ОПТИМИЗАЦИЯ на ЕГЭ 2024 по Математике Профиль

ОПТИМИЗАЦИЯ на ЕГЭ 2024 по Математике Профиль | Школа Пифагора

Рет қаралды 40,007

Күн бұрын

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. Оптимизация - это одна из тем задания 16 ЕГЭ по математике профильного уровня. Обсудим вероятность выпадения этой темы и разберём ВСЕ виды задач про оптимизацию
👍 ССЫЛКИ:
Условия задач: wall-40691695_89042
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: wall-40691695_66680
Отзывы: wall-40691695_87254
Инста: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
00:00 - Что такое оптимизация?
00:46 - Выпадет ли оптимизация на ЕГЭ 2024?
03:06 - Какие бывают виды задач про оптимизацию?
05:21 - Задачи из Ларина, Ященко и т.п.
05:53 - Задача 1. Владимир является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование.
В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно t^2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 2t единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно t^2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 5t единиц товара.
За каждый час работы (на каждом из заводов) Владимир платит рабочему 500 рублей.
Владимиру нужно каждую неделю производить 580 единиц товара. Какую наименьшую сумму придётся тратить еженедельно на оплату труда рабочих?
21:59 - Задача 2. Григорий является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование.
В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно t^2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 3t единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно t^2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 4t единиц товара.
За каждый час работы (на каждом из заводов) Григорий платит рабочему 500 рублей.
Григорий готов выделять 5 000 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?
37:59 - Задача 3. Строительство нового завода стоит 115 млн рублей. Затраты на производство x тыс. единиц продукции на таком заводе равны 0,5x^2+x+9 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит px-(0,5x^2+x+9). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении p строительство завода окупится не более чем за 5 лет?
47:20 - Задача 4. Строительство нового завода стоит 159 млн рублей. Затраты на производство x тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0,5x^2+2x+6 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит px-(0,5x^2+2x+6).
55:51 - Задача 5. Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены P (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000-P, 1000≤P≤15 000.
01:12:41 - Задача 6. Зависимость количества Q (в шт., 0≤Q≤20000) купленного у фирмы товара от цены P (в руб. за шт.) выражается формулой Q=20000-P.
01:25:23 - Задача 7. В первом регионе среднемесячный доход на душу населения в 2014 г. составлял 43 740 р. и ежегодно увеличивался на 25%. Во втором регионе среднемесячный доход на душу населения в 2014 г. составлял 60 000 р. В течение трёх лет суммарный доход жителей второго региона увеличивался на 17% ежегодно, а население увеличивалось на k% ежегодно. В 2017 г. среднемесячные доходы на душу населения в первом и втором регионах сравнялись. Найдите k.
01:37:05 - Задача 8. Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят t^2 тыс. рублей в конце года t (t=1;2;…). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться в 1+r раз. Пенсионный фонд хочет продать ценные бумаги в конце такого года, чтобы в конце двадцать пятого года сумма на его счёте была наибольшей. Расчёты показали, что для этого ценные бумаги нужно продавать строго в конце двадцать первого года. При каких положительных значениях r это возможно?
01:56:19 - Задача 9. Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят t^2 тыс. рублей в конце года t (t=1;2;…). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться на 10%.
В конце какого года пенсионному фонду следует продать ценные бумаги, чтобы в конце двадцать пятого года сумма на его счёте была наибольшей?
#ТеорияШколаПифагора

Пікірлер: 56

@pifagor1 5 ай бұрын

00:00 - Что такое оптимизация? 00:46 - Выпадет ли оптимизация на ЕГЭ 2024? 03:06 - Какие бывают виды задач про оптимизацию? 05:21 - Задачи из Ларина, Ященко и т.п. 05:53 - Задача 1. Владимир является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно t^2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 2t единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно t^2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 5t единиц товара. За каждый час работы (на каждом из заводов) Владимир платит рабочему 500 рублей. Владимиру нужно каждую неделю производить 580 единиц товара. Какую наименьшую сумму придётся тратить еженедельно на оплату труда рабочих? 21:59 - Задача 2. Григорий является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно t^2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 3t единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно t^2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 4t единиц товара. За каждый час работы (на каждом из заводов) Григорий платит рабочему 500 рублей. Григорий готов выделять 5 000 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах? 37:59 - Задача 3. Строительство нового завода стоит 115 млн рублей. Затраты на производство x тыс. единиц продукции на таком заводе равны 0,5x^2+x+9 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит px-(0,5x^2+x+9). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении p строительство завода окупится не более чем за 5 лет? 47:20 - Задача 4. Строительство нового завода стоит 159 млн рублей. Затраты на производство x тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0,5x^2+2x+6 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит px-(0,5x^2+2x+6). 55:51 - Задача 5. Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены P (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000-P, 1000≤P≤15 000. 01:12:41 - Задача 6. Зависимость количества Q (в шт., 0≤Q≤20000) купленного у фирмы товара от цены P (в руб. за шт.) выражается формулой Q=20000-P. 01:25:23 - Задача 7. В первом регионе среднемесячный доход на душу населения в 2014 г. составлял 43 740 р. и ежегодно увеличивался на 25%. Во втором регионе среднемесячный доход на душу населения в 2014 г. составлял 60 000 р. В течение трёх лет суммарный доход жителей второго региона увеличивался на 17% ежегодно, а население увеличивалось на k% ежегодно. В 2017 г. среднемесячные доходы на душу населения в первом и втором регионах сравнялись. Найдите k. 01:37:05 - Задача 8. Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят t^2 тыс. рублей в конце года t (t=1;2;…). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться в 1+r раз. Пенсионный фонд хочет продать ценные бумаги в конце такого года, чтобы в конце двадцать пятого года сумма на его счёте была наибольшей. Расчёты показали, что для этого ценные бумаги нужно продавать строго в конце двадцать первого года. При каких положительных значениях r это возможно? 01:56:19 - Задача 9. Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят t^2 тыс. рублей в конце года t (t=1;2;…). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться на 10%. В конце какого года пенсионному фонду следует продать ценные бумаги, чтобы в конце двадцать пятого года сумма на его счёте была наибольшей?

@kazume2024 5 ай бұрын

такое чувство, что 24й год будет тем самым с оптимизацией на основной волне, дабы был хороший шанс выпадения)

@aferist1758 5 ай бұрын

А с другой стороны , в том году уже внесли изменения в экономической задаче, по идее, в этом году не должны трогать

@spqr4498 5 ай бұрын

Я в 23 тоже ее ждал, но так и не дождался

@vasily2dndn 4 ай бұрын

24 год - юбиленый для оптимизации) почему бы и не отпраздновать его😁

@alexandermulladjanov5150 Ай бұрын

На досроке кстати выпала😂

@jitel9572 Ай бұрын

@@alexandermulladjanov5150 На досроке всегда всякая хренотень выпадает

@puserkuser 5 ай бұрын

Ура, я так давно ждала этот видос

@nastya12662 5 ай бұрын

Спасибо Вам большое!! Все очень доходчиво и логично!!!😍😍😍Я так рада, что получилось разобраться

@ignissi 2 ай бұрын

Спасибооо за шикарное объяснение задач про акции!)

@user-jo5ey8sq5f 2 ай бұрын

Евгений, огромное спасибо за Ваши видео, все четко, доходчиво, понятно объяснено и аккуратно записано! Очень удобно по Вашим видео готовиться!

@user-sb2uz9jg9r 5 ай бұрын

Вчера искала на вашем канале видео про оптимизацию, не понимаю как переводить текст в математику. Спасибо!

@tanussshhha 22 күн бұрын

Так классно объясняете Такой голос приятный Спасибо большое 😍

@dimapayuk9980 5 ай бұрын

Как раз были проблемы с оптимизацией. Спасибо!!!!

@ByCherryprod 5 ай бұрын

Здравствуйте евгений, не думали ли запустить курс по вышмату?)

@user-pn8ww9bg1w 4 ай бұрын

Евгений - святой человек!

@gaseidon8437 5 ай бұрын

Кайф смотреть на это , когда все сдал🎉🎉

@Tima-rp5kl 5 ай бұрын

Я вчера посмотрел про кредиты и ты сказал что выпустишь когда будет много лайков и ты сразу выпустил, ура

@relaxing5474 5 ай бұрын

Спасибоооооооо

@Krista_DudniK 2 ай бұрын

Здравствуйте, а где можно посмотреть все прототипы заданий про Кредиты? Какие задачники подойдут лучше всего? В Решу ЕГЭ я вижу многие задания это варианты Ларина.

@Pa1nG 2 ай бұрын

на курсе пифагора все прототипы

@lufring 29 күн бұрын

Здравствуйте. задания про области, комбинаты могут выпасть? нужно ли их разбирать? в комментариях курса по 16 заданиям вы говорите, что они могут выпасть, а здесь говорите, что все кроме заводов и прибыли к егэ не относится (шахты и тп). в итоге не могу определиться, что нужно, а что нет

@pifagor1 15 күн бұрын

Шахты и пр. маловероятны для выпадения, т.к. они существуют только в книжках Ященко, как показало время

@dragondev8291 4 ай бұрын

Евгений, не могли бы вы сделать видео по построению сечений? Сейчас похожу курс по стереометрии и замечаю, что основные затупы происходят, когда нужно построить какое то сечение параллельное/перпендикулярное прямой.

@pifagor1 3 ай бұрын

я его сделаю после того как сяду делать новый видеокурс по стереометрии, т.е. в следующем учебном году скорее всего

@kiksas148 3 ай бұрын

Решай, со временем прочувствуешь как это все делается

@miowakij 4 ай бұрын

здравствуйте! приобретала у Вас курс по 16 задачам, кредиты и вклады полностью прошла, после просмотра этого видео есть ли смысл тратить время на оптимизацию из курса? или лучше разбирать следующее задание?

@pifagor1 3 ай бұрын

Если смотреть оптимизацию, то лучше тут. Тут свежее оформления. Стоит ли тратить 1 день на оптимизацию? Лучше да, чем нет. Можно потратить его в рамках курса Вспомнить всё в мае, чтобы не забыть как решалось

@user-jg3cx5mi2b 5 ай бұрын

Здравствуйте, а почему в восьмой задаче про пенсионный фонд, вы составили двойное неравенство, используя строгие знаки (>

@pifagor1 5 ай бұрын

"выгоднее" означает строгий знак

@Skiller69_ 5 ай бұрын

Здравствуйте! А есть другие способы решения последней задачи?

@pifagor1 5 ай бұрын

да, много, все они намного менее понятные

@kayuttv8231 5 ай бұрын

В какой программе вы пишите всё конспекты урока? Скажите, пожалуйста.

@pifagor1 4 ай бұрын

фотошоп

@kayuttv8231 4 ай бұрын

@@pifagor1 спасибо большое. Как думаете, как лучше мне стоит готовиться к профилю, если я сейчас в 10 классе и единственное, сто я плохо понимаю это геометрия. Я полностью проспал 7-9 класс и теперь из-за этого плохо со стереометрией. Что мне на данный момент делать? Как выстроить план подготовки?

@marina_argentina_and_math 4 ай бұрын

@@kayuttv8231 здравствуйте! Советую начать с планиметрии, потому что без неё, стереометрию понять очень сложно. Я бы посоветовала для начала разобрать свойства и формулы площадей основных фигур (треугольник, параллелограмм, трапеция и тд). Успехов вам в математике! ✨️

@user-bf5pp2eh9p Ай бұрын

-ты кто? - я просто 4 точка (55:20)

@user-fm5eo9ty1f 17 күн бұрын

Здравствуйте, а в последней задаче обязательно доказывать, что выгоднее положить в банк в какой-то момент и т. д?

@pifagor1 15 күн бұрын

да

@user-ug6tz2pk9z 2 ай бұрын

В 2023 году в Нижегородской области на основной волне были задачи на оптимизацию

@pifagor1 2 ай бұрын

не было, я каждый год 10 дней собираю данные со всей России. Вероятность, что у меня 0 учеников из Нижегородской области равна 0. + интернет тоже не зафиксировал никакой оптимизации на основной волне 2023

@rusplov4 13 күн бұрын

@@pifagor1 Евгений, какова вероятность оптимизации в этом году на основной волне? Некоторые челики уверяют что она точно будет

@AdamJut 4 ай бұрын

Здравствуйте. Хочу спросить: реально ли сдать егэ с 0 лишь с вашими курсами Ин Ша Аллагь?

@pifagor1 4 ай бұрын

да

@falzyyy 2 ай бұрын

Да, но лучше паралельно какие-то учебники проходить за 5,6,7,8,9 классы

@Chouseeeeeeee 19 күн бұрын

Слушай, как думаешь, лучше изучать несколько предметов в день по чуть-чуть или один, но достаточно?До егэ месяц, а у меня чувство будто я ничего толком и не знаю. Я вам очень доверяю, поэтому спросил

@pifagor1 15 күн бұрын

есть два типа людей, одним удобно совмещать, другим лучше по порядку

@Chouseeeeeeee 15 күн бұрын

@@pifagor1 Я делал в основном рвый способ. Хотел попробовать 2-ой, но из-за школы это провернуть не особо получается