Лекция 2 | Высшая алгебра | Николай Вавилов | Лекториум

Лекция 2 | Курс: Высшая алгебра | Лектор: Николай Вавилов | Организатор: Математическая лаборатория имени П.Л.Чебышева
Смотрите это видео на Лекториуме: www.lektorium....
Другие лекции по курсу "Высшая алгебра" доступны для просмотра по ссылке: • Высшая алгебра | Никол...
Подписывайтесь на канал: / @openlektorium
Следите за новостями:
openlek...
/ openlektorium

[@dmitrievanton81]

Ребят, выложите конспекты пожалуйста.

[@aleksanderaksenov1363]

А с какого натуральные числа начинаются с 0?разве 0 тут нейтральный элемент?

[@死神-q7b]

по сложению да

[@davdav7070]

А про класс групп???

[@Dimidroll876]

Автоморфизм - изоморфизм группы на себя. Гомоморфизм группы на себя - эндоморфизм. Ну наконец-то кто-то понятно это объяснил!

[@Qweqwe-ev1ft]

а где можно заценить конспект?

[@chern71]

Не уверен, что это ТОТ конспект :) mathscinet.ru/files/VavilovN.pdf

[@spaghettipunch2681]

графомания)

[@ostelaymetaule]

Хехе, говорящие имена. Жэ и А(р)ш. И Николай Вавилов знает немецкий. Кажется шутку про Жэ никто не понял =/

[@alexanderrrurrer9072]

50 оттенков минусов ))

[@starling6334]

Потрясающий лектор.

[@vlad9028]

А-а-а, ну просто шикардос! Очень последовательные и понятные объяснения, приятная атмосфера. Спасибо!

[@АндрейЛутчин-с3г]

уважаю таких преподов ,бесконечное уважение

[@microbulldozer]

Просто супер лекции, жаль на физтехе на фупме не было такого детального курса по алгебре.. спасибо, что выложили!

[@TIENTI0000]

да я тоже смотрю чтоб понять окончательно так сказать данную тему

[@TIENTI0000]

шикарно

[@evgeniypusser4562]

В доказательстве сократимости обратных элементов используется как "очевидное" то, что обе части равенства можно умножить на одно и то же число. Откуда это?? Это же, по существу, перефразировка того, что мы хотим доказать!!

[@vladislavkucher2718]

Разумеется, нет. Две части неравенства можно умножить на одно и то же число, потому что определена бинарная операция, и она утром днем и вечером выдает один и тот же ответ.

[@mikalaivinskouski6886]

До этого момента (Х, *) назывался нейтральным элементом, а с этого момента (Х,*,е) стал называться единичным элементом. Это по опечатке или это отступление для колец не относится к моноидам? kzbin.info/www/bejne/iqepiJ2hpZaIrJo Я правильно понял, что не единицей, а нейтральным элементом является единица т.е. 5) lcm(m,1)=m? kzbin.info/www/bejne/iqepiJ2hpZaIrJo

[@kostyagranm117]

Нейтральный элемент определяется для абстрактной операции (сложение чисел, матриц, их умножение). А единичный и нейтральный это синонимы. Просто для удобной мнемоники единица пишется как е)

[@kostyagranm117]

Если у нас есть операция взятия НОК(а, в), то нейтральный элемент к таков, что НОК(х, к) =х=НОК(к, х). Можете проверить -- что если к=1, то это верное тождество

[@mathematik4616]

Про мономорфизм забыли 😥

[@dwgxxx333]

А для кого читался этот курс? Для студентов какого университета?

[@vlad071096]

Чистмат питерского матмеха.

[@diogeneslaertius3365]

Какая-то наркомания в лекции. Лектор объясняет "прямые черточки", которые обозначают мощность множества, но при этом налево-направо разбрасывается гомоморфизмами, группой сложения по модулю n, комплексных корней из 1. Вчерашние школьники на 99% вообще не вкуривают, что прооисходит. Зачем так делать? Только-только к определению группы подошли, вторая лекция, а примеры и объяснения требуют знания алгебры в 4 семестрах. Это же не для аспирантов лекции на повторение материала.

[@pqgr4432]

Это лекции для студентов МКН СПбГУ. Туда изначально по задумке поступали школьники, у которых уже была серьезная математическая база (как минимум, победы в олимпиадах, а как максимум, хорошее знание анализ-1/алгебра-1, что обычно преподается в матшколах), поэтому вполне естественно ожидать не оговариваемые пререквизиты к курсу. Вообще лектор довольно непоследователен, но в этом и прелесть

[@kostyagranm117]

Ну... Объясняется все, что вызывает вопросы. А так да -- последовательно -- это в книжке. Прелесть живого общения в отсутствии шаблона)

[@kostyagranm117]

Я выше уже писал -- это был первый поток и там ставки на дофига знаний не было. Просто вы видите только видимую часть курса и не видите невидимую

[@gagikmelkumyan7328]

Кто то знает откуда найти книгу матцумасу анну три поросёнка 1:17:00

[@MM-ro7cl]

1:25 x+y , y+x - тоже самое - но прав, прямая от единицы до x и от y до x+y

[@ГришаПерельман-н6ж]

Странный препод,зачем забегать вперёд,КОЛЬЦА ГОМОМОРФИЗМ,когда ты только дал определение моноиду

[@dmitrypetrov8491]

Ну да) После таких СПОЙЛЕРОВ интерес слегка угасает =|

[@ivanily4]

Это тот случай когда лектор крутой и любит предмет, но не очень понимает о чем преподавание. Он говорит с парой человек первом ряду, которые уже проходили это в своих топовых физмат школах и знают базовые (по его мнению) определения

[@AT_geometr]

@@ivanily4 там все из топовых школ

[@ivanily4]

ЭйТи если определять «топовые» как «физмат школы где были кружки по алгебре» то таких, по моему опыту, будет 20-30% процентов. Если топовые «где хорошо сдают егэ» то, да... 80-90%.

[@AT_geometr]

@@ivanily4 вы знаете на каком факультете читался этот курс лекций? Это фмкн спбгу. По ЕГЭ туда поступить не получится. Туда едут победители и призеры всероса со всей страны. Это самый сильный математический факультет России.

[@vitaliypolyakov8805]

В курсе кроме лекций есть еще практика. Где практика к этому курсу?

[@OpenLektorium]

Здравствуйте! Все доступные материалы курса выложены тут: www.lektorium.tv/course/26552 К сожалению, других материалов к этому курсу нет.

[@gh8499]

Да что с ним?От одной темы на другую скачет,нет никакой последовательности невозможно слушать.

[@JohnWickMovie]

А группа по сложению?

[@CheshkovAnton]

Насколько эффективно давать вчерашнему школьнику такой материал?

[@m308kaa]

Это весьма простой материал, в хороших школах (под "хорошими" подразумеваются 239 в Петербурге, 57 в Москве) подобное рассказывают на внеклассных занятиях.

[@frankgrey6797]

Очень эффективно: чем выше абстракция, тем глубже понимание. Я, например, считаю, что понятие функции нужно вводить через теорию множеств, иначе люди не понимают "всю глубину глубин"))

[@monke7336]

Бля, на что я трачу свое время

[@Хуршид-л9т]

Не учил до последнего пока на комиссию не попал

[@АндрейЛутчин-с3г]

зе бест лектор,зе бест

[@Namynnuz]

Ребят, не подскажете, как можно перемножить две симметрии треугольника и как из этого получится некий поворот? Не могу осознать... Мы изначально берём поворот треугольника, чтобы совместить линии симметрий, а потом, после умножения, делаем ещё один поворот на тот же угол? Или в обратную сторону? Но ведь он по итогу совмещается всё равно...

[@LeoHeath]

+Namynnuz У равностороннего треугольника есть оси симметрии, проходящие через вершины и середины противоположных сторон. Таких оси три. Перемножить две симметрии, значит взять одну ось, отразить треугольник относительно нее, потом взять другую и так же отразить. Результат эквивалентен повороту на некоторый угол.

[@konstantinzolotukhin8085]

kzbin.info/www/bejne/n5nScoenbs-GorM

[@ЩербинаАнтон]

там имеется ввиду группа с операцией последовательного совмещения симметрий. Такой вот терминологический косяк .