Slovní úlohy - radioaktiní rozpad | 4/12 Diferenciální rovnice | Matematika | Onlineschool.cz

Slovní úlohy často vedou na řešení diferenciálních rovnic, pokud zahrnují spojitou změnu, nejčastěji v čase. Naším úkolem pak bývá tuto rovnici zkonstruovat a pak určit její partikulární řešení. Jednou za takových klasických úloh je radiokarbonová metoda datování.
Ta je založena na tom, že se v živých organismech nachází určitý podíl radioaktivního uhlíku C-14. Jakmile organismus zemře, tento uhlíl přestane být do organismu dodáván a začíná se rozpadat na dusík. Zároveň víme, že poločas rozpadu (doba, za kterou se rozpadne polovina nuklidů) je u tohoto izotopu uhlíku 5730 let. Dále také víme, že rychlost rozpadu nuklidů je úměrná počtu nuklidů. Z této rovnice vycházíme, určíme její obecné řešení a pomocí počátečních podmínek i její partikulární řešení. Toto partikulární řešení je funkce, která popisuje množství nuklídů uhlíku C-14 v čase.
Pokud si potřebuješ spočítat další příklady na diferenciální rovnice prvního řádu (separace proměnných, variace konstant, Y/X a další metody řešení) a homogenní diferenciální rovnice vyšších řádů s konstantními koecienty, tak sbírku řešených příkladů najdeš zde onlineschool.c....
Pro procvičenní těžkých nehomogenních rovnic vyšší řádů a soustav diferenciláních rovnic řešených Eulerovou metodou mám pro tebe sbírku řešených přkladů zde onlineschool.c...
Jako inspiraci pro toto video jsem použil tuto výbornou diplomovou práci, která je plná dalších příkladů na diferenciální rovnice. is.muni.cz/th/...
Toto video najdeš také na webu Onlineschool.cz na onlineschool.c...
Registruj se k odběru, aby ti neuteklo žádné nové video! www.youtube.co...
Můžeš sledovat mou tvorbu na Facebooku: / onlineschoolcz
Všechna videa z matematiky a dalších technických předmětů najdeš na onlineschool.cz

[@mona351]

Podobá sa to na newtonovu diferenciálnu rovnicu ochladzovania materiálu.

[@onlineschoolcz]

Na toto téma vyjde video příští týden.