 악몽이...

[@mimiri917]

삼각함수의 합성 참고로 고등학교에서는 안나온다고 하지만 실제로 최댓값구할 때 많이 사용합니다

[@Sookja_the_king]

옆쪽으로 1만큼 가고 위로 1만큼 올라가서 루트2가 사인 앞에 붙는건가요? 1,1루트2인 삼각형처럼요

[@김지효-m6l]

교과서에 삼각함수 합성 증명과정도 있던데 그래서 시험때문에 증명과정을 외웠지...

[@성이름-r5l8v]

삼각함수 합성도 빠져, 배각반각공식도 빠져, 합차공식도 빠져 곱공식도 빠져 걍 대학가서 일반물리랑 미적분학만 들어봐도 얘네들 얼마나 유용하게 잘 써먹는지 알텐데 이걸 다 안가르치고 덧셈공식만 가르치면 끝? 요즘 갈수록 수학 날먹되네 ㄹㅇ

[@EmiHunter1107]

어차피 상위권은 킬러싸움이라 그런 잡다한거 빠지든 말든 크게 상관없음

[@PlainMint]

팩트는 고딩때 배우던 애들도 sophomore쯤부턴 까먹어서 유도함ㅋㅋㅋㅋ

[@성이름-r5l8v]

@@EmiHunter1107 상위권 하위권을 논하는 게 아니라 한국 공대생들의 전반적인 수학 실력 그리고 그로부터 말미암은 과학 실력 저하가 야기된다고 ㅋㅋㅋㅋ

[@성이름-r5l8v]

@ㅇㅇ 애들이 수학같지도 않은 고등학교 수학만 배우고 대학부터는 수학 놓다보니 시각 자체가 고등수학 수준에서 멈춰있네. 물리에서 정상파 식 유도는 해봤을까?

[@NOGAMENOLlFE]

미적분을 배우면 싸코코싸 코코싸싸라고하면서 배우기는하죠 ㅋㅋ

[@안성주-p1j]

이젠 삼각함수의 활용으로 다시 나오기도 합니다...

[@김상민-g9j]

이 내용을 고등학교에서 안 가르쳐준다고???? 세상 많이 변했네

[@이건못참지-c5i]

그래 삼각함수 배울때 파동 같다고 생각했는데 연관이 있었어..(충격)

[@panxc_220]

선생님 주기가 다른것들을 합성하는 방법은 없습니까??

[@yonsei25hb]

가르쳐주는데여..미적분에 나와융..

[@홍정민-n1o]

근데 학원에서 선행할때 삼각함수의 합성 배웠는데 고등과정에서 빠졌나요?

[@INtel-Gamjassi]

지금은 배웁니다

[@ZZAS_ZZAS]

cos x + sin x를 sin으로 나타내는 부분에서 2번째 식에서 3번째 식으로 넘어가는 부분이 이해가 되지 않습니다 😢

[@user-ys7kw8qf5z]

자금도 삼각함수 합성 배워요!

[@tosel5055]

심화수학 시간때 배웠습니다

[@준-h5q]

솔직히....요즘 안배우는거 너무 많음... 행렬빠지면 선형대수에서 초반에 씹히고 기하와백터 안배우면 뭐 ㅋㅋㄱ 교수는 오열하고 이딴식으로 할거면 걍 2000년대 수학범위처럼 지금분량에 한 2-3배는 늘려야됨

[@perm2l897]

지나가던 중딩입니다 계속 지나가겠습니다

[@파란대변]

이 영상에 나오는 브금 이름이 뭔가요ㅠ

[@추-c6q]

Ray 수학님 무슨 수식 편집기를 사용해야 저 수식체가 나와요?ㅜㅜㅜ 아무리찾아도안나오던데

[@Ray수학]

한글 수식편집기 사용합니다 :)

[@naturegood7732]

흔히 보이는 *" 실생활에서의 삼각함수의 활용(1) "*

[@츠로키]

???:알분에 와아아이 싸인함수...

[@이지석-n2r]

뭐야 이젠 이거도 고등학교 교과과정에서 빠짐? 행렬도 없애더니만 삼각함수 합성도 안배우나보네. 문제가 너무 아이큐테스트 같아져서 빼는건가

[@조시녕]

삼각함수 노래 합성물 이라는 줄...

[@정재준-j9q]

뭐야 나 고등학교때 저거 배웠는데, 언제 없어진거야

[@Ohhohohohohohohohohohoho]

《수학의 정석》

[@necklinemangdoong]

고등학교에서 가르쳐 주지는 않지만 내신에는 나온다능!

[@jinhwan90]

00:07 벌써 머리 아프다

[@user11589]

난 왜 미적시간에 배각 반각 이거까지 다 배웠지ㅡ...?

[@이도현-j6h]

(cosx+sinx)²>_ (sin²x+cos²x)(1²+1²)

[@에딩턴]

ㅋㅋ 예비 고2로써 삼각함수 막 나간참인데 존경합니다

[@옼케발]

이 별것도 아닌걸 도대체 왜 안가르치는지 모르겠다. 하긴 요즘엔 뭘 가르쳐주면 외울 궁리나 하지 익힐 궁리는 딱히 하는 것 같지 않으니 ...

[@주상현-h2j]

그냥 코시슈바르츠 부등식 쓰면 쉽게 나옵니다. (이 문제 한에서만)

[@바나나맛-v8u]

코시슈바르츠가 뭔가요

[@qq10107]

그냥 삼각함수 합성 쓰세요 1초도 안 걸려요

[@user-zv8fc4fv7j]

@ᄋᄋ 교육과정에 있긴 한데 그냥 없는취급받음 문제로 내는걸 거의 못봄

[@user-ys7kw8qf5z]

현역 고삼입니다. 삼각함수 합성 배웠어요? 이거 안배워요?

[@user-be2bv8zy6u]

미적 정석에는 아직 있는 내용..!

[@김혜준-k8z]

합성 가르치고 있습니다....

[@cutekomq]

?? 씨코코씨 아니고 싸코코싸였구나 충격인데

[@Spelling_Keep]

노래와 함께 삼각함수를 알아보ㅈ…

[@for_premium_service]

과학고에선 가르쳐줍니다!

[@nibuoy5190]

Just 미분 아... 확린이들은 못하지...

[@user-pq1ix5or1j]

@@eew7446 이제 이과 확통 거의 안배움 ㅇㅇ

[@만사가귀찮은어른이]

아.. 이것도 빼버렸어요?

[@solarsystem4778]

계속 이런건만 하면 식상하니 (?) ㅈㄴ 쉬운문제를 ㅈㄴ 어렵게 표현해보자

[@베네토236]

나 예비 고2... 유튜브에서 자꾸 어려운거만 추천해준다...

[@트롤러]

삼각함수 선생님

[@bright__1999]

아니 이거 교육과정에서 빠졌어요 ?

[@dorimmmm]

작년까지만 해도 배운거같은데 ㄷㄷ

[@dorimmmm]

@ㅇㅇ 저도 논술공부할때 배운듯ㅋㅋ

[@jerkiersimul8795]

근데 가끔씩 수식들에 파이가 곱해져 있는데 왜 저러나요?

[@Bee...Born...Bean222]

분명 배웠던것 같은데..! 하나도 알아듣지 못하겠다

[@가람-y2y]

라떼는 고딩때 밥먹듯이 했는데...

[@illuminate6420]

이걸 고등학교에서 안알려준다고? 벌써 틀 소리 듣겠구만...

[@뚱이-o8x9j]

0:01

[@cutekomq]

머지 나는 sin+cos 미적에서 봤는데...?

[@Melki-zedek]

아니 이걸 안배운다고요...?